Equilibrios acido-base — Química PEvAU Andalucía

Hidrólisis

Teoría

2025 · Extraordinaria · Reserva

2A

a) Razone qué sucede con el valor del pH de una disolución acuosa de ácido acético (

\ce{CH3COOH}

) cuando se agrega acetato de sodio (

\ce{CH3COONa}

).b) Escriba la reacción de neutralización entre el hidróxido de calcio (

\ce{Ca(OH)2}

) y el ácido clorhídrico (

\ce{HCl}

).c) Justifique si una disolución de cloruro de amonio (

\ce{NH4Cl}

) presenta un pH ácido, básico o neutro.d) Explique qué ácido es más fuerte:

\ce{CH3COOH}

(

K_a = 1,8 \cdot 10^{-5}

),

\ce{HCN}

(

K_a = 4,9 \cdot 10^{-10}

),

\ce{HF}

(

K_a = 3,6 \cdot 10^{-4}

).

Equilibrio ácido-baseFuerza de ácidos

a) Cuando se agrega acetato de sodio (

\ce{CH3COONa}

) a una disolución acuosa de ácido acético (

\ce{CH3COOH}

), el equilibrio de disociación del ácido acético se desplaza. El ácido acético establece el siguiente equilibrio en agua:

\ce{CH3COOH(aq) + H2O(l) <=> CH3COO-(aq) + H3O+(aq)}

El acetato de sodio es una sal que se disocia completamente en agua, liberando iones acetato ( $\ce{CH3COO-}$ ):

\ce{CH3COONa(s) -> CH3COO-(aq) + Na+(aq)}

Al aumentar la concentración de iones acetato ( $\ce{CH3COO-}$ ), que es un producto del equilibrio del ácido acético, el Principio de Le Chatelier predice que el equilibrio se desplazará hacia la izquierda para contrarrestar este aumento. Este desplazamiento consume iones $\ce{H3O+}$ , disminuyendo su concentración en la disolución. Una disminución en la concentración de iones $\ce{H3O+}$ implica un aumento del valor del pH de la disolución.

b) La reacción de neutralización entre el hidróxido de calcio (

\ce{Ca(OH)2}

) y el ácido clorhídrico (

\ce{HCl}

) es:

\ce{Ca(OH)2(aq) + 2HCl(aq) -> CaCl2(aq) + 2H2O(l)}

c) El cloruro de amonio (

\ce{NH4Cl}

) es una sal que se disocia completamente en agua para formar iones amonio (

\ce{NH4+}

) y iones cloruro (

\ce{Cl-}

):

\ce{NH4Cl(s) -> NH4+(aq) + Cl-(aq)}

Los iones amonio ( $\ce{NH4+}$ ) provienen de una base débil ( $\ce{NH3}$ ), por lo que son un ácido conjugado relativamente fuerte. Estos iones reaccionan con el agua en un proceso de hidrólisis, liberando iones $\ce{H3O+}$ :

\ce{NH4+(aq) + H2O(l) <=> NH3(aq) + H3O+(aq)}

Por otro lado, los iones cloruro ( $\ce{Cl-}$ ) provienen de un ácido fuerte ( $\ce{HCl}$ ), lo que los convierte en una base conjugada muy débil que prácticamente no hidroliza el agua y, por tanto, no afecta significativamente al pH. Debido a la formación de iones $\ce{H3O+}$ por la hidrólisis del ion amonio, la disolución de cloruro de amonio presenta un pH ácido.

d) La fuerza de un ácido se cuantifica por su constante de disociación ácida (

K_a

). Un valor de

K_a

más grande indica una mayor extensión de disociación del ácido en agua, lo que significa que el ácido es más fuerte. Comparando los valores de

K_a

proporcionados:

\text{Para } \ce{CH3COOH}: K_a = 1,8 \cdot 10^{-5}\\ \text{Para } \ce{HCN}: K_a = 4,9 \cdot 10^{-10}\\ \text{Para } \ce{HF}: K_a = 3,6 \cdot 10^{-4}

Al comparar estos valores, se observa que $3,6 \cdot 10^{-4}$ es el mayor. Por lo tanto, el ácido más fuerte de los tres es el $\ce{HF}$ .

T6: Equilibrios acido-base

pH de bases débiles

Problema

2025 · Extraordinaria · Suplente

3A

Pregunta 3A

Se dispone de amoniaco comercial del $30\%$ de riqueza en masa y densidad $0,897 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ para preparar $250 \text{ mL}$ de una disolución acuosa de amoniaco ( $\ce{NH3}$ ) de concentración $0,1 \text{ M}$ .

a) Determine el volumen de amoniaco comercial necesario para preparar dicha disolución.b) Calcule el pH de la disolución preparada y el grado de disociación.

Datos: $K_b(\ce{NH3}) = 1,8 \cdot 10^{-5}$ ; Masas atómicas relativas: $\ce{N} = 14$ ; $\ce{H} = 1$

pHAmoniaco

a) Determinación del volumen de amoniaco comercial necesario para la disolución.

En primer lugar, calculamos la masa molar del amoniaco ( $\ce{NH3}$ ):

M(\ce{NH3}) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Calculamos los moles de soluto necesarios para preparar $250 \text{ mL}$ de una disolución $0,1 \text{ M}$ :

n = M \cdot V = 0,1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,250 \text{ L} = 0,025 \text{ moles de } \ce{NH3}

Determinamos la masa de $\ce{NH3}$ puro necesaria:

m = n \cdot M = 0,025 \text{ moles} \cdot 17 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,425 \text{ g de } \ce{NH3}

A partir de la riqueza ( $30\%$ ) y la densidad ( $0,897 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ ), calculamos el volumen de amoniaco comercial:

V = \frac{0,425 \text{ g de soluto}}{0,30 \frac{\text{g soluto}}{\text{g comercial}}} \cdot \frac{1 \text{ mL comercial}}{0,897 \text{ g comercial}} = 1,58 \text{ mL de amoniaco comercial}

b) Cálculo del pH de la disolución

0,1 \text{ M}

de amoniaco.

El amoniaco es una base débil que se disocia parcialmente en agua según el siguiente equilibrio:

\ce{NH3(aq) + H2O(l)} <=> \ce{NH4+(aq) + OH-(aq)}

Planteamos la tabla de concentraciones en el equilibrio (ICE):

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{NH3} & \ce{NH4+} & \ce{OH-} \\ \hline \text{Concentración Inicial (M)} & 0,1 & 0 & 0 \\ \hline \text{Cambio (M)} & -x & +x & +x \\ \hline \text{Equilibrio (M)} & 0,1 - x & x & x \\ \hline \end{array}

Utilizamos la constante de basicidad $K_b$ para hallar la concentración de iones hidroxilo:

K_b = \frac{[\ce{NH4+}][\ce{OH-}]}{[\ce{NH3}]} = \frac{x^2}{0,1 - x}

Dado que $K_b$ es muy pequeña, podemos simplificar considerando que $0,1 - x \approx 0,1$ :

1,8 \cdot 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1} \implies x = \sqrt{1,8 \cdot 10^{-6}} = 1,34 \cdot 10^{-3} \text{ M}

Calculamos el $pOH$ y posteriormente el $pH$ :

pOH = -\log [\ce{OH-}] = -\log(1,34 \cdot 10^{-3}) = 2,87

pH = 14 - pOH = 14 - 2,87 = 11,13

T6: Equilibrios acido-base

Teoría de Brönsted-Lowry y pH

Teoría

2025 · Ordinaria · Reserva

2B

a) Razone, según la teoría de Brönsted-Lowry, si el ácido conjugado de una base fuerte es un ácido fuerte.b) Escriba la reacción del

\ce{CN-}

en agua, identificando los pares ácido-base conjugados.c) Explique si al disolver

\ce{NaNO3}

en agua el pH cambia.d) Justifique cuál o cuáles de las especies

\ce{HCO3-}

,

\ce{CO3^{2-}}

y

\ce{H2CO3}

son anfóteras.

Brönsted-LowryHidrólisisSustancias anfóteras

a) Falso.

Según la teoría de Brönsted-Lowry, una base fuerte es aquella que acepta protones de manera muy eficiente, disociándose completamente en disolución acuosa. Su ácido conjugado se forma al aceptar un protón.Si la base es fuerte, su tendencia a aceptar un protón es muy alta, lo que implica que la reacción inversa (el ácido conjugado cediendo un protón) es muy desfavorable. Por lo tanto, el ácido conjugado de una base fuerte será un ácido muy débil, con poca tendencia a ceder protones.

b) La reacción de

\ce{CN-}

en agua es la siguiente:

\ce{CN- (aq) + H2O (l) <=> HCN (aq) + OH- (aq)}

Los pares ácido-base conjugados son:Par 1: $\ce{H2O}$ (ácido) / $\ce{OH-}$ (base conjugada)Par 2: $\ce{HCN}$ (ácido conjugado) / $\ce{CN-}$ (base)

c) Al disolver

\ce{NaNO3}

en agua, el pH no cambia.

