Tecnología sostenible

Andalucía›Tecnología e Ingeniería II›Tecnología sostenible

5 ejercicios

Termodinámica aplicada

Problema

2025 · Extraordinaria · Reserva

Una máquina frigorífica cuya eficiencia es el $50 \%$ de la ideal trabaja entre $-3 ^\circ\text{C}$ y $24 ^\circ\text{C}$ . El compresor de la máquina consume $5400 \text{ kJ}$ en cada hora de funcionamiento. Se pide:

a) Calcular la eficiencia real de la máquina y el calor extraído del foco frío en una hora de funcionamiento.b) Determinar la potencia frigorífica y el calor cedido al medio ambiente en cuatro horas de funcionamiento.

Máquina frigoríficaEficienciaCiclo de Carnot

a) Calcular la eficiencia real de la máquina y el calor extraído del foco frío en una hora de funcionamiento.

Datos:

T_f = -3 \ ^\circ\text{C} = 270 \ \text{K}

T_c = 24 \ ^\circ\text{C} = 297 \ \text{K}

\eta_{\text{real}} = 0.50 \cdot \eta_{\text{ideal}}

W = 5400 \ \text{kJ}

(consumido en una hora)

\Delta t = 1 \ \text{h} = 3600 \ \text{s}

Fórmulas:

\varepsilon_{\text{ideal}} = \dfrac{T_f}{T_c - T_f}

(Eficiencia ideal de máquina frigorífica)

\varepsilon_{\text{real}} = 0.50 \cdot \varepsilon_{\text{ideal}}

\varepsilon_{\text{real}} = \dfrac{Q_f}{W}

(Eficiencia real de máquina frigorífica)

Q_f = \varepsilon_{\text{real}} \cdot W

Sustitución:Cálculo de la eficiencia ideal:

\varepsilon_{\text{ideal}} = \dfrac{270 \ \text{K}}{(297 - 270) \ \text{K}} = \dfrac{270}{27} = 10

Cálculo de la eficiencia real:

\varepsilon_{\text{real}} = 0.50 \cdot 10 = 5

Cálculo del calor extraído del foco frío ( $Q_f$ ) en una hora:

Q_f = 5 \cdot 5400 \ \text{kJ} = 27000 \ \text{kJ}

Resultados:

\varepsilon_{\text{real}} = 5

Q_f = 27000 \ \text{kJ}

b) Determinar la potencia frigorífica y el calor cedido al medio ambiente en cuatro horas de funcionamiento.

Datos:

Q_f = 27000 \ \text{kJ}

(en una hora)

W = 5400 \ \text{kJ}

(en una hora)

\Delta t_{\text{total}} = 4 \ \text{h}

Fórmulas:

P_{\text{frigorífica}} = \dfrac{Q_f}{\Delta t}

(Potencia frigorífica)

Q_{c, \text{total}} = Q_{f, \text{total}} + W_{\text{total}}$ (Balance energético)

Sustitución:Cálculo de la potencia frigorífica (usando $Q_f$ de una hora y $\Delta t = 1 \ \text{h}$ ):

P_{\text{frigorífica}} = \dfrac{27000 \ \text{kJ}}{1 \ \text{h}} = 27000 \ \text{kJ/h}

Cálculo del trabajo total consumido en cuatro horas:

W_{\text{total}} = 5400 \ \text{kJ/h} \cdot 4 \ \text{h} = 21600 \ \text{kJ}

Cálculo del calor total extraído del foco frío en cuatro horas:

Q_{f, \text{total}} = 27000 \ \text{kJ/h} \cdot 4 \ \text{h} = 108000 \ \text{kJ}

Cálculo del calor cedido al medio ambiente ( $Q_{c, \text{total}}$ ) en cuatro horas:

Q_{c, \text{total}} = 108000 \ \text{kJ} + 21600 \ \text{kJ} = 129600 \ \text{kJ}

Resultados:

P_{\text{frigorífica}} = 27000 \ \text{kJ/h}

Q_{c, \text{total}} = 129600 \ \text{kJ}

T6: Tecnología sostenible

Proyecto técnico e impacto ambiental

Teórico

2025 · Ordinaria · Titular

a) Enumerar y definir los documentos básicos de un proyecto técnico. b) Se ha recibido un correo electrónico de una persona desconocida, indicando que la dirección IP de su ordenador ha ganado un premio. Para poder recibir el premio, debe entrar en una página web para indicar sus datos personales y verificar su identidad. Identificar y justificar el posible ataque que puede sufrir la persona a través de la amenaza anterior. c) En relación con la inteligencia artificial, ¿qué es una máquina reactiva? Indicar un ejemplo. d) ¿Cuándo y por qué es necesario realizar un estudio de impacto ambiental?

