Equilibrios redox — Química PEvAU Andalucía

Electrólisis

Teoría

2025 · Extraordinaria · Reserva

2B

Se pasa una corriente eléctrica continua a través de $\ce{NaBr}$ fundido para generar $\ce{Na}$ y $\ce{Br2}$

a) Escriba y ajuste las semirreacciones que tienen lugar en el ánodo y en el cátodo.b) Indique qué signo tendrá el potencial de la celda, razonando la respuesta.c) Explique la razón por la cual el

\ce{NaBr}

debe estar fundido.d) Razone en qué sentido fluirán los electrones por el hilo conductor externo que une el cátodo y el ánodo.

ElectrólisisRedox

Electrólisis de bromuro de sodio fundido

a) En una celda electrolítica, el proceso de oxidación tiene lugar en el ánodo, mientras que el proceso de reducción ocurre en el cátodo. Las semirreacciones ajustadas son las siguientes:

\text{Ánodo (oxidación): } \ce{2 Br- (l) -> Br2 (g) + 2 e-}

\text{Cátodo (reducción): } \ce{Na+ (l) + e- -> Na (l)}

b) El signo del potencial de la celda será negativo (

E_{celda} < 0

). La electrólisis es un proceso químico no espontáneo que requiere el aporte de trabajo eléctrico externo para producirse, lo que implica que la variación de energía libre de Gibbs es positiva (

\Delta G > 0

). Puesto que existe una relación directa expresada por la ecuación

\Delta G = -n \cdot F \cdot E_{celda}

, un valor de

\Delta G

positivo conlleva necesariamente un potencial de celda negativo.c) El

\ce{NaBr}

debe estar fundido para permitir la movilidad de los iones. En estado sólido, el bromuro de sodio forma una red cristalina iónica donde los cationes

\ce{Na+}

y los aniones

\ce{Br-}

ocupan posiciones fijas y no pueden desplazarse. Al fundir la sal, la energía térmica vence las fuerzas electrostáticas de la red, permitiendo que los iones se muevan libremente hacia los electrodos correspondientes para que se produzcan las reacciones redox y se cierre el circuito eléctrico.d) Por el hilo conductor externo, los electrones fluyen siempre desde el ánodo hacia el cátodo. Los electrones son liberados en el ánodo durante la oxidación de los aniones bromuro, pasan a través del generador de corriente continua y son conducidos hacia el cátodo, donde son consumidos por los cationes sodio para su reducción a sodio metálico.

T7: Equilibrios redox

Leyes de Faraday

Problema

2025 · Extraordinaria · Reserva

3B

Queremos platear electroquímicamente una tetera con $15\text{ g}$ de plata haciendo pasar una corriente de $5\text{ A}$ a través de una disolución acuosa de $\ce{AgNO3}$

a) Escriba la semirreacción de reducción y calcule el tiempo necesario para ello.b) Determine la cantidad de oro que se depositará al usar una disolución de

\ce{AuCl3}

, utilizando la misma intensidad de corriente que en el apartado anterior durante

45\text{ min}

. Escriba la semirreacción correspondiente.

Datos: $F= 96500\text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ ; Masas atómicas relativas: $\ce{Ag}= 108$ ; $\ce{Au}= 197$

ElectrólisisLeyes de Faraday

a) En el cátodo de la celda electrolítica se produce la reducción de los cationes plata procedentes de la disolución de

\ce{AgNO3}

:

\ce{Ag+ (aq) + e- -> Ag (s)}

A partir de la ley de Faraday, relacionamos la masa de plata depositada ( $15 \text{ g}$ ) con la intensidad de corriente ( $5 \text{ A}$ ) y el tiempo. Para la plata, el número de electrones transferidos es $n = 1$ :

t = \frac{m \cdot n \cdot F}{I \cdot M} = \frac{15 \text{ g} \cdot 1 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}}{5 \text{ A} \cdot 108 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 2680,56 \text{ s}

b) Para la disolución de

\ce{AuCl3}

, el oro se encuentra en estado de oxidación +3, por lo que la semirreacción de reducción en el cátodo es:

\ce{Au^{3+} (aq) + 3 e- -> Au (s)}

Calculamos la masa de oro depositada tras circular una intensidad de $5 \text{ A}$ durante un tiempo de $45 \text{ min}$ ( $t = 45 \cdot 60 = 2700 \text{ s}$ ), considerando que $n = 3$ :

m = \frac{I \cdot t \cdot M}{n \cdot F} = \frac{5 \text{ A} \cdot 2700 \text{ s} \cdot 197 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}}{3 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} = 9,19 \text{ g}

T7: Equilibrios redox

Celdas galvánicas

Problema

2025 · Extraordinaria · Suplente

2A

Pregunta 2A

Se ha montado una pila basada en la siguiente reacción: $\ce{Ni(s) + 2Ag^{+}(ac) -> Ni^{2+}(ac) + 2Ag(s)}$

a) Escriba las semirreacciones que tienen lugar en la pila, indicando cuál es la de reducción y la de oxidación.b) ¿De qué elemento metálico estará hecho el cátodo?c) Razone en qué sentido fluirán los electrones por el hilo conductor externo que une el cátodo y el ánodo.d) Justifique la espontaneidad de la reacción que tiene lugar en la pila.

Datos: $E^\circ(\ce{Ag^{+}/Ag}) = +0,80 \text{ V}$ ; $E^\circ(\ce{Ni^{2+}/Ni}) = -0,23 \text{ V}$

Pila galvánicaPotencial estándar

a) En la reacción global, el níquel experimenta un aumento en su estado de oxidación (se oxida), mientras que los iones plata experimentan una disminución (se reducen). Las semirreacciones ajustadas son:

\text{Oxidación (Ánodo): }

\ce{Ni(s) -> Ni^{2+}(ac) + 2e^{-}}

\text{Reducción (Cátodo): }

\ce{Ag^{+}(ac) + e^{-} -> Ag(s)}

b) El cátodo es el electrodo donde tiene lugar la semirreacción de reducción. Según lo identificado anteriormente, los cationes

\ce{Ag^{+}}

se reducen a plata metálica sobre la superficie del electrodo; por tanto, el cátodo estará fabricado de plata (

\ce{Ag}

).c) El flujo de electrones en el circuito externo de una pila galvánica se produce siempre desde el ánodo (donde se generan por oxidación) hacia el cátodo (donde se consumen por reducción). En este sistema, los electrones fluirán desde el ánodo de níquel (

\ce{Ni}

) hacia el cátodo de plata (

\ce{Ag}

).d) La espontaneidad de la reacción se determina mediante el cálculo del potencial estándar de la pila (

E^{\circ}_{pila}

), que se obtiene como la diferencia entre el potencial del cátodo y el del ánodo:

E^{\circ}_{pila} = E^{\circ}(\ce{Ag^{+}/Ag}) - E^{\circ}(\ce{Ni^{2+}/Ni}) = 0,80 \text{ V} - (-0,23 \text{ V}) = 1,03 \text{ V}

Para que un proceso redox sea espontáneo, el cambio en la energía libre de Gibbs estándar debe ser negativo ( $\Delta G^{\circ} < 0$ ). De acuerdo con la expresión $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{pila}$ , dado que el potencial obtenido es positivo ( $E^{\circ}_{pila} > 0$ ), el valor de $\Delta G^{\circ}$ resulta negativo, confirmando que la reacción es espontánea.