El $\ce{NaNO3}$ es una sal que se disocia completamente en agua para formar iones $\ce{Na+}$ y $\ce{NO3-}$ :

\ce{NaNO3 (s) -> Na+ (aq) + NO3- (aq)}

El ion $\ce{Na+}$ proviene de una base fuerte ( $\ce{NaOH}$ ), por lo que es un ácido conjugado muy débil que no reacciona significativamente con el agua. El ion $\ce{NO3-}$ proviene de un ácido fuerte ( $\ce{HNO3}$ ), por lo que es una base conjugada muy débil que tampoco reacciona significativamente con el agua.Dado que ni el catión ni el anión hidrolizan el agua (es decir, no producen $\ce{H3O+}$ ni $\ce{OH-}$ ), la concentración de estos iones no se altera por la sal. Por lo tanto, el $\ce{NaNO3}$ es una sal neutra y su disolución en agua no cambia el pH, que se mantiene en 7 (a 25 $^\circ\text{C}$ ).

d) Las especies anfóteras son aquellas que pueden actuar tanto como ácido como como base. Analizamos cada especie:

$\ce{H2CO3}$ (ácido carbónico): Como ácido (cede un protón):

\ce{H2CO3 (aq) + H2O (l) <=> HCO3- (aq) + H3O+ (aq)}

Como base (acepta un protón): El $\ce{H2CO3}$ tiene una capacidad muy limitada para aceptar un protón, ya que no tiene pares de electrones libres fácilmente accesibles o sitios básicos fuertes. Generalmente no se considera anfótero en este sentido. $\ce{HCO3-}$ (ion bicarbonato): Como ácido (cede un protón):

\ce{HCO3- (aq) + H2O (l) <=> CO3^{2-} (aq) + H3O+ (aq)}

Como base (acepta un protón):

\ce{HCO3- (aq) + H2O (l) <=> H2CO3 (aq) + OH- (aq)}

Dado que $\ce{HCO3-}$ puede ceder un protón para formar $\ce{CO3^{2-}}$ y también puede aceptar un protón para formar $\ce{H2CO3}$ , es una especie anfótera. $\ce{CO3^{2-}}$ (ion carbonato): Como ácido: El $\ce{CO3^{2-}}$ no tiene protones para ceder, por lo que no puede actuar como ácido de Brönsted-Lowry.Como base (acepta un protón):

\ce{CO3^{2-} (aq) + H2O (l) <=> HCO3- (aq) + OH- (aq)}

El $\ce{CO3^{2-}}$ actúa como base, pero no puede actuar como ácido. Por lo tanto, no es una especie anfótera.En resumen, de las especies dadas, solo el $\ce{HCO3-}$ es anfótero.

T6: Equilibrios acido-base

Cálculo de pH y preparación de disoluciones

Competencial

2025 · Ordinaria · Reserva

5

LA QUÍMICA DEL ÁCIDO ACETILSALICÍLICO

El ácido acetilsalicílico (R-COOH), de masa molar $180 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ , es el principio activo de la aspirina, uno de los medicamentos más usados en el mundo por sus propiedades analgésicas, antiinflamatorias y antiplaquetarias. Su mecanismo de acción está relacionado con su carácter de ácido débil ( $K_a = 3,3 \cdot 10^{-4}$ ), lo que le permite interactuar en diversos procesos biológicos. Sin embargo, esta acidez puede causar irritación gástrica, lo que ha llevado al desarrollo de formulaciones que controlan su liberación en el organismo.Una tableta típica de aspirina contiene $500 \text{ mg}$ de R-COOH y excipientes que varían según el laboratorio. Algunos de los excipientes que suelen formar parte de su composición incluyen: $\ce{Ca3(PO4)2}$ , utilizado para dar volumen al comprimido; hidróxido de calcio que actúa como regulador del pH; $\ce{SiO2}$ como antiaglomerante; y en formulaciones efervescentes se utiliza el hidrogenocarbonato de sodio que reacciona para liberar dióxido de carbono, lo que causa la efervescencia y ayuda su rápida disolución. Estos excipientes no afectan directamente el equilibrio químico del ácido disuelto, pero aseguran la estabilidad de la tableta y su adecuada disolución en agua.

a) Se disuelven dos tabletas de aspirina en

250 \text{ mL}

de agua. Determine el pH de la disolución resultante sin tener en cuenta el efecto de los excipientes.b) ¿Qué cantidad de ácido acetilsalicílico debe pesarse de un bote de reactivo comercial con una riqueza del

98\%

para preparar

100 \text{ mL}

de una disolución

0,5 \text{ M}

? Indique qué materiales de laboratorio de la siguiente Tabla utilizaría para preparar esta disolución:

c) Formule o nombre los cuatro excipientes de la aspirina que aparecen en el texto.

Ácido débilpHMaterial de laboratorio+1

a) Cálculo de la concentración molar de la disolución preparada al disolver una tableta de

500 \text{ mg}

en un volumen de

250 \text{ mL}

(

0,250 \text{ L}

), basándose en el material de laboratorio mostrado.

Primero, se determina la cantidad de sustancia en moles de ácido acetilsalicílico ( $\ce{R-COOH}$ ) a partir de su masa molar ( $M = 180 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ):

n = \frac{m}{M} = \frac{0,500 \text{ g}}{180 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 2,78 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

A continuación, se calcula la molaridad ( $C_0$ ) de la disolución:

C_0 = \frac{n}{V} = \frac{2,78 \cdot 10^{-3} \text{ mol}}{0,250 \text{ L}} = 0,0111 \text{ M}

b) Cálculo del pH de la disolución resultante.

El ácido acetilsalicílico es un ácido débil que se disocia parcialmente en agua según el siguiente equilibrio. Definimos $x$ como la concentración de ácido que se disocia:

\begin{array}{lccc} & \ce{R-COOH} & \ce{R-COO-} & \ce{H3O+} \\ \hline \text{Inicio (M)} & 0,0111 & 0 & 0 \\ \text{Cambio (M)} & -x & +x & +x \\ \text{Equilibrio (M)} & 0,0111 - x & x & x \end{array}

Utilizando la constante de acidez ( $K_a = 3,3 \cdot 10^{-4}$ ), planteamos la expresión de equilibrio:

K_a = \frac{[\ce{R-COO-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{R-COOH}]} \Rightarrow 3,3 \cdot 10^{-4} = \frac{x^2}{0,0111 - x}

Reordenando los términos se obtiene la ecuación de segundo grado $x^2 + 3,3 \cdot 10^{-4}x - 3,663 \cdot 10^{-6} = 0$ . Resolviendo para el valor positivo de $x$ :

x = [\ce{H3O+}] = 1,76 \cdot 10^{-3} \text{ M}

Finalmente, calculamos el pH:

pH = -\log[\ce{H3O+}] = -\log(1,76 \cdot 10^{-3}) = 2,75

c) Identificación del material necesario para la preparación de la disolución.

Para preparar esta disolución a partir de la tableta sólida, se deben emplear los siguientes instrumentos de la imagen:1. Espátula: Para manipular y, si fuera necesario, triturar la tableta o transferir el sólido.2. Vaso de precipitado: Para disolver inicialmente la tableta en una cantidad controlada de agua destilada mediante agitación.3. Matraz aforado ( $250 \text{ mL}$ ): Para transferir la disolución anterior y enrasar con agua destilada hasta el volumen final exacto, garantizando la precisión de la concentración calculada.

T6: Equilibrios acido-base

pH y grado de disociación de bases débiles

Problema

2025 · Ordinaria · Suplente

3B

En el laboratorio nos encontramos una botella de $1\text{ L}$ que contiene una disolución diluida de amoniaco ( $\ce{NH3}$ ) sin indicar su concentración. Medimos su pH y resulta ser $10,8$ .

a) Determine la concentración molar de

\ce{NH3}

y el grado de disociación en dicha disolución.b) Para preparar una disolución de

\ce{NaOH}

que tenga el mismo pH que la disolución diluida de amoniaco anterior, ¿qué masa de

\ce{NaOH}

necesitaríamos disolver en un volumen final de

500\text{ mL}

de disolución?

Datos: $K_b(\ce{NH3}) = 1,8 \cdot 10^{-5}$ ; Masas atómicas relativas: $\ce{Na} = 23$ ; $\ce{O} = 16$ ; $\ce{H} = 1$

Equilibrios ácido-basepH

a) Determine la concentración molar de

\ce{NH3}

y el grado de disociación en dicha disolución.

