Equilibrio químico — Química PEvAU Andalucía

Producto de solubilidad

Problema

2025 · Extraordinaria · Reserva

3A

a) Una disolución saturada de

\ce{Ca(OH)2}

en agua a

25^\circ\text{C}

contiene

0,296\text{ g}

de

\ce{Ca(OH)2}

por cada

200\text{ mL}

de disolución. Calcule el producto de solubilidad del

\ce{Ca(OH)2}

a esa temperatura.b) Razone si se formará precipitado de

\ce{Mg(OH)2}

al adicionar

0,05\text{ g}

de

\ce{Mg^{2+}}

a

100\text{ mL}

de una disolución acuosa de

\text{pH}= 11

.

Datos: $K_s(\ce{Mg(OH)2})= 5,61 \cdot 10^{-12}$ ; Masas atómicas relativas: $\ce{Ca}= 40$ ; $\ce{O}= 16$ ; $\ce{H}= 1$ ; $\ce{Mg}= 24$

SolubilidadPrecipitación

a) Calcule la solubilidad molar del

\ce{Mg(OH)2}

y su solubilidad en g/L.

Para determinar la solubilidad molar ( $s$ ), planteamos el equilibrio de disociación del hidróxido de magnesio en disolución acuosa utilizando una tabla de concentraciones (Tabla ICE):

\begin{array}{lccc} & \ce{Mg(OH)2(s)} & \rightleftharpoons & \ce{Mg^{2+}(aq)} & + & \ce{2OH^{-}(aq)} \\ \text{Inicio} & \text{exc.} & & 0 & & 0 \\ \text{Cambio} & - & & +s & & +2s \\ \text{Equilibrio} & - & & s & & 2s \end{array}

La expresión de la constante del producto de solubilidad ( $K_s$ ) para este equilibrio es:

K_s = [\ce{Mg^{2+}}] \cdot [\ce{OH^-}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3

Sustituimos el valor de $K_s = 5,61 \cdot 10^{-12}$ y despejamos la solubilidad molar $s$ :

s = \sqrt[3]{\frac{K_s}{4}} = \sqrt[3]{\frac{5,61 \cdot 10^{-12}}{4}} = 1,12 \cdot 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Para expresar la solubilidad en $\text{g} \cdot \text{L}^{-1}$ , calculamos primero la masa molar del $\ce{Mg(OH)2}$ con los datos proporcionados:

M(\ce{Mg(OH)2}) = 24 + 2 \cdot (16 + 1) = 58 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

S_m = 1,12 \cdot 10^{-4} \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 58 \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 6,50 \cdot 10^{-3} \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}

b) Determine el pH de una disolución saturada de

\ce{Mg(OH)2}

.

De acuerdo con el equilibrio establecido en el apartado anterior, la concentración de iones hidroxilo en el equilibrio es $[\ce{OH^-}] = 2s$ . Calculamos este valor:

[\ce{OH^-}] = 2 \cdot (1,12 \cdot 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}) = 2,24 \cdot 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Calculamos el $pOH$ de la disolución:

pOH = -\log[\ce{OH^-}] = -\log(2,24 \cdot 10^{-4}) = 3,65

Finalmente, obtenemos el $pH$ a partir de la relación $pH + pOH = 14$ :

pH = 14 - 3,65 = 10,35

T5: Equilibrio químico

Principio de Le Chatelier

Teoría

2025 · Extraordinaria · Suplente

2B

Pregunta 2B

Dado el siguiente equilibrio: $\ce{2NO(g) + Cl2(g) <=> 2NOCl(g)}$ con $\Delta H^0 = 42 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$ . Conteste razonadamente a cada una de las siguientes cuestiones:

a) ¿Qué efecto producirá sobre la concentración de

\ce{NO(g)}

la adición de

\ce{Cl2(g)}

?b) ¿Hacia dónde se desplazará el equilibrio al aumentar la temperatura?c) ¿Qué efecto producirá sobre la concentración de

\ce{NOCl(g)}

aumentar el volumen del reactor a temperatura constante?d) ¿Hacia dónde se desplazará el equilibrio al añadir un catalizador?

Equilibrio gaseosoLe Chatelier

Análisis del equilibrio químico

\ce{2NO(g) + Cl2(g)} <=> \ce{2NOCl(g)} \quad \Delta H^0 = +42 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}

a) Efecto de un aumento de la temperatura: Según el Principio de Le Chatelier, al aumentar la temperatura, el sistema tiende a absorber el exceso de calor desplazándose en el sentido endotérmico de la reacción. Dado que

\Delta H^0 = +42 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}

(proceso endotérmico), el equilibrio se desplazará hacia la derecha, favoreciendo la formación de

\ce{NOCl(g)}

.b) Efecto de un aumento de la presión total: El sistema cuenta con 3 moles de gas en los reactivos (

2 + 1

) y 2 moles de gas en los productos. Según el Principio de Le Chatelier, ante un aumento de presión, el equilibrio se desplaza hacia donde exista un menor número de moles gaseosos para reducir la presión. En este caso, el equilibrio se desplaza hacia la derecha (formación de productos).c) Efecto de un aumento en la concentración de

\ce{Cl2(g)}

: Según el Principio de Le Chatelier, si se aumenta la concentración de un reactivo, el sistema evolucionará en el sentido que consuma parte de dicha especie. Por tanto, el equilibrio se desplazará hacia la derecha, aumentando la cantidad de

\ce{NOCl(g)}

.d) Adición de un catalizador: La adición de un catalizador no modifica el estado de equilibrio ni la posición del mismo. Su función es disminuir la energía de activación tanto de la reacción directa como de la inversa de igual forma, permitiendo que el sistema alcance el equilibrio con mayor velocidad.

T5: Equilibrio químico

Solubilidad

Problema

2025 · Extraordinaria · Suplente

3B

Pregunta 3B

Si el producto de solubilidad del yoduro de plata ( $\ce{AgI}$ ) es $1,5 \cdot 10^{-16}$ a $25 ^\circ\text{C}$ :

a) Calcule la concentración en

\text{g} \cdot \text{L}^{-1}

de iones

\ce{Ag^{+}}

disueltos en una disolución saturada.b) ¿Se formará precipitado de

\ce{AgI}

si se mezclan

10 \text{ mL}

de

\ce{NaI}

1 \cdot 10^{-9} \text{ M}

y

30 \text{ mL}

de

\ce{AgNO3}

4 \cdot 10^{-7} \text{ M}

?

Dato: Masa atómica relativa: $\ce{Ag} = 108$

KpsPrecipitación

a) Calcule la concentración en

\text{g} \cdot \text{L}^{-1}

de iones

\ce{Ag^{+}}

disueltos en una disolución saturada.

Se establece el equilibrio de solubilidad para el compuesto iónico poco soluble $\ce{AgI}$ en agua, donde $s$ representa la solubilidad molar:

\begin{array}{lccc} & \ce{AgI(s)} & \ce{<=>} & \ce{Ag+(aq)} & + & \ce{I-(aq)} \\ \text{Inicio} & \text{exc.} & & 0 & & 0 \\ \text{Cambio} & -s & & +s & & +s \\ \text{Equilibrio} & \text{exc.} & & s & & s \end{array}

La expresión de la constante del producto de solubilidad ( $K_{ps}$ ) es:

K_{ps} = [\ce{Ag+}][\ce{I-}] = s \cdot s = s^2

Calculamos la solubilidad molar ( $s$ ):

s = \sqrt{K_{ps}} = \sqrt{1,5 \cdot 10^{-16}} = 1,22 \cdot 10^{-8} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Dado que la concentración de iones plata en el equilibrio es igual a $s$ , convertimos este valor a $\text{g} \cdot \text{L}^{-1}$ utilizando la masa atómica de la plata ( $108 \text{ g/mol}$ ):

[\ce{Ag+}] = 1,22 \cdot 10^{-8} \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 108 \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 1,32 \cdot 10^{-6} \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}

b) ¿Se formará precipitado de

\ce{AgI}

si se mezclan

10 \text{ mL}

de

\ce{NaI}

1 \cdot 10^{-9} \text{ M}

y

30 \text{ mL}

de

\ce{AgNO3}

4 \cdot 10^{-7} \text{ M}

?

Primero determinamos el volumen total de la mezcla y las concentraciones de los iones tras la dilución:

V_{total} = 10 \text{ mL} + 30 \text{ mL} = 40 \text{ mL} = 0,040 \text{ L}

[\ce{I-}] = \frac{1 \cdot 10^{-9} \text{ M} \cdot 0,010 \text{ L}}{0,040 \text{ L}} = 2,5 \cdot 10^{-10} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

[\ce{Ag+}] = \frac{4 \cdot 10^{-7} \text{ M} \cdot 0,030 \text{ L}}{0,040 \text{ L}} = 3 \cdot 10^{-7} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Calculamos el producto iónico ( $Q$ ) para comparar con el producto de solubilidad ( $K_{ps}$ ):

Q = [\ce{Ag+}][\ce{I-}] = (3 \cdot 10^{-7}) \cdot (2,5 \cdot 10^{-10}) = 7,5 \cdot 10^{-17}

Al comparar los valores observamos que $Q < K_{ps}$ ( $7,5 \cdot 10^{-17} < 1,5 \cdot 10^{-16}$ ). Por lo tanto, la disolución es insaturada y no se formará precipitado de $\ce{AgI}$ .

