Proyectos de I+D+i

Teórico

2025 · Extraordinaria · Titular

1

BLOQUE 1. PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO Y TECNOLOGÍA SOSTENIBLE

Cuestión 1. Un equipo de trabajo se encuentra actualmente desarrollando una serie de 10 videotutoriales, cuyo objetivo es abordar y resolver las preguntas más frecuentes que los clientes suelen hacer en relación con el manejo y la configuración del producto. Estos tutoriales serán elaborados de manera detallada, cubriendo los aspectos clave del uso y la configuración del producto, permitiendo a la empresa reducir significativamente el tiempo y los costos que tradicionalmente se destinan a la resolución de dudas o problemas relacionados con la atención a los clientes en estos aspectos. De esta manera, se busca mejorar la experiencia del cliente, brindándole herramientas autogestionadas para que pueda resolver sus dudas de manera eficiente, al tiempo que se libera a los agentes de atención para que puedan centrarse en casos más complejos que requieran una atención personalizada.

a) Mencione breve y razonadamente qué aspectos se deberían tener en cuenta en el análisis de viabilidad en el inicio del desarrollo del proyecto.b) Indique razonadamente qué tipo de metodología sería la óptima para este tipo de proyectos.

Viabilidad de proyectosMetodologías de desarrollo

a)

Mencione breve y razonadamente qué aspectos se deberían tener en cuenta en el análisis de viabilidad en el inicio del desarrollo del proyecto.El análisis de viabilidad es un paso crucial en el inicio de cualquier proyecto para determinar si es factible y rentable. Para el desarrollo de 10 videotutoriales, se deberían tener en cuenta los siguientes aspectos:Datos: El proyecto consiste en el desarrollo de 10 videotutoriales para resolver preguntas frecuentes de clientes, con el fin de reducir costes de atención y mejorar la experiencia del cliente.Fórmulas: Los principales aspectos del análisis de viabilidad son: técnica, económica, operativa y temporal.Sustitución:1. Viabilidad Técnica: Se debe evaluar si la empresa cuenta con los recursos tecnológicos necesarios (software de edición de vídeo, equipos de grabación, plataformas de distribución) y el personal con las habilidades técnicas adecuadas (guionistas, editores de vídeo, expertos en el producto) para crear videotutoriales de calidad que cumplan con los objetivos. Se analizará la disponibilidad y coste de estas herramientas y conocimientos.2. Viabilidad Económica/Financiera: Se analizará si la inversión requerida para el desarrollo de los 10 videotutoriales (salarios del personal implicado, licencias de software, equipos, tiempo) se justifica por los beneficios esperados, como la reducción significativa del tiempo y los costes de atención al cliente, y la mejora en la satisfacción del cliente. Se estimará el retorno de la inversión (ROI) y el punto de equilibrio.3. Viabilidad Operativa: Se evaluará si los videotutoriales se integrarán de manera efectiva en los procesos actuales de atención al cliente y si serán aceptados y utilizados por los clientes. También se considerará si el equipo de atención al cliente podrá gestionar los casos más complejos liberados de las dudas frecuentes. Se analizará la capacidad del equipo de proyecto para ejecutar la tarea sin afectar otras operaciones esenciales.4. Viabilidad Temporal: Se determinará si el proyecto puede ser completado dentro de un plazo razonable que permita obtener valor de los videotutoriales antes de que el contenido del producto o las necesidades del cliente cambien significativamente. Se establecerá un cronograma realista para la producción de los 10 tutoriales.Resultado: La consideración de estos aspectos asegura que el proyecto es realizable, económicamente viable, operativo en el entorno de la empresa y que generará valor en un tiempo adecuado.

b)

Indique razonadamente qué tipo de metodología sería la óptima para este tipo de proyectos.Datos: El proyecto implica el desarrollo de una serie de 10 videotutoriales para FAQ, con el objetivo de mejorar la experiencia del cliente y liberar a los agentes de atención para casos complejos.Fórmulas: Las principales metodologías de gestión de proyectos incluyen Cascada (Waterfall) y Ágil (Agile).Sustitución:Para un proyecto de desarrollo de videotutoriales que busca mejorar la experiencia del cliente y responder a sus dudas, la metodología óptima sería la Metodología Ágil . Razones para esta elección:1. Flexibilidad y Adaptación: El desarrollo de contenido como videotutoriales puede beneficiarse de la flexibilidad. Las preguntas frecuentes de los clientes pueden evolucionar, o el producto puede tener actualizaciones. La metodología Ágil permite adaptar el contenido de los tutoriales y las prioridades de desarrollo en función del feedback temprano o cambios en los requisitos, algo que es difícil en metodologías predictivas como Cascada.2. Entrega de Valor Temprana e Incremental: En lugar de esperar a que los 10 tutoriales estén completamente terminados para su lanzamiento (como en Cascada), con la metodología Ágil se pueden desarrollar y lanzar los tutoriales de forma incremental. Es decir, se pueden ir publicando los tutoriales más urgentes o de mayor impacto a medida que se completan, lo que permite empezar a generar valor (reducción de consultas, mejora de experiencia) de forma anticipada. Esto puede generar un ciclo de feedback temprano.3. Iteración y Feedback Continuo: La creación de videotutoriales es un proceso creativo donde el feedback es esencial. Se pueden desarrollar borradores de tutoriales, mostrarlos a un grupo de clientes o agentes de soporte, y usar sus comentarios para mejorar los siguientes tutoriales o refinar los ya existentes. Las iteraciones (sprints) de la metodología Ágil facilitan este ciclo de mejora continua.4. Colaboración del Equipo: La metodología Ágil fomenta la colaboración constante entre el equipo de desarrollo, los expertos del producto y, en cierta medida, los clientes (a través del feedback). Esto es crucial para asegurar que los tutoriales aborden eficazmente las dudas y sean claros y útiles.Resultado: La metodología Ágil es la más adecuada por su capacidad de adaptación, entrega incremental de valor, fomento del feedback continuo y la colaboración, lo cual es fundamental en un proyecto de creación de contenido para la mejora de la experiencia del cliente.

T1: Materiales y fabricación

Ensayos de materiales

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

2.1

BLOQUE 2. MATERIALES Y FABRICACIÓN

Cuestión 2.1. A partir de la siguiente tabla de propiedades del cobre:Densidad: $8,96 \text{ g} \cdot \text{cm}^{-3}$ ; Dureza - Vickers: $50 \text{ kp} \cdot \text{mm}^{-2}$ ; Tensión de rotura: $220 \text{ MPa}$ ; Módulo de Elasticidad: $128 \text{ GPa}$

a) Defina el concepto de dureza y determine la diagonal de la huella obtenida en el ensayo para calcular la dureza de esta tabla, sabiendo que la carga empleada fue de

30 \text{ kp}

.b) Determine la masa de un cable de cobre de sección circular con

3 \text{ mm}

de diámetro y

40 \text{ m}

de longitud.c) Calcule la tensión aplicada y el coeficiente de seguridad respecto de la tensión de rotura al someter a ese mismo cable a tracción con una carga de

1200 \text{ N}

.

Dureza VickersTracciónDensidad

a)

La dureza es la resistencia de un material a ser penetrado por otro, o a la deformación plástica localizada, como la identación, el rayado o la abrasión.Determinación de la diagonal de la huella:Datos

\begin{gathered} HV = 50 \text{ kp} \cdot \text{mm}^{-2} \\ F = 30 \text{ kp} \end{gathered}

Fórmulas

\begin{gathered} HV = \frac{1,854 \cdot F}{d^2} \\ d = \sqrt{\frac{1,854 \cdot F}{HV}} \end{gathered}

Sustitución

d = \sqrt{\frac{1,854 \cdot 30 \text{ kp}}{50 \text{ kp} \cdot \text{mm}^{-2}}}

Resultado

d = 1,051 \text{ mm}

b)

Determinación de la masa del cable de cobre:Datos

\begin{gathered} \rho = 8,96 \text{ g} \cdot \text{cm}^{-3} = 8,96 \times 10^3 \text{ kg} \cdot \text{m}^{-3} \\ D = 3 \text{ mm} = 3 \times 10^{-3} \text{ m} \\ L = 40 \text{ m} \end{gathered}

Fórmulas

\begin{gathered} S = \frac{\pi D^2}{4} \\ V = S \cdot L \\ m = \rho \cdot V \end{gathered}

Sustitución

\begin{gathered} S = \frac{\pi (3 \times 10^{-3} \text{ m})^2}{4} = \frac{\pi \cdot 9 \times 10^{-6} \text{ m}^2}{4} = 7,0686 \times 10^{-6} \text{ m}^2 \\ V = (7,0686 \times 10^{-6} \text{ m}^2) \cdot (40 \text{ m}) = 2,8274 \times 10^{-4} \text{ m}^3 \\ m = (8,96 \times 10^3 \text{ kg} \cdot \text{m}^{-3}) \cdot (2,8274 \times 10^{-4} \text{ m}^3) \end{gathered}

Resultado

m = 2,534 \text{ kg}

c)

Cálculo de la tensión aplicada y el coeficiente de seguridad:Datos

\begin{gathered} F = 1200 \text{ N} \\ D = 3 \text{ mm} = 3 \times 10^{-3} \text{ m} \\ S = 7,0686 \times 10^{-6} \text{ m}^2 \quad (\text{de apartado b)}) \\ \sigma_{\text{rotura}} = 220 \text{ MPa} = 220 \times 10^6 \text{ Pa} \end{gathered}

Fórmulas

\begin{gathered} \sigma = \frac{F}{S} \\ FS = \frac{\sigma_{\text{rotura}}}{\sigma} \end{gathered}

Sustitución

\begin{gathered} \sigma = \frac{1200 \text{ N}}{7,0686 \times 10^{-6} \text{ m}^2} = 1,6976 \times 10^8 \text{ Pa} \\ \sigma = 169,76 \text{ MPa} \\ FS = \frac{220 \times 10^6 \text{ Pa}}{1,6976 \times 10^8 \text{ Pa}} \end{gathered}

Resultado

\begin{gathered} \sigma = 169,76 \text{ MPa} \\ FS = 1,296 \end{gathered}

T1: Materiales y fabricación

Procesos de fabricación

Teórico

2025 · Extraordinaria · Titular

2.2

Cuestión 2.2. Respecto a las técnicas de fabricación de materiales:

a) Describa en qué consiste la fabricación aditiva.b) Indique en qué tipo de materiales pueden emplearse las técnicas de fabricación aditiva.c) Explique, en un caso general, comparativamente, tres ventajas de la fabricación aditiva respecto a la forja.

Fabricación aditivaForja

T2: Sistemas mecánicos

Estática

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

3.1

BLOQUE 3. SISTEMAS MECÁNICOS

Cuestión 3.1. De la viga que se muestra en la figura:

a) Calcule las reacciones en los apoyos.b) Represente los diagramas de esfuerzo cortante y momento flector.

VigasEsfuerzo cortanteMomento flector

BLOQUE 3. SISTEMAS MECÁNICOS

a) Calcule las reacciones en los apoyos.