T7: Equilibrios redox

Ajuste de reacciones y estequiometría

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

3B

Al hacer reaccionar ácido clorhídrico ( $\ce{HCl}$ ) con dicromato de potasio ( $\ce{K2Cr2O7}$ ) se forma tricloruro de cromo ( $\ce{CrCl3}$ ), dicloro ( $\ce{Cl2}$ ), cloruro de potasio ( $\ce{KCl}$ ) y agua ( $\ce{H2O}$ ).

a) Ajuste la reacción molecular por el método del ion-electrón.b) ¿Qué volumen de

\ce{HCl}

del

37\%

de riqueza en masa y densidad

1,19 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

se necesitará para que reaccionen

7 \text{ g}

de

\ce{K2Cr2O7}

?

Datos: Masas atómicas relativas: $H=1; O= 16; Cl= 35,5; K= 39; Cr= 52$

RedoxMétodo ion-electrónEstequiometría

a) Ajuste la reacción molecular por el método del ion-electrón.

Se identifican las semirreacciones de oxidación y reducción en medio ácido, ajustando átomos y cargas (electrones):

\text{Oxidación: } 2 \ce{Cl^- -> Cl2 + 2 e^-}

\text{Reducción: } \ce{Cr2O7^{2-} + 14 H^+ + 6 e^- -> 2 Cr^{3+} + 7 H2O}

Para igualar el número de electrones transferidos, se multiplica la semirreacción de oxidación por 3 y se suman ambas para obtener la ecuación iónica global:

\ce{Cr2O7^{2-} + 14 H^+ + 6 Cl^- -> 2 Cr^{3+} + 7 H2O + 3 Cl2}

Trasladando los coeficientes a la ecuación molecular y completando con los iones espectadores ( $\ce{K^+}$ y el exceso de $\ce{Cl^-}$ para el $\ce{KCl}$ y $\ce{CrCl3}$ ):

\ce{K2Cr2O7 + 14 HCl -> 2 CrCl3 + 3 Cl2 + 2 KCl + 7 H2O}

b) ¿Qué volumen de

\ce{HCl}

del

37\%

de riqueza en masa y densidad

1,19 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

se necesitará para que reaccionen

7 \text{ g}

de

\ce{K2Cr2O7}

?

Primero, se calcula la masa molar del dicromato de potasio:

M(\ce{K2Cr2O7}) = (2 \cdot 39) + (2 \cdot 52) + (7 \cdot 16) = 294 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Se determinan los moles de $\ce{K2Cr2O7}$ a partir de la masa proporcionada:

n(\ce{K2Cr2O7}) = \frac{7 \text{ g}}{294 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,0238 \text{ mol}

A partir de la estequiometría de la reacción ( $1$ mol de $\ce{K2Cr2O7}$ : $14$ mol de $\ce{HCl}$ ), se calculan los moles de $\ce{HCl}$ necesarios:

n(\ce{HCl}) = 0,0238 \text{ mol } \ce{K2Cr2O7} \cdot \frac{14 \text{ mol } \ce{HCl}}{1 \text{ mol } \ce{K2Cr2O7}} = 0,333 \text{ mol } \ce{HCl}

Se calcula la masa de $\ce{HCl}$ puro sabiendo que $M(\ce{HCl}) = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ :

m(\ce{HCl})_{\text{puro}} = 0,333 \text{ mol} \cdot 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 12,15 \text{ g}

Finalmente, se utiliza la riqueza ( $37\%$ ) y la densidad ( $\rho = 1,19 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ ) para hallar el volumen de la disolución comercial:

V_{\text{disolución}} = \frac{m_{\text{puro}}}{\text{Riqueza} \cdot \rho} = \frac{12,15 \text{ g}}{0,37 \cdot 1,19 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}} = 27,61 \text{ mL}

T7: Equilibrios redox

Ajuste redox y estequiometría

Problema

2025 · Ordinaria · Reserva

3B

Una forma de obtener $\ce{Cl2}$ gaseoso en el laboratorio es adicionar ácido clorhídrico sobre dióxido de manganeso sólido, produciéndose la siguiente reacción:

\ce{HCl(ac) + MnO2(s)}

->

\ce{Cl2(g) + MnCl2(ac) + H2O(l)}

a) Ajuste la reacción molecular por el método del ion-electrón.b) Si se han obtenido

10,3 \text{ L}

de

\ce{Cl2(g)}

a una temperatura de

22 \, ^\circ\text{C}

y una presión de

0,99 \text{ atm}

, ¿cuál ha sido el rendimiento de la reacción si se han empleado

47,5 \text{ g}

de

\ce{MnO2}

en exceso de

\ce{HCl}

?

Datos: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ ; Masas atómicas relativas: $\ce{O} = 16$ ; $\ce{Cl} = 35,5$ ; $\ce{Mn} = 55$

Ajuste ion-electrónEstequiometríaRendimiento de reacción

a) Ajuste de la reacción química mediante el método del ion-electrón en medio ácido.

\ce{2 Cl^-} -> \ce{Cl2 + 2 e^-}

\ce{MnO2 + 4 H^+ + 2 e^-} -> \ce{Mn^{2+} + 2 H2O}

\ce{MnO2 + 4 H^+ + 2 Cl^-} -> \ce{Mn^{2+} + Cl2 + 2 H2O}

\ce{MnO2 + 4 HCl} -> \ce{MnCl2 + Cl2 + 2 H2O}

b) Cálculo de las masas molares de las especies químicas a partir de las masas atómicas proporcionadas.

M(\ce{MnO2}) = 55 + (2 \cdot 16) = 87 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

M(\ce{HCl}) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

M(\ce{Cl2}) = 2 \cdot 35,5 = 71 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

c) Determinación de la cantidad de sustancia y volumen gaseoso de

\ce{Cl2}

utilizando la constante de los gases ideales (

R

).

A partir de la estequiometría de la reacción, por cada mol de $\ce{MnO2}$ que reacciona se produce un mol de $\ce{Cl2}$ . El volumen de cloro gaseoso se puede calcular mediante la ecuación de los gases ideales:

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P}

Donde $n$ representa los moles de $\ce{Cl2}$ obtenidos, $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ y $T$ es la temperatura absoluta en Kelvin.

T7: Equilibrios redox

Potenciales de reducción y espontaneidad

Teoría

2025 · Ordinaria · Suplente

2A

Dados los siguientes potenciales normales de reducción: $E^\circ(\ce{Cu^2+/Cu}) = +0,34\text{ V}$ ; $E^\circ(\ce{Ni^2+/Ni}) = -0,25\text{ V}$ ; $E^\circ(\ce{HNO3/NO}) = +0,96\text{ V}$ . Razone cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) Cuando se introduce un trozo de

\ce{Cu}

metálico en ácido nítrico (

\ce{HNO3}

), el

\ce{Cu}

pasa a la disolución como iones

\ce{Cu^2+}

.b) Al introducir

\ce{Ni}

metálico en una disolución de

\ce{Cu^2+}

, el

\ce{Ni}

se oxida a

\ce{Ni^2+}

.c) Si se añade

\ce{Ni}

metálico a una disolución de ácido nítrico, el

\ce{Ni}

no se oxida.d) El

\ce{HNO3}

es la especie más oxidante.

Equilibrios redoxPotencial de reducción

a) Verdadero. El proceso ocurre si el potencial total de la celda es positivo (

E^\circ_{pila} > 0

), lo que indica espontaneidad en condiciones estándar.

\text{Oxidación: } \ce{Cu -> Cu^2+ + 2e^-} \quad E^\circ_{ox} = -0,34\text{ V}

\text{Reducción: } \ce{NO3^- + 4H^+ + 3e^- -> NO + 2H2O} \quad E^\circ_{red} = +0,96\text{ V}

\text{Global: } \ce{3Cu + 2NO3^- + 8H^+ -> 3Cu^2+ + 2NO + 4H2O}

El potencial total es $E^\circ_{pila} = E^\circ_{red} + E^\circ_{ox} = 0,96\text{ V} - 0,34\text{ V} = 0,62\text{ V}$ . Al ser $E^\circ_{pila} > 0$ , la reacción es espontánea y el $\ce{Cu}$ se oxida a $\ce{Cu^2+}$ pasando a la disolución.

b) Verdadero. Para que el

\ce{Ni}

se oxide frente al

\ce{Cu^2+}

, el potencial de la reacción debe ser mayor que cero.

