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T6: Equilibrios acido-base
Cálculo de pH y diluciones
Problema
2024 · Ordinaria · Suplente
C3
Examen

Se disuelven 0,2 g de Ca(OH)X2\ce{Ca(OH)2} en agua, hasta un volumen final de 250 mL. Basándose en la reacción de disociación correspondiente, calcule:

a) La molaridad de la disolución y su pH.b) El pH de una disolución obtenida al diluir 15 mL de la disolución del enunciado en agua hasta un volumen de 100 mL.

Datos: Masas atómicas relativas: Ca = 40; O = 16; H = 1

Equilibrios acido-basepHDilución+1

Se calcula la masa molar del hidróxido de calcio.

M(Ca(OH)X2)=40+2⋅(16+1)=40+2⋅17=40+34=74 g⋅mol−1\text{M}(\ce{Ca(OH)2}) = 40 + 2 \cdot (16 + 1) = 40 + 2 \cdot 17 = 40 + 34 = 74 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}
a) La molaridad de la disolución y su pH.

Se calculan los moles de Ca(OH)X2\ce{Ca(OH)2} disueltos.

nCa(OH)X2=0.2 g74 g⋅mol−1=0.002703 moln_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{0.2 \text{ g}}{74 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0.002703 \text{ mol}

Se calcula la molaridad de la disolución de Ca(OH)X2\ce{Ca(OH)2}.

MCa(OH)X2=0.002703 mol0.250 L=0.010812 MM_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{0.002703 \text{ mol}}{0.250 \text{ L}} = 0.010812 \text{ M}

La molaridad de la disolución es 0.0108 M0.0108 \text{ M}.El hidróxido de calcio es una base fuerte que se disocia completamente en agua.

Ca(OH)X2(s)→CaX2+(aq)+2 OHX−(aq)\ce{Ca(OH)2(s) -> Ca^2+(aq) + 2OH-(aq)}

Por cada mol de Ca(OH)X2\ce{Ca(OH)2} se producen 2 moles de iones OHX−\ce{OH-}. Por tanto, la concentración de iones hidroxilo es:

[OHX−]=2⋅MCa(OH)X2=2⋅0.010812 M=0.021624 M[\ce{OH-}] = 2 \cdot M_{\ce{Ca(OH)2}} = 2 \cdot 0.010812 \text{ M} = 0.021624 \text{ M}

Se calcula el pOH de la disolución.

pOH=−log⁡[OHX−]=−log⁡(0.021624)=1.665\text{pOH} = -\log[\ce{OH-}] = -\log(0.021624) = 1.665

Se calcula el pH de la disolución a partir del pOH.

pH=14−pOH=14−1.665=12.335\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 1.665 = 12.335
b) El pH de una disolución obtenida al diluir 15 mL de la disolución del enunciado en agua hasta un volumen de 100 mL.

Se calculan los moles de Ca(OH)X2\ce{Ca(OH)2} presentes en los 15 mL de la disolución original.

nCa(OH)X2=MCa(OH)X2⋅V=0.010812 M⋅0.015 L=0.00016218 moln_{\ce{Ca(OH)2}} = M_{\ce{Ca(OH)2}} \cdot V = 0.010812 \text{ M} \cdot 0.015 \text{ L} = 0.00016218 \text{ mol}

Estos moles se diluyen hasta un volumen final de 100 mL (0.100 L). Se calcula la nueva molaridad de Ca(OH)X2\ce{Ca(OH)2}.

MCa(OH)X2′=0.00016218 mol0.100 L=0.0016218 MM'_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{0.00016218 \text{ mol}}{0.100 \text{ L}} = 0.0016218 \text{ M}

La nueva concentración de iones hidroxilo es:

[OHX−]′=2⋅MCa(OH)X2′=2⋅0.0016218 M=0.0032436 M[\ce{OH-}]' = 2 \cdot M'_{\ce{Ca(OH)2}} = 2 \cdot 0.0016218 \text{ M} = 0.0032436 \text{ M}

Se calcula el pOH de la disolución diluida.

pOH′=−log⁡[OHX−]′=−log⁡(0.0032436)=2.489\text{pOH}' = -\log[\ce{OH-}]' = -\log(0.0032436) = 2.489

Se calcula el pH de la disolución diluida.

pH′=14−pOH′=14−2.489=11.511\text{pH}' = 14 - \text{pOH}' = 14 - 2.489 = 11.511