La viga es una viga simplemente apoyada con un voladizo. El apoyo A es fijo (articulación), con reacciones vertical ( $R_{Ay}$ ) y horizontal ( $R_{Ax}$ ). El apoyo B es un rodillo, con reacción vertical ( $R_{By}$ ). La carga distribuida $q$ se transforma en una fuerza resultante $F_q$ para el cálculo de las reacciones.Datos

q = 2000 \text{ N/m}

L_{\text{total}} = 3 \text{ m}

L_{AB} = 2 \text{ m}

Fórmulas

\sum F_x = 0

\sum F_y = 0 \Rightarrow R_{Ay} + R_{By} - F_q = 0

\sum M_A = 0 \Rightarrow R_{By} \cdot L_{AB} - F_q \cdot x_{\text{aplicación F_q}} = 0

Sustitución 1. Cálculo de la fuerza resultante de la carga distribuida:

F_q = q \cdot L_{\text{total}} = 2000 \text{ N/m} \cdot 3 \text{ m} = 6000 \text{ N}

Esta fuerza actúa en el centro de la viga, a $1.5 \text{ m}$ del apoyo A.2. Ecuación de equilibrio de fuerzas horizontales:

\sum F_x = 0 \Rightarrow R_{Ax} = 0

3. Ecuación de equilibrio de momentos respecto al apoyo A:

\sum M_A = 0

R_{By} \cdot 2 \text{ m} - 6000 \text{ N} \cdot 1.5 \text{ m} = 0

R_{By} \cdot 2 \text{ m} - 9000 \text{ Nm} = 0

R_{By} = \frac{9000 \text{ Nm}}{2 \text{ m}} = 4500 \text{ N}

4. Ecuación de equilibrio de fuerzas verticales:

\sum F_y = 0

R_{Ay} + R_{By} - F_q = 0

R_{Ay} + 4500 \text{ N} - 6000 \text{ N} = 0

R_{Ay} = 6000 \text{ N} - 4500 \text{ N} = 1500 \text{ N}

Resultado

R_{Ax} = 0 \text{ N}

R_{Ay} = 1500 \text{ N}

R_{By} = 4500 \text{ N}

b) Represente los diagramas de esfuerzo cortante y momento flector.

Se dividirá la viga en dos tramos para el análisis de esfuerzos.Tramo 1: $0 \le x < 2 \text{ m}$ (desde A hasta B)Datos

R_{Ay} = 1500 \text{ N}

q = 2000 \text{ N/m}

Fórmulas

V_1(x) = R_{Ay} - q \cdot x

M_1(x) = R_{Ay} \cdot x - \frac{q \cdot x^2}{2}

Sustitución

V_1(x) = 1500 - 2000x

M_1(x) = 1500x - 1000x^2

Resultado (valores en puntos clave del tramo 1)

V_1(0) = 1500 \text{ N}

V_1(2^-) = 1500 - 2000(2) = -2500 \text{ N}

El cortante es cero en $x = \frac{1500}{2000} = 0.75 \text{ m}$ .

M_1(0) = 0 \text{ Nm}

M_1(0.75) = 1500(0.75) - 1000(0.75)^2 = 1125 - 562.5 = 562.5 \text{ Nm}

M_1(2) = 1500(2) - 1000(2)^2 = 3000 - 4000 = -1000 \text{ Nm}

Tramo 2: $2 \le x \le 3 \text{ m}$ (desde B hasta el extremo derecho)Datos

R_{Ay} = 1500 \text{ N}

R_{By} = 4500 \text{ N}

q = 2000 \text{ N/m}

Fórmulas

V_2(x) = R_{Ay} + R_{By} - q \cdot x

M_2(x) = R_{Ay} \cdot x + R_{By} \cdot (x-2) - \frac{q \cdot x^2}{2}

Sustitución

V_2(x) = 1500 + 4500 - 2000x = 6000 - 2000x

M_2(x) = 1500x + 4500(x-2) - 1000x^2

Resultado (valores en puntos clave del tramo 2)

V_2(2^+) = 6000 - 2000(2) = 2000 \text{ N}

V_2(3) = 6000 - 2000(3) = 0 \text{ N}

M_2(2) = 1500(2) + 4500(2-2) - 1000(2^2) = 3000 + 0 - 4000 = -1000 \text{ Nm}

M_2(3) = 1500(3) + 4500(3-2) - 1000(3^2) = 4500 + 4500 - 9000 = 0 \text{ Nm}

Diagramas Diagrama de Esfuerzo Cortante $V(x)$ :Comienza en $x=0$ con un valor positivo de $1500 \text{ N}$ ( $R_{Ay}$ ). Decrece linealmente debido a la carga distribuida. Cruza el eje cero en $x = 0.75 \text{ m}$ . Continúa decreciendo hasta un valor de $-2500 \text{ N}$ justo antes de $x=2 \text{ m}$ . En $x=2 \text{ m}$ hay un salto positivo debido a la reacción $R_{By}$ de $4500 \text{ N}$ , lo que eleva el valor a $-2500 + 4500 = 2000 \text{ N}$ . Desde $x=2 \text{ m}$ hasta $x=3 \text{ m}$ , el cortante decrece linealmente hasta un valor de $0 \text{ N}$ en el extremo final de la viga ( $x=3 \text{ m}$ ). Diagrama de Momento Flector $M(x)$ :Comienza en $x=0$ con un valor de $0 \text{ Nm}$ (apoyo articulado). Aumenta parabólicamente hasta un máximo positivo de $562.5 \text{ Nm}$ en $x = 0.75 \text{ m}$ (donde el cortante es cero). A partir de ahí, disminuye parabólicamente, pasando por $M=0$ y alcanzando un mínimo negativo de $-1000 \text{ Nm}$ en $x=2 \text{ m}$ (sobre el apoyo B). Desde $x=2 \text{ m}$ hasta $x=3 \text{ m}$ , el momento aumenta parabólicamente (volviéndose menos negativo) hasta un valor de $0 \text{ Nm}$ en el extremo final de la viga ( $x=3 \text{ m}$ ), como corresponde a un extremo libre sin momento concentrado.

T2: Sistemas mecánicos

Termodinámica

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

3.2

Cuestión 3.2. Se dispone de un aparato de aire acondicionado con bomba de calor para mantener constante la temperatura de un recinto a $25 ^\circ\text{C}$ en todo momento. Suponga que en el exterior del recinto la temperatura media en verano es de $35 ^\circ\text{C}$ , mientras que en invierno es de $5 ^\circ\text{C}$ . El aparato de aire acondicionado tiene una eficiencia del $60\%$ de la ideal, una potencia de $2000 \text{ W}$ y está funcionando durante $5 \text{ horas}$ al día.

a) Calcule la máxima eficiencia en invierno y en verano.b) Determine la cantidad de calor aportada al recinto en un día de invierno y en un día de verano.

Bomba de calorEficienciaCiclo de Carnot

a)

Cálculo de la máxima eficiencia en invierno (bomba de calor):Datos:

T_{\text{recinto}} = T_c = 25 \ ^\circ\text{C} = (25 + 273.15)\text{ K} = 298.15\text{ K}

T_{\text{exterior, invierno}} = T_f = 5 \ ^\circ\text{C} = (5 + 273.15)\text{ K} = 278.15\text{ K}

Fórmulas:

\varepsilon_{\text{ideal, invierno}} = \dfrac{T_c}{T_c - T_f}

Sustitución:

\varepsilon_{\text{ideal, invierno}} = \dfrac{298.15\text{ K}}{298.15\text{ K} - 278.15\text{ K}} = \dfrac{298.15\text{ K}}{20\text{ K}}

Resultado:

\varepsilon_{\text{ideal, invierno}} = 14.9075

Cálculo de la máxima eficiencia en verano (frigorífica):Datos:

T_{\text{exterior, verano}} = T_c = 35 \ ^\circ\text{C} = (35 + 273.15)\text{ K} = 308.15\text{ K}

T_{\text{recinto}} = T_f = 25 \ ^\circ\text{C} = (25 + 273.15)\text{ K} = 298.15\text{ K}

Fórmulas:

\varepsilon_{\text{ideal, verano}} = \dfrac{T_f}{T_c - T_f}

Sustitución:

\varepsilon_{\text{ideal, verano}} = \dfrac{298.15\text{ K}}{308.15\text{ K} - 298.15\text{ K}} = \dfrac{298.15\text{ K}}{10\text{ K}}

Resultado:

\varepsilon_{\text{ideal, verano}} = 29.815

b)

Determinación de la cantidad de calor aportada al recinto en invierno:Datos:

P = 2000\text{ W}

t = 5\text{ h} = 5 \times 3600\text{ s} = 18000\text{ s}

\varepsilon_{\text{ideal, invierno}} = 14.9075

\eta = 60\% = 0.60

Fórmulas:

\varepsilon_{\text{real, invierno}} = \eta \cdot \varepsilon_{\text{ideal, invierno}}

W = P \cdot t

Q_{\text{c, invierno}} = \varepsilon_{\text{real, invierno}} \cdot W

Sustitución:

\varepsilon_{\text{real, invierno}} = 0.60 \cdot 14.9075 = 8.9445

W = 2000\text{ W} \cdot 18000\text{ s} = 36 \times 10^6\text{ J}

Q_{\text{c, invierno}} = 8.9445 \cdot 36 \times 10^6\text{ J}

Resultado:

Q_{\text{c, invierno}} = 322.002 \times 10^6\text{ J}

Determinación de la cantidad de calor retirada del recinto en verano (aire acondicionado):Datos:

P = 2000\text{ W}

t = 5\text{ h} = 18000\text{ s}

\varepsilon_{\text{ideal, verano}} = 29.815

\eta = 60\% = 0.60

Fórmulas:

\varepsilon_{\text{real, verano}} = \eta \cdot \varepsilon_{\text{ideal, verano}}

W = P \cdot t

Q_{\text{f, verano}} = \varepsilon_{\text{real, verano}} \cdot W

Sustitución:

\varepsilon_{\text{real, verano}} = 0.60 \cdot 29.815 = 17.889

W = 2000\text{ W} \cdot 18000\text{ s} = 36 \times 10^6\text{ J}

Q_{\text{f, verano}} = 17.889 \cdot 36 \times 10^6\text{ J}

Resultado:

Q_{\text{f, verano}} = 644.004 \times 10^6\text{ J}

T3: Sistemas eléctricos y electrónicos

Circuitos de corriente alterna

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

4.1

BLOQUE 4. SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

Cuestión 4.1. Dado el siguiente circuito, en el que el amperímetro proporciona su medida en amperios eficaces y se sabe que el generador E está entregando $128 \text{ W}$ , determine:

$E= 20 \text{ V (eficaces)}; I_A=4 \text{ A}; X_C= 4\ \Omega$

a) Valores de las resistencias

R_1

y

R_2

.b) Potencia reactiva y factor de potencia del generador E.