A partir del valor de pH de la disolución, calculamos la concentración de iones hidroxilo en el equilibrio, considerando que $pH + pOH = 14$ a $25 \text{ } ^\circ \text{C}$ .

pOH = 14 - pH = 14 - 10,8 = 3,2

[\ce{OH-}] = 10^{-pOH} = 10^{-3,2} = 6,31 \cdot 10^{-4} \text{ M}

El amoníaco es una base débil que se ioniza según el siguiente equilibrio, cuyas concentraciones se detallan en la tabla ICE:

\begin{array}{l|ccccc} & \ce{NH3} & + & \ce{H2O} & \rightleftharpoons & \ce{NH4+} & + & \ce{OH-} \\ \hline \text{Inicio (M)} & c_0 & & - & & 0 & & 0 \\ \text{Cambio (M)} & -x & & - & & +x & & +x \\ \text{Equilibrio (M)} & c_0 - x & & - & & x & & x \end{array}

Sabiendo que $x = [\ce{OH-}] = 6,31 \cdot 10^{-4} \text{ M}$ , utilizamos la expresión de la constante de basicidad $K_b$ para determinar la concentración molar inicial $c_0$ :

K_b = \frac{[\ce{NH4+}][\ce{OH-}]}{[\ce{NH3}]} = \frac{x^2}{c_0 - x}

1,8 \cdot 10^{-5} = \frac{(6,31 \cdot 10^{-4})^2}{c_0 - 6,31 \cdot 10^{-4}}

c_0 - 6,31 \cdot 10^{-4} = \frac{3,98 \cdot 10^{-7}}{1,8 \cdot 10^{-5}} = 0,0221

c_0 = 0,0221 + 6,31 \cdot 10^{-4} = 0,0227 \text{ M}

El grado de disociación ( $\alpha$ ) representa la fracción de la base inicial que se ha ionizado:

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{6,31 \cdot 10^{-4}}{0,0227} = 0,0278

b) Para preparar una disolución de

\ce{NaOH}

que tenga el mismo pH que la disolución diluida de amoniaco anterior, ¿qué masa de

\ce{NaOH}

necesitaríamos disolver en un volumen final de 500 mL de disolución?

Para obtener el mismo pH que en el apartado anterior, la concentración de iones hidroxilo debe ser la misma ( $[\ce{OH-}] = 6,31 \cdot 10^{-4} \text{ M}$ ). Al ser el hidróxido de sodio una base fuerte, su disociación es completa:

\ce{NaOH} -> \ce{Na+ + OH-}

Por tanto, la concentración de la disolución de $\ce{NaOH}$ debe coincidir con la de hidroxilos deseada:

[\ce{NaOH}] = [\ce{OH-}] = 6,31 \cdot 10^{-4} \text{ M}

Calculamos primero el número de moles necesarios para un volumen de $500 \text{ mL}$ ( $0,5 \text{ L}$ ):

n = M \cdot V = 6,31 \cdot 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,5 \text{ L} = 3,155 \cdot 10^{-4} \text{ mol}

Finalmente, calculamos la masa utilizando la masa molar de $\ce{NaOH}$ ( $M_m = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ):

m = n \cdot M_m = 3,155 \cdot 10^{-4} \text{ mol} \cdot 40 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,0126 \text{ g}

T6: Equilibrios acido-base

pH y neutralización

Problema

2025 · Ordinaria · Titular

3B

Se preparan $250 \text{ mL}$ de una disolución acuosa de $\ce{HNO3}$ a partir de $2 \text{ mL}$ de una disolución comercial de densidad $1,12 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ y $20\%$ de riqueza en masa.

a) ¿Qué molaridad y pH tendrá la disolución preparada?b) ¿Qué volumen de una disolución de

\ce{NaOH}

0,02 \text{ M}

será necesario añadir para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución que se ha preparado?

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{O} = 16; \ce{N} = 14; \ce{H} = 1$

pHNeutralizaciónDisoluciones

a) Molaridad y pH de la disolución preparada.

La masa de disolución comercial de $\ce{HNO3}$ se calcula a partir de su volumen y densidad:

\text{Masa de disolución} = \text{Volumen} \times \text{Densidad} = 2 \text{ mL} \times 1,12 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} = 2,24 \text{ g}

La masa de $\ce{HNO3}$ puro se obtiene de la riqueza en masa de la disolución comercial:

\text{Masa de } \ce{HNO3} = 2,24 \text{ g disolución} \times \frac{20 \text{ g } \ce{HNO3}}{100 \text{ g disolución}} = 0,448 \text{ g}

La masa molar del $\ce{HNO3}$ es:

M_{\ce{HNO3}} = (1 + 14 + 3 \times 16) \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 63 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Los moles de $\ce{HNO3}$ puros son:

\text{Moles de } \ce{HNO3} = \frac{0,448 \text{ g}}{63 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,007111 \text{ mol}

La molaridad de la disolución preparada ( $250 \text{ mL} = 0,250 \text{ L}$ ) es:

M = \frac{0,007111 \text{ mol}}{0,250 \text{ L}} = 0,02844 \text{ M}

El $\ce{HNO3}$ es un ácido fuerte, por lo que se disocia completamente en disolución acuosa:

\ce{HNO3 (aq) -> H+ (aq) + NO3- (aq)}

Por tanto, la concentración de iones $\ce{H+}$ es igual a la molaridad del ácido:

[\ce{H+}] = 0,02844 \text{ M}

El pH de la disolución es:

\text{pH} = -\log[\ce{H+}] = -\log(0,02844) = 1,546

b) Volumen de disolución de

\ce{NaOH}

0,02 \text{ M}

necesario para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución de

\ce{HNO3}

preparada.

La reacción de neutralización entre el ácido nítrico y el hidróxido de sodio es:

\ce{HNO3 (aq) + NaOH (aq) -> NaNO3 (aq) + H2O (l)}

Esta reacción es estequiométricamente 1:1. Los moles de $\ce{HNO3}$ en $100 \text{ mL}$ ( $0,100 \text{ L}$ ) de la disolución preparada son:

\text{Moles de } \ce{HNO3} = \text{Molaridad} \times \text{Volumen} = 0,02844 \text{ M} \times 0,100 \text{ L} = 0,002844 \text{ mol}

Para neutralizar esta cantidad de ácido, se necesitan los mismos moles de $\ce{NaOH}$ :

\text{Moles de } \ce{NaOH} = 0,002844 \text{ mol}

El volumen de la disolución de $\ce{NaOH}$ $0,02 \text{ M}$ necesario es:

\text{Volumen de } \ce{NaOH} = \frac{\text{Moles de } \ce{NaOH}}{\text{Molaridad de } \ce{NaOH}} = \frac{0,002844 \text{ mol}}{0,02 \text{ M}} = 0,1422 \text{ L}

Expresado en mililitros:

\text{Volumen de } \ce{NaOH} = 0,1422 \text{ L} \times \frac{1000 \text{ mL}}{1 \text{ L}} = 142,2 \text{ mL}

T6: Equilibrios acido-base

Hidrólisis y anfoterismo

Teoría

2024 · Extraordinaria · Reserva

B4

Indique de forma justificada:

a) Cuál de las siguientes especies es anfótera:

\ce{CO3^{2-}}

,

\ce{HCO3^-}

,

\ce{H2CO3}

b) Cuál es el ácido conjugado de

\ce{HPO4^{2-}}

c) Qué disolución

0,5 \text{ M}

de las sales

\ce{KCl}

o

\ce{NH4Cl}

presentará el pH más bajo.

Especies anfóterasPar conjugadopH de sales

a) La especie anfótera es el

\ce{HCO3^-}

(ion hidrogenocarbonato), ya que según la teoría de Brønsted-Lowry puede actuar como ácido (donando un protón) o como base (aceptando un protón).

\ce{HCO3^- + H2O} <=> \ce{CO3^{2-} + H3O^+}

\ce{HCO3^- + H2O} <=> \ce{H2CO3 + OH^-}

En cambio, el $\ce{H2CO3}$ solo puede actuar como ácido y el $\ce{CO3^{2-}}$ solo como base en disolución acuosa.

b) El ácido conjugado de una especie se forma cuando dicha especie actúa como base aceptando un protón (

\ce{H^+}

). Para el ion hidrogenofosfato,

\ce{HPO4^{2-}}

, su ácido conjugado es el ion dihidrogenofosfato,

\ce{H2PO4^-}

.

\ce{HPO4^{2-} + H+} -> \ce{H2PO4^-}

c) La disolución de

\ce{NH4Cl}

0,5 \text{ M}

presentará el pH más bajo.

El $\ce{KCl}$ es una sal que proviene de un ácido fuerte ( $\ce{HCl}$ ) y una base fuerte ( $\ce{KOH}$ ). Sus iones, $\ce{K^+}$ y $\ce{Cl^-}$ , son especies conjugadas muy débiles que no tienen fuerza suficiente para reaccionar con el agua (no sufren hidrólisis), por lo que el $pH$ de la disolución será neutro ( $pH = 7$ ).El $\ce{NH4Cl}$ se disocia en los iones $\ce{NH4^+}$ y $\ce{Cl^-}$ . El ion amonio ( $\ce{NH4^+}$ ) es el ácido conjugado de la base débil $\ce{NH3}$ y, al contrario que el ion potasio, sí reacciona con el agua mediante un equilibrio de hidrólisis ácida:

\ce{NH4^+ + H2O} <=> \ce{NH3 + H3O^+}

Debido a la liberación de iones hidronio ( $\ce{H3O^+}$ ), la disolución resultante será ácida, lo que implica un $pH < 7$ y, por tanto, menor que el de la disolución de $\ce{KCl}$ .