T5: Equilibrio químico

Equilibrios de solubilidad

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

2B

La $K_s$ del $\ce{Ca(OH)2}$ a $25 ^\circ\text{C}$ es $5 \cdot 10^{-6}$ .

a) A partir del equilibrio correspondiente, escriba la expresión del producto de solubilidad en función de la solubilidad molar.b) Razone si la solubilidad del

\ce{Ca(OH)2}

en agua aumentará al añadir

\ce{CaCl2}

c) Justifique si se producirá precipitado de

\ce{Ca(OH)2}

en una disolución a

25 ^\circ\text{C}

en la que

[\ce{Ca^{2+}}]= 10^{-1} \text{ M}

y

[\ce{OH^{-}}]= 10^{-2} \text{ M}

.d) Razone cómo varía la solubilidad al disminuir el pH de una disolución de

\ce{Ca(OH)2}

Producto de solubilidadEfecto del ión común

a) El equilibrio de solubilidad del

\ce{Ca(OH)2}

en disolución acuosa saturada y las concentraciones de las especies en función de la solubilidad molar (

s

) se representan en la siguiente tabla:

\begin{array}{lccc} & \ce{Ca(OH)2 (s)} & \rightleftharpoons & \ce{Ca^{2+} (aq)} & + & \ce{2 OH^{-} (aq)} \\ \text{Inicio} & \text{exceso} & & 0 & & 0 \\ \text{Cambio} & -s & & +s & & +2s \\ \text{Equilibrio} & \text{exceso} & & s & & 2s \end{array}

La expresión del producto de solubilidad ( $K_s$ ) en función de la solubilidad molar es:

K_s = [\ce{Ca^{2+}}] \cdot [\ce{OH^{-}}]^2 = (s) \cdot (2s)^2 = 4s^3

b) La adición de

\ce{CaCl2}

, una sal muy soluble, provoca un aumento de la concentración de iones

\ce{Ca^{2+}}

en el medio. Según el Principio de Le Chatelier, al aumentar la concentración de uno de los productos, el sistema evolucionará desplazando el equilibrio hacia la izquierda (hacia la formación de sólido) para consumir el exceso de dicho ion. Como consecuencia, la solubilidad molar (

s

) del

\ce{Ca(OH)2}

disminuirá. Este fenómeno se conoce como efecto del ion común.c) Para determinar si se producirá precipitado, debemos calcular el cociente de reacción (

Q_s

) y compararlo con el valor de la constante de solubilidad (

K_s

):

Q_s = [\ce{Ca^{2+}}]_0 \cdot [\ce{OH^{-}}]_0^2 = (10^{-1}) \cdot (10^{-2})^2 = 10^{-1} \cdot 10^{-4} = 10^{-5}

Al comparar los valores observamos que $Q_s (10^{-5}) > K_s (5 \cdot 10^{-6})$ . Dado que el cociente de reacción es mayor que la constante de equilibrio, el sistema se encuentra sobresaturado y se desplazará hacia la formación de reactivo sólido hasta alcanzar de nuevo el equilibrio. Por tanto, sí se producirá precipitado de $\ce{Ca(OH)2}$ .

d) Al disminuir el pH, aumenta la concentración de iones hidronio (

\ce{H3O^+}

). Estos iones reaccionan con los iones hidroxilo (

\ce{OH^-}

) presentes en el equilibrio de solubilidad mediante una reacción de neutralización:

\ce{H3O^+ (aq) + OH^{-} (aq)} -> \ce{2 H2O (l)}

Esta reacción consume los iones $\ce{OH^-}$ , disminuyendo su concentración en la disolución. Según el Principio de Le Chatelier, ante la disminución de la concentración de un producto, el equilibrio se desplazará hacia la derecha para restablecer el valor de la constante. Este desplazamiento implica la disolución de una mayor cantidad de sólido, por lo que la solubilidad del $\ce{Ca(OH)2}$ aumentará.

T5: Equilibrio químico

Equilibrio gaseoso

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

3A

El $\ce{NO2}$ se descompone según el equilibrio: $\ce{2NO2(g) <=> 2NO(g) + O2(g)}$ En un recipiente de $2 \text{ L}$ a $25 ^\circ\text{C}$ se introduce $\ce{NO2(g)}$ hasta que su presión es $21,1 \text{ atm}$ . Posteriormente, se calienta a $300 ^\circ\text{C}$ hasta alcanzar el equilibrio y se observa que la presión es $50 \text{ atm}$ .

a) Calcule el valor de

K_c

b) Calcule el valor de

K_p

y el grado de disociación del

\ce{NO2}

en esas condiciones.

Dato: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

Constante de equilibrioGrado de disociación

Equilibrio de descomposición del \ce{NO2}

Se calcula el número de moles iniciales del gas $\ce{NO2}$ aplicando la ecuación de estado de los gases ideales a la temperatura de $298 \text{ K}$ ( $25^\circ\text{C}$ ):

n_0 = \frac{P \cdot V}{R \cdot T} = \frac{21,1 \cdot 2}{0,082 \cdot 298} = 1,727 \text{ mol}

Se utiliza una tabla ICE para describir la evolución de las cantidades de sustancia en el equilibrio, donde $x$ representa el avance de la reacción en moles:

\begin{array}{lccc} & \ce{2NO2(g)} & \ce{<=>} & \ce{2NO(g)} & + & \ce{O2(g)} \\ \text{Inicio (mol)} & 1,727 & & 0 & & 0 \\ \text{Cambio (mol)} & -2x & & +2x & & +x \\ \text{Equilibrio (mol)} & 1,727 - 2x & & 2x & & x \end{array}

A partir de la presión total de equilibrio ( $50 \text{ atm}$ ) a la temperatura de $573 \text{ K}$ ( $300^\circ\text{C}$ ), se determina el número total de moles gaseosos ( $n_T$ ):

n_T = \frac{P_{eq} \cdot V}{R \cdot T_{eq}} = \frac{50 \cdot 2}{0,082 \cdot 573} = 2,128 \text{ mol}

Considerando que la suma de moles en el equilibrio es $n_T = (1,727 - 2x) + 2x + x = 1,727 + x$ , se halla el valor del avance $x$ :

1,727 + x = 2,128 \implies x = 0,401 \text{ mol}

Se calculan las concentraciones molares de las especies en el equilibrio para un volumen de $2 \text{ L}$ :

[\ce{NO2}] = \frac{1,727 - 2 \cdot 0,401}{2} = 0,463 \text{ M}

[\ce{NO}] = \frac{2 \cdot 0,401}{2} = 0,401 \text{ M}

[\ce{O2}] = \frac{0,401}{2} = 0,201 \text{ M}

Finalmente, se obtiene la constante de equilibrio $K_c$ para el proceso a $300^\circ\text{C}$ :

K_c = \frac{[\ce{NO}]^2 \cdot [\ce{O2}]}{[\ce{NO2}]^2} = \frac{0,401^2 \cdot 0,201}{0,463^2} = 0,151

T5: Equilibrio químico

Principio de Le Chatelier

Teoría

2025 · Ordinaria · Reserva

2A

Explique cómo afectan los siguientes cambios al equilibrio:

\ce{H2(g) + I2(g)} \rightleftharpoons \ce{2HI(g)} \quad \Delta H = 51{,}8\ \text{kJ}

a) Elevar la temperatura.b) Retirar

\ce{H2}

c) Introducir HI.d) Añadir un catalizador.

Le ChatelierEquilibrio de gases

Se analiza el comportamiento del siguiente equilibrio termoquímico frente a diversas perturbaciones externas:

\ce{H2(g) + I2(g)} <=> \ce{2HI(g)} \quad \Delta H = 51{,}8 \text{ kJ}

Para mostrar las cantidades de las especies presentes en el sistema, se establece la siguiente tabla ICE (Inicio, Cambio, Equilibrio):

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{H2(g)} & \ce{I2(g)} & \ce{2HI(g)} \\ \hline n_{inicial} & n_0(\ce{H2}) & n_0(\ce{I2}) & n_0(\ce{HI}) \\ \hline \text{Cambio} & -x & -x & +2x \\ \hline n_{equilibrio} & n_0(\ce{H2}) - x & n_0(\ce{I2}) - x & n_0(\ce{HI}) + 2x \\ \hline \end{array}

De acuerdo con el Principio de Le Chatelier, cuando se introduce una modificación en un sistema en equilibrio, este se desplazará en el sentido que tienda a contrarrestar dicha modificación.

a) Efecto de la temperatura

Dado que $\Delta H = 51{,}8 \text{ kJ} > 0$ , la reacción es endotérmica en sentido directo. Según el Principio de Le Chatelier, un aumento de la temperatura favorecerá el sentido en el que se absorbe calor. Por tanto, el equilibrio se desplazará hacia la formación de productos (derecha), aumentando la concentración de $\ce{HI}$ . Una disminución de la temperatura desplazará el equilibrio en el sentido exotérmico (izquierda).

b) Efecto de la presión y el volumen

El efecto de la presión depende de la variación del número de moles de las especies gaseosas en la ecuación ajustada:

\Delta n_g = \sum n_{productos} - \sum n_{reactivos} = 2 - (1 + 1) = 0

Debido a que $\Delta n_g = 0$ , un aumento o disminución de la presión total (o del volumen del recipiente) no provoca ningún desplazamiento en el equilibrio, ya que no existe un sentido que suponga una reducción o aumento en el número de moléculas gaseosas.

c) Efecto de la concentración

Si se aumenta la concentración de los reactivos ( $\ce{H2}$ o $\ce{I2}$ ), el sistema tenderá a consumirlos desplazándose hacia la derecha. Del mismo modo, si se retira $\ce{HI}$ a medida que se forma, el sistema evolucionará hacia la derecha para intentar restablecer el valor de la constante de equilibrio.