Potencia reactivaFactor de potenciaImpedancia

a)

Cálculo de la resistencia $R_2$ :Datos

E = 20 \text{ V}

I_A = 4 \text{ A}

X_C = 4 \ \Omega

Fórmulas

|Z_2| = \sqrt{R_2^2 + X_C^2}

I_A = E / |Z_2|

Sustitución

4 \text{ A} = 20 \text{ V} / \sqrt{R_2^2 + (4 \ \Omega)^2}

\sqrt{R_2^2 + 16} = 20 / 4 = 5

R_2^2 + 16 = 5^2 = 25

R_2^2 = 25 - 16 = 9

Resultado

R_2 = 3 \ \Omega

Cálculo de la resistencia $R_1$ :Datos

P_E = 128 \text{ W}

E = 20 \text{ V}

I_A = 4 \text{ A}

R_2 = 3 \ \Omega

Fórmulas

P_E = P_1 + P_2

P_1 = E^2 / R_1

P_2 = I_A^2 R_2

Sustitución Primero, calculamos la potencia activa en la resistencia $R_2$ .

P_2 = (4 \text{ A})^2 \cdot (3 \ \Omega) = 16 \cdot 3 = 48 \text{ W}

La potencia activa total del generador $P_E$ es la suma de las potencias activas de $R_1$ y $R_2$ .

P_1 = P_E - P_2 = 128 \text{ W} - 48 \text{ W} = 80 \text{ W}

Finalmente, calculamos $R_1$ .

R_1 = E^2 / P_1 = (20 \text{ V})^2 / (80 \text{ W}) = 400 / 80

Resultado

R_1 = 5 \ \Omega

b)

Cálculo de la potencia reactiva del generador E:Datos

I_A = 4 \text{ A}

X_C = 4 \ \Omega

Fórmulas La resistencia $R_1$ no consume potencia reactiva. La potencia reactiva total $Q_E$ es igual a la potencia reactiva del condensador.

Q_E = Q_C

Q_C = -I_A^2 X_C

Sustitución

Q_E = -(4 \text{ A})^2 \cdot (4 \ \Omega) = -16 \cdot 4

Resultado

Q_E = -64 \text{ VAR}

Cálculo del factor de potencia del generador E:Datos

P_E = 128 \text{ W}

Q_E = -64 \text{ VAR}

Fórmulas

S_E = \sqrt{P_E^2 + Q_E^2}

\cos \phi = P_E / S_E

Sustitución Primero, calculamos la potencia aparente $S_E$ .

S_E = \sqrt{(128 \text{ W})^2 + (-64 \text{ VAR})^2}

S_E = \sqrt{16384 + 4096} = \sqrt{20480}

S_E \approx 143.10 \text{ VA}

Ahora, calculamos el factor de potencia.

\cos \phi = 128 \text{ W} / 143.10 \text{ VA}

Resultado

\cos \phi \approx 0.8944

T3: Sistemas eléctricos y electrónicos

Electrónica digital

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

4.2

Cuestión 4.2. Dada la función lógica $F(A,B,C) = (A+\bar{B}+C) \cdot (A+\bar{B}+\bar{C}) \cdot (A+\bar{C}) \cdot (\bar{A}+B)$ :

a) Obtener la forma canónica como suma de productos.b) Implementar el circuito más simplificado usando puertas NOT, AND y OR con el número de entradas que corresponda.

Funciones lógicasPuertas lógicasSimplificación

a) Obtener la forma canónica como suma de productos.

La función lógica viene dada en forma de producto de sumas (POS). Para obtener la forma canónica como suma de productos (SOP), identificamos los minterms para los cuales la función $F(A,B,C)$ es 0, y por exclusión, los minterms para los que es 1.La función $F(A,B,C)$ será 0 si al menos uno de sus términos suma es 0. Un término suma es 0 cuando todas sus variables literales son 0.

b) Implementar el circuito más simplificado usando puertas NOT, AND y OR con el número de entradas que corresponda.

Primero, simplificamos la expresión obtenida en el apartado a).

El circuito más simplificado requiere: - Tres puertas NOT para obtener $\bar{A}$ , $\bar{B}$ y $\bar{C}$ . - Una puerta AND de 3 entradas para el término $\bar{A}\bar{B}\bar{C}$ . - Una puerta AND de 2 entradas para el término $AB$ . - Una puerta OR de 2 entradas para sumar los dos términos.

\begin{tikzpicture}[scale=0.8, american, node distance=1.5cm] % Inputs \node (A) at (0,3) {$A$}; \node (B) at (0,2) {$B$}; \node (C) at (0,1) {$C$}; % NOT gates \node (notA) [not gate, right of=A, xshift=0.5cm] {}; \node (notB) [not gate, right of=B, xshift=0.5cm] {}; \node (notC) [not gate, right of=C, xshift=0.5cm] {}; % Connections to NOT gates \draw (A) -- (notA.in); \draw (B) -- (notB.in); \draw (C) -- (notC.in); % First AND gate (for Abar Bbar Cbar) \node (and1) [and gate, right of=notA, xshift=2cm, yshift=-0.5cm] {}; \draw (notA.out) -- (and1.in 1); \draw (notB.out) -- (and1.in 2); \draw (notC.out) -- (and1.in 3); % Second AND gate (for AB) \node (and2) [and gate, right of=B, xshift=2cm, yshift=-1.5cm] {}; \draw (A) -- ([xshift=-0.5cm]and2.in 1) -- (and2.in 1); \draw (B) -- ([xshift=-0.5cm]and2.in 2) -- (and2.in 2); % OR gate \node (or1) [or gate, right of=and1, xshift=2cm, yshift=-0.5cm] {}; \draw (and1.out) -- (or1.in 1); \draw (and2.out) -- (or1.in 2); % Output \node (F) [right of=or1, xshift=0.5cm] {$F$}; \draw (or1.out) -- (F); \end{tikzpicture}

T5: Sistemas informáticos emergentes

Informática industrial

Teórico

2025 · Extraordinaria · Titular

5.1

BLOQUE 5. SISTEMAS INFORMÁTICOS EMERGENTES Y SISTEMAS AUTOMÁTICOS

a) ¿Qué es Big Data y por qué es importante en la actualidad?b) ¿Qué son las bases de datos distribuidas y qué ventajas ofrecen frente a las bases de datos centralizadas?

Big DataBases de datos

a) ¿Qué es Big Data y por qué es importante en la actualidad?

Big Data se refiere a conjuntos de datos tan grandes y complejos que las herramientas tradicionales de procesamiento de datos no son capaces de gestionarlos. Se caracteriza por las

5V

: Volumen (gran cantidad de datos), Velocidad (rapidez de generación y procesamiento), Variedad (diversidad de formatos y fuentes), Veracidad (calidad y fiabilidad de los datos) y Valor (potencial para generar conocimiento útil).Su importancia actual radica en:1.

\textbf{Toma de decisiones mejorada:}

Permite a las organizaciones analizar grandes volúmenes de información para identificar patrones, tendencias y correlaciones, facilitando decisiones más informadas y estratégicas.2.

\textbf{Personalización y experiencia del cliente:}

Las empresas pueden comprender mejor el comportamiento y las preferencias de sus clientes, ofreciendo productos, servicios y experiencias más personalizadas.3.

\textbf{Innovación y desarrollo de nuevos productos/servicios:}

El análisis de Big Data puede revelar necesidades no cubiertas o nuevas oportunidades de mercado, impulsando la innovación.4.

\textbf{Optimización de procesos y eficiencia operativa:}

Ayuda a identificar ineficiencias, predecir fallos y optimizar flujos de trabajo en diversas industrias, desde la manufactura hasta la logística.

b) ¿Qué son las bases de datos distribuidas y qué ventajas ofrecen frente a las bases de datos centralizadas?

Una base de datos distribuida es un sistema donde los datos se almacenan en múltiples computadoras ubicadas en diferentes sitios, pero que se gestionan de tal manera que parecen una única base de datos lógica para el usuario. Los nodos de almacenamiento están interconectados por una red de comunicaciones.Ventajas frente a las bases de datos centralizadas:1.

\textbf{Escalabilidad:}

Es más fácil escalar un sistema distribuido añadiendo más nodos (escalado horizontal) que aumentar la capacidad de un único servidor centralizado (escalado vertical).2.

\textbf{Alta disponibilidad y tolerancia a fallos:}

Si un nodo falla, el sistema puede seguir funcionando gracias a la redundancia de datos y la distribución de la carga, evitando un único punto de fallo que sí existe en las bases de datos centralizadas.3.

\textbf{Mejor rendimiento:}

Los datos pueden almacenarse geográficamente cerca de los usuarios que los necesitan con mayor frecuencia, reduciendo la latencia de acceso. Además, las consultas pueden procesarse en paralelo en diferentes nodos.4.

\textbf{Autonomía local:}

Cada sitio puede mantener cierto control sobre sus propios datos y operaciones, lo que es útil en organizaciones con estructuras descentralizadas.5.

\textbf{Distribución geográfica:}

Facilitan la gestión de datos para empresas con operaciones globales, permitiendo la replicación y el acceso eficiente desde diferentes ubicaciones geográficas.

T4: Sistemas automáticos

Diagramas de bloques

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

5.2

Cuestión 5.2. Dada la función de transferencia $\frac{Y}{R} = \frac{C \cdot P}{1 + C \cdot P}$ , realiza las tareas que se indican a continuación.

a) Dibuje un diagrama de bloques equivalente a la función de transferencia, utilizando un bloque por cada letra (C, P).b) Justifique si el sistema está en lazo cerrado o en lazo abierto.c) Dibuje un diagrama de bloques, con un solo bloque, equivalente a la función de transferencia.