Proyecto técnicoCiberseguridadInteligencia Artificial+1

a) Enumerar y definir los documentos básicos de un proyecto técnico.

Los documentos básicos que componen un proyecto técnico son los siguientes:1. Memoria: Documento que describe el objeto del proyecto, justifica las soluciones técnicas adoptadas, incluye los cálculos de ingeniería y describe los anexos necesarios.2. Planos: Conjunto de documentos gráficos que definen de forma unívoca el objeto del proyecto (dimensiones, materiales, ubicación) para permitir su ejecución.3. Pliego de condiciones: Documento contractual que establece las cláusulas administrativas, las especificaciones de los materiales y las normas de ejecución y control de calidad.4. Presupuesto: Documento que valora económicamente el proyecto, desglosado en mediciones, precios unitarios y presupuestos parciales y generales.

b) Se ha recibido un correo electrónico de una persona desconocida, indicando que la dirección IP de su ordenador ha ganado un premio. Para poder recibir el premio, debe entrar en una página web para indicar sus datos personales y verificar su identidad. Identificar y justificar el posible ataque que puede sufrir la persona a través de la amenaza anterior.

El ataque identificado es el Phishing.Justificación: Se trata de una técnica de ingeniería social en la que el atacante suplanta una entidad o utiliza un reclamo falso (un premio inexistente) para engañar al usuario. El objetivo es dirigir a la víctima a una página web maliciosa controlada por el atacante para que introduzca voluntariamente sus datos personales y credenciales, permitiendo así el robo de identidad o fraude.

c) En relación con la inteligencia artificial, ¿qué es una máquina reactiva? Indicar un ejemplo.

Una máquina reactiva es el tipo más sencillo de inteligencia artificial. Se caracteriza por no poseer memoria ni capacidad para aprender de experiencias pasadas para tomar decisiones futuras. Este tipo de IA percibe el mundo directamente y reacciona ante estímulos o situaciones presentes siguiendo reglas predefinidas.Ejemplo: Deep Blue, la computadora de ajedrez desarrollada por IBM, que analiza el estado actual del tablero y decide el mejor movimiento basándose únicamente en el presente, sin considerar jugadas de partidas anteriores.

d) ¿Cuándo y por qué es necesario realizar un estudio de impacto ambiental?

Cuándo: Es obligatorio realizarlo durante la fase de diseño y antes de la aprobación administrativa de aquellos proyectos (obras, instalaciones o actividades) que, según la legislación vigente, puedan producir efectos significativos sobre el medio ambiente debido a su naturaleza, ubicación o dimensiones.Por qué: Su finalidad es identificar, predecir, valorar y comunicar los posibles efectos negativos del proyecto sobre el entorno, permitiendo establecer medidas preventivas, correctoras o compensatorias que minimicen el impacto ambiental y aseguren la sostenibilidad del desarrollo.

T6: Tecnología sostenible

Máquinas térmicas

Problema

2024 · Extraordinaria · Reserva

Ejercicio 4

Una máquina frigorífica que funciona según el ciclo ideal de Carnot debe mantener en el interior de una cámara una temperatura constante de $5^\circ\text{C}$ , para lo que consume $200 \cdot 10^6 \text{ J}$ en $8$ horas de funcionamiento. La temperatura media del exterior es $24^\circ\text{C}$ .

a) Determinar el calor cedido al exterior en una hora.b) Calcular la potencia que debería tener el frigorífico si tuviera una eficiencia del

75 \%

de la ideal de Carnot.c) Explicar de qué manera influyen el coeficiente adiabático y la relación de compresión en el rendimiento de un motor de ciclo Otto.

Ciclo de CarnotMáquina frigoríficaEficiencia térmica+1

a) Determinar el calor cedido al exterior en una hora.

Primero, convertimos las temperaturas a Kelvin y calculamos el coeficiente de operación ideal para el ciclo de Carnot. Luego, utilizando el trabajo consumido y la eficiencia, determinamos el calor absorbido del interior y, por conservación de la energía, el calor cedido al exterior.

