T1: Interacción gravitatoria

Energía mecánica y peso relativo

Problema

2025 · Ordinaria · Reserva

En septiembre de 2023, la NASA y otras agencias espaciales celebraron el éxito de la misión OSIRIS-REx, que trajo muestras del asteroide Bennu a la Tierra. Se sabe que Bennu tiene un diámetro de aproximadamente $493 \text{ m}$ y una masa estimada de $6 \cdot 10^{10} \text{ kg}$ .

a) Se envió de vuelta a la Tierra un contenedor de

46 \text{ kg}

con muestras del asteroide. Este llegó a la atmósfera superior (

133 \text{ km}

de altura) con una velocidad de

44500 \text{ km/h}

e inició las maniobras de frenado. Finalmente aterrizó en un campo de pruebas en Utah ¿Cuánta energía mecánica perdió en el descenso, hasta aterrizar?b) Calcula cuántas veces menos pesará este contenedor situado en la superficie de Bennu en comparación con su peso en la superficie de la Tierra. Supón que Bennu tiene forma esférica y es homogéneo.

Datos: constante de gravitación universal, $G = 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ N} \cdot \text{m}^2 / \text{kg}^2$ ; radio de la Tierra, $R_T = 6370 \text{ km}$ ; masa de la Tierra, $M_T = 6 \cdot 10^{24} \text{ kg}$

T1: Interacción gravitatoriaEnergía mecánica