Función de transferenciaLazo cerradoLazo abierto

a)

Dibujo del diagrama de bloques equivalente a la función de transferencia.Datos → Función de transferencia dada: $\frac{Y}{R} = \frac{C \cdot P}{1 + C \cdot P}$ .Fórmulas → La función de transferencia de un sistema en lazo cerrado con realimentación negativa es $G_{\text{lazo cerrado}} = \frac{G_{\text{directa}}}{1 + G_{\text{directa}} H}$ . Comparando con la expresión dada, se tiene que $G_{\text{directa}} = C \cdot P$ y $H = 1$ (realimentación unitaria).Sustitución → El sistema se compone de un punto de suma, el bloque $C$ , el bloque $P$ y una trayectoria de realimentación unitaria.Resultado → El diagrama de bloques se dibuja de la siguiente forma:1. Una señal de entrada $R(s)$ se aplica a un punto de suma.2. Una señal de realimentación se resta de $R(s)$ en el punto de suma. La salida del punto de suma es la señal de error $E(s) = R(s) - Y(s)$ .3. La señal de error $E(s)$ entra al bloque $C(s)$ .4. La salida del bloque $C(s)$ entra al bloque $P(s)$ .5. La salida del bloque $P(s)$ es la salida del sistema $Y(s)$ .6. La señal de salida $Y(s)$ se realimenta directamente (con ganancia unitaria) al punto de suma con un signo negativo.

b)

Justificación sobre si el sistema está en lazo cerrado o en lazo abierto.Datos → Función de transferencia dada: $\frac{Y}{R} = \frac{C \cdot P}{1 + C \cdot P}$ .Fórmulas → Un sistema en lazo cerrado con realimentación negativa tiene la forma general $\frac{G_{\text{directa}}}{1 + G_{\text{directa}} H}$ . Un sistema en lazo abierto tiene la forma $G_{\text{directa}}$ .Sustitución → La función de transferencia dada tiene un denominador con la estructura $1 + G_{\text{directa}} H$ , donde $G_{\text{directa}} = C \cdot P$ y $H = 1$ . Esta estructura es inherente a los sistemas de control realimentados (lazo cerrado).Resultado → El sistema está en lazo cerrado. Esto se debe a que la salida del sistema $Y$ es medida y realimentada para ser comparada con la entrada de referencia $R$ en un punto de suma. La diferencia entre estas señales (error) es utilizada para controlar el proceso, lo que permite corregir desviaciones y mantener el sistema cerca del valor deseado.

c)

Dibujo de un diagrama de bloques, con un solo bloque, equivalente a la función de transferencia.Datos → Función de transferencia dada: $\frac{Y}{R} = \frac{C \cdot P}{1 + C \cdot P}$ .Fórmulas → N/A.Sustitución → N/A.Resultado → El diagrama de bloques equivalente con un solo bloque es un bloque cuya entrada es $R(s)$ y cuya salida es $Y(s)$ , y en su interior se especifica la función de transferencia global del sistema.

R(s) \longrightarrow \boxed{\frac{C \cdot P}{1 + C \cdot P}} \longrightarrow Y(s)

T6: Tecnología sostenible

Proyectos de I+D+i

Teórico

2025 · Ordinaria · Suplente

1

BLOQUE 1. PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO Y TECNOLOGÍA SOSTENIBLE

Una empresa se encuentra en pleno desarrollo de un proyecto destinado a la ampliación de una central eólica existente. Este proyecto tiene como objetivo incrementar la capacidad de producción de energía renovable de la planta. La principal actividad de esta ampliación será la instalación de 15 nuevos aerogeneradores, lo que permitirá aumentar significativamente la cantidad de energía que la central puede generar. Además de la instalación de los aerogeneradores, el proyecto incluirá una serie de trabajos complementarios, como la adecuación de la infraestructura existente para dar cabida a las nuevas unidades, la actualización de los sistemas de control y monitorización, así como la conexión de los nuevos generadores a la red eléctrica. Responda a las siguientes preguntas:

a) Razone cuatro aspectos que deberían tenerse en cuenta para mejorar la sostenibilidad de la central en la zona.b) Para mejorar la supervisión inteligente de los aerogeneradores, se quiere instalar un software que visualice en tiempo real el rendimiento y se reduzcan los tiempos de inactividad. Para la implantación de este sistema, justifique qué metodología de trabajo sería la más conveniente para el proyecto.

Energía eólicaSostenibilidadMetodología Agile

a)

Cuatro aspectos que deberían tenerse en cuenta para mejorar la sostenibilidad de la central eólica son:1. Impacto en la fauna (especialmente aves y murciélagos): Realizar estudios ornitológicos y quiropterológicos exhaustivos para determinar las rutas migratorias y zonas de campeo. Implementar sistemas de detección y disuasión, o incluso paradas temporales de los aerogeneradores en momentos de alto riesgo, para minimizar la mortalidad de estas especies.2. Impacto paisajístico y visual: Diseñar la disposición de los aerogeneradores de forma que se minimice su impacto visual en el entorno. Integrar la infraestructura auxiliar (caminos, subestaciones) de manera armoniosa con el paisaje y considerar la revegetación de las áreas afectadas durante la construcción para restaurar el hábitat natural.3. Gestión del ciclo de vida y reciclaje de componentes: Planificar el reciclaje y la valorización de los materiales de los aerogeneradores al final de su vida útil, especialmente las palas de materiales compuestos. Priorizar el uso de materiales reciclados o de bajo impacto ambiental en la construcción de los nuevos componentes y la infraestructura.4. Impacto acústico: Realizar un estudio de ruido para asegurar que los niveles de emisión sonora de los nuevos aerogeneradores estén dentro de los límites legales y no causen molestias a las poblaciones cercanas. Esto puede implicar la selección de modelos de aerogeneradores con bajas emisiones de ruido o la implementación de medidas de mitigación acústica.

b)

Para la implantación de un software de supervisión inteligente que visualice en tiempo real el rendimiento y reduzca los tiempos de inactividad, la metodología de trabajo más conveniente sería la Metodología Ágil.Justificación:1. Iteración y retroalimentación continua: Los proyectos de software para monitorización en tiempo real se benefician enormemente de la entrega incremental de funcionalidades. La metodología ágil permite desarrollar el software en ciclos cortos (sprints), obteniendo retroalimentación constante de los usuarios (operadores de la central) para adaptar y refinar el sistema. Esto asegura que el software cumpla exactamente con las necesidades de supervisión y optimización del rendimiento.2. Adaptabilidad a cambios: Las necesidades de supervisión y la tecnología pueden evolucionar. La metodología ágil es flexible y permite incorporar nuevos requisitos o modificar los existentes de forma eficiente a lo largo del proyecto, sin necesidad de redefinir todo el plan inicial. Esto es crucial para un sistema que busca optimizar un proceso dinámico como la operación de aerogeneradores.3. Entrega de valor temprana: En lugar de esperar a un producto final completo, la metodología ágil permite liberar versiones funcionales del software de forma temprana. Esto significa que la empresa puede empezar a visualizar datos y reducir tiempos de inactividad con funcionalidades básicas desde las primeras etapas del proyecto, obteniendo un retorno de la inversión más rápido y permitiendo una mejora continua basada en el uso real.4. Colaboración activa: La metodología ágil promueve una comunicación constante y estrecha entre el equipo de desarrollo, los ingenieros de la central eólica y los futuros usuarios. Esta colaboración directa es esencial para comprender las particularidades del funcionamiento de los aerogeneradores y diseñar un software que se integre perfectamente con la operativa, identificando las métricas clave y los umbrales de alerta necesarios para reducir la inactividad.

T1: Materiales y fabricación

Ensayos mecánicos

Problema

2025 · Ordinaria · Suplente

2.1

BLOQUE 2. MATERIALES Y FABRICACIÓN

En un ensayo Charpy realizado usando un péndulo de masa $m = 15 \text{ kg}$ , con un brazo de $75 \text{ cm}$ , se ha medido la resiliencia de una probeta de sección cuadrada de $10 \times 12 \text{ mm}^2$ . El péndulo cayó desde una altura inicial $H = 60 \text{ cm}$ , obteniéndose un valor de resiliencia de $48,5 \text{ J/cm}^2$ . Determine, en cm, la altura final que alcanzó el péndulo después de romper la probeta con la cuchilla.Nota: Considere la aceleración gravitatoria como $g = 9,8 \text{ m/s}^2$ .

Ensayo CharpyResilienciaEnergía potencial

Determinación de la altura final (

H_f

)

Para determinar la altura final, primero calcularemos la sección de la probeta, luego la energía absorbida a partir de la resiliencia y, finalmente, utilizaremos la ley de conservación de la energía para despejar la altura final.

a) Cálculo de la sección de la probeta

Se calcula el área de la sección transversal de la probeta, convirtiendo las unidades a $\text{cm}^2$ para que sean coherentes con la resiliencia dada.Datos:

b = 10 \text{ mm}

h = 12 \text{ mm}

Fórmulas:

S = b \times h

Sustitución:

S = 10 \text{ mm} \times 12 \text{ mm} = 120 \text{ mm}^2

S = 120 \text{ mm}^2 \times \left(\frac{1 \text{ cm}}{10 \text{ mm}}\right)^2 = 120 \text{ mm}^2 \times \frac{1 \text{ cm}^2}{100 \text{ mm}^2} = 1,2 \text{ cm}^2

Resultado:

S = 1,2 \text{ cm}^2

b) Cálculo de la energía absorbida por la probeta

Se utiliza la definición de resiliencia para calcular la energía absorbida por la probeta durante la rotura.Datos:

\rho = 48,5 \text{ J/cm}^2

S = 1,2 \text{ cm}^2

Fórmulas:

E_{\text{absorbida}} = \rho \times S

Sustitución:

E_{\text{absorbida}} = 48,5 \text{ J/cm}^2 \times 1,2 \text{ cm}^2 = 58,2 \text{ J}

Resultado:

E_{\text{absorbida}} = 58,2 \text{ J}

c) Determinación de la altura final del péndulo

La energía absorbida por la probeta es igual a la diferencia entre la energía potencial inicial y la energía potencial final del péndulo. Se convierte la altura inicial a metros para ser coherente con las unidades de energía.Datos:

m = 15 \text{ kg}

g = 9,8 \text{ m/s}^2

H_0 = 60 \text{ cm} = 0,6 \text{ m}

E_{\text{absorbida}} = 58,2 \text{ J}

Fórmulas:

E_{\text{absorbida}} = m g (H_0 - H_f)

H_f = H_0 - \frac{E_{\text{absorbida}}}{m g}

Sustitución:

H_f = 0,6 \text{ m} - \frac{58,2 \text{ J}}{15 \text{ kg} \times 9,8 \text{ m/s}^2}

H_f = 0,6 \text{ m} - \frac{58,2 \text{ J}}{147 \text{ N}}

H_f = 0,6 \text{ m} - 0,3959 \text{ m}

H_f = 0,2041 \text{ m}

H_f = 0,2041 \text{ m} \times \frac{100 \text{ cm}}{1 \text{ m}} = 20,41 \text{ cm}

Resultado:

H_f = 20,41 \text{ cm}

T1: Materiales y fabricación

Diagramas de fase

Problema

2025 · Ordinaria · Suplente

2.2

A la vista del siguiente diagrama de fases simplificado del sistema hierro – carbono:

a) Justifique si las aleaciones con un

1,5\%

y un

3,0\%

de carbono son aceros o fundiciones.b) Indique la proporción (\% en peso) de hierro y de carbono de la aleación de composición eutectoide. ¿Qué fases se formarán al producirse la reacción, en enfriamiento, para esa composición?c) Determine, a temperatura ambiente, la proporción de las fases de equilibrio para la aleación de composición eutectoide, indique el nombre del constituyente resultante de la reacción.d) Dibuje esquemáticamente la microestructura de equilibrio anterior a esa temperatura.

