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T7: Equilibrios redox
Electrólisis
Problema
2024 · Ordinaria · Reserva
C4
Examen

En una cuba se electroliza CaClX2\ce{CaCl2} fundido. Basándose en las semirreacciones correspondientes, calcule:

a) Los gramos de calcio que se depositarán si se hace pasar por la cuba una corriente de 0,50,5 A durante 3030 min.b) El volumen de ClX2(g)\ce{Cl2(g)}, medido a 25∘25^\circC y 740740 mmHg, que se desprenderá.

Datos: Masas atómicas relativas: Ca=40\ce{Ca} = 40; Cl=35,5\ce{Cl} = 35,5; F=96500 C⋅mol−1F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}; R=0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}

ElectrólisisLeyes de Faraday

Las semirreacciones de electrólisis del CaClX2\ce{CaCl2} fundido son:

Caˊtodo (Reduccioˊn): CaX2+(l)+2 eX−→Ca(s)\text{Cátodo (Reducción): } \ce{Ca^{2+} (l) + 2e^- -> Ca (s)}
Aˊnodo (Oxidacioˊn): 2 ClX−(l)→ClX2(g)+2 eX−\text{Ánodo (Oxidación): } \ce{2Cl^- (l) -> Cl2 (g) + 2e^-}

Se calcula la carga total que pasa por la cuba:

Q=I×tQ = I \times t

Donde I=0,5 AI = 0,5 \text{ A} y t=30 min=30×60 s=1800 st = 30 \text{ min} = 30 \times 60 \text{ s} = 1800 \text{ s}.

Q=0,5 A×1800 s=900 CQ = 0,5 \text{ A} \times 1800 \text{ s} = 900 \text{ C}

Los moles de electrones que han circulado son:

ne=QF=900 C96500 C⋅mol−1=0,009326 mol e−n_e = \frac{Q}{F} = \frac{900 \text{ C}}{96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,009326 \text{ mol e}^-
a) De la semirreacción del cátodo, se observa que 22 moles de electrones depositan 11 mol de Ca\ce{Ca}. Se calculan los moles de Ca\ce{Ca}:
nCa=ne2=0,009326 mol e−2 mol e−/mol Ca=0,004663 mol Can_{\ce{Ca}} = \frac{n_e}{2} = \frac{0,009326 \text{ mol e}^-}{2 \text{ mol e}^-/\text{mol Ca}} = 0,004663 \text{ mol Ca}

La masa de calcio depositado es:

Masa de Ca=nCa×MCa=0,004663 mol×40 g⋅mol−1=0,1865 g\text{Masa de Ca} = n_{\ce{Ca}} \times M_{\ce{Ca}} = 0,004663 \text{ mol} \times 40 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,1865 \text{ g}
b) De la semirreacción del ánodo, se observa que 22 moles de electrones producen 11 mol de ClX2\ce{Cl2}. Se calculan los moles de ClX2\ce{Cl2}:
nClX2=ne2=0,009326 mol e−2 mol e−/mol Cl2=0,004663 mol Cl2n_{\ce{Cl2}} = \frac{n_e}{2} = \frac{0,009326 \text{ mol e}^-}{2 \text{ mol e}^-/\text{mol Cl}_2} = 0,004663 \text{ mol Cl}_2

Se convierte la presión y la temperatura a las unidades adecuadas para la ecuación de los gases ideales (PV=nRTPV = nRT):

P=740 mmHg×1 atm760 mmHg=0,97368 atmP = 740 \text{ mmHg} \times \frac{1 \text{ atm}}{760 \text{ mmHg}} = 0,97368 \text{ atm}
T=25∘C+273,15=298,15 KT = 25^\circ\text{C} + 273,15 = 298,15 \text{ K}

Se calcula el volumen de ClX2\ce{Cl2} desprendido:

V=nClX2RTP=0,004663 mol×0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1×298,15 K0,97368 atmV = \frac{n_{\ce{Cl2}} R T}{P} = \frac{0,004663 \text{ mol} \times 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \times 298,15 \text{ K}}{0,97368 \text{ atm}}
V=0,1172 LV = 0,1172 \text{ L}