T6: Equilibrios acido-base

Estequiometría de disoluciones

Problema

2024 · Extraordinaria · Reserva

C3

Se preparan $250 \text{ mL}$ de una disolución acuosa de $\ce{HCl}$ a partir de $2 \text{ mL}$ de una disolución de $\ce{HCl}$ comercial de densidad $1,383 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ y $33\%$ de riqueza en masa.

a) ¿Cuál es la molaridad y el pH de la disolución que se ha preparado?b) ¿Qué volumen de una disolución de

\ce{Ca(OH)2}

0,02 \text{ M}

es necesario añadir para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución de

\ce{HCl}

que se ha preparado?

Datos: Masas atómicas relativas: $\text{Cl} = 35,5$ ; $\text{H} = 1$

Ácido-baseMolaridadpH+1

a) ¿Cuál es la molaridad y el pH de la disolución que se ha preparado?

Determinamos primero la masa molar del soluto, $\ce{HCl}$ :

M_m(\ce{HCl}) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Calculamos la masa de $\ce{HCl}$ puro en la disolución comercial de partida utilizando su densidad y riqueza:

m_{\ce{HCl}} = 2 \text{ mL} \cdot 1,383 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} \cdot \frac{33}{100} = 0,9128 \text{ g}

A partir de la masa, obtenemos la cantidad de sustancia (moles) de soluto:

n_{\ce{HCl}} = \frac{0,9128 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,025 \text{ mol}

La molaridad ( $M$ ) de la disolución preparada al diluir estos moles en un volumen final de $250 \text{ mL}$ ( $0,25 \text{ L}$ ) es:

M = \frac{n}{V} = \frac{0,025 \text{ mol}}{0,25 \text{ L}} = 0,1 \text{ M}

El $\ce{HCl}$ es un ácido fuerte que se disocia completamente en agua según la reacción:

\ce{HCl + H2O} -> \ce{Cl- + H3O+}

Puesto que la relación estequiométrica es $1:1$ , la concentración de protones es igual a la molaridad del ácido, $[\ce{H3O+}] = 0,1 \text{ M}$ . El pH se calcula como:

\text{pH} = -\log[\ce{H3O+}] = -\log(0,1) = 1

b) ¿Qué volumen de una disolución de

\ce{Ca(OH)2}

0,02 \text{ M}

es necesario añadir para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución de

\ce{HCl}

que se ha preparado?

Escribimos la ecuación química ajustada para la reacción de neutralización:

\ce{2HCl + Ca(OH)2} -> \ce{CaCl2 + 2H2O}

Calculamos los moles de $\ce{HCl}$ presentes en los $100 \text{ mL}$ ( $0,1 \text{ L}$ ) de disolución:

n_{\ce{HCl}} = 0,1 \text{ L} \cdot 0,1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} = 0,01 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción, por cada $2$ moles de $\ce{HCl}$ se requiere $1$ mol de $\ce{Ca(OH)2}$ . Por tanto:

n_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{n_{\ce{HCl}}}{2} = \frac{0,01 \text{ mol}}{2} = 0,005 \text{ mol}

Finalmente, hallamos el volumen de disolución de base $0,02 \text{ M}$ necesario para aportar dichos moles:

V = \frac{n}{M} = \frac{0,005 \text{ mol}}{0,02 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}} = 0,25 \text{ L} = 250 \text{ mL}

T6: Equilibrios acido-base

Conceptos de Brönsted-Lowry

Teoría

2024 · Extraordinaria · Suplente

B4

Indique de forma justificada:

a) Cuál de las siguientes especies es anfótera:

\ce{CO3^2-}

,

\ce{HCO3-}

,

\ce{H2CO3}

b) Cuál es el ácido conjugado de

\ce{HPO4^2-}

c) Qué disolución

0,5 \text{ M}

de las sales

\ce{KCl}

o

\ce{NH4Cl}

presentará el pH más bajo.

AnfóteroÁcido conjugadoHidrólisis de sales

a) Cuál de las siguientes especies es anfótera:

\ce{CO3^2-}

,

\ce{HCO3-}

,

\ce{H2CO3}

La especie anfótera es el ion hidrogenocarbonato, $\ce{HCO3-}$ , puesto que según la teoría de Brönsted-Lowry puede comportarse como ácido (donando un protón) o como base (aceptando un protón).Comportamiento como ácido:

\ce{HCO3- + H2O} <=> \ce{CO3^2- + H3O+}

Comportamiento como base:

\ce{HCO3- + H2O} <=> \ce{H2CO3 + OH-}

Las otras especies no son anfóteras: el $\ce{CO3^2-}$ es una base puesto que no tiene protones para donar, y el $\ce{H2CO3}$ es un ácido que no puede aceptar más protones en medio acuoso.

b) Cuál es el ácido conjugado de

\ce{HPO4^2-}

El ácido conjugado de una especie se obtiene al añadir un protón $\ce{H+}$ a la estructura de la base correspondiente:

\ce{HPO4^2- + H+} -> \ce{H2PO4-}

Por tanto, el ácido conjugado es el ion dihidrogenofosfato, $\ce{H2PO4-}$ .

c) Qué disolución

0,5 \text{ M}

de las sales

\ce{KCl}

o

\ce{NH4Cl}

presentará el pH más bajo.

Presentará el pH más bajo la disolución de $\ce{NH4Cl}$ . El $\ce{KCl}$ es una sal que procede de ácido fuerte ( $\ce{HCl}$ ) y base fuerte ( $\ce{KOH}$ ); sus iones $\ce{K+}$ y $\ce{Cl-}$ no tienen tendencia a reaccionar con el agua (no sufren hidrólisis), por lo que la disolución es neutra (pH = 7).En cambio, el $\ce{NH4Cl}$ se disocia totalmente en sus iones:

\ce{NH4Cl} -> \ce{NH4+ + Cl-}

Mientras que el ion $\ce{Cl-}$ es inerte, el ion amonio $\ce{NH4+}$ es el ácido conjugado de una base débil ( $\ce{NH3}$ ) y sufre hidrólisis ácida:

\ce{NH4+ + H2O} <=> \ce{NH3 + H3O+}

Debido al aumento en la concentración de iones $\ce{H3O+}$ , la disolución tendrá un pH ácido (pH < 7), siendo este menor que el de la disolución de $\ce{KCl}$ .

T6: Equilibrios acido-base

Cálculo de pH y neutralización

Problema

2024 · Extraordinaria · Suplente

C3

Se preparan $250 \text{ mL}$ de una disolución acuosa de $\ce{HCl}$ a partir de $2 \text{ mL}$ de una disolución de $\ce{HCl}$ comercial de densidad $1,383 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ y $33\%$ de riqueza en masa.

a) ¿Cuál es la molaridad y el pH de la disolución que se ha preparado?b) ¿Qué volumen de una disolución de

\ce{Ca(OH)2}

0,02 \text{ M}

es necesario añadir para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución de

\ce{HCl}

que se ha preparado?

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{Cl} = 35,5; \ce{H} = 1$

MolaridadpHNeutralización

a) ¿Cuál es la molaridad y el pH de la disolución que se ha preparado?

Calculamos primero la masa molar del $\ce{HCl}$ a partir de las masas atómicas proporcionadas:

M(\ce{HCl}) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Determinamos la masa de los $2 \text{ mL}$ de disolución comercial utilizando la densidad:

m_{\text{disolución}} = \rho \cdot V = 1,383 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} \cdot 2 \text{ mL} = 2,766 \text{ g}

A partir de la riqueza del $33\%$ , hallamos la masa de $\ce{HCl}$ puro:

m_{\ce{HCl}} = 2,766 \text{ g} \cdot \frac{33}{100} = 0,91278 \text{ g}

Calculamos la cantidad de sustancia en moles:

n_{\ce{HCl}} = \frac{0,91278 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,025 \text{ mol}

La molaridad de la disolución preparada, al diluir hasta $250 \text{ mL}$ ( $0,25 \text{ L}$ ), es:

M = \frac{n}{V} = \frac{0,025 \text{ mol}}{0,25 \text{ L}} = 0,1 \text{ M}

El ácido clorhídrico es un ácido fuerte que se disocia completamente en agua según la ecuación:

\ce{HCl + H2O} -> \ce{Cl- + H3O+}

Al ser una disolución monocrótica fuerte, la concentración de protones es igual a la concentración analítica del ácido, $[\ce{H3O+}] = 0,1 \text{ M}$ . Calculamos el pH:

pH = -\log[\ce{H3O+}] = -\log(0,1) = 1

b) ¿Qué volumen de una disolución de

\ce{Ca(OH)2}

0,02 \text{ M}

es necesario añadir para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución de

\ce{HCl}

que se ha preparado?