T5: Equilibrio químico

Equilibrios gaseosos y sólidos

Problema

2025 · Ordinaria · Titular

3A

El equilibrio de descomposición del $\ce{NaHCO3}$ puede expresarse como:

\ce{2NaHCO3(s)} <=> \ce{Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)}

Para estudiar este equilibrio en el laboratorio, se depositaron $200 \text{ g}$ de $\ce{NaHCO3(s)}$ en un recipiente cerrado de $25 \text{ L}$ , en el que previamente se hizo el vacío y se calentó a $110 \text{ }^\circ\text{C}$ . La presión en el interior del recipiente, una vez alcanzado el equilibrio, fue de $1,65 \text{ atm}$ . Calcule:

a) La masa de

\ce{NaHCO3(s)}

que queda en el recipiente tras alcanzarse el equilibrio a

110 \text{ }^\circ\text{C}

.b) El valor de

K_P

y

K_C

a esa temperatura.

Datos: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ ; Masas atómicas relativas: $\ce{Na} = 23; \ce{O} = 16; \ce{C} = 12; \ce{H} = 1$

KpKcEquilibrio heterogéneo

En primer lugar, se transforman las unidades de temperatura al Sistema Internacional y se establece el balance de materia mediante una tabla ICE (Inicio, Cambio, Equilibrio) para el sistema en equilibrio heterogéneo:

T = 110 + 273 = 383 \text{ K}

\begin{array}{lccccc} & \ce{2 NaHCO3(s)} & \rightleftharpoons & \ce{Na2CO3(s)} & + & \ce{CO2(g)} & + & \ce{H2O(g)} \\ \text{n_i (mol)} & n_0 & & 0 & & 0 & & 0 \\ \text{n_c (mol)} & -2x & & x & & x & & x \\ \text{n_e (mol)} & n_0 - 2x & & x & & x & & x \end{array}

a) Cálculo de las constantes de equilibrio

K_p

y

K_c

.

Dado que el recipiente se encontraba inicialmente en vacío, la presión total en el equilibrio ( $P_t = 1,65 \text{ atm}$ ) es la suma de las presiones parciales de los productos gaseosos. Según la estequiometría de la reacción, se producen los mismos moles de ambos gases, por lo que sus presiones parciales son idénticas:

P_t = P_{\ce{CO2}} + P_{\ce{H2O}} = 2 P_{\ce{CO2}} \implies P_{\ce{CO2}} = P_{\ce{H2O}} = \frac{1,65 \text{ atm}}{2} = 0,825 \text{ atm}

La constante de equilibrio $K_p$ solo incluye las especies gaseosas:

K_p = P_{\ce{CO2}} \cdot P_{\ce{H2O}} = (0,825)^2 = 0,681

Para calcular $K_c$ , se utiliza la relación $K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$ , donde $\Delta n = (1+1) - 0 = 2$ :

K_c = \frac{K_p}{(RT)^{\Delta n}} = \frac{0,681}{(0,082 \cdot 383)^2} = 6,90 \cdot 10^{-4}

b) Composición de la mezcla sólida en el equilibrio.

Calculamos los moles de gases producidos a partir de la ley de los gases ideales para una de las especies gaseosas:

n_{\ce{CO2}} = \frac{P_{\ce{CO2}} \cdot V}{R \cdot T} = \frac{0,825 \cdot 25}{0,082 \cdot 383} = 0,657 \text{ mol}

A partir de la estequiometría, determinamos los moles de cada sólido. La masa molar del $\ce{NaHCO3}$ es $84 \text{ g/mol}$ y la del $\ce{Na2CO3}$ es $106 \text{ g/mol}$ :

n_{\ce{NaHCO3, reac}} = 2 \cdot n_{\ce{CO2}} = 2 \cdot 0,657 = 1,314 \text{ mol}

m_{\ce{NaHCO3, e}} = 200 - (1,314 \cdot 84) = 89,62 \text{ g}

m_{\ce{Na2CO3, e}} = n_{\ce{CO2}} \cdot 106 = 0,657 \cdot 106 = 69,64 \text{ g}

T5: Equilibrio químico

Equilibrio gaseoso

Problema

2024 · Extraordinaria · Reserva

C1

El cloro gaseoso, $\ce{Cl2(g)}$ , se obtiene industrialmente a partir de $\ce{HCl(g)}$ y $\ce{O2(g)}$ , de acuerdo con la siguiente ecuación:

\ce{4HCl(g) + O2(g)} <=> \ce{2Cl2(g) + 2H2O(g)}

Se introducen $32,85 \text{ g}$ de $\ce{HCl}$ y $38,40 \text{ g}$ de $\ce{O2}$ en un recipiente cerrado de $10 \text{ L}$ y se calienta la mezcla de reacción a $390 ^\circ\text{C}$ . Cuando se alcanza el equilibrio se observa que la presión parcial del $\ce{Cl2(g)}$ vale $2,175 \text{ atm}$ . Calcule:

a) Las concentraciones de todos los gases en el equilibrio.b) Las constantes

K_c

y

K_p

a

390 ^\circ\text{C}

.

Datos: Masas atómicas relativas: $\text{Cl} = 35,5$ ; $\text{O} = 16$ ; $\text{H} = 1$ ; $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

Equilibrio químicoKcKp

a) Las concentraciones de todos los gases en el equilibrio.

Calculamos primero los moles iniciales de los reactivos a partir de sus masas molares ( $M_{\ce{HCl}} = 36,5 \text{ g/mol}$ y $M_{\ce{O2}} = 32 \text{ g/mol}$ ) y la temperatura absoluta en Kelvin:

n_0(\ce{HCl}) = \frac{32,85 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,9 \text{ mol}

n_0(\ce{O2}) = \frac{38,40 \text{ g}}{32 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 1,2 \text{ mol}

T = 390 + 273,15 = 663,15 \text{ K}

Planteamos la tabla de equilibrio (ICE) en moles para la reacción $\ce{4HCl(g) + O2(g) <=> 2Cl2(g) + 2H2O(g)}$ :

\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline & \ce{4HCl} & \ce{O2} & \ce{2Cl2} & \ce{2H2O} \\ \hline \text{Inicio (mol)} & 0,9 & 1,2 & 0 & 0 \\ \text{Cambio (mol)} & -4x & -x & +2x & +2x \\ \text{Equilibrio (mol)} & 0,9-4x & 1,2-x & 2x & 2x \\ \hline \end{array}

Utilizamos la presión parcial del $\ce{Cl2}$ en el equilibrio para hallar el número de moles de este gas y el valor del avance de la reacción $x$ :

P(\ce{Cl2}) \cdot V = n(\ce{Cl2})_{eq} \cdot R \cdot T \Rightarrow 2,175 \cdot 10 = (2x) \cdot 0,082 \cdot 663,15

21,75 = 54,3783 \cdot (2x) \Rightarrow 2x = 0,4 \text{ mol} \Rightarrow x = 0,2 \text{ mol}

Calculamos las concentraciones molares de cada especie en el equilibrio para un volumen de $10 \text{ L}$ :

[\ce{HCl}] = \frac{0,9 - 4(0,2)}{10} = 0,01 \text{ M}

[\ce{O2}] = \frac{1,2 - 0,2}{10} = 0,1 \text{ M}

[\ce{Cl2}] = \frac{2(0,2)}{10} = 0,04 \text{ M}

[\ce{H2O}] = \frac{2(0,2)}{10} = 0,04 \text{ M}

b) Las constantes

K_c

y

K_p

a

390 ^\circ\text{C}

.