Sistema hierro-carbonoAceroFundición+1

a)

La línea que separa los aceros de las fundiciones en el diagrama de fases hierro-carbono se encuentra en una concentración de carbono del $2,0\% \text{ en peso}$ .Para la aleación con un $1,5\% \text{ de carbono}$ :Datos

C = 1,5\% \text{ en peso}

Justificación Como $1,5\% < 2,0\% \text{ en peso}$ , la aleación es un acero.Resultado La aleación de $1,5\% \text{ de carbono}$ es un acero.Para la aleación con un $3,0\% \text{ de carbono}$ :Datos

C = 3,0\% \text{ en peso}

Justificación Como $3,0\% > 2,0\% \text{ en peso}$ , la aleación es una fundición.Resultado La aleación de $3,0\% \text{ de carbono}$ es una fundición.

b)

Datos

\text{Composición eutectoide (según el diagrama)} = 0,9\% \text{ de carbono en peso}

Cálculo de la proporción de hierro

\text{Proporción de Hierro} = 100\% - \text{Proporción de Carbono}

Sustitución

\text{Proporción de Hierro} = 100\% - 0,9\% = 99,1\% \text{ en peso}

Resultado

\text{Proporción de Carbono} = 0,9\% \text{ en peso}\\ \text{Proporción de Hierro} = 99,1\% \text{ en peso}

Al producirse la reacción eutectoide, la austenita ( $\gamma$ ) se transforma en dos fases sólidas.Fases que se forman

\gamma \xrightarrow{\text{enfriamiento}} \alpha + \text{Fe}_3\text{C}\\ \text{Ferrita} (\alpha) + \text{Cementita} (\text{Fe}_3\text{C})

Resultado Las fases que se formarán son ferrita ( $\alpha$ ) y cementita ( $\text{Fe}_3\text{C}$ ).

c)

Datos

\text{Composición de la aleación eutectoide } (C_0) = 0,9\% \text{ C}\\ \text{Composición de la fase Ferrita } (C_{\alpha}) = 0\% \text{ C (según el diagrama simplificado)}\\ \text{Composición de la fase Cementita } (C_{\text{Fe}_3\text{C}}) = 6,7\% \text{ C (según el diagrama)}

Fórmulas (Regla de la palanca)

\% \alpha = \frac{C_{\text{Fe}_3\text{C}} - C_0}{C_{\text{Fe}_3\text{C}} - C_{\alpha}} \times 100$$$$\% \text{Fe}_3\text{C} = \frac{C_0 - C_{\alpha}}{C_{\text{Fe}_3\text{C}} - C_{\alpha}} \times 100

Sustitución

\% \alpha = \frac{6,7 - 0,9}{6,7 - 0} \times 100 = \frac{5,8}{6,7} \times 100$$$$\% \text{Fe}_3\text{C} = \frac{0,9 - 0}{6,7 - 0} \times 100 = \frac{0,9}{6,7} \times 100

Resultado

\text{Proporción de Ferrita } (\alpha) \approx 86,57\% \text{ en peso}\\ \text{Proporción de Cementita } (\text{Fe}_3\text{C}) \approx 13,43\% \text{ en peso}

El constituyente resultante de la reacción eutectoide es la perlita.

d)

La microestructura de equilibrio de la aleación eutectoide a temperatura ambiente es la perlita. La perlita consiste en un constituyente bifásico con una estructura lamellar de capas alternas de ferrita ( $\alpha$ ) y cementita ( $\text{Fe}_3\text{C}$ ). Estas láminas de ferrita y cementita se forman simultáneamente durante el enfriamiento de la austenita a la temperatura eutectoide.

T2: Sistemas mecánicos

Estática

Problema

2025 · Ordinaria · Suplente

3.1

BLOQUE 3. SISTEMAS MECÁNICOS

De la viga que se muestra en la figura:

a) Calcule las reacciones en los apoyos.b) Represente los diagramas de esfuerzo cortante y momento flector.

VigasReaccionesEsfuerzo cortante+1

BLOQUE 3. SISTEMAS MECÁNICOS

a) Calcule las reacciones en los apoyos.

La viga es una viga simplemente apoyada con un apoyo articulado en A y un apoyo de rodillos en B. Las fuerzas de reacción son $R_A$ (vertical) y $H_A$ (horizontal) en A, y $R_B$ (vertical) en B.Aplicamos las ecuaciones de equilibrio estático.Datos:

\begin{gathered} \sum F_x = 0 \\ \sum F_y = 0 \\ \sum M_A = 0 \end{gathered}

Fuerzas aplicadas: $F_1 = 1000 \text{ N}$ a $4 \text{ m}$ de A. $F_2 = 200 \text{ N}$ a $10 - 4 = 6 \text{ m}$ de A ( $4 \text{ m}$ desde B). Longitud total de la viga $L = 10 \text{ m}$ .Cálculo de las reacciones:1. Ecuación de equilibrio de fuerzas horizontales:

\sum F_x = 0

H_A = 0

2. Ecuación de equilibrio de momentos respecto al punto A:

\sum M_A = 0

(F_1 \cdot 4 \text{ m}) + (F_2 \cdot (10 \text{ m} - 4 \text{ m})) - (R_B \cdot 10 \text{ m}) = 0

(1000 \text{ N} \cdot 4 \text{ m}) + (200 \text{ N} \cdot 6 \text{ m}) - (R_B \cdot 10 \text{ m}) = 0

4000 \text{ N\textperiodcentered}m + 1200 \text{ N\textperiodcentered}m - 10R_B = 0

5200 \text{ N\textperiodcentered}m = 10R_B

R_B = \dfrac{5200 \text{ N\textperiodcentered}m}{10 \text{ m}}

R_B = 520 \text{ N}

3. Ecuación de equilibrio de fuerzas verticales:

\sum F_y = 0

R_A + R_B - F_1 - F_2 = 0

R_A + 520 \text{ N} - 1000 \text{ N} - 200 \text{ N} = 0

R_A + 520 \text{ N} - 1200 \text{ N} = 0

R_A - 680 \text{ N} = 0

R_A = 680 \text{ N}

Resultado:

\begin{gathered} H_A = 0 \text{ N} \\ R_A = 680 \text{ N} \\ R_B = 520 \text{ N} \end{gathered}

b) Represente los diagramas de esfuerzo cortante y momento flector.

Se definen tres tramos para la viga:Tramo I: $0 \le x < 4 \text{ m}$ (desde A hasta la fuerza $F_1$ )Tramo II: $4 \text{ m} \le x < 6 \text{ m}$ (desde la fuerza $F_1$ hasta la fuerza $F_2$ )Tramo III: $6 \text{ m} \le x \le 10 \text{ m}$ (desde la fuerza $F_2$ hasta B)Cálculo de las funciones de esfuerzo cortante $V(x)$ :Tramo I ( $0 \le x < 4 \text{ m}$ ):

V(x) = R_A

V(x) = 680 \text{ N}

Tramo II ( $4 \text{ m} \le x < 6 \text{ m}$ ):

V(x) = R_A - F_1

V(x) = 680 \text{ N} - 1000 \text{ N}

V(x) = -320 \text{ N}

Tramo III ( $6 \text{ m} \le x \le 10 \text{ m}$ ):

V(x) = R_A - F_1 - F_2

V(x) = 680 \text{ N} - 1000 \text{ N} - 200 \text{ N}

V(x) = -520 \text{ N}

Verificación final del cortante en B: $V(10) = -520 \text{ N}$ . Al añadir $R_B = 520 \text{ N}$ , el cortante se cierra a $0 \text{ N}$ . Correcto.Cálculo de las funciones de momento flector $M(x)$ :Tramo I ( $0 \le x < 4 \text{ m}$ ):

M(x) = R_A \cdot x

M(x) = 680x \text{ N\textperiodcentered}m

\begin{gathered} M(0) = 0 \text{ N\textperiodcentered}m \\ M(4) = 680 \cdot 4 = 2720 \text{ N\textperiodcentered}m \end{gathered}

Tramo II ( $4 \text{ m} \le x < 6 \text{ m}$ ):

M(x) = R_A \cdot x - F_1 \cdot (x - 4)

M(x) = 680x - 1000(x - 4) \text{ N\textperiodcenterexd}m

M(x) = 680x - 1000x + 4000 = -320x + 4000 \text{ N\textperiodcenterexd}m

M(4) = -320 \cdot 4 + 4000 = -1280 + 4000 = 2720 \text{ N\textperiodcenterexd}m

(Coincide con

M(4)$ del Tramo I)
$M(6) = -320 \cdot 6 + 4000 = -1920 + 4000 = 2080 \text{ N\textperiodcenterexd}m

Tramo III ( $6 \text{ m} \le x \le 10 \text{ m}$ ):

M(x) = R_A \cdot x - F_1 \cdot (x - 4) - F_2 \cdot (x - 6)

M(x) = 680x - 1000(x - 4) - 200(x - 6) \text{ N\textperiodcenterexd}m

M(x) = 680x - 1000x + 4000 - 200x + 1200 \text{ N\textperiodcenterexd}m

M(x) = -520x + 5200 \text{ N\textperiodcenterexd}m

M(6) = -520 \cdot 6 + 5200 = -3120 + 5200 = 2080 \text{ N\textperiodcenterexd}m

(Coincide con

M(6)$ del Tramo II)
$M(10) = -520 \cdot 10 + 5200 = -5200 + 5200 = 0 \text{ N\textperiodcenterexd}m \quad\text{(Coincide con el apoyo B. Correcto)}

Diagramas de esfuerzo cortante y momento flector:Diagrama de Esfuerzo Cortante $V(x)$ (N):

\begin{array}{|c|c|} \hline \mathbf{x (m)} & \mathbf{V(x) (N)} \\ \hline 0 & 680 \\ 4^- & 680 \\ 4^+ & -320 \\ 6^- & -320 \\ 6^+ & -520 \\ 10 & -520 \\ \hline \end{array}

Diagrama de Momento Flector $M(x)$ (N·m):

\begin{array}{|c|c|} \hline \mathbf{x (m)} & \mathbf{M(x) (N\textperiodcenterexd}m)} \\ \hline 0 & 0 \\ 4 & 2720 \\ 6 & 2080 \\ 10 & 0 \\ \hline \end{array}

T2: Sistemas mecánicos

Neumática

Problema

2025 · Ordinaria · Suplente

3.2

Se conoce que un cilindro de simple efecto produce un trabajo de $300 \text{ J}$ cuando la presión de aire que circula por el circuito es $5 \text{ bar}$ ( $1 \text{ bar} = 10^5 \text{ N/m}^2$ ). Dicho cilindro contiene un muelle cuya resistencia es de $500 \text{ N}$ , y la carrera del pistón son $100 \text{ mm}$ . Se sabe además que el rendimiento del sistema de compresión del aire es del $80\%$ . Se pide:

a) Calcule la fuerza total necesaria para producir dicho trabajo.b) Obtenga el diámetro que debe tener el cilindro.c) Enumere los tres elementos que debe contener una unidad de mantenimiento de un circuito neumático. Dibuje el símbolo que identifica dicha unidad de mantenimiento.

