T5: Equilibrio químico · Equilibrio gaseoso — QUIMICA PEvAU Andalucía 2024

Equilibrio gaseoso

Problema

2024 · Extraordinaria · Reserva

El cloro gaseoso, $\ce{Cl2(g)}$ , se obtiene industrialmente a partir de $\ce{HCl(g)}$ y $\ce{O2(g)}$ , de acuerdo con la siguiente ecuación:

\ce{4HCl(g) + O2(g)} <=> \ce{2Cl2(g) + 2H2O(g)}

Se introducen $32,85 \text{ g}$ de $\ce{HCl}$ y $38,40 \text{ g}$ de $\ce{O2}$ en un recipiente cerrado de $10 \text{ L}$ y se calienta la mezcla de reacción a $390 ^\circ\text{C}$ . Cuando se alcanza el equilibrio se observa que la presión parcial del $\ce{Cl2(g)}$ vale $2,175 \text{ atm}$ . Calcule:

a) Las concentraciones de todos los gases en el equilibrio.b) Las constantes

K_c

K_p

390 ^\circ\text{C}

Datos: Masas atómicas relativas: $\text{Cl} = 35,5$ ; $\text{O} = 16$ ; $\text{H} = 1$ ; $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

Equilibrio químicoKcKp

a) Las concentraciones de todos los gases en el equilibrio.

Calculamos primero los moles iniciales de los reactivos a partir de sus masas molares ( $M_{\ce{HCl}} = 36,5 \text{ g/mol}$ y $M_{\ce{O2}} = 32 \text{ g/mol}$ ) y la temperatura absoluta en Kelvin:

n_0(\ce{HCl}) = \frac{32,85 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,9 \text{ mol}

n_0(\ce{O2}) = \frac{38,40 \text{ g}}{32 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 1,2 \text{ mol}

T = 390 + 273,15 = 663,15 \text{ K}

Planteamos la tabla de equilibrio (ICE) en moles para la reacción $\ce{4HCl(g) + O2(g) <=> 2Cl2(g) + 2H2O(g)}$ :

\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline & \ce{4HCl} & \ce{O2} & \ce{2Cl2} & \ce{2H2O} \\ \hline \text{Inicio (mol)} & 0,9 & 1,2 & 0 & 0 \\ \text{Cambio (mol)} & -4x & -x & +2x & +2x \\ \text{Equilibrio (mol)} & 0,9-4x & 1,2-x & 2x & 2x \\ \hline \end{array}

Utilizamos la presión parcial del $\ce{Cl2}$ en el equilibrio para hallar el número de moles de este gas y el valor del avance de la reacción $x$ :

P(\ce{Cl2}) \cdot V = n(\ce{Cl2})_{eq} \cdot R \cdot T \Rightarrow 2,175 \cdot 10 = (2x) \cdot 0,082 \cdot 663,15

21,75 = 54,3783 \cdot (2x) \Rightarrow 2x = 0,4 \text{ mol} \Rightarrow x = 0,2 \text{ mol}

Calculamos las concentraciones molares de cada especie en el equilibrio para un volumen de $10 \text{ L}$ :

[\ce{HCl}] = \frac{0,9 - 4(0,2)}{10} = 0,01 \text{ M}

[\ce{O2}] = \frac{1,2 - 0,2}{10} = 0,1 \text{ M}

[\ce{Cl2}] = \frac{2(0,2)}{10} = 0,04 \text{ M}

[\ce{H2O}] = \frac{2(0,2)}{10} = 0,04 \text{ M}

b) Las constantes

K_c

K_p

390 ^\circ\text{C}

Aplicamos la expresión de la constante $K_c$ utilizando las concentraciones molares obtenidas:

K_c = \frac{[\ce{Cl2}]^2 \cdot [\ce{H2O}]^2}{[\ce{HCl}]^4 \cdot [\ce{O2}]} = \frac{(0,04)^2 \cdot (0,04)^2}{(0,01)^4 \cdot 0,1} = \frac{2,56 \cdot 10^{-6}}{10^{-9}} = 2560

Calculamos $K_p$ a partir de la relación $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ , donde la variación de moles gaseosos es $\Delta n = (2+2) - (4+1) = -1$ :

K_p = 2560 \cdot (0,082 \cdot 663,15)^{-1} = \frac{2560}{54,3783} = 47,08