Aplicamos la expresión de la constante $K_c$ utilizando las concentraciones molares obtenidas:

K_c = \frac{[\ce{Cl2}]^2 \cdot [\ce{H2O}]^2}{[\ce{HCl}]^4 \cdot [\ce{O2}]} = \frac{(0,04)^2 \cdot (0,04)^2}{(0,01)^4 \cdot 0,1} = \frac{2,56 \cdot 10^{-6}}{10^{-9}} = 2560

Calculamos $K_p$ a partir de la relación $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ , donde la variación de moles gaseosos es $\Delta n = (2+2) - (4+1) = -1$ :

K_p = 2560 \cdot (0,082 \cdot 663,15)^{-1} = \frac{2560}{54,3783} = 47,08

T5: Equilibrio químico

Solubilidad

Problema

2024 · Extraordinaria · Reserva

C2

El producto de solubilidad del $\ce{BaF2}$ es $1,7 \cdot 10^{-6}$ .

a) A partir del equilibrio de disociación correspondiente, determine la solubilidad en

\text{g} \cdot \text{L}^{-1}

del

\ce{BaF2}

b) Calcule la masa de

\ce{NaF(s)}

que se debe añadir a

100 \text{ mL}

de disolución

0,005 \text{ M}

de

\ce{Ba(NO3)2}

para iniciar la precipitación de

\ce{BaF2}

Datos: Masas atómicas relativas: $\text{F} = 19$ ; $\text{Ba} = 137$ ; $\text{Na} = 23$

Producto de solubilidadEfecto del ion comúnPrecipitación

a) A partir del equilibrio de disociación correspondiente, determine la solubilidad en

\text{g} \cdot \text{L}^{-1}

del

\ce{BaF2}

Se establece el equilibrio de solubilidad del fluoruro de bario en agua:

\ce{BaF2(s)} <=> \ce{Ba^{2+}(aq) + 2 F^{-}(aq)}

Para relacionar la constante con la solubilidad molar $s$ , planteamos la siguiente tabla de concentraciones en el equilibrio (ICE):

\begin{array}{lccc} & \ce{BaF2(s)} & \ce{Ba^{2+}(aq)} & \ce{F^{-}(aq)} \\ \text{Inicio} & \text{exc.} & 0 & 0 \\ \text{Cambio} & - & +s & +2s \\ \text{Equilibrio} & \text{exc.} & s & 2s \end{array}

La expresión de la constante del producto de solubilidad para esta sal es:

K_{ps} = [\ce{Ba^{2+}}] [\ce{F^{-}}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3

Sustituimos el valor del dato $K_{ps} = 1,7 \cdot 10^{-6}$ para calcular la solubilidad molar:

s = \sqrt[3]{\frac{1,7 \cdot 10^{-6}}{4}} = 7,52 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Utilizando las masas atómicas proporcionadas, la masa molar del $\ce{BaF2}$ es $M = 137 + 2 \cdot 19 = 175 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ . Convertimos la solubilidad a $\text{g} \cdot \text{L}^{-1}$ :

s = 7,52 \cdot 10^{-3} \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 175 \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 1,316 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}

b) Calcule la masa de

\ce{NaF(s)}

que se debe añadir a

100 \text{ mL}

de disolución

0,005 \text{ M}

de

\ce{Ba(NO3)2}

para iniciar la precipitación de

\ce{BaF2}

La precipitación de $\ce{BaF2}$ comienza cuando el producto iónico $Q$ iguala al producto de solubilidad ( $Q = K_{ps}$ ). El $\ce{Ba(NO3)2}$ es una sal soluble que se disocia totalmente, por lo que la concentración inicial de bario es $[\ce{Ba^{2+}}] = 0,005 \text{ M}$ .

K_{ps} = [\ce{Ba^{2+}}] [\ce{F^{-}}]^2

Despejamos la concentración de iones fluoruro necesaria para alcanzar la saturación:

[\ce{F^{-}}] = \sqrt{\frac{K_{ps}}{[\ce{Ba^{2+}}]}} = \sqrt{\frac{1,7 \cdot 10^{-6}}{0,005}} = 0,0184 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Puesto que el $\ce{NaF}$ se disocia completamente, la concentración de esta sal coincide con la de fluoruro. Calculamos los moles necesarios en el volumen de $100 \text{ mL}$ ( $0,1 \text{ L}$ ):

n_{\ce{NaF}} = M \cdot V = 0,0184 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,1 \text{ L} = 1,84 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Finalmente, mediante su masa molar ( $M = 23 + 19 = 42 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ), obtenemos la masa necesaria:

m_{\ce{NaF}} = 1,84 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 42 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,0773 \text{ g}

T5: Equilibrio químico

Equilibrios gaseosos

Problema

2024 · Extraordinaria · Suplente

C1

BLOQUE C (Problemas)

El cloro gaseoso, $\ce{Cl2(g)}$ , se obtiene industrialmente a partir de $\ce{HCl(g)}$ y $\ce{O2(g)}$ , de acuerdo con la siguiente ecuación:

4\ce{HCl(g)} + \ce{O2(g)} \rightleftharpoons 2\ce{Cl2(g)} + 2\ce{H2O(g)}

Se introducen $32,85 \text{ g}$ de $\ce{HCl}$ y $38,40 \text{ g}$ de $\ce{O2}$ en un recipiente cerrado de $10 \text{ L}$ y se calienta la mezcla de reacción a $390 ^\circ\text{C}$ . Cuando se alcanza el equilibrio se observa que la presión parcial del $\ce{Cl2(g)}$ vale $2,175 \text{ atm}$ . Calcule:

a) Las concentraciones de todos los gases en el equilibrio.b) Las constantes

K_C

y

K_P

a

390 ^\circ\text{C}

.

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{Cl} = 35,5; \ce{O} = 16; \ce{H} = 1; R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

Constante de equilibrioPresión parcialEstequiometría

a) Las concentraciones de todos los gases en el equilibrio.

Primero se calculan los moles iniciales de los reactivos a partir de sus masas y masas molares ( $M_{\ce{HCl}} = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ y $M_{\ce{O2}} = 32 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ):

n_0(\ce{HCl}) = \frac{32,85 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,9 \text{ mol}

n_0(\ce{O2}) = \frac{38,40 \text{ g}}{32 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 1,2 \text{ mol}

Se determinan los moles de $\ce{Cl2}$ en el equilibrio mediante la ecuación de los gases ideales, considerando $T = 390 + 273 = 663 \text{ K}$ y $V = 10 \text{ L}$ :

n_{eq}(\ce{Cl2}) = \frac{P_{\ce{Cl2}} \cdot V}{R \cdot T} = \frac{2,175 \text{ atm} \cdot 10 \text{ L}}{0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 663 \text{ K}} = 0,4 \text{ mol}

Se plantea la tabla de equilibrio (tabla ICE) para la reacción:

\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline & \ce{4 HCl(g)} & + \ce{O2(g)} & \rightleftharpoons \ce{2 Cl2(g)} & + \ce{2 H2O(g)} \\ \hline n_{inicial} & 0,9 & 1,2 & 0 & 0 \\ n_{cambio} & -4x & -x & +2x & +2x \\ n_{equilibrio} & 0,9 - 4x & 1,2 - x & 2x & 2x \\ \hline \end{array}

A partir de los moles de $\ce{Cl2}$ obtenidos, se calcula el valor de $x$ :

2x = 0,4 \implies x = 0,2 \text{ mol}

Se calculan las concentraciones molares en el equilibrio ( $[C] = n_{eq} / V$ ):

[\ce{HCl}] = \frac{0,9 - 4(0,2)}{10} = \frac{0,1}{10} = 0,01 \text{ M}

[\ce{O2}] = \frac{1,2 - 0,2}{10} = \frac{1,0}{10} = 0,1 \text{ M}

[\ce{Cl2}] = \frac{2(0,2)}{10} = \frac{0,4}{10} = 0,04 \text{ M}

[\ce{H2O}] = \frac{2(0,2)}{10} = \frac{0,4}{10} = 0,04 \text{ M}

b) Las constantes

K_C

y

K_P

a

390 ^\circ\text{C}

.

Se calcula la constante de equilibrio $K_C$ sustituyendo las concentraciones molares en su expresión:

K_C = \frac{[\ce{Cl2}]^2 [\ce{H2O}]^2}{[\ce{HCl}]^4 [\ce{O2}]} = \frac{(0,04)^2 \cdot (0,04)^2}{(0,01)^4 \cdot 0,1} = \frac{0,00000256}{0,00000001 \cdot 0,1} = 2560

Para obtener $K_P$ , se utiliza la relación con $K_C$ , calculando previamente el incremento de moles gaseosos $\Delta n = (2 + 2) - (4 + 1) = -1$ :

K_P = K_C \cdot (RT)^{\Delta n} = 2560 \cdot (0,082 \cdot 663)^{-1} = \frac{2560}{54,366} \approx 47,09

T5: Equilibrio químico

Equilibrios de solubilidad

Problema

2024 · Extraordinaria · Suplente

C2

El producto de solubilidad del $\ce{BaF2}$ es $1,7 \cdot 10^{-6}$ .

a) A partir del equilibrio de disociación correspondiente, determine la solubilidad en

\text{g} \cdot \text{L}^{-1}

del

\ce{BaF2}

b) Calcule la masa de

\ce{NaF(s)}

que se debe añadir a

100 \text{ mL}

de disolución

0,005 \text{ M}

de

\ce{Ba(NO3)2}

para iniciar la precipitación de

\ce{BaF2}

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{F} = 19; \ce{Ba} = 137; \ce{Na} = 23$

Producto de solubilidadEfecto del ion comúnPrecipitación

a) A partir del equilibrio de disociación correspondiente, determine la solubilidad en

\text{g} \cdot \text{L}^{-1}

del

\ce{BaF2}

El equilibrio de solubilidad del fluoruro de bario en agua se representa mediante la siguiente ecuación química:

\ce{BaF2(s)} <=> \ce{Ba^{2+}(aq) + 2 F^{-}(aq)}

Planteamos la tabla de concentraciones en el equilibrio en función de la solubilidad molar $s$ :

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Especie} & \ce{BaF2(s)} & \ce{Ba^{2+}(aq)} & \ce{F^{-}(aq)} \\ \hline \text{Inicio} & - & 0 & 0 \\ \text{Cambio} & - & +s & +2s \\ \text{Equilibrio} & - & s & 2s \\ \hline \end{array}

La constante del producto de solubilidad $K_{ps}$ se define como:

K_{ps} = [\ce{Ba^{2+}}] \cdot [\ce{F^{-}}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3

