Actividad competencial · Equilibrio químico, Termoquímica

Equilibrio químico, Termoquímica

Competencial

2025 · Ordinaria · Titular

El hidrógeno verde, obtenido a partir de fuentes de energía sostenibles, se está convirtiendo en la apuesta más avanzada de la industria energética como combustible del futuro. Una de las propuestas para facilitar su almacenamiento, transporte y posterior utilización es su transformación en amoníaco. El amoníaco se obtiene según el equilibrio:

\ce{N2(g) + 3 H2(g)} <=> \ce{2 NH3(g)}

a) En un reactor de 10 litros de volumen, se depositan inicialmente 0,25 moles de

\ce{N2}

y 0,75 moles de

\ce{H2}

. Al alcanzarse el equilibrio, a

450^\circ\text{C}

, el

21,1 \%

de los moles de

\ce{N2}

inicialmente presentes en el reactor se han transformado en

\ce{NH3}

. Calcule los valores de

K_p

K_c

a esta temperatura.b) Si el experimento se repite en las mismas condiciones del apartado a), pero a la temperatura de

550^\circ\text{C}

, el

17,5 \%

de los moles de

\ce{N2}

inicialmente presentes en el reactor se transforman en

\ce{NH3}

. Deduzca si la reacción es exotérmica o endotérmica.c) Calcule la cantidad de energía, en forma de calor, que se absorbe o se libera cuando se obtienen

20,0 \text{ g}

\ce{NH3}

Datos: variación de entalpía de formación estándar, $\Delta H^\circ_f \text{ (kJ} \cdot \text{mol}^{-1}\text{)}$ : $\ce{NH3(g)}$ : $-46,1$ .

Equilibrio químicoHaber-BoschTermoquímica

a) Calculamos los moles en el equilibrio usando la tabla ICE. El 21,1% del

\ce{N2}

inicial reacciona, por lo que los moles de

\ce{N2}

que reaccionan son

0,211 \times 0,25 = 0,05275

mol.

Tabla ICE (en moles):

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & \ce{N2} & \ce{3H2} & \ce{2NH3} \\ \hline \text{Inicio} & 0,25 & 0,75 & 0 \\ \text{Cambio} & -0,05275 & -3(0,05275) & +2(0,05275) \\ \text{Equilibrio} & 0,19725 & 0,5918 & 0,1055 \\ \hline \end{array}

Moles totales en el equilibrio: $0,19725 + 0,5918 + 0,1055 = 0,8946$ mol. Las concentraciones molares (dividiendo entre $V = 10$ L) son:

[\ce{N2}] = \frac{0,19725}{10} = 0,019725 \ \text{M}, \quad [\ce{H2}] = \frac{0,5918}{10} = 0,05918 \ \text{M}, \quad [\ce{NH3}] = \frac{0,1055}{10} = 0,01055 \ \text{M}

Cálculo de $K_c$ :

K_c = \frac{[\ce{NH3}]^2}{[\ce{N2}][\ce{H2}]^3} = \frac{(0,01055)^2}{(0,019725)(0,05918)^3} = \frac{1,113 \times 10^{-4}}{(0,019725)(2,073 \times 10^{-4})} = \frac{1,113 \times 10^{-4}}{4,089 \times 10^{-6}} \approx 27,2 \ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}

Relación entre $K_p$ y $K_c$ . El cambio en moles de gas es $\Delta n = 2 - (1+3) = -2$ . La temperatura es $T = 450 + 273 = 723$ K:

K_p = K_c \cdot (RT)^{\Delta n} = 27,2 \times (0,082 \times 723)^{-2} = 27,2 \times (59,286)^{-2} = \frac{27,2}{3514,8} \approx 7,74 \times 10^{-3} \ \text{atm}^{-2}

b) A

550^\circ\text{C}

el porcentaje de

\ce{N2}

que reacciona es menor (17,5% < 21,1%), lo que significa que al aumentar la temperatura el equilibrio se desplaza hacia los reactivos (hacia la izquierda), es decir, se favorece la reacción inversa. Según el Principio de Le Chatelier, un aumento de temperatura desplaza el equilibrio en el sentido de la reacción endotérmica. Como el equilibrio se desplaza hacia los reactivos al aumentar la temperatura, la reacción directa (formación de

\ce{NH3}

) es exotérmica (

\Delta H < 0

).c) La reacción de formación del

\ce{NH3}

es:

\ce{N2(g) + 3H2(g) -> 2NH3(g)}

La entalpía estándar de reacción se calcula a partir de las entalpías de formación estándar. Como $\ce{N2}$ y $\ce{H2}$ son sustancias elementales en su estado estándar, sus $\Delta H^\circ_f = 0$ :

\Delta H^\circ_{\text{rxn}} = 2 \times \Delta H^\circ_f(\ce{NH3}) - [\Delta H^\circ_f(\ce{N2}) + 3\,\Delta H^\circ_f(\ce{H2})] = 2 \times (-46,1) - 0 = -92,2 \ \text{kJ por cada 2 mol de }\ce{NH3}

Es decir, se liberan 92,2 kJ por cada 2 moles de $\ce{NH3}$ producidos, lo que equivale a $46,1$ kJ/mol de $\ce{NH3}$ . Los moles de $\ce{NH3}$ en $20,0$ g son:

n(\ce{NH3}) = \frac{20,0 \ \text{g}}{17,03 \ \text{g/mol}} = 1,174 \ \text{mol}

Q = 1,174 \ \text{mol} \times 46,1 \ \text{kJ/mol} = 54,1 \ \text{kJ}

Se liberan $54,1$ kJ de energía en forma de calor cuando se obtienen $20,0$ g de $\ce{NH3}$ .