Escribimos la ecuación ajustada de la reacción de neutralización:

\ce{2 HCl + Ca(OH)2} -> \ce{CaCl2 + 2 H2O}

Determinamos los moles de $\ce{HCl}$ presentes en $100 \text{ mL}$ ( $0,1 \text{ L}$ ) de la disolución $0,1 \text{ M}$ :

n_{\ce{HCl}} = 0,1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,1 \text{ L} = 0,01 \text{ mol}

Según la estequiometría, se requiere $1$ mol de base por cada $2$ moles de ácido. Calculamos los moles de $\ce{Ca(OH)2}$ necesarios:

n_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{0,01 \text{ mol \ce{HCl}}}{2} = 0,005 \text{ mol \ce{Ca(OH)2}}

Finalmente, calculamos el volumen de disolución $0,02 \text{ M}$ de $\ce{Ca(OH)2}$ requerido:

V = \frac{n}{M} = \frac{0,005 \text{ mol}}{0,02 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}} = 0,25 \text{ L} = 250 \text{ mL}

T6: Equilibrios acido-base

Neutralización y pH

Problema

2024 · Extraordinaria · Titular

C3

El agua fuerte es una disolución acuosa que contiene un 25% en masa de $\ce{HCl}$ y tiene una densidad de $1,09 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ . Se diluyen 25 mL de agua fuerte añadiendo agua hasta un volumen final de 250 mL.

a) Calcule la concentración molar y el pH de la disolución diluida.b) ¿Qué volumen de una disolución que contiene

3,7 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}

de

\ce{Ca(OH)2}

será necesario para neutralizar 20 mL de la disolución diluida de

\ce{HCl}

?

Datos: Masas atómicas relativas: Ca= 40; Cl= 35,5; O= 16; H= 1

neutralizaciónpHdisoluciones

a) Calcule la concentración molar y el pH de la disolución diluida.

Primero determinamos la masa molar del soluto $\ce{HCl}$ :

M(\ce{HCl}) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Calculamos la masa de la disolución de agua fuerte concentrada tomada ( $25 \text{ mL}$ ) a partir de su densidad:

m_{dis} = V \cdot \rho = 25 \text{ mL} \cdot 1,09 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} = 27,25 \text{ g}

A partir de la riqueza en masa (25%), obtenemos la masa de $\ce{HCl}$ puro y sus moles correspondientes:

m_{soluto} = 27,25 \text{ g} \cdot 0,25 = 6,8125 \text{ g de } \ce{HCl}

n = \frac{6,8125 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,1866 \text{ mol}

La concentración molar de la disolución diluida en un volumen final de $250 \text{ mL}$ ( $0,250 \text{ L}$ ) es:

M = \frac{0,1866 \text{ mol}}{0,250 \text{ L}} = 0,7464 \text{ M}

El ácido clorhídrico es un ácido fuerte que se disocia totalmente en agua según la ecuación:

\ce{HCl + H2O} -> \ce{Cl- + H3O+}

Debido a la estequiometría $1:1$ , la concentración de protones es $[\ce{H3O+}] = 0,7464 \text{ M}$ . El pH se calcula como:

\text{pH} = -\log [\ce{H3O+}] = -\log(0,7464) = 0,127

b) ¿Qué volumen de una disolución que contiene

3,7 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}

de

\ce{Ca(OH)2}

será necesario para neutralizar 20 mL de la disolución diluida de

\ce{HCl}

?

La reacción de neutralización ajustada entre el $\ce{HCl}$ y el $\ce{Ca(OH)2}$ es:

\ce{2HCl + Ca(OH)2} -> \ce{CaCl2 + 2H2O}

Calculamos la molaridad de la base. Su masa molar es $M(\ce{Ca(OH)2}) = 40 + 2 \cdot (16 + 1) = 74 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ :

M_{base} = \frac{3,7 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}}{74 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,05 \text{ M}

Determinamos los moles de $\ce{HCl}$ presentes en los $20 \text{ mL}$ ( $0,020 \text{ L}$ ) de la disolución diluida preparada en el apartado anterior:

n_{ácido} = V \cdot M = 0,020 \text{ L} \cdot 0,7464 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} = 0,01493 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción, se requiere 1 mol de $\ce{Ca(OH)2}$ por cada 2 moles de $\ce{HCl}$ :

n_{base} = \frac{n_{ácido}}{2} = \frac{0,01493 \text{ mol}}{2} = 0,007465 \text{ mol}

Finalmente, calculamos el volumen necesario de la disolución de la base:

V_{base} = \frac{n_{base}}{M_{base}} = \frac{0,007465 \text{ mol}}{0,05 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}} = 0,1493 \text{ L} = 149,3 \text{ mL}

T6: Equilibrios acido-base

Ácidos débiles y pH

Problema

2024 · Ordinaria · Reserva

C3

Se ha preparado una disolución acuosa $0,1 \text{ M}$ de un ácido débil monoprótico, $\ce{R-COOH}$ ( $K_a = 1,52 \cdot 10^{-5}$ ).

a) Calcule las concentraciones de todas las especies químicas en el equilibrio y el grado de disociación.b) Si se mezclan

250 \text{ mL}

de la disolución anterior del ácido con

250 \text{ mL}

de agua, ¿cuál será el pH la disolución resultante?

pHácido débil

a) Calcule las concentraciones de todas las especies químicas en el equilibrio y el grado de disociación.

El ácido débil monoprótico $\ce{R-COOH}$ se disocia en agua según el siguiente equilibrio químico:

\ce{R-COOH(aq) + H2O(l)} <=> \ce{R-COO^{-}(aq) + H3O+(aq)}

Planteamos la tabla de equilibrio (ICE) para una concentración inicial $c = 0,1 \text{ M}$ y un avance de reacción $x$ :

\begin{array}{lcccc} & \ce{R-COOH} & \ce{H2O} & \ce{R-COO-} & \ce{H3O+} \\ \text{Inicio (M)} & 0,1 & - & 0 & 0 \\ \text{Cambio (M)} & -x & - & +x & +x \\ \text{Equilibrio (M)} & 0,1 - x & - & x & x \end{array}

Sustituimos las concentraciones en el equilibrio en la expresión de la constante de acidez $K_a$ :

K_a = \frac{[\ce{R-COO-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{R-COOH}]} = \frac{x^2}{0,1 - x} = 1,52 \cdot 10^{-5}

Debido a que $K_a$ es muy pequeña frente a la concentración inicial, se realiza la aproximación $0,1 - x \approx 0,1$ para simplificar el cálculo:

\frac{x^2}{0,1} = 1,52 \cdot 10^{-5} \Rightarrow x^2 = 1,52 \cdot 10^{-6} \Rightarrow x = \sqrt{1,52 \cdot 10^{-6}} = 1,23 \cdot 10^{-3} \text{ M}

Las concentraciones de las especies iónicas y del ácido molecular en el equilibrio son:

[\ce{H3O+}] = [\ce{R-COO-}] = 1,23 \cdot 10^{-3} \text{ M}

[\ce{R-COOH}] = 0,1 - 1,23 \cdot 10^{-3} = 0,0988 \text{ M}

La concentración de iones hidroxilo se calcula a través del producto iónico del agua ( $K_w = 1,0 \cdot 10^{-14}$ a $25^\circ \text{C}$ ):

[\ce{OH-}] = \frac{1,0 \cdot 10^{-14}}{1,23 \cdot 10^{-3}} = 8,13 \cdot 10^{-12} \text{ M}

El grado de disociación $\alpha$ representa la fracción de ácido que se ha ionizado respecto al total inicial:

\alpha = \frac{x}{c} = \frac{1,23 \cdot 10^{-3}}{0,1} = 0,0123

b) Si se mezclan

250 \text{ mL}

de la disolución anterior del ácido con

250 \text{ mL}

de agua, ¿cuál será el pH la disolución resultante?

Al mezclar volúmenes iguales, el volumen total se duplica ( $V_f = 250 + 250 = 500 \text{ mL}$ ), lo que reduce la concentración inicial del ácido a la mitad por dilución:

c' = \frac{c \cdot V_i}{V_f} = \frac{0,1 \text{ M} \cdot 250 \text{ mL}}{500 \text{ mL}} = 0,05 \text{ M}

Planteamos de nuevo el equilibrio de disociación con la nueva concentración inicial $c'$ y un nuevo avance $x'$ :

K_a = \frac{x'^2}{0,05 - x'} = 1,52 \cdot 10^{-5}

Aplicando la aproximación de ácido débil $0,05 - x' \approx 0,05$ :

x'^2 = 1,52 \cdot 10^{-5} \cdot 0,05 \Rightarrow x' = \sqrt{7,6 \cdot 10^{-7}} = 8,72 \cdot 10^{-4} \text{ M}

El pH de la disolución resultante se calcula como el logaritmo negativo de la concentración de iones oxonio:

\text{pH} = -\log[\ce{H3O+}] = -\log(8,72 \cdot 10^{-4}) = 3,06

T6: Equilibrios acido-base

Conceptos de Brönsted-Lowry y sales

Teoría

2024 · Ordinaria · Reserva

B4

Indique de forma justificada:

a) Cuál de las siguientes especies es anfótera:

\ce{CO3^{2-}}

,

\ce{HCO3^-}

,

\ce{H2CO3}

b) Cuál es el ácido conjugado de

\ce{HPO4^{2-}}

c) Qué disolución

0,5

M de las sales

\ce{KCl}

o

\ce{NH4Cl}

presentará el pH más bajo.

Especies anfóterasÁcido conjugadoHidrólisis de sales

a) La especie anfótera es

\ce{HCO3^-}

. Una especie es anfótera si puede actuar como ácido y como base de Brønsted-Lowry.

