T6: Equilibrios acido-base

Disoluciones de bases débiles, pH

Problema

2025 · Ordinaria · Titular

En la etiqueta de una botella de amoníaco que se usa para la limpieza doméstica se indica que tiene un $8 \%$ en masa de $\ce{NH3}$ y que su densidad es $0,97 \text{ kg} \cdot \text{L}^{-1}$ . Calcule:

a) La concentración, en

\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}

, de la disolución de

\ce{NH3}

de la botella.b) El pH de la disolución de

\ce{NH3}

de la botella.c) El grado de ionización del amoníaco.

Dato: $K_b(\ce{NH3}): 1,78 \cdot 10^{-5}$ .

pHBase débilConcentración

a) La concentración molar se obtiene a partir del porcentaje en masa y la densidad. En 1 L de disolución hay:

m_{\text{disol}} = 0{,}97 \text{ kg} \cdot \text{L}^{-1} \times 1 \text{ L} = 0{,}97 \text{ kg} = 970 \text{ g}

m_{\ce{NH3}} = 970 \text{ g} \times \frac{8}{100} = 77{,}6 \text{ g}

La masa molar del \ $\ce{NH3}$ es $M = 14 + 3 = 17 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ , por tanto:

C = \frac{77{,}6 \text{ g}}{17 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} \times 1 \text{ L}} = 4{,}56 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

b) El \

\ce{NH3}

es una base débil que reacciona con el agua según:

\ce{NH3 + H2O <=> NH4+ + OH-}

Aplicamos la tabla ICE con concentración inicial $C_0 = 4{,}56 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}$ :

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & \ce{NH3} & \ce{NH4+} & \ce{OH-} \\ \hline \text{Inicio} & 4{,}56 & 0 & 0 \\ \text{Cambio} & -x & +x & +x \\ \text{Equilibrio} & 4{,}56-x & x & x \\ \hline \end{array}

K_b = \frac{x^2}{4{,}56 - x} = 1{,}78 \cdot 10^{-5}

Dado que $K_b \ll C_0$ , se puede aplicar la aproximación $4{,}56 - x \approx 4{,}56$ :

x^2 = 1{,}78 \cdot 10^{-5} \times 4{,}56 = 8{,}117 \cdot 10^{-5}

x = [\ce{OH-}] = \sqrt{8{,}117 \cdot 10^{-5}} = 9{,}01 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Verificación: $\frac{9{,}01 \cdot 10^{-3}}{4{,}56} \times 100 = 0{,}20\%$ (la aproximación es válida). Se calcula el pOH y el pH:

\text{pOH} = -\log(9{,}01 \cdot 10^{-3}) = 2{,}045

\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 2{,}05 = 11{,}95

c) El grado de ionización

\alpha

es la fracción de \

\ce{NH3}

que se ha ionizado:

\alpha = \frac{x}{C_0} = \frac{9{,}01 \cdot 10^{-3}}{4{,}56} = 1{,}98 \cdot 10^{-3}

Expresado en porcentaje: $\alpha = 0{,}198\% \approx 0{,}20\%$ . El bajo grado de ionización confirma que el \ $\ce{NH3}$ es una base débil a esta concentración.