T7: Equilibrios redox · Ajuste de reacciones redox, Estequiometría

Ajuste de reacciones redox, Estequiometría

Problema

2025 · Ordinaria · Titular

El ácido sulfúrico, $\ce{H2SO4}$ , diluido reacciona con el cobre, según la siguiente reacción química, no ajustada:

\ce{H2SO4(ac) + Cu(s)}

\ce{CuSO4(ac) + SO2(g) + H2O(l)}

a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción, así como la ecuación química global ajustada tanto en su forma iónica como molecular.b) Calcule el volumen de una disolución de ácido sulfúrico del

96 \%

de riqueza en masa y una densidad de

1,84 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

, necesario para que reaccione completamente con

5,0 \text{ g}

de cobre.c) Calcule el volumen de

\ce{SO2}

, medido a

20^\circ\text{C}

740 \text{ mmHg}

, que se obtendría en el apartado anterior.

RedoxEstequiometríaGases

a) Ajuste por el método ion-electrón:

Semirreacción de oxidación (el Cu pasa de estado 0 a +2):

\ce{Cu -> Cu^{2+} + 2e^{-}}

Semirreacción de reducción (el S pasa de +6 en $\ce{H2SO4}$ a +4 en $\ce{SO2}$ ):

\ce{SO4^{2-} + 4H^{+} + 2e^{-} -> SO2 + 2H2O}

Ambas semirreacciones intercambian 2 electrones, por lo que se suman directamente. Ecuación iónica ajustada:

\ce{Cu + SO4^{2-} + 4H^{+} -> Cu^{2+} + SO2 + 2H2O}

Ecuación molecular ajustada:

\ce{Cu(s) + 2H2SO4(ac) -> CuSO4(ac) + SO2(g) + 2H2O(l)}

b) Cálculo del volumen de disolución de ácido sulfúrico necesario:

Según la ecuación ajustada, 1 mol de Cu reacciona con 2 mol de $\ce{H2SO4}$ . Masas molares: $M(\ce{Cu}) = 63,5 \text{ g·mol}^{-1}$ , $M(\ce{H2SO4}) = 98 \text{ g·mol}^{-1}$ .Moles de Cu:

n(\ce{Cu}) = \frac{5{,}0 \text{ g}}{63{,}5 \text{ g·mol}^{-1}} = 0{,}07874 \text{ mol}

Moles de $\ce{H2SO4}$ necesarios:

n(\ce{H2SO4}) = 2 \times 0{,}07874 = 0{,}15748 \text{ mol}

Masa de $\ce{H2SO4}$ puro necesaria:

m(\ce{H2SO4}) = 0{,}15748 \text{ mol} \times 98 \text{ g·mol}^{-1} = 15{,}43 \text{ g}

Masa de disolución necesaria (riqueza del 96 % en masa):

m_{\text{disol}} = \frac{15{,}43 \text{ g}}{0{,}96} = 16{,}07 \text{ g}

Volumen de disolución, usando la densidad $d = 1{,}84 \text{ g·mL}^{-1}$ :

V = \frac{m}{d} = \frac{16{,}07 \text{ g}}{1{,}84 \text{ g·mL}^{-1}} = 8{,}73 \text{ mL}

c) Cálculo del volumen de

\ce{SO2}

20^\circ\text{C}

740 \text{ mmHg}

Según la ecuación, 1 mol de Cu produce 1 mol de $\ce{SO2}$ , por lo que:

n(\ce{SO2}) = n(\ce{Cu}) = 0{,}07874 \text{ mol}

Conversión de unidades: $T = 20 + 273 = 293 \text{ K}$ ; $P = 740 \text{ mmHg} \times \dfrac{1 \text{ atm}}{760 \text{ mmHg}} = 0{,}9737 \text{ atm}$ .Aplicando la ley del gas ideal $PV = nRT$ :

V = \frac{nRT}{P} = \frac{0{,}07874 \text{ mol} \times 0{,}082 \text{ atm·L·mol}^{-1}\text{·K}^{-1} \times 293 \text{ K}}{0{,}9737 \text{ atm}} = 1{,}95 \text{ L}