Como ácido, el ion $\ce{HCO3^-}$ puede donar un protón:

\ce{HCO3^-(aq) + H2O(l) <=> CO3^{2-}(aq) + H3O^+(aq)}

Como base, el ion $\ce{HCO3^-}$ puede aceptar un protón:

\ce{HCO3^-(aq) + H3O^+(aq) <=> H2CO3(aq) + H2O(l)}

La especie $\ce{H2CO3}$ es un ácido diprótico, puede donar protones pero no los acepta para formar $\ce{H3CO3^+}$ . La especie $\ce{CO3^{2-}}$ es una base, puede aceptar un protón para formar $\ce{HCO3^-}$ pero no puede donar más protones.

b) El ácido conjugado de

\ce{HPO4^{2-}}

es

\ce{H2PO4^-}

. Un ácido conjugado se forma cuando la base de Brønsted-Lowry acepta un protón.

\ce{HPO4^{2-}(aq) + H^+(aq) -> H2PO4^-(aq)}

c) La disolución de

\ce{NH4Cl}

presentará el pH más bajo.

La sal $\ce{KCl}$ proviene de un ácido fuerte ( $\ce{HCl}$ ) y una base fuerte ( $\ce{KOH}$ ). Los iones $\ce{K^+}$ y $\ce{Cl^-}$ son iones espectadores que no reaccionan con el agua, por lo que la disolución de $\ce{KCl}$ será neutra, con un pH aproximado de 7.La sal $\ce{NH4Cl}$ proviene de un ácido fuerte ( $\ce{HCl}$ ) y una base débil ( $\ce{NH3}$ ). El ion $\ce{Cl^-}$ es un ion espectador. El ion $\ce{NH4^+}$ es el ácido conjugado de la base débil $\ce{NH3}$ y reacciona con el agua, hidrolizándose y produciendo iones hidronio:

\ce{NH4^+(aq) + H2O(l) <=> NH3(aq) + H3O^+(aq)}

La producción de $\ce{H3O^+}$ provoca que la disolución de $\ce{NH4Cl}$ sea ácida, es decir, tenga un pH inferior a 7. Por lo tanto, entre $\ce{KCl}$ y $\ce{NH4Cl}$ , la disolución de $\ce{NH4Cl}$ presentará el pH más bajo.

T6: Equilibrios acido-base

Disoluciones y neutralización

Problema

2024 · Ordinaria · Reserva

C3

Se preparan $250$ mL de una disolución acuosa de $\ce{HCl}$ a partir de $2$ mL de una disolución de $\ce{HCl}$ comercial de densidad $1,383 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ y $33\%$ de riqueza en masa.

a) ¿Cuál es la molaridad y el pH de la disolución que se ha preparado?b) ¿Qué volumen de una disolución de

\ce{Ca(OH)2}

0,02

M es necesario añadir para neutralizar

100

mL de la disolución de

\ce{HCl}

que se ha preparado?

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{Cl} = 35,5$ ; $\ce{H} = 1$

MolaridadNeutralización

a) Cálculo de la molaridad y el pH de la disolución de

\ce{HCl}

preparada.

Primero, se calcula la masa de la disolución comercial de $\ce{HCl}$ a partir de su volumen y densidad.

m_{\text{disolución comercial}} = \rho \cdot V = 1,383 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} \cdot 2 \text{ mL} = 2,766 \text{ g}

Luego, se determina la masa de $\ce{HCl}$ puro utilizando la riqueza en masa.

m_{\ce{HCl}} = 2,766 \text{ g de disolución} \cdot \frac{33 \text{ g de HCl puro}}{100 \text{ g de disolución}} = 0,91278 \text{ g de HCl puro}

Se calcula la masa molar del $\ce{HCl}$ y, a partir de ella, los moles de $\ce{HCl}$ puro.

M_{\text{molar}}(\ce{HCl}) = 1 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} + 35,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

n_{\ce{HCl}} = \frac{0,91278 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,0250077 \text{ mol}

Finalmente, se calcula la molaridad de la disolución de $\ce{HCl}$ preparada, considerando el volumen final de $250 \text{ mL}$ ( $0,250 \text{ L}$ ).

M_{\ce{HCl}} = \frac{n_{\ce{HCl}}}{V_{\text{disolución}}} = \frac{0,0250077 \text{ mol}}{0,250 \text{ L}} = 0,10003 \text{ M} \approx 0,100 \text{ M}

Dado que el $\ce{HCl}$ es un ácido fuerte, se disocia completamente en agua, por lo que la concentración de iones $\ce{H+}$ es igual a la molaridad del $\ce{HCl}$ . El pH se calcula como el logaritmo negativo de la concentración de $\ce{H+}$ .

[\ce{H+}] = M_{\ce{HCl}} = 0,100 \text{ M}

\text{pH} = -\log[\ce{H+}] = -\log(0,100) = 1,00

b) Cálculo del volumen de disolución de

\ce{Ca(OH)2}

necesario para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución de

\ce{HCl}

preparada.

La reacción de neutralización entre el $\ce{HCl}$ (ácido) y el $\ce{Ca(OH)2}$ (base) es:

\ce{2HCl(aq) + Ca(OH)2(aq) -> CaCl2(aq) + 2H2O(l)}

Se calcula la cantidad de moles de $\ce{HCl}$ presentes en $100 \text{ mL}$ ( $0,100 \text{ L}$ ) de la disolución preparada.

n_{\ce{HCl}} = M_{\ce{HCl}} \cdot V_{\ce{HCl}} = 0,100 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,100 \text{ L} = 0,0100 \text{ mol}

A partir de la estequiometría de la reacción, $2$ moles de $\ce{HCl}$ reaccionan con $1$ mol de $\ce{Ca(OH)2}$ . Se calculan los moles de $\ce{Ca(OH)2}$ necesarios.

n_{\ce{Ca(OH)2}} = n_{\ce{HCl}} \cdot \frac{1 \text{ mol Ca(OH)2}}{2 \text{ mol HCl}} = 0,0100 \text{ mol HCl} \cdot \frac{1}{2} = 0,00500 \text{ mol Ca(OH)2}

Finalmente, se calcula el volumen de la disolución de $\ce{Ca(OH)2}$ $0,02 \text{ M}$ que contiene esos moles.

V_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{n_{\ce{Ca(OH)2}}}{M_{\ce{Ca(OH)2}}} = \frac{0,00500 \text{ mol}}{0,02 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}} = 0,250 \text{ L}

El volumen de la disolución de $\ce{Ca(OH)2}$ necesario es de $250 \text{ mL}$ .

T6: Equilibrios acido-base

pH de disoluciones e hidrólisis

Problema

2024 · Ordinaria · Suplente

B5

Justifique, escribiendo las correspondientes reacciones químicas, si el pH de las siguientes disoluciones acuosas es ácido, básico o neutro:

a) Disolución de

\ce{NH3}

cuya constante de equilibrio es

K_b = 1,8 \cdot 10^{-5}

.b) Disolución de

\ce{NaBrO}

, teniendo en cuenta que la constante de equilibrio del

\ce{HBrO}

es

K_a = 2,3 \cdot 10^{-9}

.c) Disolución resultante de la mezcla de 100 mL de disolución de

\ce{HCl}

0,2 M y de 150 mL de disolución de

\ce{NaOH}

0,2 M.

Equilibrios acido-basepHHidrólisis+1

a) Disolución de

\ce{NH3}

cuya constante de equilibrio es

K_b = 1,8 \cdot 10^{-5}

.

El amoníaco ( $\ce{NH3}$ ) es una base débil. En disolución acuosa, reacciona con el agua, que actúa como ácido, aceptando un protón para formar el ion amonio ( $\ce{NH4+}$ ) y liberando iones hidroxilo ( $\ce{OH-}$ ).

\ce{NH3 (aq) + H2O (l) <=> NH4+ (aq) + OH- (aq)}

La formación de iones hidroxilo ( $\ce{OH-}$ ) incrementa la concentración de estos iones en la disolución, lo que resulta en un pH básico.

b) Disolución de

\ce{NaBrO}

, teniendo en cuenta que la constante de equilibrio del

\ce{HBrO}

es

K_a = 2,3 \cdot 10^{-9}

.

El bromito de sodio ( $\ce{NaBrO}$ ) es una sal que se disocia completamente en agua en sus iones constituyentes: el ion sodio ( $\ce{Na+}$ ) y el ion hipobromito ( $\ce{BrO-}$ ).

\ce{NaBrO (s) -> Na+ (aq) + BrO- (aq)}

El ion $\ce{Na+}$ proviene de una base fuerte ( $\ce{NaOH}$ ), por lo que es un ácido conjugado muy débil y no experimenta hidrólisis. El ion $\ce{BrO-}$ es la base conjugada del ácido débil $\ce{HBrO}$ . Por lo tanto, el ion $\ce{BrO-}$ hidrolizará el agua.

\ce{BrO- (aq) + H2O (l) <=> HBrO (aq) + OH- (aq)}

Esta reacción de hidrólisis produce iones hidroxilo ( $\ce{OH-}$ ), lo que hace que la disolución resultante sea básica.

c) Disolución resultante de la mezcla de 100 mL de disolución de

\ce{HCl}

0,2 M y de 150 mL de disolución de

\ce{NaOH}

0,2 M.

