T6: Equilibrios acido-base

Disoluciones y neutralización

Problema

2024 · Ordinaria · Reserva

Se preparan $250$ mL de una disolución acuosa de $\ce{HCl}$ a partir de $2$ mL de una disolución de $\ce{HCl}$ comercial de densidad $1,383 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ y $33\%$ de riqueza en masa.

a) ¿Cuál es la molaridad y el pH de la disolución que se ha preparado?b) ¿Qué volumen de una disolución de

\ce{Ca(OH)2}

0,02

M es necesario añadir para neutralizar

100

mL de la disolución de

\ce{HCl}

que se ha preparado?

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{Cl} = 35,5$ ; $\ce{H} = 1$

MolaridadNeutralización

a) Cálculo de la molaridad y el pH de la disolución de

\ce{HCl}

preparada.

Primero, se calcula la masa de la disolución comercial de $\ce{HCl}$ a partir de su volumen y densidad.

m_{\text{disolución comercial}} = \rho \cdot V = 1,383 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} \cdot 2 \text{ mL} = 2,766 \text{ g}

Luego, se determina la masa de $\ce{HCl}$ puro utilizando la riqueza en masa.

m_{\ce{HCl}} = 2,766 \text{ g de disolución} \cdot \frac{33 \text{ g de HCl puro}}{100 \text{ g de disolución}} = 0,91278 \text{ g de HCl puro}

Se calcula la masa molar del $\ce{HCl}$ y, a partir de ella, los moles de $\ce{HCl}$ puro.

M_{\text{molar}}(\ce{HCl}) = 1 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} + 35,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

n_{\ce{HCl}} = \frac{0,91278 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,0250077 \text{ mol}

Finalmente, se calcula la molaridad de la disolución de $\ce{HCl}$ preparada, considerando el volumen final de $250 \text{ mL}$ ( $0,250 \text{ L}$ ).

M_{\ce{HCl}} = \frac{n_{\ce{HCl}}}{V_{\text{disolución}}} = \frac{0,0250077 \text{ mol}}{0,250 \text{ L}} = 0,10003 \text{ M} \approx 0,100 \text{ M}

Dado que el $\ce{HCl}$ es un ácido fuerte, se disocia completamente en agua, por lo que la concentración de iones $\ce{H+}$ es igual a la molaridad del $\ce{HCl}$ . El pH se calcula como el logaritmo negativo de la concentración de $\ce{H+}$ .

[\ce{H+}] = M_{\ce{HCl}} = 0,100 \text{ M}

\text{pH} = -\log[\ce{H+}] = -\log(0,100) = 1,00

b) Cálculo del volumen de disolución de

\ce{Ca(OH)2}

necesario para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución de

\ce{HCl}

preparada.

La reacción de neutralización entre el $\ce{HCl}$ (ácido) y el $\ce{Ca(OH)2}$ (base) es:

\ce{2HCl(aq) + Ca(OH)2(aq) -> CaCl2(aq) + 2H2O(l)}

Se calcula la cantidad de moles de $\ce{HCl}$ presentes en $100 \text{ mL}$ ( $0,100 \text{ L}$ ) de la disolución preparada.

n_{\ce{HCl}} = M_{\ce{HCl}} \cdot V_{\ce{HCl}} = 0,100 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,100 \text{ L} = 0,0100 \text{ mol}

A partir de la estequiometría de la reacción, $2$ moles de $\ce{HCl}$ reaccionan con $1$ mol de $\ce{Ca(OH)2}$ . Se calculan los moles de $\ce{Ca(OH)2}$ necesarios.

n_{\ce{Ca(OH)2}} = n_{\ce{HCl}} \cdot \frac{1 \text{ mol Ca(OH)2}}{2 \text{ mol HCl}} = 0,0100 \text{ mol HCl} \cdot \frac{1}{2} = 0,00500 \text{ mol Ca(OH)2}

Finalmente, se calcula el volumen de la disolución de $\ce{Ca(OH)2}$ $0,02 \text{ M}$ que contiene esos moles.

V_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{n_{\ce{Ca(OH)2}}}{M_{\ce{Ca(OH)2}}} = \frac{0,00500 \text{ mol}}{0,02 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}} = 0,250 \text{ L}

El volumen de la disolución de $\ce{Ca(OH)2}$ necesario es de $250 \text{ mL}$ .