Sustituyendo el valor del dato dado para calcular la solubilidad molar $s$ :

1,7 \cdot 10^{-6} = 4s^3 \Rightarrow s = \sqrt[3]{\frac{1,7 \cdot 10^{-6}}{4}} = 7,52 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Calculamos la masa molar del $\ce{BaF2}$ para convertir el resultado a $\text{g} \cdot \text{L}^{-1}$ :

M(\ce{BaF2}) = 137 + 2 \cdot 19 = 175 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

S = 7,52 \cdot 10^{-3} \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 175 \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 1,32 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}

b) Calcule la masa de

\ce{NaF(s)}

que se debe añadir a

100 \text{ mL}

de disolución

0,005 \text{ M}

de

\ce{Ba(NO3)2}

para iniciar la precipitación de

\ce{BaF2}

El nitrato de bario es una sal soluble que aporta iones bario a la disolución:

\ce{Ba(NO3)2(aq)} -> \ce{Ba^{2+}(aq) + 2 NO3^{-}(aq)}

Dado que la relación molar es $1:1$ , la concentración de $[\ce{Ba^{2+}}] = 0,005 \text{ M}$ . La precipitación del $\ce{BaF2}$ se inicia cuando el producto iónico $Q$ alcanza el valor de $K_{ps}$ :

K_{ps} = [\ce{Ba^{2+}}] \cdot [\ce{F^{-}}]^2 \Rightarrow 1,7 \cdot 10^{-6} = 0,005 \cdot [\ce{F^{-}}]^2

Despejamos la concentración de iones fluoruro mínima necesaria para que ocurra la precipitación:

[\ce{F^{-}}] = \sqrt{\frac{1,7 \cdot 10^{-6}}{0,005}} = 0,0184 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

El $\ce{NaF}$ se disocia totalmente proporcionando un mol de $\ce{F^{-}}$ por cada mol de sal. Por tanto, calculamos los moles necesarios en $100 \text{ mL}$ ( $0,1 \text{ L}$ ):

n(\ce{NaF}) = n(\ce{F^{-}}) = [\ce{F^{-}}] \cdot V = 0,0184 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,1 \text{ L} = 1,84 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Utilizando la masa molar del $\ce{NaF}$ ( $M = 23 + 19 = 42 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ), obtenemos la masa buscada:

m = 1,84 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 42 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,0773 \text{ g}

T5: Equilibrio químico

Equilibrios heterogéneos y Principio de Le Chatelier

Teoría

2024 · Extraordinaria · Titular

B2

El bromuro de amonio es un sólido cristalino que se descompone en un proceso endotérmico según el siguiente equilibrio:

\ce{NH4Br(s)} <=> \ce{NH3(g) + HBr(g)}

En un reactor en el que se ha alcanzado el equilibrio anterior:

a) Explique si la cantidad de

\ce{NH4Br(s)}

aumenta, disminuye o no se modifica al introducir

\ce{NH3(g)}

en el reactor.b) Justifique qué ocurre si duplicamos el volumen del reactor a temperatura constante.c) Razone si el valor de la constante de equilibrio a

400^\circ \text{C}

será mayor, menor o igual que a

25^\circ \text{C}

.

equilibrio heterogéneoLe Chatelier

Equilibrio químico del bromuro de amonio

\ce{NH4Br(s) <=> NH3(g) + HBr(g)} \quad \Delta H > 0

a) Al introducir

\ce{NH3(g)}

en el reactor, se produce un aumento en la concentración de uno de los productos gaseosos. De acuerdo con el Principio de Le Chatelier, el sistema evolucionará en el sentido que tienda a contrarrestar dicha perturbación consumiendo el exceso de reactivo añadido. Por tanto, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, favoreciendo la formación de reactivos y provocando que la cantidad de

\ce{NH4Br(s)}

aumente.b) Si duplicamos el volumen del reactor a temperatura constante, se produce una disminución de la presión total y de las presiones parciales de los gases. Según el Principio de Le Chatelier, el sistema se desplazará hacia donde exista un mayor número de moles de sustancias gaseosas para intentar compensar la caída de presión. En esta reacción, hay 0 moles de gas en los reactivos y

1 + 1 = 2

moles de gas en los productos. En consecuencia, el equilibrio se desplaza hacia la derecha y la cantidad de

\ce{NH4Br(s)}

disminuye.c) El valor de la constante de equilibrio a

400^\circ \text{C}

será mayor que a

25^\circ \text{C}

. Al tratarse de un proceso endotérmico (

\Delta H > 0

), el sistema absorbe calor para transformarse en productos. Según el Principio de Le Chatelier, un aumento de la temperatura favorece el sentido de la reacción que sea endotérmico para absorber el exceso de energía térmica suministrada. Al desplazarse el equilibrio hacia la derecha (formación de productos), y siendo la constante de equilibrio proporcional a las concentraciones de los productos, su valor numérico aumenta con la temperatura.

T5: Equilibrio químico

Grado de disociación y constantes de equilibrio

Problema

2024 · Extraordinaria · Titular

C1

Se introduce 0,1 mol de $\ce{PCl5}$ en un matraz cerrado de 0,5 L y se calienta a $525^\circ \text{C}$ , disociándose un 48% según la siguiente reacción:

\ce{PCl5(g)} <=> \ce{PCl3(g) + Cl2(g)}

Calcule:

a) Las concentraciones de los gases en el equilibrio y el valor de

K_c

a esa temperatura.b) La presión total en el interior del matraz cuando se alcanza el equilibrio y el valor de

K_p

a esa temperatura.

Dato: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

equilibrio químicoKcKp

Equilibrio de disociación del pentacloruro de fósforo

En primer lugar, se definen las condiciones iniciales del sistema. La temperatura absoluta se calcula convirtiendo los grados Celsius a Kelvin: $T = 525 + 273 = 798 \text{ K}$ . La concentración molar inicial de $\ce{PCl5}$ se obtiene dividiendo el número de moles entre el volumen del recipiente: $c_0 = \frac{0,1 \text{ mol}}{0,5 \text{ L}} = 0,2 \text{ M}$ .

a) Las concentraciones de los gases en el equilibrio y el valor de

K_c

a esa temperatura.

Se emplea una tabla ICE para determinar las concentraciones de las especies en el equilibrio, utilizando el grado de disociación $\alpha = 0,48$ :

\begin{array}{lccccc} & \ce{PCl5(g)} & \rightleftharpoons & \ce{PCl3(g)} & + & \ce{Cl2(g)} \\ \text{Inicio (M)} & 0,2 & & 0 & & 0 \\ \text{Cambio (M)} & -0,2\alpha & & +0,2\alpha & & +0,2\alpha \\ \text{Equilibrio (M)} & 0,2(1-\alpha) & & 0,2\alpha & & 0,2\alpha \end{array}

Sustituyendo el valor de $\alpha$ se calculan las concentraciones molares en el equilibrio para cada gas:

[\ce{PCl5}] = 0,2 \cdot (1 - 0,48) = 0,104 \text{ M}

[\ce{PCl3}] = 0,2 \cdot 0,48 = 0,096 \text{ M}

[\ce{Cl2}] = 0,2 \cdot 0,48 = 0,096 \text{ M}

A partir de estas concentraciones, se calcula el valor de la constante de equilibrio $K_c$ :

K_c = \frac{[\ce{PCl3}] \cdot [\ce{Cl2}]}{[\ce{PCl5}]} = \frac{0,096 \cdot 0,096}{0,104} = 0,0886

b) La presión total en el interior del matraz cuando se alcanza el equilibrio y el valor de

K_p

a esa temperatura.

Para obtener la presión total, se calculan primero los moles totales gaseosos en el equilibrio ( $n_t$ ) utilizando la relación con el grado de disociación y los moles iniciales $n_0 = 0,1 \text{ mol}$ :

n_t = n_0(1 + \alpha) = 0,1 \cdot (1 + 0,48) = 0,148 \text{ mol}

Aplicando la ecuación de estado de los gases ideales para un volumen de $0,5 \text{ L}$ y una temperatura de $798 \text{ K}$ :

P_t = \frac{n_t \cdot R \cdot T}{V} = \frac{0,148 \cdot 0,082 \cdot 798}{0,5} = 19,37 \text{ atm}

Finalmente, el valor de $K_p$ se determina mediante su relación con $K_c$ , donde $\Delta n$ es la variación del número de moles de las especies gaseosas en la reacción $\Delta n = (1 + 1) - 1 = 1$ :

K_p = K_c \cdot (R \cdot T)^{\Delta n} = 0,0886 \cdot (0,082 \cdot 798)^1 = 5,80

T5: Equilibrio químico

Producto de solubilidad

Problema

2024 · Extraordinaria · Titular

C2

a) A partir del equilibrio correspondiente, calcule el producto de solubilidad del

\ce{Mg(OH)2}

sabiendo que en una disolución saturada de dicho compuesto la concentración de iones

\ce{OH-}

es

2,88 \cdot 10^{-4}

M.b) Calcule la masa de

\ce{Mg(OH)2}

que hay disuelta en 500 mL de una disolución saturada de dicho compuesto.