Datos

T_f = 5^\circ\text{C} = 5 + 273.15 = 278.15 \text{ K}

T_c = 24^\circ\text{C} = 24 + 273.15 = 297.15 \text{ K}

W = 200 \cdot 10^6 \text{ J}$ (consumido en $8 \text{ horas}$)

t_{\text{total}} = 8 \text{ horas}

Fórmulas

undefined

Relación entre COP, calor absorbido y trabajo: $\varepsilon = \frac{Q_f}{W}

undefined

Sustitución

Calculamos el COP ideal:

\varepsilon = \frac{278.15 \text{ K}}{297.15 \text{ K} - 278.15 \text{ K}} = \frac{278.15}{19} = 14.64

Calculamos el calor absorbido del interior ($Q_f$) durante $8 \text{ horas}$:

Q_f = \varepsilon \cdot W = 14.64 \cdot (200 \cdot 10^6 \text{ J}) = 2928 \cdot 10^6 \text{ J}

Calculamos el calor cedido al exterior ($Q_c$) durante $8 \text{ horas}$:

Q_c = Q_f + W = (2928 \cdot 10^6 \text{ J}) + (200 \cdot 10^6 \text{ J}) = 3128 \cdot 10^6 \text{ J}

Calculamos el calor cedido al exterior en una hora:

Q_{c/h} = \frac{Q_c}{t_{\text{total}}} = \frac{3128 \cdot 10^6 \text{ J}}{8 \text{ h}} = 391 \cdot 10^6 \text{ J/h}

Resultado

El calor cedido al exterior en una hora es de $391 \cdot 10^6 \text{ J}

b) Calcular la potencia que debería tener el frigorífico si tuviera una eficiencia del

75 \%

de la ideal de Carnot.

Para mantener la misma capacidad de enfriamiento (mismo $Q_f$ por hora), calculamos el nuevo coeficiente de operación real y, a partir de este, el trabajo necesario por hora, que nos dará la potencia.

Datos

\varepsilon_{\text{ideal}} = 14.64

Eficiencia real $= 75 \%$ de la ideal

Q_f = 2928 \cdot 10^6 \text{ J}

(calor absorbido en

8 \text{ horas} \quad\text{para mantener la temperatura).}

t_{\text{total}} = 8 \text{ horas} = 8 \cdot 3600 \text{ s} = 28800 \text{ s}

Fórmulas

Coeficiente de operación real: $\varepsilon_{\text{real}} = 0.75 \cdot \varepsilon_{\text{ideal}}

Trabajo real necesario: $W_{\text{real}} = \frac{Q_f}{\varepsilon_{\text{real}}}

Potencia: $P = \frac{W_{\text{real}}}{t_{\text{total}}}

Sustitución

Calculamos el coeficiente de operación real:

\varepsilon_{\text{real}} = 0.75 \cdot 14.64 = 10.98

undefined

W_{\text{real}} = \frac{2928 \cdot 10^6 \text{ J}}{10.98} = 266.67 \cdot 10^6 \text{ J}

Calculamos la potencia:

P = \frac{W_{\text{real}}}{t_{\text{total}}} = \frac{266.67 \cdot 10^6 \text{ J}}{28800 \text{ s}} = 9259.38 \text{ W}

Resultado

undefined

c) Explicar de qué manera influyen el coeficiente adiabático y la relación de compresión en el rendimiento de un motor de ciclo Otto.

El rendimiento térmico de un motor de ciclo Otto ideal viene dado por la expresión:

\eta_{\text{Otto}} = 1 - \frac{1}{r^{\gamma-1}}

donde:

r = \frac{V_1}{V_2} \quad\text{es la relación de compresión (cociente entre el volumen máximo y el volumen mínimo del cilindro).}

\gamma = \frac{c_p}{c_v} \quad\text{es el coeficiente adiabático (cociente entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante del gas).}

Influencia del coeficiente adiabático ( $\gamma$ ):Un aumento del coeficiente adiabático $\gamma$ (manteniendo constante la relación de compresión) conduce a un aumento de la expresión $(\gamma-1)$ , lo que a su vez reduce el término $1/r^{\gamma-1}$ . Como este término se resta de 1, un $\gamma$ mayor implica un mayor rendimiento. Materiales con mayor $\gamma$ (ej. gases monoatómicos vs diatómicos) ofrecen teóricamente mayor eficiencia en este ciclo.Influencia de la relación de compresión ( $r$ ):Un aumento de la relación de compresión $r$ (manteniendo constante el coeficiente adiabático) provoca que el denominador $r^{\gamma-1}$ sea mayor, lo que hace que la fracción $1/r^{\gamma-1}$ sea menor. Al restar una cantidad menor de 1, el rendimiento $\eta_{\text{Otto}}$ aumenta. Por lo tanto, cuanto mayor sea la relación de compresión, mayor será el rendimiento del motor. Sin embargo, en la práctica, está limitado por la detonación del combustible (autoencendido).