\text{Oxidación: } \ce{Ni -> Ni^2+ + 2e^-} \quad E^\circ_{ox} = +0,25\text{ V}

\text{Reducción: } \ce{Cu^2+ + 2e^- -> Cu} \quad E^\circ_{red} = +0,34\text{ V}

\text{Global: } \ce{Ni + Cu^2+ -> Ni^2+ + Cu}

Calculando el potencial: $E^\circ_{pila} = 0,34\text{ V} + 0,25\text{ V} = 0,59\text{ V}$ . Dado que $E^\circ_{pila} > 0$ , el níquel metálico reduce a los iones cobre (II) de forma espontánea.

c) Falso. El

\ce{Ni}

tiene un potencial de reducción menor que el del ácido nítrico, por lo que el ácido podrá oxidarlo.

\text{Oxidación: } \ce{Ni -> Ni^2+ + 2e^-} \quad E^\circ_{ox} = +0,25\text{ V}

\text{Reducción: } \ce{NO3^- + 4H^+ + 3e^- -> NO + 2H2O} \quad E^\circ_{red} = +0,96\text{ V}

El potencial de este proceso es $E^\circ_{pila} = 0,96\text{ V} + 0,25\text{ V} = 1,21\text{ V}$ . Como $E^\circ_{pila} > 0$ , la reacción es espontánea y el $\ce{Ni}$ sí se oxida.

d) Verdadero. El poder oxidante de una especie es mayor cuanto más elevado sea su potencial normal de reducción (

E^\circ_{red}

).

E^\circ(\ce{NO3^-/NO}) = +0,96\text{ V} > E^\circ(\ce{Cu^2+/Cu}) = +0,34\text{ V} > E^\circ(\ce{Ni^2+/Ni}) = -0,25\text{ V}

Al comparar los valores proporcionados, el sistema del ácido nítrico ( $\ce{NO3^-}$ en medio ácido) posee el mayor potencial de reducción, lo que lo convierte en la especie con mayor tendencia a captar electrones y, por tanto, en el oxidante más fuerte.

T7: Equilibrios redox

Electrólisis y estequiometría de gases

Problema

2025 · Ordinaria · Suplente

3A

El magnesio se obtiene por electrólisis de $\ce{MgCl2}$ fundido. Basándose en las semirreacciones correspondientes, calcule:

a) La masa de metal que se depositará si se hace pasar por la cuba electrolítica una corriente de

50\text{ A}

durante

1\text{ hora}

.b) El volumen de

\ce{Cl2(g)}

generado a

650\text{ K}

y

1,18\text{ atm}

.

Datos: $F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ ; $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ ; Masas atómicas relativas: $\ce{Cl} = 35,5$ ; $\ce{Mg} = 24,3$

Equilibrios redoxElectrólisis

Las semirreacciones que tienen lugar durante la electrólisis de $\ce{MgCl2}$ fundido son:

\text{Cátodo (reducción): } \ce{Mg^{2+} (l) + 2e^- -> Mg (s)}

\text{Ánodo (oxidación): } \ce{2Cl^- (l) -> Cl2 (g) + 2e^-}

Primero, se calcula la carga total que pasa por la cuba electrolítica:

Q = I \cdot t

Donde $I = 50\text{ A}$ y $t = 1\text{ hora} = 3600\text{ s}$ .

Q = 50\text{ A} \cdot 3600\text{ s} = 180000\text{ C}

Ahora, se calcula el número de moles de electrones que han circulado, usando la constante de Faraday ( $F = 96500\text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ ):

n_e = \frac{Q}{F} = \frac{180000\text{ C}}{96500\text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} \approx 1,8653\text{ mol e}^-

a) La masa de metal que se depositará si se hace pasar por la cuba electrolítica una corriente de

50\text{ A}

durante

1\text{ hora}

. Según la semirreacción de reducción en el cátodo,

\ce{Mg^{2+} (l) + 2e^- -> Mg (s)}

, se necesitan

2\text{ moles de electrones}

para producir

1\text{ mol de Mg}

. Por lo tanto, el número de moles de magnesio depositado es:

n_{\ce{Mg}} = \frac{n_e}{2} = \frac{1,8653\text{ mol e}^-}{2} = 0,93265\text{ mol Mg}

La masa de magnesio ( $\ce{Mg}$ ) depositado se calcula multiplicando los moles de $\ce{Mg}$ por su masa atómica ( $M_{\ce{Mg}} = 24,3\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ):

m_{\ce{Mg}} = n_{\ce{Mg}} \cdot M_{\ce{Mg}} = 0,93265\text{ mol} \cdot 24,3\text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} \approx 22,67\text{ g Mg}

b) El volumen de

\ce{Cl2(g)}

generado a

650\text{ K}

y

1,18\text{ atm}

. Según la semirreacción de oxidación en el ánodo,

\ce{2Cl^- (l) -> Cl2 (g) + 2e^-}

, se producen

1\text{ mol de Cl2}

por cada

2\text{ moles de electrones}

.

Por lo tanto, el número de moles de cloro gaseoso producido es:

n_{\ce{Cl2}} = \frac{n_e}{2} = \frac{1,8653\text{ mol e}^-}{2} = 0,93265\text{ mol Cl2}

Para calcular el volumen de $\ce{Cl2(g)}$ , se utiliza la ecuación de los gases ideales ( $PV = nRT$ ):

V = \frac{n_{\ce{Cl2}}RT}{P}

Donde $n_{\ce{Cl2}} = 0,93265\text{ mol}$ , $R = 0,082\text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ , $T = 650\text{ K}$ y $P = 1,18\text{ atm}$ .

V_{\ce{Cl2}} = \frac{0,93265\text{ mol} \cdot 0,082\text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 650\text{ K}}{1,18\text{ atm}} \approx 49,75\text{ L Cl2}

T7: Equilibrios redox

Pilas galvánicas

Problema

2024 · Extraordinaria · Reserva

B5

Se construye una pila galvánica con un electrodo de cobre, un electrodo de plata, una disolución $1 \text{ M}$ de $\ce{CuSO4}$ y una disolución $1 \text{ M}$ de $\ce{AgNO3}$

a) Indique, razonadamente, cuál es el cátodo y cuál es el ánodo de la pila.b) Escriba la notación de la pila y establezca cuál es el sentido de circulación de los electrones en la misma.c) Determine el potencial estándar de la pila.

Datos: $E^\circ(\ce{Cu^{2+}/Cu}) = 0,34 \text{ V}$ ; $E^\circ(\ce{Ag^+/Ag}) = 0,80 \text{ V}$

Pila galvánicaPotencial estándar

Resolución de Pila Galvánica \ce{Cu/Ag}

a) Indique, razonadamente, cuál es el cátodo y cuál es el ánodo de la pila.

Para determinar el ánodo y el cátodo, comparamos los potenciales estándar de reducción proporcionados. El electrodo con el mayor potencial de reducción tiene mayor tendencia a reducirse y actuará como cátodo, mientras que el de menor potencial tendrá tendencia a oxidarse y actuará como ánodo.Dado que $E^\circ(\ce{Ag^+/Ag}) = 0,80 \text{ V}$ es mayor que $E^\circ(\ce{Cu^{2+}/Cu}) = 0,34 \text{ V}$ , se producen los siguientes procesos:

ext{Ánodo (oxidación): } \ce{Cu(s) -> Cu^{2+}(aq) + 2e^-}

ext{Cátodo (reducción): } \ce{Ag^+(aq) + e^- -> Ag(s)}

Por tanto, el electrodo de cobre ( $\ce{Cu}$ ) es el ánodo y el electrodo de plata ( $\ce{Ag}$ ) es el cátodo.

b) Escriba la notación de la pila y establezca cuál es el sentido de circulación de los electrones en la misma.

