Actividad competencial

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4 ejercicios

Equilibrio químico, Termoquímica

Competencial

2025 · Ordinaria · Titular

El hidrógeno verde, obtenido a partir de fuentes de energía sostenibles, se está convirtiendo en la apuesta más avanzada de la industria energética como combustible del futuro. Una de las propuestas para facilitar su almacenamiento, transporte y posterior utilización es su transformación en amoníaco. El amoníaco se obtiene según el equilibrio:

\ce{N2(g) + 3 H2(g)} <=> \ce{2 NH3(g)}

a) En un reactor de 10 litros de volumen, se depositan inicialmente 0,25 moles de

\ce{N2}

y 0,75 moles de

\ce{H2}

. Al alcanzarse el equilibrio, a

450^\circ\text{C}

, el

21,1 \%

de los moles de

\ce{N2}

inicialmente presentes en el reactor se han transformado en

\ce{NH3}

. Calcule los valores de

K_p

K_c

a esta temperatura.b) Si el experimento se repite en las mismas condiciones del apartado a), pero a la temperatura de

550^\circ\text{C}

, el

17,5 \%

de los moles de

\ce{N2}

inicialmente presentes en el reactor se transforman en

\ce{NH3}

. Deduzca si la reacción es exotérmica o endotérmica.c) Calcule la cantidad de energía, en forma de calor, que se absorbe o se libera cuando se obtienen

20,0 \text{ g}

\ce{NH3}

Datos: variación de entalpía de formación estándar, $\Delta H^\circ_f \text{ (kJ} \cdot \text{mol}^{-1}\text{)}$ : $\ce{NH3(g)}$ : $-46,1$ .

Equilibrio químicoHaber-BoschTermoquímica

a) Calculamos los moles en el equilibrio usando la tabla ICE. El 21,1% del

\ce{N2}

inicial reacciona, por lo que los moles de

\ce{N2}

que reaccionan son

0,211 \times 0,25 = 0,05275

mol.

Tabla ICE (en moles):

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & \ce{N2} & \ce{3H2} & \ce{2NH3} \\ \hline \text{Inicio} & 0,25 & 0,75 & 0 \\ \text{Cambio} & -0,05275 & -3(0,05275) & +2(0,05275) \\ \text{Equilibrio} & 0,19725 & 0,5918 & 0,1055 \\ \hline \end{array}

Moles totales en el equilibrio: $0,19725 + 0,5918 + 0,1055 = 0,8946$ mol. Las concentraciones molares (dividiendo entre $V = 10$ L) son:

[\ce{N2}] = \frac{0,19725}{10} = 0,019725 \ \text{M}, \quad [\ce{H2}] = \frac{0,5918}{10} = 0,05918 \ \text{M}, \quad [\ce{NH3}] = \frac{0,1055}{10} = 0,01055 \ \text{M}

Cálculo de $K_c$ :

K_c = \frac{[\ce{NH3}]^2}{[\ce{N2}][\ce{H2}]^3} = \frac{(0,01055)^2}{(0,019725)(0,05918)^3} = \frac{1,113 \times 10^{-4}}{(0,019725)(2,073 \times 10^{-4})} = \frac{1,113 \times 10^{-4}}{4,089 \times 10^{-6}} \approx 27,2 \ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}

Relación entre $K_p$ y $K_c$ . El cambio en moles de gas es $\Delta n = 2 - (1+3) = -2$ . La temperatura es $T = 450 + 273 = 723$ K:

K_p = K_c \cdot (RT)^{\Delta n} = 27,2 \times (0,082 \times 723)^{-2} = 27,2 \times (59,286)^{-2} = \frac{27,2}{3514,8} \approx 7,74 \times 10^{-3} \ \text{atm}^{-2}

b) A

550^\circ\text{C}

el porcentaje de

\ce{N2}

que reacciona es menor (17,5% < 21,1%), lo que significa que al aumentar la temperatura el equilibrio se desplaza hacia los reactivos (hacia la izquierda), es decir, se favorece la reacción inversa. Según el Principio de Le Chatelier, un aumento de temperatura desplaza el equilibrio en el sentido de la reacción endotérmica. Como el equilibrio se desplaza hacia los reactivos al aumentar la temperatura, la reacción directa (formación de

\ce{NH3}

) es exotérmica (

\Delta H < 0

).c) La reacción de formación del

\ce{NH3}

es:

\ce{N2(g) + 3H2(g) -> 2NH3(g)}

La entalpía estándar de reacción se calcula a partir de las entalpías de formación estándar. Como $\ce{N2}$ y $\ce{H2}$ son sustancias elementales en su estado estándar, sus $\Delta H^\circ_f = 0$ :

\Delta H^\circ_{\text{rxn}} = 2 \times \Delta H^\circ_f(\ce{NH3}) - [\Delta H^\circ_f(\ce{N2}) + 3\,\Delta H^\circ_f(\ce{H2})] = 2 \times (-46,1) - 0 = -92,2 \ \text{kJ por cada 2 mol de }\ce{NH3}

Es decir, se liberan 92,2 kJ por cada 2 moles de $\ce{NH3}$ producidos, lo que equivale a $46,1$ kJ/mol de $\ce{NH3}$ . Los moles de $\ce{NH3}$ en $20,0$ g son:

n(\ce{NH3}) = \frac{20,0 \ \text{g}}{17,03 \ \text{g/mol}} = 1,174 \ \text{mol}

Q = 1,174 \ \text{mol} \times 46,1 \ \text{kJ/mol} = 54,1 \ \text{kJ}

Se liberan $54,1$ kJ de energía en forma de calor cuando se obtienen $20,0$ g de $\ce{NH3}$ .