Cilindro simple efectoNeumáticaFuerza+1

a)

Cálculo de la fuerza total necesaria.La fuerza útil es la necesaria para realizar el trabajo de 300 J. La fuerza total que debe ejercer el aire debe vencer tanto esta fuerza útil como la resistencia del muelle.Datos:

W = 300 \text{ J}

d = 100 \text{ mm} = 0.1 \text{ m}

F_{\text{muelle}} = 500 \text{ N}

Fórmulas:

W = F_{\text{útil}} \cdot d

F_{\text{total}} = F_{\text{útil}} + F_{\text{muelle}}

Sustitución:

F_{\text{útil}} = \frac{W}{d} = \frac{300 \text{ J}}{0.1 \text{ m}} = 3000 \text{ N}

F_{\text{total}} = 3000 \text{ N} + 500 \text{ N} = 3500 \text{ N}

Resultado:

F_{\text{total}} = 3500 \text{ N}

b)

Cálculo del diámetro del cilindro.La presión del aire actúa sobre la superficie del pistón para generar la fuerza total calculada en el apartado anterior.Datos:

F_{\text{total}} = 3500 \text{ N} \quad\text{(de apartado a))}

P = 5 \text{ bar} = 5 \times 10^5 \text{ N/m}^2

Fórmulas:

P = \frac{F_{\text{total}}}{S}

S = \frac{\pi D^2}{4} \implies D = \sqrt{\frac{4S}{\pi}}

Sustitución:

S = \frac{3500 \text{ N}}{5 \times 10^5 \text{ N/m}^2} = 0.007 \text{ m}^2

D = \sqrt{\frac{4 \cdot 0.007 \text{ m}^2}{\pi}} = \sqrt{\frac{0.028}{\pi}} \text{ m} \approx \sqrt{0.0089126} \text{ m} \approx 0.09441 \text{ m}

Resultado:

D = 0.0944 \text{ m}

c)

Elementos de la unidad de mantenimiento y su símbolo.Una unidad de mantenimiento de un circuito neumático debe contener los siguientes tres elementos:1. Filtro (para eliminar impurezas y condensación del aire).2. Regulador de presión (para mantener una presión de trabajo constante y adecuada).3. Lubricador (para añadir una fina niebla de aceite al aire, lubricando los elementos móviles del circuito).El símbolo que identifica la unidad de mantenimiento es una combinación de los símbolos individuales de un filtro, un regulador de presión y un lubricador, representados en un único bloque. A continuación se representan los símbolos individuales de los componentes disponibles en la lista, y se describe el símbolo completo de la unidad de mantenimiento.

Símbolo del filtro.

Símbolo del lubricador.El regulador de presión se representa con un rombo con una flecha en su interior (para indicar la regulación) y un manómetro (para indicar la presión regulada). El símbolo combinado de la unidad de mantenimiento agrupa estos tres símbolos (filtro, regulador y lubricador) dentro de un único rectángulo o recuadro, manteniendo la secuencia de flujo del aire.

T3: Sistemas eléctricos y electrónicos

Circuitos de corriente alterna

Problema

2025 · Ordinaria · Suplente

4.1

BLOQUE 4. SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

Dado el siguiente circuito, determine:

R=10 \, \Omega$ ; $X_L=10 \, \Omega$ ; $X_C=5 \, \Omega$ ;

e(t) = 100 \cdot \sqrt{2} \cdot \sin(60 \cdot t) \, \text{V}

a) Valor de la autoinducción

L

y la capacidad

C

.b) Valor eficaz de la corriente por

R

,

L

y

C

.c) Potencia activa, reactiva y aparente en el generador.d) Valor eficaz de la corriente que circula por el generador.

Circuito RLCCorriente alternaPotencia eléctrica+1

BLOQUE 4. SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

El circuito dado es un circuito en paralelo con una resistencia, una autoinducción y una capacidad conectados a un generador de corriente alterna. La expresión de la tensión instantánea del generador es $e(t) = 100 \cdot \sqrt{2} \cdot \sin(60 \cdot t) \, \text{V}$ .De la expresión de la tensión, se extraen los siguientes valores:

V_{\text{máx}} = 100 \cdot \sqrt{2} \, \text{V}

V_{\text{ef}} = V_{\text{máx}} / \sqrt{2} = (100 \cdot \sqrt{2}) / \sqrt{2} = 100 \, \text{V}

\omega = 60 \, \text{rad/s}

a) Valor de la autoinducción

L

y la capacidad

C

.

Datos:

X_L = 10 \, \Omega

X_C = 5 \, \Omega

\omega = 60 \, \text{rad/s}

Fórmulas:

X_L = \omega L \implies L = X_L / \omega

X_C = 1 / (\omega C) \implies C = 1 / (\omega X_C)

Sustitución:

L = 10 \, \Omega / 60 \, \text{rad/s}

C = 1 / (60 \, \text{rad/s} \cdot 5 \, \Omega)

Resultado:

L = 0.1667 \, \text{H}

C = 0.003333 \, \text{F} = 3.33 \, \text{mF}

b) Valor eficaz de la corriente por

R

,

L

y

C

.

Datos:

V_{\text{ef}} = 100 \, \text{V}

R = 10 \, \Omega

X_L = 10 \, \Omega

X_C = 5 \, \Omega

Fórmulas (Ley de Ohm para valores eficaces):

I_{R, \text{ef}} = V_{\text{ef}} / R

I_{L, \text{ef}} = V_{\text{ef}} / X_L

I_{C, \text{ef}} = V_{\text{ef}} / X_C

Sustitución:

I_{R, \text{ef}} = 100 \, \text{V} / 10 \, \Omega

I_{L, \text{ef}} = 100 \, \text{V} / 10 \, \Omega

I_{C, \text{ef}} = 100 \, \text{V} / 5 \, \Omega

Resultado:

I_{R, \text{ef}} = 10 \, \text{A}

I_{L, \text{ef}} = 10 \, \text{A}

I_{C, \text{ef}} = 20 \, \text{A}

c) Potencia activa, reactiva y aparente en el generador.

Datos:

V_{\text{ef}} = 100 \, \text{V}

I_{R, \text{ef}} = 10 \, \text{A}

I_{L, \text{ef}} = 10 \, \text{A}

I_{C, \text{ef}} = 20 \, \text{A}

Fórmulas:

P = V_{\text{ef}} \cdot I_{R, \text{ef}} \quad\text{(Potencia activa solo en la resistencia)}

Q = Q_L - Q_C = V_{\text{ef}} \cdot I_{L, \text{ef}} - V_{\text{ef}} \cdot I_{C, \text{ef}} \quad\text{(Potencia reactiva neta)}

S = \sqrt{P^2 + Q^2} \quad\text{(Potencia aparente)}

Sustitución:

P = 100 \, \text{V} \cdot 10 \, \text{A}

Q = (100 \, \text{V} \cdot 10 \, \text{A}) - (100 \, \text{V} \cdot 20 \, \text{A})

S = \sqrt{(1000)^2 + (-1000)^2}

Resultado:

P = 1000 \, \text{W}

Q = 1000 \, \text{VAr} - 2000 \, \text{VAr} = -1000 \, \text{VAr}

S = \sqrt{1000000 + 1000000} = \sqrt{2000000} = 1000\sqrt{2} \approx 1414.21 \, \text{VA}

d) Valor eficaz de la corriente que circula por el generador.

Datos:

I_{R, \text{ef}} = 10 \, \text{A}

I_{L, \text{ef}} = 10 \, \text{A}

I_{C, \text{ef}} = 20 \, \text{A}

Fórmulas (Suma fasorial de corrientes en paralelo):

\vec{I}_{\text{total}} = \vec{I}_R + \vec{I}_L + \vec{I}_C

I_{\text{total, ef}} = \sqrt{I_{R, \text{ef}}^2 + (I_{C, \text{ef}} - I_{L, \text{ef}})^2}

Sustitución:

I_{\text{total, ef}} = \sqrt{(10 \, \text{A})^2 + (20 \, \text{A} - 10 \, \text{A})^2}

I_{\text{total, ef}} = \sqrt{10^2 + 10^2}

Resultado:

I_{\text{total, ef}} = \sqrt{100 + 100} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \approx 14.14 \, \text{A}

T3: Sistemas eléctricos y electrónicos

Electrónica digital

Problema

2025 · Ordinaria · Suplente

4.2

La figura de la derecha muestra un multiplexor de 4 entradas de datos ( $I_0, I_1, I_2, I_3$ ) y dos entradas de control ( $S_0$ y $S_1$ ), ordenadas ambas de menor a mayor peso. En las entradas de datos se conectan las variables $A, B, C$ y $D$ y en las de control las señales $X$ e $Y$ , según muestra el esquema. Se pide:

a) Describir el funcionamiento de un multiplexor.b) Sabiendo que las entradas de datos del multiplexor de la figura tienen los valores

A=0, B=1, C=1

y

D=0

, completar el cronograma según los valores de las entradas de control

X

e

Y

mostradas, justificando la solución.

MultiplexorSistemas combinacionalesCronograma

a) Describir el funcionamiento de un multiplexor.

Un multiplexor (MUX) es un circuito combinacional que selecciona una de entre $N$ entradas de datos y la dirige hacia una única línea de salida. La selección de la entrada se realiza mediante un conjunto de $M$ líneas de control o selección. La relación entre el número de entradas de datos ( $N$ ) y el número de líneas de control ( $M$ ) es $N = 2^M$ .

b) Completar el cronograma según los valores de las entradas de control

X

e

Y

mostradas, justificando la solución.

Datos

Valores de las entradas de datos:

A = 0

B = 1

C = 1

D = 0

Conexión de las entradas de datos al multiplexor:

I_0 = A

I_1 = B

I_2 = C

I_3 = D

Conexión de las entradas de control:

S_0 = X \quad\text{(entrada de control de menor peso)}

S_1 = Y \quad\text{(entrada de control de mayor peso)}

Fórmulas

La salida $F$ del multiplexor es igual a la entrada de datos $I_k$ seleccionada, donde $k$ es el valor binario formado por las entradas de control $S_1S_0$ . Es decir:

F = I_k$, donde $k = (S_1S_0)_2

Sustitución

Analizamos los valores de las entradas de control $X$ e $Y$ en cada intervalo de tiempo del cronograma, y determinamos la entrada de datos seleccionada y el valor de la salida $F$ .

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Intervalo} & \textbf{X} (S_0) & \textbf{Y} (S_1) & \textbf{S_1S_0} & \textbf{Entrada Seleccionada} & \textbf{F} \\ \hline \text{1} & 0 & 0 & 00 & I_0 = A & 0 \\ \text{2} & 1 & 0 & 01 & I_1 = B & 1 \\ \text{3} & 0 & 1 & 10 & I_2 = C & 1 \\ \text{4} & 1 & 1 & 11 & I_3 = D & 0 \\ \text{5} & 0 & 1 & 10 & I_2 = C & 1 \\ \text{6} & 1 & 0 & 01 & I_1 = B & 1 \\ \hline \end{array}

Resultado

La señal de salida $F$ del multiplexor para el cronograma dado será la siguiente, siguiendo la tabla de justificación:- En el primer intervalo, $F=0$ .- En el segundo intervalo, $F=1$ .- En el tercer intervalo, $F=1$ .- En el cuarto intervalo, $F=0$ .- En el quinto intervalo (repetición del patrón), $F=1$ .- En el sexto intervalo (repetición del patrón), $F=1$ .