La notación de la pila se escribe representando el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha, indicando las fases y concentraciones:

\ce{Cu(s) | Cu^{2+}(1 \text{ M}) || Ag^+(1 \text{ M}) | Ag(s)}

Los electrones circulan de forma espontánea a través del circuito externo desde el ánodo (electrodo de cobre), donde se liberan por la oxidación, hacia el cátodo (electrodo de plata), donde se consumen para la reducción de los iones plata.

c) Determine el potencial estándar de la pila.

El potencial estándar de la pila ( $E^\circ_{\text{pila}}$ ) se calcula mediante la diferencia entre el potencial del cátodo y el potencial del ánodo:

E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}}

E^\circ_{\text{pila}} = 0,80 \text{ V} - 0,34 \text{ V} = 0,46 \text{ V}

T7: Equilibrios redox

Electrólisis

Problema

2024 · Extraordinaria · Reserva

C4

En una cuba se electroliza $\ce{CaCl2}$ fundido. Basándose en las semirreacciones correspondientes, calcule:

a) Los gramos de calcio que se depositarán si se hace pasar por la cuba una corriente de

0,5 \text{ A}

durante

30 \text{ min}

.b) El volumen de

\ce{Cl2(g)}

, medido a

25 ^\circ\text{C}

y

740 \text{ mmHg}

, que se desprenderá.

Datos: Masas atómicas relativas: $\text{Ca} = 40$ ; $\text{Cl} = 35,5$ ; $F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ ; $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

ElectrólisisLeyes de FaradayGases ideales

Electrólisis del \ce{CaCl2} fundido

En una cuba electrolítica con $\ce{CaCl2}$ fundido, las semirreacciones que tienen lugar en los electrodos son las siguientes:

\text{Cátodo (reducción): } \ce{Ca^2+ + 2e- -> Ca(s)}

\text{Ánodo (oxidación): } \ce{2Cl^- -> Cl2(g) + 2e^-}

a) Los gramos de calcio que se depositarán si se hace pasar por la cuba una corriente de

0,5 \text{ A}

durante

30 \text{ min}

.

Calculamos primero la carga eléctrica total ( $Q$ ) que circula por la cuba, convirtiendo el tiempo a segundos ( $t = 30 \text{ min} \cdot 60 \text{ s/min} = 1800 \text{ s}$ ):

Q = I \cdot t = 0,5 \text{ A} \cdot 1800 \text{ s} = 900 \text{ C}

A partir de la estequiometría de la reducción del calcio, donde se intercambian $n = 2$ moles de electrones por cada mol de $\ce{Ca}$ depositado, aplicamos las leyes de Faraday para obtener la masa:

m = \frac{Q \cdot M}{n \cdot F} = \frac{900 \text{ C} \cdot 40 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}}{2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}}

m = 0,1865 \text{ g de } \ce{Ca}

b) El volumen de

\ce{Cl2(g)}

, medido a

25 ^\circ\text{C}

y

740 \text{ mmHg}

, que se desprenderá.

Según la semirreacción de oxidación, la producción de 1 mol de $\ce{Cl2}$ requiere el paso de 2 moles de electrones ( $n = 2$ ). Calculamos los moles de gas generados:

n(\ce{Cl2}) = \frac{Q}{n \cdot F} = \frac{900 \text{ C}}{2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} = 4,663 \cdot 10^{-3} \text{ mol de } \ce{Cl2}

Utilizamos la ecuación de estado de los gases ideales ( $PV = nRT$ ) para hallar el volumen, transformando la presión a atmósferas ( $P = \frac{740}{760} \text{ atm}$ ) y la temperatura a Kelvin ( $T = 25 + 273 = 298 \text{ K}$ ):

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P} = \frac{4,663 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 298 \text{ K}}{0,9737 \text{ atm}}

V = 0,117 \text{ L de } \ce{Cl2}

T7: Equilibrios redox

Celdas galvánicas

Problema

2024 · Extraordinaria · Suplente

B5

Se construye una pila galvánica con un electrodo de cobre, un electrodo de plata, una disolución $1 \text{ M}$ de $\ce{CuSO4}$ y una disolución $1 \text{ M}$ de $\ce{AgNO3}$

a) Indique, razonadamente, cuál es el cátodo y cuál es el ánodo de la pila.b) Escriba la notación de la pila y establezca cuál es el sentido de circulación de los electrones en la misma.c) Determine el potencial estándar de la pila.

Datos: $E^\circ(\ce{Cu^2+/Cu}) = 0,34 \text{ V}; E^\circ(\ce{Ag+/Ag}) = 0,80 \text{ V}$

Pila galvánicaPotencial estándarCátodo y ánodo

a) Para identificar el cátodo y el ánodo, se comparan los potenciales estándar de reducción proporcionados. El electrodo con el mayor potencial de reducción actúa como cátodo (donde se produce la reducción), mientras que el electrodo con el menor potencial actúa como ánodo (donde se produce la oxidación). Dado que

E^\circ(\ce{Ag+/Ag}) = 0,80 \text{ V}

es mayor que

E^\circ(\ce{Cu^2+/Cu}) = 0,34 \text{ V}

, la plata se reduce y el cobre se oxida.

Las semirreacciones que tienen lugar en los electrodos son las siguientes:

\ce{Cu(s)} -> \ce{Cu^2+(aq) + 2e-}

\ce{Ag+(aq) + e-} -> \ce{Ag(s)}

Por tanto, el ánodo es el electrodo de cobre y el cátodo es el electrodo de plata.

b) La notación de la pila galvánica se representa situando el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha, indicando las fases y las concentraciones de las especies en disolución:

\ce{Cu(s) | Cu^2+(1 M) || Ag+(1 M) | Ag(s)}

En cuanto al sentido de circulación de los electrones, estos se desplazan siempre a través del circuito externo desde el ánodo (donde se liberan por la oxidación del cobre) hacia el cátodo (donde son consumidos para la reducción de los iones plata).

c) El potencial estándar de la pila (

E^\circ_{\text{pila}}

) se determina calculando la diferencia entre el potencial de reducción del cátodo y el potencial de reducción del ánodo:

E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}}

E^\circ_{\text{pila}} = 0,80 \text{ V} - 0,34 \text{ V} = 0,46 \text{ V}

T7: Equilibrios redox

Electrolisis

Problema

2024 · Extraordinaria · Suplente

C4

En una cuba se electroliza $\ce{CaCl2}$ fundido. Basándose en las semirreacciones correspondientes, calcule:

a) Los gramos de calcio que se depositarán si se hace pasar por la cuba una corriente de

0,5 \text{ A}

durante

30 \text{ min}

.b) El volumen de

\ce{Cl2(g)}

, medido a

25 ^\circ\text{C}

y

740 \text{ mmHg}

, que se desprenderá.