T6: Tecnología sostenible

Máquinas térmicas

Problema

2024 · Extraordinaria · Suplente

Una bomba de calor ideal se utiliza para mantener la temperatura de un local a $24 ^\circ\text{C}$ cuando la temperatura exterior es $-2 ^\circ\text{C}$ . El calor suministrado al local es $12 \cdot 10^9 \text{ J}$ en 8 horas de funcionamiento.

a) Calcular la potencia del compresor para que la bomba funcione en las condiciones indicadas.b) Calcular el calor absorbido del foco frío en 1 hora de trabajo, si la eficiencia real fuera el

50 \%

de la ideal.c) Dibujar el diagrama P-V del ciclo teórico de un motor Diésel, indicando el sentido del recorrido durante un ciclo del funcionamiento del motor. Nombrar cada una de las transformaciones que lo componen.

Bomba de calorMotor DiéselCiclo termodinámico

Cálculo de la potencia del compresor para la bomba de calor ideal.Datos

T_c = 24 ^\circ\text{C} = 24 + 273.15 = 297.15 \text{ K}

T_f = -2 ^\circ\text{C} = -2 + 273.15 = 271.15 \text{ K}

Q_c = 12 \cdot 10^9 \text{ J}

t = 8 \text{ h}

Fórmulas

\varepsilon_{ideal} = \frac{T_c}{T_c - T_f}

\varepsilon_{ideal} = \frac{Q_c}{W}

W = P \cdot t

Sustitución

\varepsilon_{ideal} = \frac{297.15 \text{ K}}{297.15 \text{ K} - 271.15 \text{ K}}

\varepsilon_{ideal} = \frac{297.15 \text{ K}}{26 \text{ K}}

\varepsilon_{ideal} = 11.4288

W = \frac{Q_c}{\varepsilon_{ideal}} = \frac{12 \cdot 10^9 \text{ J}}{11.4288}

W = 1.04997 \cdot 10^9 \text{ J}

t = 8 \text{ h} \cdot 3600 \frac{\text{s}}{\text{h}} = 28800 \text{ s}

P = \frac{W}{t} = \frac{1.04997 \cdot 10^9 \text{ J}}{28800 \text{ s}}

Resultado

P = 36457.38 \text{ W}

Cálculo del calor absorbido del foco frío en 1 hora con eficiencia real.Datos

\varepsilon_{ideal} = 11.4288 \text{ (del apartado a)}

P = 36457.38 \text{ W (del apartado a)}

t' = 1 \text{ h}

Fórmulas

\varepsilon_{real} = 0.50 \cdot \varepsilon_{ideal}

W' = P \cdot t'

\varepsilon_{real} = \frac{Q_c'}{W'}

Q_c' = Q_f' + W'

Q_f' = Q_c' - W'

Sustitución

\varepsilon_{real} = 0.50 \cdot 11.4288 = 5.7144

t' = 1 \text{ h} \cdot 3600 \frac{\text{s}}{\text{h}} = 3600 \text{ s}

W' = 36457.38 \text{ W} \cdot 3600 \text{ s} = 1.31246 \cdot 10^8 \text{ J}

Q_c' = \varepsilon_{real} \cdot W' = 5.7144 \cdot 1.31246 \cdot 10^8 \text{ J}

Q_c' = 7.5000 \cdot 10^8 \text{ J}

Q_f' = Q_c' - W' = 7.5000 \cdot 10^8 \text{ J} - 1.31246 \cdot 10^8 \text{ J}

Resultado

Q_f' = 6.1875 \cdot 10^8 \text{ J}

Descripción del diagrama P-V del ciclo teórico de un motor Diésel.El ciclo Diésel teórico consta de cuatro transformaciones termodinámicas idealizadas representadas en un diagrama Presión-Volumen (P-V), recorriéndose en sentido horario para producir trabajo.Las transformaciones son:1. Compresión adiabática (A-B): El aire en el cilindro es comprimido rápidamente. La presión y la temperatura aumentan, mientras el volumen disminuye. No hay intercambio de calor con el exterior.2. Adición de calor a presión constante (B-C): El combustible se inyecta y se autoenciende. El gas se expande mientras se añade calor, manteniendo la presión constante. El volumen y la temperatura aumentan.3. Expansión adiabática (C-D): Los gases de combustión se expanden rápidamente, realizando trabajo sobre el pistón. La presión y la temperatura disminuyen, mientras el volumen aumenta. No hay intercambio de calor con el exterior.4. Expulsión de calor a volumen constante (D-A): Los gases de escape son expulsados (en un ciclo real) y se reduce la temperatura y presión al mismo volumen inicial, liberando calor al ambiente. El volumen permanece constante.