T5: Sistemas informáticos emergentes

IA y Ciberseguridad

Teórico

2025 · Ordinaria · Suplente

5.1

BLOQUE 5. SISTEMAS INFORMÁTICOS EMERGENTES Y SISTEMAS AUTOMÁTICOS

a) ¿Cuáles son los riesgos éticos asociados al uso de la inteligencia artificial?b) ¿Cómo puede la ciberseguridad proteger a las empresas contra el robo de datos?

Inteligencia ArtificialÉticaCiberseguridad+1

a) ¿Cuáles son los riesgos éticos asociados al uso de la inteligencia artificial?

El uso de la inteligencia artificial (IA) conlleva diversos riesgos éticos que deben ser gestionados:1. Sesgos y discriminación: Los sistemas de IA se entrenan con grandes volúmenes de datos. Si estos datos reflejan sesgos humanos o sociales existentes, la IA puede aprender y perpetuar decisiones discriminatorias en áreas como la contratación, la concesión de créditos o la justicia penal. Esto puede amplificar las desigualdades.2. Privacidad: La IA requiere el procesamiento de grandes cantidades de datos personales para su entrenamiento y funcionamiento. Esto plantea preocupaciones sobre la recopilación, almacenamiento y uso de información sin el consentimiento adecuado, así como el riesgo de identificación de individuos a partir de datos anonimizados.3. Transparencia y explicabilidad: Muchos algoritmos de IA, especialmente los modelos complejos de aprendizaje profundo, son considerados "cajas negras". Es difícil entender cómo llegan a sus conclusiones, lo que impide auditar sus decisiones, identificar errores o sesgos, y asignar responsabilidades cuando se producen resultados indeseados.4. Autonomía y control: La creciente autonomía de los sistemas de IA, como los vehículos autónomos o las armas letales autónomas, plantea cuestiones sobre el control humano. La delegación de decisiones críticas a máquinas puede reducir la supervisión y la capacidad de intervención en situaciones imprevistas o éticamente complejas.

b) ¿Cómo puede la ciberseguridad proteger a las empresas contra el robo de datos?

La ciberseguridad protege a las empresas contra el robo de datos mediante la implementación de un conjunto de medidas y tecnologías que garantizan la confidencialidad, integridad y disponibilidad de la información. Algunas de las estrategias clave incluyen:1. Controles de acceso robustos: Implementar sistemas de autenticación multifactor (MFA), gestión de identidades y accesos (IAM), y principios de mínimo privilegio. Esto asegura que solo el personal autorizado tenga acceso a los datos críticos, y únicamente a los recursos estrictamente necesarios para sus funciones.2. Cifrado de datos: Aplicar cifrado tanto a los datos en reposo (almacenados en servidores, bases de datos, dispositivos) como a los datos en tránsito (durante la transmisión por redes). El cifrado convierte la información en un formato ilegible sin la clave de descifrado, protegiéndola incluso si un atacante logra acceder a ella.3. Sistemas de detección y prevención de intrusiones (IDS/IPS) y Firewalls: Los firewalls controlan y filtran el tráfico de red, bloqueando conexiones no autorizadas. Los IDS/IPS monitorean la red en tiempo real para detectar actividades maliciosas o patrones de ataque conocidos, alertando a los administradores o bloqueando automáticamente las amenazas.4. Copias de seguridad y planes de recuperación ante desastres: Realizar copias de seguridad periódicas y cifradas de los datos críticos, almacenándolas de forma segura (físicamente separadas o en la nube). Un plan de recuperación ante desastres permite restaurar rápidamente los datos y las operaciones en caso de un ataque exitoso o pérdida de información.5. Formación y concienciación de empleados: Educar a los empleados sobre las amenazas comunes (phishing, ingeniería social, malware) y las mejores prácticas de seguridad. El factor humano es a menudo el eslabón más débil, y una fuerza laboral informada reduce significativamente el riesgo de ataques.6. Actualizaciones y gestión de vulnerabilidades: Mantener todos los sistemas operativos, aplicaciones y dispositivos con los últimos parches y actualizaciones de seguridad. Esto corrige vulnerabilidades conocidas que los atacantes podrían explotar para acceder a los datos.

T4: Sistemas automáticos

Diagramas de bloques

Problema

2025 · Ordinaria · Suplente

5.2

Dada la función de transferencia $\frac{Y}{R} = A \cdot (B + C)$ , realiza las tareas que se indican a continuación.

a) Dibuje un diagrama de bloques equivalente la función de transferencia, utilizando un bloque por cada letra (

A, B, C

).b) Justifique si el sistema está en lazo cerrado o en lazo abierto.c) Dibuje un diagrama de bloques, con un solo bloque, equivalente a la función de transferencia.

Función de transferenciaDiagrama de bloquesSistemas de control

a)

El diagrama de bloques equivalente a la función de transferencia $Y/R = A \cdot (B + C)$ se construye de la siguiente manera:Datos: La función de transferencia global es la multiplicación de $A$ por la suma de $B$ y $C$ . Esto implica que el bloque $A$ está en serie con una combinación en paralelo de los bloques $B$ y $C$ .Fórmulas: Para bloques en serie, las funciones de transferencia se multiplican. Para bloques en paralelo, las funciones de transferencia se suman.Sustitución: La entrada $R$ alimenta al bloque $A$ . La salida de $A$ ( $R \cdot A$ ) se divide y alimenta a los bloques $B$ y $C$ en paralelo. Las salidas de $B$ ( $R \cdot A \cdot B$ ) y $C$ ( $R \cdot A \cdot C$ ) se suman para producir la salida $Y$ . De esta forma, $Y = (R \cdot A \cdot B) + (R \cdot A \cdot C) = R \cdot A \cdot (B+C)$ .Resultado: El diagrama de bloques se representa como:

R \longrightarrow \boxed{A} \longrightarrow \Bigg\{ \begin{array}{l} \longrightarrow \boxed{B} \longrightarrow \\ \longrightarrow \boxed{C} \longrightarrow \end{array} \Bigg\} \longrightarrow \sum \longrightarrow Y

b)

Justificación:Un sistema está en lazo cerrado si existe una trayectoria de realimentación desde la salida del sistema hacia su entrada, donde la señal de salida se utiliza para modificar o controlar la señal de entrada (generalmente mediante una comparación con una referencia). Un sistema en lazo abierto, por el contrario, no posee esta trayectoria de realimentación; la señal de salida no influye en la señal de entrada.La función de transferencia proporcionada, $Y/R = A \cdot (B + C)$ , así como el diagrama de bloques obtenido en el apartado a), muestran una relación directa entre la entrada $R$ y la salida $Y$ a través de una cadena de bloques en serie y paralelo, pero sin ningún camino que devuelva la señal de $Y$ o una parte de ella a la entrada $R$ para su comparación o corrección.Resultado: El sistema está en lazo abierto.

c)

Para obtener un diagrama de bloques con un solo bloque equivalente a la función de transferencia $Y/R = A \cdot (B + C)$ , se considera que la función de transferencia global es precisamente el contenido de ese único bloque.Datos: La función de transferencia del sistema es $G(s) = A \cdot (B + C)$ .Fórmulas: Para un sistema con un solo bloque, la función de transferencia de salida sobre entrada es igual a la función de transferencia del bloque.Sustitución: El bloque único debe encapsular la expresión $A \cdot (B+C)$ .Resultado: El diagrama de bloques equivalente con un solo bloque es:

R \longrightarrow \boxed{A \cdot (B+C)} \longrightarrow Y

T6: Tecnología sostenible

Gestión de proyectos y sostenibilidad

Problema

2025 · Ordinaria · Titular

1

BLOQUE 1. PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO Y TECNOLOGÍA SOSTENIBLE

La empresa Colusant SL, situada en la provincia de Almería, ha ganado un concurso para el desarrollo e instalación de unos dispositivos IoT para la gestión de recogida de basuras. Estos dispositivos consisten en contenedores inteligentes que detectan cuando se ha acumulado un nivel de basura suficiente, o surge alguna circunstancia (como olores) que lo aconseje, comunicándolo a una central para que se programe su recogida. Los contenedores disponen de una serie de actuadores, de forma que cuando están libres de basura puedan liberar un producto que higienice dichos contenedores. En la central se debe crear un software con inteligencia artificial que analice el comportamiento de llenado, en función de la información recibida por los sensores de los dispositivos IoT, y pueda ayudar a los responsables de gestión de basuras de una ciudad. Para la ejecución del proyecto, la empresa cuenta con diferentes equipos de personal: - Grupo de Electrónica y Mecánica: serán los encargados de los sensores y actuadores del proyecto. - Grupo de microcontroladores y comunicación: serán los encargados de la gestión software del contenedor inteligente y la comunicación con la central. - Grupo de Software e Inteligencia Artificial: desarrollarán el software de la central. - Grupo de Producción: se encargan de la producción a gran escala de los modelos escogidos - Grupo de Instalación: se encargan de la instalación de los contenedores inteligentes de acuerdo con las necesidades del cliente.

a) Justifique qué metodología emplearía en el proyecto, indicando claramente los aspectos de la metodología por los que puede ser adecuada para este proyecto concreto.b) Llegado el momento de la elaboración y presentación del proyecto técnico: razone qué documentos debería contener dicho trabajo. Indique qué apartados redactaría en la documentación del proyecto, indicando qué aspectos debe considerar en cada uno de ellos.c) Analice en qué aspectos se puede incidir para mejorar la sostenibilidad del proyecto.