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{Ca} = 40; \ce{Cl} = 35,5; F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}; R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

ElectrolisisLeyes de FaradayGases ideales

En el proceso de electrólisis del $\ce{CaCl2}$ fundido, se producen las siguientes semirreacciones en los electrodos:

\text{Ánodo (oxidación): } 2 \ce{Cl^-} \rightarrow \ce{Cl2} (g) + 2 e^-

\text{Cátodo (reducción): } \ce{Ca^{2+}} + 2 e^- \rightarrow \ce{Ca} (s)

a) Primero, se determina la carga eléctrica total (

Q

) que atraviesa la cuba utilizando la intensidad de corriente (

I

) y el tiempo (

t

) expresado en segundos:

t = 30 \text{ min} \cdot 60 \text{ s} \cdot \text{min}^{-1} = 1800 \text{ s}

Q = I \cdot t = 0,5 \text{ A} \cdot 1800 \text{ s} = 900 \text{ C}

A partir de la estequiometría de la semirreacción de reducción en el cátodo, observamos que se requieren 2 moles de electrones para depositar 1 mol de $\ce{Ca}$ . Aplicamos la ley de Faraday para calcular la masa depositada:

m = \frac{Q \cdot M}{n \cdot F} = \frac{900 \text{ C} \cdot 40 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}}{2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}}

m = 0,1865 \text{ g de } \ce{Ca}

b) Según la estequiometría de ambas semirreacciones, la cantidad de electrones que circula permite desprender un número de moles de

\ce{Cl2}

equivalente a los moles de

\ce{Ca}

depositados (

n=2

en ambos casos). Calculamos los moles de gas:

n(\ce{Cl2}) = \frac{Q}{n \cdot F} = \frac{900 \text{ C}}{2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} = 4,663 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Para hallar el volumen de gas, convertimos la presión a atmósferas y la temperatura a Kelvin:

P = \frac{740 \text{ mmHg}}{760 \text{ mmHg/atm}} = 0,9737 \text{ atm}

T = 25 + 273 = 298 \text{ K}

Aplicamos la ecuación de estado de los gases ideales $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$ :

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P} = \frac{4,663 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 298 \text{ K}}{0,9737 \text{ atm}}

V = 0,117 \text{ L de } \ce{Cl2}

T7: Equilibrios redox

Ajuste de reacciones redox y estequiometría

Problema

2024 · Extraordinaria · Titular

C4

El clorato de potasio reacciona con hidróxido de cromo(III) en medio básico:

\ce{KClO3 + Cr(OH)3 + KOH} -> \ce{KCl + K2CrO4}

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) ¿Cuántos gramos de

\ce{Cr(OH)3}

del 90% de riqueza se necesitan para reaccionar completamente con 50 mL de una disolución de

\ce{KClO3}

0,55 M?

Masas atómicas relativas: Cr= 52; O= 16; H= 1

redoxmétodo ion-electrónestequiometría

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

Semirreacción de oxidación (medio básico):

2 \cdot ( \ce{Cr(OH)3 + 5 OH- -> CrO4^{2-} + 4 H2O + 3 e-} )

Semirreacción de reducción (medio básico):

\ce{ClO3- + 3 H2O + 6 e-} -> \ce{Cl- + 6 OH-}

Ecuación iónica ajustada:

\ce{2 Cr(OH)3 + 4 OH- + ClO3-} -> \ce{2 CrO4^{2-} + 5 H2O + Cl-}

Ecuación molecular ajustada:

\ce{KClO3 + 2 Cr(OH)3 + 4 KOH} -> \ce{KCl + 2 K2CrO4 + 5 H2O}

b) ¿Cuántos gramos de

\ce{Cr(OH)3}

del 90% de riqueza se necesitan para reaccionar completamente con 50 mL de una disolución de

\ce{KClO3}

0,55 M?

Se determinan los moles de $\ce{KClO3}$ a partir del volumen y la molaridad de la disolución:

n(\ce{KClO3}) = 0,050 \text{ L} \cdot 0,55 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} = 0,0275 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción, 1 mol de $\ce{KClO3}$ reacciona con 2 moles de $\ce{Cr(OH)3}$ . Se calcula la cantidad necesaria de hidróxido de cromo(III):

n(\ce{Cr(OH)3}) = 0,0275 \text{ mol } \ce{KClO3} \cdot \frac{2 \text{ mol } \ce{Cr(OH)3}}{1 \text{ mol } \ce{KClO3}} = 0,055 \text{ mol}

Se calcula la masa molar del $\ce{Cr(OH)3}$ y la masa pura requerida:

M(\ce{Cr(OH)3}) = 52 + 3 \cdot (16 + 1) = 103 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

m(\text{pura}) = 0,055 \text{ mol} \cdot 103 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 5,665 \text{ g}

Considerando la riqueza del 90%, se calcula la masa de muestra comercial necesaria:

m_{\text{muestra}} = 5,665 \text{ g pura} \cdot \frac{100 \text{ g muestra}}{90 \text{ g pura}} = 6,294 \text{ g}

T7: Equilibrios redox

Concepto de oxidación y reducción

Teoría

2024 · Ordinaria · Reserva

B5

Para cada una de las reacciones siguientes justifique si se trata de reacciones redox o no. Indique, en su caso, el agente oxidante y el reductor.

a)

2\ce{KMnO4} + 8\ce{H2SO4} + 5\ce{K2C2O4} \rightarrow 2\ce{MnSO4} + 8\ce{H2O} + 10\ce{CO2} + 6\ce{K2SO4}

b)

\ce{CaCO3} + 2\ce{HNO3} \rightarrow \ce{Ca(NO3)2} + \ce{CO2} + \ce{H2O}

c)

2\ce{NaBr} + \ce{Cl2} \rightarrow 2\ce{NaCl} + \ce{Br2}

reacciones redoxoxidantereductor

a)

\ce{2 KMnO4 + 8 H2SO4 + 5 K2C2O4 -> 2 MnSO4 + 8 H2O + 10 CO2 + 6 K2SO4}

Para determinar si es una reacción redox, se calculan los estados de oxidación de los elementos en reactivos y productos. El manganeso en el $\ce{KMnO4}$ actúa con estado de oxidación $+7$ , mientras que en el $\ce{MnSO4}$ actúa con $+2$ . Al disminuir su número de oxidación, el manganeso se reduce.

\ce{Mn^{+7} + 5e-} -> \ce{Mn^{+2}}

El carbono en el oxalato de potasio ( $\ce{K2C2O4}$ ) tiene un estado de oxidación de $+3$ , y en el $\ce{CO2}$ pasa a tener un estado de $+4$ . Al aumentar su número de oxidación, el carbono se oxida.

\ce{C_2^{+3}} -> \ce{2 C^{+4} + 2e-}

Al existir una transferencia de electrones, se trata de una reacción redox. El agente oxidante es el $\ce{KMnO4}$ (contiene el átomo que se reduce) y el agente reductor es el $\ce{K2C2O4}$ (contiene el átomo que se oxida).

b)

\ce{CaCO3 + 2 HNO3 -> Ca(NO3)2 + CO2 + H2O}

Se analizan los estados de oxidación de todos los elementos: el calcio se mantiene en $+2$ , el carbono se mantiene en $+4$ (tanto en el carbonato como en el dióxido de carbono), el nitrógeno se mantiene en $+5$ (tanto en el ácido nítrico como en el nitrato), el hidrógeno en $+1$ y el oxígeno en $-2$ . Al no producirse ninguna variación en los estados de oxidación, no es una reacción redox; se trata de una reacción de doble desplazamiento entre un carbonato y un ácido.

c)

\ce{2 NaBr + Cl2 -> 2 NaCl + Br2}

Se identifican los cambios en los estados de oxidación de los halógenos. El bromo en el $\ce{NaBr}$ tiene un estado de oxidación de $-1$ y pasa a $0$ en el $\ce{Br2}$ elemental, lo que constituye una oxidación.

\ce{2 Br^-1} -> \ce{Br2^0 + 2e-}

El cloro en el $\ce{Cl2}$ tiene un estado de oxidación de $0$ y pasa a $-1$ en el $\ce{NaCl}$ , lo que constituye una reducción.

\ce{Cl2^0 + 2e-} -> \ce{2 Cl^-1}

Al haber cambios en los estados de oxidación, se trata de una reacción redox. El agente oxidante es el $\ce{Cl2}$ (especie que se reduce) y el agente reductor es el $\ce{NaBr}$ (especie que se oxida).