Datos: Masas atómicas relativas: Mg= 24,3; O= 16; H= 1

solubilidadKps

a) A partir del equilibrio correspondiente, calcule el producto de solubilidad del

\ce{Mg(OH)2}

sabiendo que en una disolución saturada de dicho compuesto la concentración de iones

\ce{OH-}

es

2,88 \cdot 10^{-4}

M.

Se establece el equilibrio de solubilidad para el hidróxido de magnesio, un electrolito poco soluble, en agua:

\ce{Mg(OH)2 (s)} <=> \ce{Mg^{2+} (aq) + 2 OH^{-} (aq)}

A partir de la estequiometría de la reacción, definimos las concentraciones en el equilibrio en función de la solubilidad molar $s$ :

\begin{array}{l|ccc} & \ce{Mg(OH)2 (s)} & \ce{Mg^{2+} (aq)} & \ce{2 OH^{-} (aq)} \\ \hline \text{Inicio (M)} & - & 0 & 0 \\ \text{Cambio (M)} & - & +s & +2s \\ \text{Equilibrio (M)} & - & s & 2s \end{array}

Dado que el enunciado indica que la concentración de $\ce{OH-}$ en el equilibrio es $2,88 \cdot 10^{-4}$ M, podemos calcular el valor de la solubilidad molar $s$ :

[\ce{OH^{-}}] = 2s = 2,88 \cdot 10^{-4} \text{ M} \Rightarrow s = \frac{2,88 \cdot 10^{-4}}{2} = 1,44 \cdot 10^{-4} \text{ M}

La expresión del producto de solubilidad $K_{ps}$ para este equilibrio es:

K_{ps} = [\ce{Mg^{2+}}][\ce{OH^{-}}]^{2} = s \cdot (2s)^{2} = 4s^{3}

Sustituyendo el valor de $s$ calculado anteriormente:

K_{ps} = 4 \cdot (1,44 \cdot 10^{-4})^{3} = 1,194 \cdot 10^{-11}

b) Calcule la masa de

\ce{Mg(OH)2}

que hay disuelta en 500 mL de una disolución saturada de dicho compuesto.

Primero calculamos la masa molar del $\ce{Mg(OH)2}$ utilizando las masas atómicas proporcionadas:

M(\ce{Mg(OH)2}) = 24,3 + 2 \cdot (16 + 1) = 58,3 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

La solubilidad molar $s$ representa los moles de soluto disueltos por cada litro de disolución saturada. Para un volumen $V = 500 \text{ mL} = 0,5 \text{ L}$ , la masa disuelta se calcula como:

m = s \cdot V \cdot M = 1,44 \cdot 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,5 \text{ L} \cdot 58,3 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

m = 4,20 \cdot 10^{-3} \text{ g}

T5: Equilibrio químico

Constantes de equilibrio Kp y Kc

Problema

2024 · Ordinaria · Reserva

C1

Al calentar $\ce{HgO(s)}$ a $400 ^\circ\text{C}$ en un recipiente cerrado se obtiene $\ce{Hg(g)}$ y $\ce{O2(g)}$ , estableciéndose el siguiente equilibrio:

2\ce{HgO(s) <=> 2Hg(g) + O2(g)}

Si la presión total cuando se alcanza el equilibrio es de $0,195 \text{ atm}$ , calcule:

a) Las presiones parciales de cada gas en el equilibrio y el valor de

K_p

a

400 ^\circ\text{C}

.b) El valor de

K_c

a

400 ^\circ\text{C}

y los moles de

\ce{HgO}

que se han descompuesto si el recipiente tiene un volumen de

2 \text{ L}

.

Dato: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

equilibrio gaseosopresiones parciales

Equilibrio heterogéneo de descomposición

\ce{2HgO(s)} <=> \ce{2Hg(g) + O2(g)}

a) Las presiones parciales de cada gas en el equilibrio y el valor de

K_p

a

400 ^\circ\text{C}

.

Para un equilibrio heterogéneo donde el reactivo es un sólido, la constante de equilibrio solo depende de las presiones parciales de las especies gaseosas. Se establece la tabla de presiones parciales en el equilibrio:

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & \ce{2HgO(s)} & \ce{2Hg(g)} & \ce{O2(g)} \\ \hline P_{\text{inicial}} & - & 0 & 0 \\ \hline P_{\text{cambio}} & - & +2p & +p \\ \hline P_{\text{equilibrio}} & - & 2p & p \\ \hline \end{array}

La presión total del sistema es la suma de las presiones parciales de los productos gaseosos según la ley de Dalton:

P_{\text{total}} = P_{\ce{Hg}} + P_{\ce{O2}} = 2p + p = 3p

0,195 \text{ atm} = 3p \implies p = 0,065 \text{ atm}

Calculamos las presiones parciales de cada gas en el equilibrio:

P_{\ce{Hg}} = 2p = 2 \cdot 0,065 = 0,130 \text{ atm}

P_{\ce{O2}} = p = 0,065 \text{ atm}

La constante de equilibrio $K_p$ se expresa como el producto de las presiones parciales de los gases elevados a sus coeficientes estequiométricos:

K_p = (P_{\ce{Hg}})^2 \cdot P_{\ce{O2}} = (0,130)^2 \cdot 0,065 = 1,10 \cdot 10^{-3}

b) El valor de

K_c

a

400 ^\circ\text{C}

y los moles de

\ce{HgO}

que se han descompuesto si el recipiente tiene un volumen de

2 \text{ L}

.

La relación entre las constantes de equilibrio $K_p$ y $K_c$ viene dada por la expresión $K_p = K_c (RT)^{\Delta n_g}$ , donde $\Delta n_g$ es la variación en el número de moles de las especies gaseosas:

\Delta n_g = (2 + 1) - 0 = 3

T = 400 + 273 = 673 \text{ K}

K_c = \frac{K_p}{(RT)^{\Delta n_g}} = \frac{1,10 \cdot 10^{-3}}{(0,082 \cdot 673)^3} = \frac{1,10 \cdot 10^{-3}}{168065,3} = 6,54 \cdot 10^{-9}

Para hallar los moles de $\ce{HgO}$ descompuestos, calculamos primero los moles de $\ce{O2}$ presentes en el equilibrio utilizando la ecuación de los gases ideales:

n_{\ce{O2}} = \frac{P_{\ce{O2}} \cdot V}{R \cdot T} = \frac{0,065 \cdot 2}{0,082 \cdot 673} = 2,356 \cdot 10^{-3} \text{ moles}

De acuerdo con la estequiometría de la reacción ajustada, por cada mol de $\ce{O2}$ formado se han debido descomponer 2 moles de $\ce{HgO}$ :

n_{\ce{HgO, desc}} = 2 \cdot n_{\ce{O2}} = 2 \cdot 2,356 \cdot 10^{-3} = 4,712 \cdot 10^{-3} \text{ moles}

T5: Equilibrio químico

Equilibrio gaseoso y constantes Kc, Kp

Problema

2024 · Ordinaria · Reserva

C1

El cloro gaseoso, $\ce{Cl2(g)}$ , se obtiene industrialmente a partir de $\ce{HCl(g)}$ y $\ce{O2(g)}$ , de acuerdo con la siguiente ecuación:

4\ce{HCl(g) + O2(g) <=> 2Cl2(g) + 2H2O(g)}

Se introducen $32,85$ g de $\ce{HCl}$ y $38,40$ g de $\ce{O2}$ en un recipiente cerrado de $10$ L y se calienta la mezcla de reacción a $390^\circ$ C. Cuando se alcanza el equilibrio se observa que la presión parcial del $\ce{Cl2(g)}$ vale $2,175$ atm. Calcule:

a) Las concentraciones de todos los gases en el equilibrio.b) Las constantes

K_c

y

K_p

a

390^\circ

C.

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{Cl} = 35,5$ ; $\ce{O} = 16$ ; $\ce{H} = 1$ ; $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

Equilibrio químicoLey de acción de masas

Se calculan las moles iniciales de los reactivos.Masa molar de $\ce{HCl}$ : $M_{\ce{HCl}} = (1 + 35,5) = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ .Moles iniciales de $\ce{HCl}$ : $n_{\ce{HCl}, \text{inicial}} = \frac{32,85 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,900 \text{ mol}$ .Masa molar de $\ce{O2}$ : $M_{\ce{O2}} = (2 \cdot 16) = 32 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ .Moles iniciales de $\ce{O2}$ : $n_{\ce{O2}, \text{inicial}} = \frac{38,40 \text{ g}}{32 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 1,200 \text{ mol}$ .La temperatura en Kelvin es: $T = 390^\circ\text{C} + 273,15 = 663,15 \text{ K}$ .La reacción de equilibrio es: $4\ce{HCl(g) + O2(g) <=> 2Cl2(g) + 2H2O(g)}$ . Se establece una tabla ICE (Inicio, Cambio, Equilibrio) con las moles:

\begin{array}{|l|c|c|c|}

\hline

\text{Especie} & \text{Moles iniciales (mol)} & \text{Cambio (mol)} & \text{Moles en equilibrio (mol)} \\

\hline

\ce{HCl} & 0,900 & -4x & 0,900 - 4x \\

\ce{O2} & 1,200 & -x & 1,200 - x \\

\ce{Cl2} & 0 & +2x & 2x \\

\ce{H2O} & 0 & +2x & 2x \\

\hline

\end{array}

Utilizando la presión parcial del $\ce{Cl2(g)}$ en el equilibrio y la ecuación de los gases ideales ( $PV=nRT$ ), se calculan las moles de $\ce{Cl2}$ en el equilibrio:

n_{\ce{Cl2}, \text{equilibrio}} = \frac{P_{\ce{Cl2}} V}{R T} = \frac{2,175 \text{ atm} \cdot 10 \text{ L}}{0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 663,15 \text{ K}} = 0,400 \text{ mol}