Metodología AgileProyecto técnicoIoT+1

a)

Para el proyecto de Colusant SL, la metodología de desarrollo de proyectos más adecuada sería la metodología Ágil.Esta metodología se adapta a las necesidades del proyecto por los siguientes aspectos:1. Complejidad y novedad tecnológica: El desarrollo de dispositivos IoT con sensores, actuadores, comunicación y software de inteligencia artificial implica tecnologías avanzadas y un entorno cambiante, donde los requisitos pueden evolucionar. La metodología Ágil permite la adaptación constante a nuevos desafíos o mejoras.2. Participación activa del cliente: El proyecto busca optimizar la gestión de basuras para una ciudad, lo que implica una colaboración estrecha con los responsables de gestión de basuras. La metodología Ágil fomenta la retroalimentación continua del cliente, permitiendo ajustar las funcionalidades del software de IA y el comportamiento de los contenedores según las necesidades reales y el análisis de datos.3. Equipos multidisciplinares: El proyecto involucra a distintos grupos especializados (Electrónica y Mecánica, Microcontroladores y Comunicación, Software e Inteligencia Artificial, Producción, Instalación). La metodología Ágil promueve la comunicación constante y la colaboración entre estos equipos, facilitando la integración de los distintos componentes del sistema.4. Entrega incremental y temprana de valor: Permite dividir el proyecto en iteraciones cortas (sprints) y entregar funcionalidades operativas de forma incremental. Esto posibilita probar los dispositivos y el software en etapas tempranas, detectar errores, validar el funcionamiento de los sensores de llenado y actuadores de higienización, y evaluar la eficacia del algoritmo de IA con datos reales, ofreciendo valor al cliente de manera anticipada.

b)

Un proyecto técnico completo debería contener los siguientes documentos esenciales:1. Memoria: Describe el proyecto en detalle.2. Planos: Representaciones gráficas del diseño.3. Pliego de Condiciones: Establece las especificaciones técnicas y legales.4. Presupuesto: Detalla los costes del proyecto.5. Estudio de Seguridad y Salud: Analiza y previene riesgos laborales.6. Estudio de Gestión de Residuos: Planifica la gestión de los residuos generados por el proyecto.En la documentación del proyecto, específicamente en la Memoria, se redactarían los siguientes apartados considerando los aspectos indicados:1. Introducción: Presentación general del proyecto, contexto de la recogida de basuras en ciudades, y los objetivos principales (optimización de rutas, higienización).2. Justificación: Razones de la necesidad del proyecto, viabilidad técnica y económica, y los beneficios esperados para la ciudad (reducción de costes, mejora ambiental, eficiencia en la gestión).3. Estado del Arte: Investigación sobre tecnologías existentes de contenedores inteligentes, sensores IoT para nivel de llenado, sistemas de comunicación y soluciones de IA aplicadas a la logística de residuos.4. Descripción del Proyecto: Detalle técnico de los contenedores inteligentes (sensores de nivel y olores, actuadores de higienización), la arquitectura de comunicación inalámbrica con la central y la descripción funcional del software de IA (algoritmos de predicción de llenado y optimización de rutas).5. Cálculos y Diseño: Especificaciones técnicas de los componentes electrónicos, diseño mecánico de los contenedores, dimensionamiento de la red de comunicación, y el diseño algorítmico del software de IA.6. Planificación: Cronograma detallado de las fases del proyecto (diseño, prototipado, producción, instalación, puesta en marcha), recursos necesarios y asignación de tareas a cada grupo de personal.7. Estudio Económico: Desglose del presupuesto para materiales (sensores, actuadores, chasis), mano de obra (ingenieros, técnicos), software (licencias, desarrollo) e instalación, incluyendo un análisis de rentabilidad y retorno de la inversión.8. Estudio de Impacto Ambiental: Análisis de los posibles impactos del proyecto (consumo energético de los dispositivos, residuos electrónicos, materiales de fabricación) y medidas para mitigarlos (uso de energías renovables, materiales reciclados, gestión RAEE).9. Estudio de Seguridad y Salud: Identificación de riesgos laborales durante la producción, instalación y mantenimiento de los contenedores, y las medidas preventivas y de protección para el personal.

c)

Para mejorar la sostenibilidad del proyecto de contenedores inteligentes, se puede incidir en los siguientes aspectos:1. Eficiencia en el consumo de recursos: * Energía: Diseñar los dispositivos IoT para que tengan un consumo energético ultra bajo. Integrar fuentes de energía renovable, como pequeños paneles solares, para alimentar los sensores y actuadores, reduciendo la dependencia de la red eléctrica y minimizando la huella de carbono. * Materiales: Utilizar materiales reciclados o fácilmente reciclables para la fabricación de los chasis de los contenedores y las carcasas de los dispositivos electrónicos. Priorizar materiales duraderos y resistentes a la intemperie para prolongar la vida útil del producto.2. Reducción de la huella de carbono operacional: * Optimización de rutas: El software de inteligencia artificial optimiza las rutas de recogida de basuras, lo que implica menos kilómetros recorridos por los camiones. Esto reduce significativamente el consumo de combustible, las emisiones de gases de efecto invernadero y la contaminación acústica en la ciudad.3. Gestión del ciclo de vida del producto: * Diseño para la reparabilidad y el desmontaje: Facilitar el mantenimiento, la reparación y el reemplazo de componentes individuales para extender la vida útil de los contenedores. Al final de su vida útil, permitir un fácil desmontaje para la correcta segregación y reciclaje de sus componentes (plásticos, metales, componentes electrónicos). * Gestión de RAEE: Establecer un plan claro para la recogida y el reciclaje de los Residuos de Aparatos Eléctricos y Electrónicos (RAEE) generados por los sensores, actuadores y microcontroladores al final de su vida útil, en colaboración con gestores autorizados.4. Beneficios sociales y económicos: * Salud pública y calidad de vida: La detección temprana de olores y la higienización automática mejoran las condiciones sanitarias y reducen la presencia de plagas, impactando positivamente en la salud pública y el bienestar de los ciudadanos. * Eficiencia económica: La optimización de la recogida de residuos reduce los costes operativos para la administración local, liberando recursos que pueden ser destinados a otros servicios públicos.

T1: Materiales y fabricación

Estructuras cristalinas

Problema

2025 · Ordinaria · Titular

2.1

BLOQUE 2. MATERIALES Y FABRICACIÓN

El níquel cristaliza en la red cúbica centrada en las caras (FCC), tiene un radio atómico medio de $0,124 \text{ nm}$ y una masa atómica de $58,69 \text{ g/mol}$ . Determine:

a) El índice de coordinación y el número de átomos de cada celdilla.b) El volumen de la celdilla unitaria.c) El volumen que ocupan los átomos de la celdilla unitaria y el factor de empaquetamiento.d) La densidad teórica del níquel, en

\text{g/cm}^3

.

Nota: Considere el número de Avogadro como $6,023 \cdot 10^{23} \text{ átomos/mol}$ .

FCCFactor de empaquetamientoDensidad teórica+1

a)

Determinación del índice de coordinación y el número de átomos de cada celdilla para una red FCC.Datos

\quad \bullet \text{ Tipo de red: Cúbica centrada en las caras (FCC)}

Fórmulas

\quad \bullet \text{ En una red FCC:}

\quad \quad \blacktriangleright \text{ Índice de coordinación (IC)} = 12

\quad \quad \blacktriangleright \text{ Número de átomos por celdilla } (N_{\text{átomos}}) = 4

Sustitución No aplica, son valores intrínsecos de la estructura FCC.Resultado

\quad \bullet \text{ Índice de coordinación (IC)} = 12

\quad \bullet \text{ Número de átomos por celdilla } (N_{\text{átomos}}) = 4 \text{ átomos/celdilla}

b)

Determinación del volumen de la celdilla unitaria.Datos

\quad \bullet \text{ Radio atómico } r = 0,124 \text{ nm}

\quad \bullet \text{ Tipo de red: FCC}

Fórmulas

\quad \bullet \text{ Relación entre el parámetro de red (a) y el radio atómico (r) para FCC: } a = 2\sqrt{2}r

\quad \bullet \text{ Volumen de la celdilla unitaria: } V_{\text{celdilla}} = a^3

Sustitución

\quad \bullet \text{ Cálculo del parámetro de red (a):}

a = 2\sqrt{2} \cdot 0,124 \text{ nm} = 0,3507 \text{ nm}

\quad \bullet \text{ Cálculo del volumen de la celdilla unitaria:}

V_{\text{celdilla}} = (0,3507 \text{ nm})^3 = 0,04306 \text{ nm}^3

Resultado

V_{\text{celdilla}} = 0,04306 \text{ nm}^3

c)

Determinación del volumen que ocupan los átomos de la celdilla unitaria y el factor de empaquetamiento.Datos

\quad \bullet \text{ Radio atómico } r = 0,124 \text{ nm}

\quad \bullet \text{ Número de átomos por celdilla } (N_{\text{átomos}}) = 4 \text{ átomos/celdilla (del apartado a))}

\quad \bullet \text{ Volumen de la celdilla unitaria } V_{\text{celdilla}} = 0,04306 \text{ nm}^3 \text{ (del apartado b))}

Fórmulas

\quad \bullet \text{ Volumen de un átomo (esférico): } V_{\text{átomo}} = \frac{4}{3}\pi r^3

\quad \bullet \text{ Volumen total de los átomos en la celdilla: } V_{\text{átomos}} = N_{\text{átomos}} \cdot V_{\text{átomo}}

\quad \bullet \text{ Factor de empaquetamiento atómico (FEA): } FEA = \frac{V_{\text{átomos}}}{V_{\text{celdilla}}}

Sustitución

\quad \bullet \text{ Cálculo del volumen de un átomo:}

V_{\text{átomo}} = \frac{4}{3}\pi (0,124 \text{ nm})^3 = \frac{4}{3}\pi (0,0019069 \text{ nm}^3) = 0,007994 \text{ nm}^3

\quad \bullet \text{ Cálculo del volumen que ocupan los átomos de la celdilla unitaria:}

V_{\text{átomos}} = 4 \cdot 0,007994 \text{ nm}^3 = 0,031976 \text{ nm}^3

\quad \bullet \text{ Cálculo del factor de empaquetamiento:}

FEA = \frac{0,031976 \text{ nm}^3}{0,04306 \text{ nm}^3} = 0,7426

Resultado

V_{\text{átomos}} = 0,03198 \text{ nm}^3

FEA = 0,7426

d)

Determinación de la densidad teórica del níquel.Datos

\quad \bullet \text{ Masa atómica } (M) = 58,69 \text{ g/mol}

\quad \bullet \text{ Número de átomos por celdilla } (N_{\text{átomos}}) = 4 \text{ átomos/celdilla (del apartado a))}

\quad \bullet \text{ Volumen de la celdilla unitaria } V_{\text{celdilla}} = 0,04306 \text{ nm}^3 \text{ (del apartado b))}

\quad \bullet \text{ Número de Avogadro } (N_A) = 6,023 \cdot 10^{23} \text{ átomos/mol}

Fórmulas

\quad \bullet \text{ Densidad teórica } (\rho) = \frac{N_{\text{átomos}} \cdot M}{V_{\text{celdilla}} \cdot N_A}

\quad \bullet \text{ Conversión de unidades: } 1 \text{ nm}^3 = (10^{-7} \text{ cm})^3 = 10^{-21} \text{ cm}^3

Sustitución

\quad \bullet \text{ Conversión del volumen de la celdilla a cm}^3 \text{:}

V_{\text{celdilla}} = 0,04306 \text{ nm}^3 \cdot \left(\frac{10^{-7} \text{ cm}}{1 \text{ nm}}\right)^3 = 0,04306 \cdot 10^{-21} \text{ cm}^3

\quad \bullet \text{ Cálculo de la densidad teórica:}

\rho = \frac{4 \text{ átomos/celdilla} \cdot 58,69 \text{ g/mol}}{(0,04306 \cdot 10^{-21} \text{ cm}^3/\text{celdilla}) \cdot (6,023 \cdot 10^{23} \text{ átomos/mol})}

\rho = \frac{234,76 \text{ g}}{0,04306 \cdot 6,023 \cdot 10^{2} \text{ cm}^3} = \frac{234,76 \text{ g}}{25,932938 \text{ cm}^3}

\rho = 9,052 \text{ g/cm}^3

Resultado

\rho = 9,052 \text{ g/cm}^3

Tecnología e Ingeniería II