T7: Equilibrios redox

Electrolisis y leyes de Faraday

Problema

2024 · Ordinaria · Reserva

C2

Basándose en las semirreacciones correspondientes, calcule:

a) El tiempo necesario para que todo el cobre contenido en

250 \text{ mL}

de una disolución acuosa

0,1 \text{ M}

de iones

\ce{Cu^2+}

se deposite como cobre metálico, cuando se hace pasar una corriente eléctrica de

1,5 \text{ A}

.b) La intensidad de corriente eléctrica que se debe hacer pasar a través de una disolución acuosa de iones

\ce{Au^3+}

, si se quiere obtener

1 \text{ g}

de oro metálico en

30 \text{ minutos}

.

Datos: $F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ . Masas atómicas relativas: $\ce{Au} = 197$ ; $\ce{Cu} = 63,5$

electrólisisleyes de Faraday

a) El tiempo necesario para que todo el cobre contenido en

250 \text{ mL}

de una disolución acuosa

0,1 \text{ M}

de iones

\ce{Cu^{2+}}

se deposite como cobre metálico.

La semirreacción de reducción que ocurre en el cátodo para el depósito del cobre metálico es la siguiente:

\ce{Cu^{2+}(aq) + 2e^{-}} -> \ce{Cu(s)}

Calculamos primero la cantidad de sustancia de iones $\ce{Cu^{2+}}$ presentes en el volumen dado de disolución:

n(\ce{Cu^{2+}}) = M \cdot V = 0,1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,250 \text{ L} = 0,025 \text{ mol}

A partir de la estequiometría de la reacción, observamos que se requieren $2$ moles de electrones por cada mol de cobre depositado ( $z = 2$ ). Calculamos la carga eléctrica total ( $Q$ ) mediante la constante de Faraday ( $F$ ):

Q = n \cdot z \cdot F = 0,025 \text{ mol} \cdot 2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1} = 4825 \text{ C}

Aplicando la definición de intensidad de corriente ( $I = Q / t$ ), despejamos el tiempo necesario para el proceso:

t = \frac{Q}{I} = \frac{4825 \text{ C}}{1,5 \text{ A}} = 3216,67 \text{ s}

b) La intensidad de corriente eléctrica que se debe hacer pasar a través de una disolución acuosa de iones

\ce{Au^{3+}}

, si se quiere obtener

1 \text{ g}

de oro metálico en

30 \text{ minutos}

.

La semirreacción de reducción para el oro en el cátodo es:

\ce{Au^{3+}(aq) + 3e^{-}} -> \ce{Au(s)}

Calculamos la cantidad de moles de oro que corresponden a $1 \text{ g}$ de metal:

n(\ce{Au}) = \frac{m}{M_a} = \frac{1 \text{ g}}{197 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 5,076 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Dado que se intercambian $3$ electrones por cada mol de oro ( $z = 3$ ), la carga eléctrica necesaria es:

Q = n \cdot z \cdot F = 5,076 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 3 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1} = 1469,54 \text{ C}

Convertimos el tiempo a segundos ( $30 \text{ min} \cdot 60 \text{ s/min} = 1800 \text{ s}$ ) y calculamos la intensidad de corriente:

I = \frac{Q}{t} = \frac{1469,54 \text{ C}}{1800 \text{ s}} = 0,816 \text{ A}

T7: Equilibrios redox

Celdas galvánicas

Problema

2024 · Ordinaria · Reserva

B5

Se construye una pila galvánica con un electrodo de cobre, un electrodo de plata, una disolución $1$ M de $\ce{CuSO4}$ y una disolución $1$ M de $\ce{AgNO3}$

a) Indique, razonadamente, cuál es el cátodo y cuál es el ánodo de la pila.b) Escriba la notación de la pila y establezca cuál es el sentido de circulación de los electrones en la misma.c) Determine el potencial estándar de la pila.

Datos: $E^\circ(\ce{Cu^{2+}/Cu}) = 0,34$ V; $E^\circ(\ce{Ag^+/Ag}) = 0,80$ V

Pila galvánicaPotencial estándar

a) El potencial estándar de reducción de la plata es

E^\circ(\ce{Ag^+/Ag}) = 0,80 \text{ V}

, y el del cobre es

E^\circ(\ce{Cu^{2+}/Cu}) = 0,34 \text{ V}

. La especie con mayor potencial de reducción estándar se reducirá y actuará como cátodo, mientras que la especie con menor potencial de reducción estándar se oxidará y actuará como ánodo. En este caso, la plata se reduce y el cobre se oxida.

Semirreacción de reducción (cátodo):

\ce{Ag^+(aq) + e^- -> Ag(s)}

Semirreacción de oxidación (ánodo):

\ce{Cu(s) -> Cu^{2+}(aq) + 2e^-}

Por lo tanto, el electrodo de plata es el cátodo y el electrodo de cobre es el ánodo.

b) La notación de la pila se escribe como ánodo | disolución del ánodo || disolución del cátodo | cátodo.

\ce{Cu(s) | Cu^{2+}(aq) (1 M) || Ag^+(aq) (1 M) | Ag(s)}

Los electrones circulan desde el ánodo (cobre), donde ocurre la oxidación, hacia el cátodo (plata), donde ocurre la reducción, a través del circuito externo.

c) El potencial estándar de la pila se calcula como la diferencia entre el potencial estándar del cátodo y el potencial estándar del ánodo.

E^\circ_{pila} = E^\circ_{cátodo} - E^\circ_{ánodo}

Sustituyendo los valores:

E^\circ_{pila} = E^\circ(\ce{Ag^+/Ag}) - E^\circ(\ce{Cu^{2+}/Cu}) = 0,80 \text{ V} - 0,34 \text{ V} = 0,46 \text{ V}

T7: Equilibrios redox

Electrólisis

Problema

2024 · Ordinaria · Reserva

C4

En una cuba se electroliza $\ce{CaCl2}$ fundido. Basándose en las semirreacciones correspondientes, calcule:

a) Los gramos de calcio que se depositarán si se hace pasar por la cuba una corriente de

0,5

A durante

30

min.b) El volumen de

\ce{Cl2(g)}

, medido a

25^\circ

C y

740

mmHg, que se desprenderá.

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{Ca} = 40$ ; $\ce{Cl} = 35,5$ ; $F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ ; $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

ElectrólisisLeyes de Faraday

Las semirreacciones de electrólisis del $\ce{CaCl2}$ fundido son:

\text{Cátodo (Reducción): } \ce{Ca^{2+} (l) + 2e^- -> Ca (s)}

\text{Ánodo (Oxidación): } \ce{2Cl^- (l) -> Cl2 (g) + 2e^-}

Se calcula la carga total que pasa por la cuba:

Q = I \times t

Donde $I = 0,5 \text{ A}$ y $t = 30 \text{ min} = 30 \times 60 \text{ s} = 1800 \text{ s}$ .