A partir de la tabla ICE, sabemos que $n_{\ce{Cl2}, \text{equilibrio}} = 2x$ . Por lo tanto, $2x = 0,400 \text{ mol} \Rightarrow x = 0,200 \text{ mol}$ .

a) Las concentraciones de todos los gases en el equilibrio se calculan utilizando el valor de

x

y el volumen del recipiente (

10 \text{ L}

):

Moles de $\ce{HCl}$ en el equilibrio: $n_{\ce{HCl}} = 0,900 - 4(0,200) = 0,100 \text{ mol}$ .Concentración de $\ce{HCl}$ : $[\ce{HCl}] = \frac{0,100 \text{ mol}}{10 \text{ L}} = 0,010 \text{ M}$ .Moles de $\ce{O2}$ en el equilibrio: $n_{\ce{O2}} = 1,200 - 0,200 = 1,000 \text{ mol}$ .Concentración de $\ce{O2}$ : $[\ce{O2}] = \frac{1,000 \text{ mol}}{10 \text{ L}} = 0,100 \text{ M}$ .Moles de $\ce{Cl2}$ en el equilibrio: $n_{\ce{Cl2}} = 2(0,200) = 0,400 \text{ mol}$ .Concentración de $\ce{Cl2}$ : $[\ce{Cl2}] = \frac{0,400 \text{ mol}}{10 \text{ L}} = 0,040 \text{ M}$ .Moles de $\ce{H2O}$ en el equilibrio: $n_{\ce{H2O}} = 2(0,200) = 0,400 \text{ mol}$ .Concentración de $\ce{H2O}$ : $[\ce{H2O}] = \frac{0,400 \text{ mol}}{10 \text{ L}} = 0,040 \text{ M}$ .

b) Las constantes

K_c

y

K_p

a

390^\circ\text{C}

.

La expresión de la constante de equilibrio en términos de concentraciones ( $K_c$ ) es:

K_c = \frac{[\ce{Cl2}]^2 [\ce{H2O}]^2}{[\ce{HCl}]^4 [\ce{O2}]}

Sustituyendo las concentraciones en el equilibrio:

K_c = \frac{(0,040)^2 (0,040)^2}{(0,010)^4 (0,100)} = \frac{(1,6 \cdot 10^{-3}) (1,6 \cdot 10^{-3})}{(1 \cdot 10^{-8}) (0,100)} = \frac{2,56 \cdot 10^{-6}}{1 \cdot 10^{-9}} = 2560

La relación entre $K_p$ y $K_c$ viene dada por la ecuación $K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$ , donde $\Delta n$ es la diferencia entre el número de moles de productos gaseosos y el número de moles de reactivos gaseosos.

\Delta n = (2 + 2) - (4 + 1) = 4 - 5 = -1

Sustituyendo los valores en la ecuación de $K_p$ :

K_p = K_c (RT)^{-1} = \frac{K_c}{RT}

K_p = \frac{2560}{(0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \cdot (663,15 \text{ K})} = \frac{2560}{54,3783} \approx 47,09

T5: Equilibrio químico

Equilibrios de solubilidad

Problema

2024 · Ordinaria · Reserva

C2

El producto de solubilidad del $\ce{BaF2}$ es $1,7 \cdot 10^{-6}$ .

a) A partir del equilibrio de disociación correspondiente, determine la solubilidad en

\text{g} \cdot \text{L}^{-1}

del

\ce{BaF2}

b) Calcule la masa de

\ce{NaF(s)}

que se debe añadir a

100

mL de disolución

0,005

M de

\ce{Ba(NO3)2}

para iniciar la precipitación de

\ce{BaF2}

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{F} = 19$ ; $\ce{Ba} = 137$ ; $\ce{Na} = 23$

Producto de solubilidadPrecipitación

a) El equilibrio de disociación del

\ce{BaF2}

en disolución acuosa es:

\ce{BaF2(s) <=> Ba^{2+}(aq) + 2F^-(aq)}

Si la solubilidad molar del $\ce{BaF2}$ es $s$ (en $\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$ ), las concentraciones en el equilibrio serán:

[\ce{Ba^{2+}}] = s

[\ce{F^-}] = 2s

La expresión del producto de solubilidad es:

K_{sp} = [\ce{Ba^{2+}}][\ce{F^-}]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3

Despejamos $s$ utilizando el valor de $K_{sp}$ dado:

1,7 \cdot 10^{-6} = 4s^3

s^3 = \frac{1,7 \cdot 10^{-6}}{4} = 4,25 \cdot 10^{-7}

s = \sqrt[3]{4,25 \cdot 10^{-7}} = 7,518 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Ahora convertimos la solubilidad molar a solubilidad en $\text{g} \cdot \text{L}^{-1}$ . Primero calculamos la masa molar del $\ce{BaF2}$ :

M_{\ce{BaF2}} = M_{\ce{Ba}} + 2 \cdot M_{\ce{F}} = 137 + 2 \cdot 19 = 137 + 38 = 175 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

La solubilidad en $\text{g} \cdot \text{L}^{-1}$ es:

\text{Solubilidad} = s \cdot M_{\ce{BaF2}} = 7,518 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 175 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 1,316 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}

b) La disolución inicial contiene

\ce{Ba(NO3)2}

0,005

M. Puesto que el nitrato de bario es una sal soluble, la concentración de iones

\ce{Ba^{2+}}

es:

[\ce{Ba^{2+}}] = 0,005 \text{ M}

Para que se inicie la precipitación de $\ce{BaF2}$ , el producto iónico $Q_{sp}$ debe ser igual o superior al producto de solubilidad $K_{sp}$ . En el instante justo antes de la precipitación, $Q_{sp} = K_{sp}$ :

Q_{sp} = [\ce{Ba^{2+}}][\ce{F^-}]^2 = K_{sp}

Sustituimos el valor de $K_{sp}$ y la concentración de $\ce{Ba^{2+}}$ para calcular la concentración mínima de $\ce{F^-}$ necesaria para iniciar la precipitación:

1,7 \cdot 10^{-6} = (0,005)([\ce{F^-}])^2

([\ce{F^-}])^2 = \frac{1,7 \cdot 10^{-6}}{0,005} = 3,4 \cdot 10^{-4}

[\ce{F^-}] = \sqrt{3,4 \cdot 10^{-4}} = 0,01844 \text{ M}

Esta es la concentración de iones $\ce{F^-}$ que debe haber en la disolución. Como el $\ce{NaF}$ se disocia completamente, $\ce{NaF(s) -> Na^+(aq) + F^-(aq)}$ , la concentración de $\ce{NaF}$ que hay que añadir es igual a la concentración de $\ce{F^-}$ .El volumen de la disolución es $100$ mL, que equivale a $0,100$ L. Los moles de $\ce{NaF}$ necesarios son:

\text{Moles de } \ce{NaF} = [\ce{F^-}] \cdot \text{Volumen} = 0,01844 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,100 \text{ L} = 0,001844 \text{ mol}

Calculamos la masa molar del $\ce{NaF}$ :

M_{\ce{NaF}} = M_{\ce{Na}} + M_{\ce{F}} = 23 + 19 = 42 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Finalmente, calculamos la masa de $\ce{NaF}$ :

\text{Masa de } \ce{NaF} = \text{Moles de } \ce{NaF} \cdot M_{\ce{NaF}} = 0,001844 \text{ mol} \cdot 42 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,07745 \text{ g}

T5: Equilibrio químico

Equilibrios de solubilidad

Teoría

2024 · Ordinaria · Suplente

B6

Al añadir una pequeña cantidad de $\ce{Ca(OH)2}$ sólido a un vaso con agua se observa que no se disuelve por completo, quedando parte del sólido en equilibrio con la disolución saturada.

a) A partir del equilibrio correspondiente, deduzca la relación entre la solubilidad molar de este compuesto y su producto de solubilidad.b) Razone si aumentará la solubilidad del

\ce{Ca(OH)2}

añadiendo a la disolución

\ce{CaCl2}

, que es una sal muy soluble.c) Justifique si cambiará el producto de solubilidad del

\ce{Ca(OH)2}

al añadir

\ce{NaOH}

a la disolución saturada.

Equilibrios de solubilidadKpsEfecto del ion común

a) El equilibrio de solubilidad del

\ce{Ca(OH)2}

en agua es:

\ce{Ca(OH)2 (s) <=> Ca^{2+} (aq) + 2OH- (aq)}

Si la solubilidad molar de este compuesto es $s$ , esto significa que por cada mol de $\ce{Ca(OH)2}$ que se disuelve, se forma 1 mol de iones $\ce{Ca^{2+}}$ y 2 moles de iones $\ce{OH-}$ . Por lo tanto, en el equilibrio:

\begin{array}{l} \text{[Ca^{2+}]} = s \\ \text{[OH-]} = 2s \end{array}

El producto de solubilidad, $K_{ps}$ , se define como el producto de las concentraciones de los iones elevados a sus coeficientes estequiométricos en el equilibrio. Para el $\ce{Ca(OH)2}$ :

K_{ps} = \text{[Ca^{2+}]}[\text{OH-}]^2

Sustituyendo las concentraciones en función de la solubilidad $s$ :

K_{ps} = (s)(2s)^2 = s(4s^2) = 4s^3

Así, la relación entre la solubilidad molar $s$ y el producto de solubilidad $K_{ps}$ es $K_{ps} = 4s^3$ .

b) Al añadir

\ce{CaCl2}

, una sal muy soluble, a la disolución saturada de

\ce{Ca(OH)2}

, se introduce el ion común

\ce{Ca^{2+}}

en la disolución. Esto aumenta la concentración de

\ce{Ca^{2+}}

en el medio.