El $\ce{HCl}$ es un ácido fuerte y el $\ce{NaOH}$ es una base fuerte. La reacción de neutralización entre ambos es:

\ce{HCl (aq) + NaOH (aq) -> NaCl (aq) + H2O (l)}

Se calculan los moles iniciales de cada reactivo:

\text{Moles de HCl} = 0,100 \text{ L} \times 0,2 \text{ mol/L} = 0,020 \text{ mol}

\text{Moles de NaOH} = 0,150 \text{ L} \times 0,2 \text{ mol/L} = 0,030 \text{ mol}

Dado que reaccionan en una proporción 1:1, los 0,020 mol de $\ce{HCl}$ reaccionarán completamente con 0,020 mol de $\ce{NaOH}$ . Quedará un exceso de $\ce{NaOH}$ :

\text{Moles de NaOH en exceso} = 0,030 \text{ mol} - 0,020 \text{ mol} = 0,010 \text{ mol}

El volumen total de la disolución es:

\text{Volumen total} = 0,100 \text{ L} + 0,150 \text{ L} = 0,250 \text{ L}

La concentración de $\ce{NaOH}$ en exceso (y, por tanto, de iones $\ce{OH-}$ ) en la disolución final es:

\left[\ce{OH-}\right] = \frac{0,010 \text{ mol}}{0,250 \text{ L}} = 0,040 \text{ M}

La presencia de un exceso de iones $\ce{OH-}$ en la disolución indica que el pH será básico.

\text{pOH} = -\log\left[\ce{OH-}\right] = -\log(0,040) \approx 1,40

\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 1,40 = 12,60

Un pH de 12,60 confirma que la disolución resultante es básica.

T6: Equilibrios acido-base

Cálculo de pH y diluciones

Problema

2024 · Ordinaria · Suplente

C3

Se disuelven 0,2 g de $\ce{Ca(OH)2}$ en agua, hasta un volumen final de 250 mL. Basándose en la reacción de disociación correspondiente, calcule:

a) La molaridad de la disolución y su pH.b) El pH de una disolución obtenida al diluir 15 mL de la disolución del enunciado en agua hasta un volumen de 100 mL.

Datos: Masas atómicas relativas: Ca = 40; O = 16; H = 1

Equilibrios acido-basepHDilución+1

Se calcula la masa molar del hidróxido de calcio.

\text{M}(\ce{Ca(OH)2}) = 40 + 2 \cdot (16 + 1) = 40 + 2 \cdot 17 = 40 + 34 = 74 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

a) La molaridad de la disolución y su pH.

Se calculan los moles de $\ce{Ca(OH)2}$ disueltos.

n_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{0.2 \text{ g}}{74 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0.002703 \text{ mol}

Se calcula la molaridad de la disolución de $\ce{Ca(OH)2}$ .

M_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{0.002703 \text{ mol}}{0.250 \text{ L}} = 0.010812 \text{ M}

La molaridad de la disolución es $0.0108 \text{ M}$ .El hidróxido de calcio es una base fuerte que se disocia completamente en agua.

\ce{Ca(OH)2(s) -> Ca^2+(aq) + 2OH-(aq)}

Por cada mol de $\ce{Ca(OH)2}$ se producen 2 moles de iones $\ce{OH-}$ . Por tanto, la concentración de iones hidroxilo es:

[\ce{OH-}] = 2 \cdot M_{\ce{Ca(OH)2}} = 2 \cdot 0.010812 \text{ M} = 0.021624 \text{ M}

Se calcula el pOH de la disolución.

\text{pOH} = -\log[\ce{OH-}] = -\log(0.021624) = 1.665

Se calcula el pH de la disolución a partir del pOH.

\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 1.665 = 12.335

b) El pH de una disolución obtenida al diluir 15 mL de la disolución del enunciado en agua hasta un volumen de 100 mL.

Se calculan los moles de $\ce{Ca(OH)2}$ presentes en los 15 mL de la disolución original.

n_{\ce{Ca(OH)2}} = M_{\ce{Ca(OH)2}} \cdot V = 0.010812 \text{ M} \cdot 0.015 \text{ L} = 0.00016218 \text{ mol}

Estos moles se diluyen hasta un volumen final de 100 mL (0.100 L). Se calcula la nueva molaridad de $\ce{Ca(OH)2}$ .

M'_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{0.00016218 \text{ mol}}{0.100 \text{ L}} = 0.0016218 \text{ M}

La nueva concentración de iones hidroxilo es:

[\ce{OH-}]' = 2 \cdot M'_{\ce{Ca(OH)2}} = 2 \cdot 0.0016218 \text{ M} = 0.0032436 \text{ M}

Se calcula el pOH de la disolución diluida.

\text{pOH}' = -\log[\ce{OH-}]' = -\log(0.0032436) = 2.489

Se calcula el pH de la disolución diluida.

\text{pH}' = 14 - \text{pOH}' = 14 - 2.489 = 11.511

T6: Equilibrios acido-base

Fortaleza de ácidos y pH

Teoría

2024 · Ordinaria · Titular

B5

Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) En una disolución diluida de un ácido fuerte

\ce{HX}

hay mayor proporción de

\ce{HX}

que de

\ce{X-}

b) Cuando se disuelve

\ce{CH3COONa}

en agua se producen iones

\ce{OH-}

c) El pH de una disolución 0,1 M de

\ce{HCl}

es menor que el de una disolución 0,1 M de

\ce{CH3COOH}

(

K_a = 1,75 \cdot 10^{-5}

).

hidrólisis de salesconstante de acidez

a) Falso. Un ácido fuerte se define por su capacidad de disociarse completamente en disolución acuosa, lo que significa que el equilibrio de ionización está totalmente desplazado hacia la formación de productos.

\ce{HX + H2O} -> \ce{X- + H3O+}

Dado que el grado de disociación $\alpha$ es aproximadamente 1, la concentración de la especie molecular $\ce{HX}$ en el equilibrio es despreciable frente a la de la especie iónica $\ce{X-}$ , la cual será prácticamente igual a la concentración inicial del ácido. Por tanto, hay una mayor proporción de $\ce{X-}$ que de $\ce{HX}$ .

b) Verdadero. El acetato de sodio es una sal que, al disolverse en agua, se disocia totalmente en sus iones constituyentes.

\ce{CH3COONa(s)} -> \ce{[H2O] CH3COO^{-}(aq) + Na^{+}(aq)}

El ion sodio ( $\ce{Na+}$ ) es el ácido conjugado de una base fuerte ( $\ce{NaOH}$ ) y no sufre hidrólisis. En cambio, el ion acetato ( $\ce{CH3COO-}$ ) es la base conjugada de un ácido débil ( $\ce{CH3COOH}$ ) y reacciona con el agua captando protones.

\ce{CH3COO- + H2O} <=> \ce{CH3COOH + OH-}

Como producto de esta reacción de hidrólisis, se generan iones $\ce{OH-}$ , lo que confiere a la disolución un carácter básico y un $pH > 7$ .

c) Verdadero. Para comparar los pH, determinamos la concentración de protones en cada caso. El ácido clorhídrico (

\ce{HCl}

) es un ácido fuerte y se disocia totalmente.

[\ce{H3O+}] = [\ce{HCl}]_0 = 0,1 \text{ M} \implies pH = -\log(0,1) = 1

El ácido acético ( $\ce{CH3COOH}$ ) es un ácido débil que se disocia parcialmente según el siguiente equilibrio:

\begin{array}{lccc} & \ce{CH3COOH} & \ce{CH3COO-} & \ce{H3O+} \\ \hline \text{Inicio (M)} & 0,1 & 0 & 0 \\ \text{Cambio (M)} & -x & +x & +x \\ \text{Equilibrio (M)} & 0,1-x & x & x \end{array}

Utilizando el valor de la constante de acidez $K_a = 1,75 \cdot 10^{-5}$ :

K_a = \frac{[\ce{CH3COO-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{CH3COOH}]} \implies 1,75 \cdot 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1 - x}

Considerando que $x$ es despreciable frente a 0,1 debido al bajo valor de $K_a$ :

x = \sqrt{1,75 \cdot 10^{-5} \cdot 0,1} = 1,32 \cdot 10^{-3} \text{ M}

pH = -\log(1,32 \cdot 10^{-3}) = 2,88

Comparando ambos resultados, el pH de la disolución de $\ce{HCl}$ (1) es menor que el de la disolución de $\ce{CH3COOH}$ (2,88).

T6: Equilibrios acido-base

Ácidos débiles

Problema

2024 · Ordinaria · Titular

C3

Se preparan 10 L de una disolución de ácido metanoico ( $\ce{HCOOH}$ ) disolviendo 23 g en agua. Teniendo en cuenta que el pH de la disolución es 3, calcule:

a) El grado de disociación del ácido.b) El valor de la constante de disociación.

Datos: Masas atómicas relativas: C= 12; O= 16; H= 1

grado de disociaciónconstante de acidez

Calculamos primero la masa molar del ácido metanoico ( $\ce{HCOOH}$ ):

M(\ce{HCOOH}) = 1 \cdot 2 + 12 \cdot 1 + 16 \cdot 2 = 46 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Determinamos la concentración inicial del ácido ( $C_0$ ) en la disolución de 10 L:

C_0 = \frac{23 \text{ g}}{46 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot 10 \text{ L}} = 0,05 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

a) El grado de disociación del ácido.