Actividad competencial

Equilibrio químico en fase gaseosa

Competencial

2025 · Extraordinaria · Suplente

Para la fabricación de compuestos como el amoníaco, se necesita hidrógeno molecular como reactivo. Hay diferentes formas de obtener este hidrógeno. El proceso de reformado de hidrocarburos produce el denominado hidrógeno marrón, mientras que la electrólisis del agua produce el denominado hidrógeno verde. En una de las etapas del reformado de hidrocarburos, tiene lugar la siguiente reacción:

\ce{H2O(g) + CO(g) <=> H2(g) + CO2(g)} \quad K_c (1000 ^\circ\text{C}) = 0,667

En un recipiente de 20 litros, se introducen 10 moles de $\ce{H2O}$ y 10 moles de $\ce{CO}$ y se calienta a $1000 ^\circ\text{C}$ , estableciéndose el equilibrio correspondiente. Calcule:

a) La cantidad, en moles, de cada gas en el equilibrio.b) El valor de

K_p

y la presión parcial de cada gas en el equilibrio.

Equilibrio químicoProducción de hidrógenoPresión parcial

Actividad competencial

Estequiometría y gases

Problema

2025 · Extraordinaria · Suplente

El tricloruro de aluminio, $\ce{AlCl3}$ , es un compuesto químico utilizado en multitud de aplicaciones, desde el craqueo catalítico del petróleo a la conservación de la madera o la producción de desinfectantes. Industrialmente se obtiene haciendo reaccionar aluminio con dicloro, de acuerdo con la ecuación química siguiente, no ajustada:

\ce{Al(s) + Cl2(g)} -> \ce{AlCl3(s)}

En un reactor de $4,5 \text{ litros}$ de volumen, mantenido a $75 ^\circ\text{C}$ , se depositan $4,23 \text{ g}$ de chatarra de aluminio que contiene un $87,3 \%$ de este metal, y el resto son impurezas que no reaccionan con el cloro molecular. A continuación, se insufla una corriente de $\ce{Cl2}$ hasta que la presión en el interior del recipiente alcanza $1,82 \text{ atm}$ .

a) Ajuste la ecuación química y calcule la cantidad, en gramos, de

\ce{AlCl3}

obtenida.b) Calcule las cantidades, en gramos, de

\ce{Al}

\ce{Cl2}

que quedan sin reaccionar, una vez finalizada la reacción.

PurezaReactivo limitanteLeyes de los gases

Actividad competencial

Termoquímica, estequiometría

Competencial

2025 · Extraordinaria · Titular

El carburo de calcio, $\ce{CaC2}$ , se obtiene haciendo reaccionar el óxido de calcio, $\ce{CaO}$ , con carbono a alta temperatura, de acuerdo con la reacción, no ajustada:

\ce{CaO(s) + C(s)} -> \ce{CaC2(s) + CO(g)}

a) Calcule la energía implicada en la obtención de 1 kg de

\ce{CaC2}

, a partir de un exceso de

\ce{CaO}

y carbono.

El carburo de calcio se utiliza para, haciéndolo reaccionar con agua, obtener acetileno, $\ce{C2H2}$ , de acuerdo con la ecuación química:

\ce{CaC2(s) + 2 H2O(l)} -> \ce{C2H2(g) + Ca(OH)2(s)}

Por otra parte, la combustión del acetileno libera gran cantidad de energía en forma de calor:

\ce{2 C2H2(g) + 5 O2(l)} -> \ce{4 CO2(g) + 2 H2O(l)}

b) Calcule la cantidad de energía que se libera como consecuencia de la combustión del acetileno generado a partir de 1 kg de

\ce{CaC2}

Datos: variación de entalpía de formación estándar, $\Delta H^\circ_f$ ( $\text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$ ): $\ce{CaO(s)}$ : $-635,1$ ; $\ce{CaC2(s)}$ : $-63,0$ ; $\ce{CO(g)}$ : $-110,5$ ; $\ce{C2H2(g)}$ : $+226,7$ ; $\ce{Ca(OH)2(s)}$ : $-986,1$ ; $\ce{CO2(g)}$ : $-393,5$ ; $\ce{H2O(l)}$ : $-285,8$ .

TermoquímicaEstequiometríaEntalpía de reacción