Según el Principio de Le Chatelier, el sistema en equilibrio tenderá a oponerse a este cambio. Para contrarrestar el aumento de la concentración de $\ce{Ca^{2+}}$ , el equilibrio de disociación del $\ce{Ca(OH)2}$ se desplazará hacia la izquierda, es decir, hacia la formación de $\ce{Ca(OH)2}$ sólido.

\ce{Ca(OH)2 (s) <=>[H_2O] Ca^{2+} (aq) + 2OH- (aq)}

Este desplazamiento hacia la izquierda provoca que menos $\ce{Ca(OH)2}$ se disuelva y, por tanto, la solubilidad del $\ce{Ca(OH)2}$ disminuirá.

c) El producto de solubilidad (

K_{ps}

) es una constante de equilibrio que solo depende de la temperatura. No cambiará al añadir

\ce{NaOH}

a la disolución saturada.

Si se añade $\ce{NaOH}$ (hidróxido de sodio), que es una base fuerte y muy soluble, se introduce el ion común $\ce{OH-}$ en la disolución. Esto aumenta la concentración de $\ce{OH-}$ en el medio.Según el Principio de Le Chatelier, el equilibrio de disociación del $\ce{Ca(OH)2}$ se desplazará hacia la izquierda, es decir, hacia la formación de $\ce{Ca(OH)2}$ sólido, para consumir el exceso de $\ce{OH-}$ . Este desplazamiento disminuirá la solubilidad del $\ce{Ca(OH)2}$ , pero el valor de la constante de equilibrio $K_{ps}$ se mantendrá inalterado, ya que la temperatura no ha cambiado.

T5: Equilibrio químico

Equilibrios gaseosos y constantes de equilibrio

Problema

2024 · Ordinaria · Suplente

C1

BLOQUE C (Problemas)

Se introducen 2 g de $\ce{CaCO3}$ en un recipiente de 2 L y se calienta a $800^\circ\text{C}$ estableciéndose el siguiente equilibrio:

\ce{CaCO3(s)} <=> \ce{CaO(s) + CO2(g)}

Calcule:

a) Las constantes

K_p

y

K_c

a esa temperatura si la presión en el equilibrio es de 0,236 atm.b) Los gramos de

\ce{CaCO3}

y de

\ce{CaO}

que hay en el recipiente después de que se alcance el equilibrio.

Datos: Masas atómicas relativas: Ca = 40; O = 16; C = 12; $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

Equilibrio químicoKpKc+1

a) Las especies en fase gaseosa son las que contribuyen a la presión total. En este equilibrio, solo el

\ce{CO2(g)}

está en fase gaseosa. Por lo tanto, la presión parcial del

\ce{CO2}

es igual a la presión total en el equilibrio.

P_{\ce{CO2}} = P_{\text{total}} = 0.236 \text{ atm}

La constante de equilibrio en función de las presiones parciales, $K_p$ , para la reacción dada es:

K_p = P_{\ce{CO2}} = 0.236

Para calcular la constante de equilibrio en función de las concentraciones, $K_c$ , se utiliza la relación $K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$ . La temperatura debe estar en Kelvin:

T = 800 + 273.15 = 1073.15 \text{ K}

El cambio en el número de moles de gases, $\Delta n$ , es la suma de los coeficientes estequiométricos de los productos gaseosos menos la suma de los coeficientes estequiométricos de los reactivos gaseosos:

\Delta n = (\text{moles de productos gaseosos}) - (\text{moles de reactivos gaseosos}) = 1 - 0 = 1

Despejando $K_c$ :

K_c = \frac{K_p}{(RT)^{\Delta n}} = \frac{0.236}{(0.082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \times 1073.15 \text{ K})^1}

K_c = \frac{0.236}{87.9983}

K_c \approx 0.00268 = 2.68 \times 10^{-3}

b) Para calcular los gramos de

\ce{CaCO3}

y

\ce{CaO}

en el equilibrio, primero se determinan los moles iniciales de

\ce{CaCO3}

y los moles de

\ce{CO2}

formados en el equilibrio.

Masa molar del $\ce{CaCO3}$ :

M_{\ce{CaCO3}} = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ g/mol}

Moles iniciales de $\ce{CaCO3}$ :

n_{\ce{CaCO3}, \text{inicial}} = \frac{2 \text{ g}}{100 \text{ g/mol}} = 0.02 \text{ mol}

Los moles de $\ce{CO2}$ en el equilibrio se calculan a partir de la ley de los gases ideales ( $PV = nRT$ ):

n_{\ce{CO2}} = \frac{P_{\ce{CO2}} V}{RT}

n_{\ce{CO2}} = \frac{0.236 \text{ atm} \times 2 \text{ L}}{0.082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \times 1073.15 \text{ K}}

n_{\ce{CO2}} = \frac{0.472}{87.9983} \approx 0.005364 \text{ mol}

Para determinar las cantidades en el equilibrio, se utiliza una tabla ICE:

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & \ce{CaCO3(s)} & \ce{CaO(s)} & \ce{CO2(g)} \\ \hline \text{Inicial (mol)} & 0.02 & 0 & 0 \\ \text{Cambio (mol)} & -x & +x & +x \\ \text{Equilibrio (mol)} & 0.02 - x & x & x \\ \hline \end{array}

Del cálculo anterior, sabemos que los moles de $\ce{CO2}$ en el equilibrio son $x$ . Por lo tanto, $x = 0.005364 \text{ mol}$ .Moles de $\ce{CaCO3}$ en el equilibrio:

n_{\ce{CaCO3}, \text{eq}} = 0.02 - 0.005364 = 0.014636 \text{ mol}

Gramos de $\ce{CaCO3}$ en el equilibrio:

m_{\ce{CaCO3}, \text{eq}} = 0.014636 \text{ mol} \times 100 \text{ g/mol} = 1.46 \text{ g}

Moles de $\ce{CaO}$ en el equilibrio:

n_{\ce{CaO}, \text{eq}} = x = 0.005364 \text{ mol}

Masa molar del $\ce{CaO}$ :

M_{\ce{CaO}} = 40 + 16 = 56 \text{ g/mol}

Gramos de $\ce{CaO}$ en el equilibrio:

m_{\ce{CaO}, \text{eq}} = 0.005364 \text{ mol} \times 56 \text{ g/mol} = 0.300 \text{ g}

T5: Equilibrio químico

Principio de Le Chatelier

Teoría

2024 · Ordinaria · Titular

B2

El metanol se prepara industrialmente según el proceso siguiente:

\ce{CO(g) + 2H2(g) \rightleftharpoons CH3OH(g)} \quad \Delta H < 0

Razone cómo afectaría al rendimiento de la reacción:

a) Aumentar la temperatura.b) Retirar del reactor el

\ce{CH3OH}

a medida que se vaya produciendo.c) Aumentar la presión del sistema a temperatura constante.

Le ChatelierEquilibrio de gases

Estudio del equilibrio de síntesis del metanol

\ce{CO(g) + 2H2(g) \rightleftharpoons CH3OH(g)} \quad \Delta H < 0

Para analizar cómo afectan las distintas modificaciones al rendimiento de la reacción, se aplica el Principio de Le Chatelier, el cual establece que si un sistema en equilibrio se somete a un cambio de condiciones, el sistema evolucionará desplazándose en el sentido que tienda a contrarrestar dicha perturbación.

a) Al aumentar la temperatura, el sistema intentará absorber el exceso de energía térmica aportada. Dado que la reacción es exotérmica (

\Delta H < 0

), el sentido directo libera calor y el sentido inverso lo absorbe. En consecuencia, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, es decir, hacia la formación de reactivos

\ce{CO}

y

\ce{2H2}

. Por tanto, el rendimiento de la reacción disminuye.b) Al retirar el

\ce{CH3OH}

a medida que se produce, se está disminuyendo la concentración de uno de los productos del sistema en equilibrio. Según el Principio de Le Chatelier, el sistema reaccionará desplazándose hacia la derecha para intentar restablecer la concentración de dicho producto. Al favorecerse la formación de metanol, el rendimiento de la reacción aumenta.c) Al aumentar la presión del sistema a temperatura constante (lo que implica una reducción del volumen), el sistema tenderá a reducir la presión desplazándose hacia el lado donde haya un menor número de moles de sustancias gaseosas. En la reacción propuesta, hay 3 moles de gas en los reactivos (

1 \text{ de } \ce{CO} + 2 \text{ de } \ce{H2}

) y solo 1 mol de gas en los productos (

\ce{CH3OH}

). Por tanto, el equilibrio se desplaza hacia la derecha, aumentando el rendimiento de la reacción.