T6: Tecnología sostenible

Máquinas térmicas y eficiencia

Problema

2024 · Ordinaria · Titular

La calefacción de un hotel en invierno funciona utilizando un sistema con bomba de calor. La temperatura de las habitaciones se mantiene a $24 ^\circ\text{C}$ mientras que en el exterior la temperatura es de $6 ^\circ\text{C}$ . La eficiencia de la máquina es la tercera parte de la ideal y la máquina aporta al foco caliente $1500 \text{ J}$ .

a) Calcular la eficiencia real de la bomba de calor y el trabajo aplicado al sistema para su funcionamiento.b) Calcular la cantidad de calor que se extrae del foco frío.c) Definir el rendimiento térmico de un motor. Explicar razonadamente si el rendimiento térmico puede ser superior a la unidad.

Bomba de calorCOPTermodinámica+1

Cálculo de la eficiencia real de la bomba de calor y el trabajo aplicado al sistema.Datos:

T_c = 24 \ ^\circ\text{C} = 24 + 273.15 = 297.15 \text{ K}

T_f = 6 \ ^\circ\text{C} = 6 + 273.15 = 279.15 \text{ K}

Q_c = 1500 \text{ J}

\varepsilon_{\text{real}} = \frac{1}{3} \varepsilon_{\text{ideal}}

Fórmulas:

\varepsilon_{\text{ideal}} = \frac{T_c}{T_c - T_f}

\varepsilon_{\text{real}} = \frac{1}{3} \varepsilon_{\text{ideal}}

\varepsilon_{\text{real}} = \frac{Q_c}{W}

Sustitución y Resultado (Eficiencia ideal):

\varepsilon_{\text{ideal}} = \frac{297.15 \text{ K}}{(297.15 - 279.15) \text{ K}}

\varepsilon_{\text{ideal}} = \frac{297.15}{18}

\varepsilon_{\text{ideal}} = 16.508

Sustitución y Resultado (Eficiencia real):

\varepsilon_{\text{real}} = \frac{1}{3} \times 16.508

\varepsilon_{\text{real}} = 5.503

Sustitución y Resultado (Trabajo):

W = \frac{Q_c}{\varepsilon_{\text{real}}}

W = \frac{1500 \text{ J}}{5.503}

W = 272.59 \text{ J}

Cálculo de la cantidad de calor que se extrae del foco frío.Datos:

Q_c = 1500 \text{ J}

W = 272.59 \text{ J}

Fórmulas:

Q_c = Q_f + W

Q_f = Q_c - W

Sustitución y Resultado:

Q_f = 1500 \text{ J} - 272.59 \text{ J}

Q_f = 1227.41 \text{ J}

Definición del rendimiento térmico de un motor:El rendimiento térmico de un motor es la relación entre el trabajo neto que el motor produce y la cantidad de calor que se le suministra desde el foco caliente (la fuente de energía de alta temperatura).

\eta = \frac{W}{Q_{\text{suministrado}}}

Explicación razonada sobre si el rendimiento térmico puede ser superior a la unidad:El rendimiento térmico de un motor nunca puede ser superior a la unidad (es decir, mayor del 100%). Esto se fundamenta en la Primera Ley de la Termodinámica (Principio de Conservación de la Energía).En cualquier motor térmico, para producir trabajo, una parte del calor suministrado debe ser expulsada al foco frío ( $Q_{\text{expulsado}}$ ). Según la Primera Ley, el trabajo producido ( $W$ ) es la diferencia entre el calor suministrado ( $Q_{\text{suministrado}}$ ) y el calor expulsado ( $Q_{\text{expulsado}}$ ), es decir, $W = Q_{\text{suministrado}} - Q_{\text{expulsado}}$ .Dado que siempre $Q_{\text{expulsado}} > 0$ (incluso en un motor ideal de Carnot), se deduce que $W < Q_{\text{suministrado}}$ . Por lo tanto, la relación $W/Q_{\text{suministrado}}$ siempre será menor que 1. Un rendimiento superior a la unidad implicaría la creación de energía, lo cual violaría las leyes fundamentales de la termodinámica.