Q = 0,5 \text{ A} \times 1800 \text{ s} = 900 \text{ C}

Los moles de electrones que han circulado son:

n_e = \frac{Q}{F} = \frac{900 \text{ C}}{96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,009326 \text{ mol e}^-

a) De la semirreacción del cátodo, se observa que

2

moles de electrones depositan

1

mol de

\ce{Ca}

. Se calculan los moles de

\ce{Ca}

:

n_{\ce{Ca}} = \frac{n_e}{2} = \frac{0,009326 \text{ mol e}^-}{2 \text{ mol e}^-/\text{mol Ca}} = 0,004663 \text{ mol Ca}

La masa de calcio depositado es:

\text{Masa de Ca} = n_{\ce{Ca}} \times M_{\ce{Ca}} = 0,004663 \text{ mol} \times 40 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,1865 \text{ g}

b) De la semirreacción del ánodo, se observa que

2

moles de electrones producen

1

mol de

\ce{Cl2}

. Se calculan los moles de

\ce{Cl2}

:

n_{\ce{Cl2}} = \frac{n_e}{2} = \frac{0,009326 \text{ mol e}^-}{2 \text{ mol e}^-/\text{mol Cl}_2} = 0,004663 \text{ mol Cl}_2

Se convierte la presión y la temperatura a las unidades adecuadas para la ecuación de los gases ideales ( $PV = nRT$ ):

P = 740 \text{ mmHg} \times \frac{1 \text{ atm}}{760 \text{ mmHg}} = 0,97368 \text{ atm}

T = 25^\circ\text{C} + 273,15 = 298,15 \text{ K}

Se calcula el volumen de $\ce{Cl2}$ desprendido:

V = \frac{n_{\ce{Cl2}} R T}{P} = \frac{0,004663 \text{ mol} \times 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \times 298,15 \text{ K}}{0,97368 \text{ atm}}

V = 0,1172 \text{ L}

T7: Equilibrios redox

Ajuste de reacciones redox y estequiometría

Problema

2024 · Ordinaria · Suplente

C4

El níquel metálico reacciona con ácido nítrico concentrado según la reacción:

\ce{Ni + HNO3} -> \ce{Ni(NO3)2 + NO + H2O}

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) Calcule la masa de níquel que podrá oxidarse con 1 mL de ácido nítrico comercial del 70% de riqueza en masa y densidad

1,42 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

.

Datos: Masas atómicas relativas: Ni = 58,7; N = 14; O = 16; H = 1

Equilibrios redoxIon-electrónEstequiometría

a) Ajuste de las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón:

Se identifican las semirreacciones de oxidación y reducción. El níquel se oxida de estado de oxidación 0 a +2, mientras que el nitrógeno del ácido nítrico se reduce de +5 a +2 en el $\ce{NO}$ .

\text{Oxidación: } \ce{Ni -> Ni^{2+}}

\ce{Ni -> Ni^{2+} + 2e-}

\text{Reducción: } \ce{NO3- -> NO}

Se balancean los átomos de oxígeno añadiendo moléculas de agua y los átomos de hidrógeno añadiendo iones $\ce{H+}$ . Finalmente, se ajustan las cargas con electrones.

\ce{NO3- -> NO + 2H2O}

\ce{NO3- + 4H+ -> NO + 2H2O}

\ce{NO3- + 4H+ + 3e- -> NO + 2H2O}

Para igualar el número de electrones intercambiados, la semirreacción de oxidación se multiplica por 3 y la de reducción por 2.

\left( \ce{Ni -> Ni^{2+} + 2e-} \right) \times 3

3\ce{Ni -> 3Ni^{2+} + 6e-}

\left( \ce{NO3- + 4H+ + 3e- -> NO + 2H2O} \right) \times 2

2\ce{NO3- + 8H+ + 6e- -> 2NO + 4H2O}

Se suman las dos semirreacciones ajustadas para obtener la ecuación iónica global.

3\ce{Ni + 2NO3- + 8H+ -> 3Ni^{2+} + 2NO + 4H2O}

Para obtener la ecuación molecular, se convierten los iones $\ce{H+}$ y $\ce{NO3-}$ en $\ce{HNO3}$ y se compensan los iones $\ce{Ni^{2+}}$ con iones nitrato para formar $\ce{Ni(NO3)2}$ .

3\ce{Ni (s) + 8HNO3 (aq) -> 3Ni(NO3)2 (aq) + 2NO (g) + 4H2O (l)}

b) Cálculo de la masa de níquel que podrá oxidarse:

Primero, se calcula la masa de la disolución de ácido nítrico y, a partir de la riqueza, la masa de $\ce{HNO3}$ puro.

V_{\text{disolución}} = 1 \text{ mL}

\rho_{\text{disolución}} = 1,42 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

m_{\text{disolución}} = \rho \times V = 1,42 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} \times 1 \text{ mL} = 1,42 \text{ g}

m_{\ce{HNO3} \text{ puro}} = m_{\text{disolución}} \times \text{riqueza} = 1,42 \text{ g} \times 0,70 = 0,994 \text{ g}

A continuación, se calculan los moles de $\ce{HNO3}$ puro utilizando su masa molar.

M_{\ce{HNO3}} = 1 \times 1,0 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} + 1 \times 14,0 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} + 3 \times 16,0 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 63,0 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

n_{\ce{HNO3}} = \frac{m_{\ce{HNO3} \text{ puro}}}{M_{\ce{HNO3}}} = \frac{0,994 \text{ g}}{63,0 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,01578 \text{ mol}

Se utiliza la estequiometría de la reacción ajustada para determinar los moles de níquel que reaccionarán.

3\ce{Ni (s) + 8HNO3 (aq) -> 3Ni(NO3)2 (aq) + 2NO (g) + 4H2O (l)}

n_{\ce{Ni}} = n_{\ce{HNO3}} \times \frac{3 \text{ mol Ni}}{8 \text{ mol HNO3}} = 0,01578 \text{ mol HNO3} \times \frac{3}{8} = 0,005918 \text{ mol Ni}

Finalmente, se calcula la masa de níquel a partir de sus moles y su masa atómica relativa.

M_{\ce{Ni}} = 58,7 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

m_{\ce{Ni}} = n_{\ce{Ni}} \times M_{\ce{Ni}} = 0,005918 \text{ mol} \times 58,7 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,347 \text{ g}

T7: Equilibrios redox

Ajuste redox y estequiometría

Problema

2024 · Ordinaria · Titular

C4

El $\ce{Cl2}$ es un gas corrosivo por lo que se sintetiza en el laboratorio a través de la siguiente reacción:

\ce{KMnO4(ac) + HCl(ac)}

->

\ce{KCl(ac) + MnCl2(ac) + H2O(l) + Cl2(g)}

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) Calcule el volumen de

\ce{Cl2}

obtenido a 0

^\circ

C y 1 atm de presión a partir de 30 mL de una disolución 0,5 M de

\ce{KMnO4}

y 50 mL de una disolución 0,25 M de

\ce{HCl}

.

Dato: R= 0,082 $\text{atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

método ion-electróngas ideal

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

Identificación de las semirreacciones en medio ácido, considerando que el manganeso se reduce de estado de oxidación $+7$ en el permanganato a $+2$ en el cloruro de manganeso(II), y el ion cloruro se oxida a cloro molecular:

\text{Reducción: } \ce{MnO4^- + 8H^+ + 5e^- -> Mn^{2+} + 4H2O}

\text{Oxidación: } \ce{2Cl^- -> Cl2 + 2e^-}

Para igualar el número de electrones intercambiados, se multiplica la semirreacción de reducción por $2$ y la de oxidación por $5$ , sumando ambas para obtener la ecuación iónica ajustada:

\ce{2MnO4^- + 16H^+ + 10Cl^-} -> \ce{2Mn^{2+} + 8H2O + 5Cl2}

Trasladando los coeficientes a la ecuación molecular y completando con los iones espectadores (iones potasio y el resto de iones cloruro necesarios para los cationes):

\ce{2KMnO4 + 16HCl} -> \ce{2KCl + 2MnCl2 + 8H2O + 5Cl2}

b) Calcule el volumen de

\ce{Cl2}

obtenido a 0 ^\circ C y 1 atm de presión a partir de 30 mL de una disolución 0,5 M de

\ce{KMnO4}

y 50 mL de una disolución 0,25 M de

\ce{HCl}

.

