T1: Interacción gravitatoria

Órbitas circulares

Problema

2025 · Ordinaria · Titular

Una estación espacial gira alrededor de un planeta describiendo una órbita circular con una velocidad $v = 6,7\text{ km/s}$ . Deduce razonadamente:

a) La expresión simbólica de la altura

h

, a la que se encontrará la estación espacial respecto a la superficie del planeta, en función de las magnitudes proporcionadas (

v, g_0

R

). Calcula su valor numérico.b) La expresión simbólica de la aceleración de la gravedad,

g

, en función de la altura,

h

, y de la aceleración en la superficie del planeta,

g_0

. Calcula su valor numérico para la posición en la que se encuentra la estación espacial.

Datos: aceleración de la gravedad en la superficie del planeta, $g_0 = 9\text{ m s}^{-2}$ ; radio del planeta, $R = 5500\text{ km}$

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