A partir del pH dado, calculamos la concentración de protones en el equilibrio:

[\ce{H3O+}] = 10^{-pH} = 10^{-3} \text{ M}

Planteamos el equilibrio de disociación mediante una tabla ICE (Inicio, Cambio, Equilibrio):

\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline & \ce{HCOOH (aq)} & \ce{H2O (l)} & \ce{HCOO- (aq)} & \ce{H3O+ (aq)} \\ \hline \text{Inicio (M)} & C_0 & - & 0 & 0 \\ \hline \text{Cambio (M)} & -x & - & +x & +x \\ \hline \text{Equilibrio (M)} & C_0 - x & - & x & x \\ \hline \end{array}

Donde $x = [\ce{H3O+}] = 10^{-3} \text{ M}$ . El grado de disociación ( $\alpha$ ) se define como la relación entre la cantidad de sustancia disociada y la cantidad inicial:

\alpha = \frac{x}{C_0} = \frac{10^{-3} \text{ M}}{0,05 \text{ M}} = 0,02

Expresado en porcentaje, el grado de disociación es del 2%.

b) El valor de la constante de disociación.

La constante de acidez ( $K_a$ ) se define a partir de las concentraciones en el equilibrio según la ley de acción de masas:

K_a = \frac{[\ce{HCOO-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{HCOOH}]} = \frac{x^2}{C_0 - x}

Sustituimos los valores numéricos obtenidos anteriormente:

K_a = \frac{(10^{-3})^2}{0,05 - 10^{-3}} = \frac{10^{-6}}{0,049} = 2,04 \cdot 10^{-5}

T6: Equilibrios acido-base

Fuerza relativa de ácidos y pH

Teoría

2023 · Extraordinaria · Reserva

B5

En dos disoluciones de la misma concentración de dos ácidos monopróticos $\ce{HA}$ y $\ce{HB}$ , se comprueba que $[\ce{A-}]$ es mayor que $[\ce{B-}]$ . Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) El ácido

\ce{HA}

es más fuerte que el ácido

\ce{HB}

.b) El pH de la disolución del ácido

\ce{HA}

es mayor que el pH de la disolución del ácido

\ce{HB}

.c) Si se añade agua a dichas disoluciones su valor de pH no cambiará.

Ácidos fuertes y débilespH

Análisis de la fuerza ácida y pH

Consideramos el equilibrio de ionización de un ácido monoprótico genérico $\ce{HX}$ en agua:

\ce{HX + H2O} <=> \ce{X- + H3O+}

Establecemos las concentraciones en el equilibrio mediante la tabla ICE (Inicio, Cambio, Equilibrio), siendo $c_0$ la concentración inicial y $x$ la concentración de ácido ionizado:

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{HX} & \ce{X-} & \ce{H3O+} \\ \hline \text{Inicio (mol/L)} & c_0 & 0 & 0 \\ \hline \text{Cambio (mol/L)} & -x & +x & +x \\ \hline \text{Equilibrio (mol/L)} & c_0 - x & x & x \\ \hline \end{array}

a) Verdadero. La fuerza de un ácido se mide por su constante de acidez

K_a = \frac{[\ce{X-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{HX}]}

. A partir de la tabla ICE, sabemos que

[\ce{X-}] = [\ce{H3O+}] = x

. Si

[\ce{A-}] > [\ce{B-}]

, implica que

x_A > x_B

. Dado que la concentración inicial

c_0

es la misma para ambos, el ácido

\ce{HA}

se encuentra más disociado que el ácido

\ce{HB}

. Por tanto,

K_{a, \text{HA}} = \frac{x_A^2}{c_0 - x_A} > K_{a, \text{HB}} = \frac{x_B^2}{c_0 - x_B}

, lo que confirma que

\ce{HA}

es un ácido más fuerte.b) Falso. El pH se define como

pH = -\log[\ce{H3O+}]

. De la relación estequiométrica

1:1

de la reacción de ionización, se deduce que

[\ce{H3O+}] = [\ce{X-}]

. Como se ha establecido que

[\ce{A-}] > [\ce{B-}]

, se cumple que

[\ce{H3O+}]_A > [\ce{H3O+}]_B

. Al aplicar el logaritmo negativo, a mayor concentración de protones corresponde un menor valor de pH. En consecuencia, el pH de la disolución de

\ce{HA}

es menor que el de la disolución de

\ce{HB}

.c) Falso. Al añadir agua a las disoluciones, se produce una disminución de las concentraciones de todas las especies presentes debido al aumento de volumen. Según el Principio de Le Chatelier, el sistema tenderá a contrarrestar esta perturbación desplazando el equilibrio hacia el lado donde haya un mayor número de moles de partículas en disolución, es decir, hacia la derecha (formación de productos). Aunque el grado de disociación

\alpha

aumenta, el efecto de la dilución es predominante, lo que conlleva una disminución de la concentración total de

[\ce{H3O+}]

y, por lo tanto, un aumento en el valor del pH.

T6: Equilibrios acido-base

Ácidos débiles y grado de disociación

Problema

2023 · Extraordinaria · Reserva

C3

El ácido pirúvico ( $\ce{CH3COCOOH}$ , ácido orgánico monoprótico del tipo $\ce{R-COOH}$ ) se emplea en el “peeling químico” para tratar problemas en la piel. Con tal fin, se disuelven $0,9 \text{ g}$ de ácido pirúvico en agua hasta un volumen final de $100 \text{ mL}$ , resultando una disolución de $\text{pH} = 1,2$ . Calcule:

a) El grado de disociación y la constante de acidez (

K_a

) del ácido pirúvico.b) El pH de una disolución obtenida si

10 \text{ mL}

de la disolución del enunciado se diluyen con agua hasta un volumen de

200 \text{ mL}

.

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{C} = 12$ ; $\ce{H} = 1$ ; $\ce{O} = 16$

Constante de acidezpHGrado de disociación

a) El grado de disociación y la constante de acidez (

K_a

) del ácido pirúvico.

Primero, calculamos la masa molar ( $M$ ) del ácido pirúvico ( $\ce{CH3COCOOH}$ ):

M = (3 \cdot 12) + (4 \cdot 1) + (3 \cdot 16) = 88 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Calculamos la concentración inicial ( $c_0$ ) de la disolución a partir de la masa y el volumen dados:

c_0 = \frac{n}{V} = \frac{0,9 \text{ g} / 88 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}}{0,1 \text{ L}} = 0,1023 \text{ M}

Establecemos la tabla de equilibrio (ICE) para la disociación del ácido monoprótico en agua:

\begin{array}{l|ccc} & \ce{CH3COCOOH} & \ce{CH3COCOO-} & \ce{H3O+} \\ \hline \text{Inicio (M)} & 0,1023 & 0 & 0 \\ \text{Cambio (M)} & -0,1023\alpha & +0,1023\alpha & +0,1023\alpha \\ \text{Equilibrio (M)} & 0,1023(1-\alpha) & 0,1023\alpha & 0,1023\alpha \end{array}

A partir del valor de $\text{pH} = 1,2$ , determinamos la concentración de protones en el equilibrio y el grado de disociación ( $\alpha$ ):

[\ce{H3O+}] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-1,2} = 0,0631 \text{ M}

\alpha = \frac{[\ce{H3O+}]}{c_0} = \frac{0,0631}{0,1023} = 0,6168

El grado de disociación es del $61,68 \%$ . Procedemos a calcular la constante de acidez ( $K_a$ ):

K_a = \frac{[\ce{CH3COCOO-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{CH3COCOOH}]} = \frac{(0,0631)^2}{0,1023 - 0,0631} = \frac{3,98 \cdot 10^{-3}}{0,0392} = 0,1015

b) El pH de una disolución obtenida si

10 \text{ mL}

de la disolución del enunciado se diluyen con agua hasta un volumen de

200 \text{ mL}

.

Determinamos la nueva concentración inicial ( $c'$ ) tras la dilución mediante la relación de conservación de moles:

c_0 \cdot V_1 = c' \cdot V_2 \implies 0,1023 \text{ M} \cdot 0,010 \text{ L} = c' \cdot 0,200 \text{ L}

c' = \frac{1,023 \cdot 10^{-3}}{0,200} = 5,115 \cdot 10^{-3} \text{ M}

Planteamos el equilibrio con la nueva concentración, donde $x = [\ce{H3O+}]$ :

K_a = \frac{x^2}{c' - x} \implies 0,1015 = \frac{x^2}{0,005115 - x}

x^2 + 0,1015x - 5,19 \cdot 10^{-4} = 0

Resolviendo la ecuación de segundo grado y descartando la solución negativa por falta de sentido físico:

x = \frac{-0,1015 + \sqrt{0,1015^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5,19 \cdot 10^{-4})}}{2} = 4,88 \cdot 10^{-3} \text{ M}

Finalmente, calculamos el nuevo valor de $\text{pH}$ :

\text{pH} = -\log(4,88 \cdot 10^{-3}) = 2,31