Cálculo de la cantidad de sustancia inicial de cada reactivo:

n(\ce{KMnO4}) = 0,030 \text{ L} \cdot 0,5 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} = 0,015 \text{ mol}

n(\ce{HCl}) = 0,050 \text{ L} \cdot 0,25 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} = 0,0125 \text{ mol}

Determinación del reactivo limitante comparando la relación estequiométrica de la reacción (16 moles de $\ce{HCl}$ por cada 2 moles de $\ce{KMnO4}$ ):

\frac{n(\ce{HCl})}{16} = \frac{0,0125}{16} = 0,000781 ; \quad \frac{n(\ce{KMnO4})}{2} = \frac{0,015}{2} = 0,0075

Dado que el cociente del $\ce{HCl}$ es menor, el $\ce{HCl}$ actúa como reactivo limitante. Se calculan los moles de $\ce{Cl2}$ producidos a partir de este:

n(\ce{Cl2}) = 0,0125 \text{ mol HCl} \cdot \frac{5 \text{ mol } \ce{Cl2}}{16 \text{ mol HCl}} = 0,00391 \text{ mol } \ce{Cl2}

Aplicación de la ecuación de los gases ideales para determinar el volumen, considerando $T = 0 ^\circ C = 273 \text{ K}$ y $P = 1 \text{ atm}$ :

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P} = \frac{0,00391 \cdot 0,082 \cdot 273}{1} = 0,0875 \text{ L}

El volumen de $\ce{Cl2}$ obtenido es de $0,0875 \text{ L}$ (o $87,5 \text{ mL}$ ).

T7: Equilibrios redox

Ajuste de reacciones redox y estequiometría

Problema

2023 · Extraordinaria · Reserva

C4

El dicromato de potasio reacciona con el yoduro de sodio en medio ácido sulfúrico para dar sulfato de sodio, sulfato de cromo(III), sulfato de potasio, diyodo y agua:

\ce{K2Cr2O7 + NaI + H2SO4} -> \ce{Na2SO4 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + I2 + H2O}

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) Si

30 \text{ mL}

de una disolución de

\ce{NaI}

reaccionan con

60 \text{ mL}

de una disolución que contiene

49 \text{ g}

de

\ce{K2Cr2O7}

¿cuál será la molaridad de la disolución de

\ce{NaI}

?

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{K} = 39,1$ ; $\ce{Cr} = 52$ ; $\ce{O} = 16$

Ajuste redoxMétodo ion-electrónEstequiometría

Ajuste de reacción redox y cálculos estequiométricos

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

Semirreacciones de reducción y oxidación en medio ácido:

\ce{Cr2O7^2- + 14 H+ + 6e-} -> \ce{2 Cr^3+ + 7 H2O}

3 \times (\ce{2 I- -> I2 + 2e-})

Ecuación iónica ajustada:

\ce{Cr2O7^2- + 14 H+ + 6 I-} -> \ce{2 Cr^3+ + 3 I2 + 7 H2O}

Ecuación molecular ajustada:

\ce{K2Cr2O7 + 6 NaI + 7 H2SO4} -> \ce{3 Na2SO4 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 3 I2 + 7 H2O}

b) Si

30 \text{ mL}

de una disolución de

\ce{NaI}

reaccionan con

60 \text{ mL}

de una disolución que contiene

49 \text{ g}

de

\ce{K2Cr2O7}

¿cuál será la molaridad de la disolución de

\ce{NaI}

?

Calculamos la masa molar del dicromato de potasio:

M(\ce{K2Cr2O7}) = 2 \cdot 39,1 + 2 \cdot 52 + 7 \cdot 16 = 294,2 \text{ g/mol}

Determinamos los moles de $\ce{K2Cr2O7}$ presentes en la disolución:

n(\ce{K2Cr2O7}) = \frac{49 \text{ g}}{294,2 \text{ g/mol}} = 0,1666 \text{ mol}

Haciendo uso de la relación estequiométrica ( $1 \text{ mol } \ce{K2Cr2O7} : 6 \text{ mol } \ce{NaI}$ ), calculamos los moles de $\ce{NaI}$ :

n(\ce{NaI}) = 6 \cdot 0,1666 \text{ mol} = 0,9996 \text{ mol}

Finalmente, calculamos la molaridad ( $M$ ) de la disolución de $\ce{NaI}$ con el volumen de $30 \text{ mL}$ ( $0,030 \text{ L}$ ):

M = \frac{0,9996 \text{ mol}}{0,030 \text{ L}} = 33,32 \text{ M}

T7: Equilibrios redox

Ajuste redox y estequiometría

Problema

2023 · Extraordinaria · Suplente

C4

El dióxido de manganeso reacciona con clorato de potasio en medio básico para obtener permanganato de potasio, cloruro de potasio y agua.

\ce{MnO2 + KClO3 + KOH} -> \ce{KMnO4 + KCl + H2O}

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) Calcule la riqueza en

\ce{MnO2}

de una muestra si 1 g de ésta reacciona con 0,35 g de

\ce{KClO3}

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{O} = 16$ ; $\ce{Cl} = 35,5$ ; $\ce{K} = 39,1$ ; $\ce{Mn} = 55$

RedoxMétodo ion-electrónPureza

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

Identificamos las semirreacciones de oxidación y reducción en medio básico:Oxidación: $\ce{MnO2 + 4 OH^- -> MnO4^- + 2 H2O + 3 e^-}$ Reducción: $\ce{ClO3^- + 3 H2O + 6 e^- -> Cl^- + 6 OH^-}$ Para igualar el número de electrones, multiplicamos la semirreacción de oxidación por 2 y sumamos ambas ecuaciones:

2 \ce{MnO2} + 8 \ce{OH^-} + \ce{ClO3^-} + 3 \ce{H2O} \rightarrow 2 \ce{MnO4^-} + 4 \ce{H2O} + \ce{Cl^-} + 6 \ce{OH^-}

Simplificando las especies comunes ( $\ce{OH^-}$ y $\ce{H2O}$ ), obtenemos la ecuación iónica ajustada:

2 \ce{MnO2} + 2 \ce{OH^-} + \ce{ClO3^-} \rightarrow 2 \ce{MnO4^-} + \ce{Cl^-} + \ce{H2O}

Trasladamos los coeficientes a la ecuación molecular utilizando el catión espectador $\ce{K^+}$ :

2 \ce{MnO2} + \ce{KClO3} + 2 \ce{KOH} \rightarrow 2 \ce{KMnO4} + \ce{KCl} + \ce{H2O}

b) Calcule la riqueza en

\ce{MnO2}

de una muestra si 1 g de ésta reacciona con 0,35 g de

\ce{KClO3}

Calculamos las masas molares de los reactivos involucrados:

M(\ce{KClO3}) = 39,1 + 35,5 + (3 \cdot 16) = 122,6 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

M(\ce{MnO2}) = 55 + (2 \cdot 16) = 87 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Determinamos los moles de $\ce{KClO3}$ que han reaccionado:

n(\ce{KClO3}) = \frac{0,35 \text{ g}}{122,6 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 2,855 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción ajustada, $2$ moles de $\ce{MnO2}$ reaccionan con $1$ mol de $\ce{KClO3}$ . Por tanto, los moles de $\ce{MnO2}$ puros son:

n(\ce{MnO2}) = 2 \cdot n(\ce{KClO3}) = 2 \cdot 2,855 \cdot 10^{-3} \text{ mol} = 5,710 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Calculamos la masa de $\ce{MnO2}$ puro presente en la muestra:

m(\text{puro}) = 5,710 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 87 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,4968 \text{ g}

Finalmente, determinamos la riqueza (porcentaje en masa) de la muestra de $1 \text{ g}$ :

\text{Riqueza} = \frac{0,4968 \text{ g}}{1 \text{ g}} \cdot 100 = 49,68 \%