T5: Equilibrio químico

Equilibrio de solubilidad

Problema

2024 · Extraordinaria · Titular

B.4

Se mezclan ${{vol1}}$ mL de cloruro de bario ${{conc1}}$ M con ${{vol2}}$ mL de sulfato de sodio ${{conc2}}$ M.

a) Escriba la ecuación de la reacción entre ambas sales y la del equilibrio de solubilidad de la sal precipitante, detallando el estado de todas las especies. Calcule si precipitará sulfato de bario. Suponga volúmenes aditivos.b) Calcule la concentración, en

\text{g} \cdot \text{mL}^{-1}

, de

\ce{SO4^2-}

, una vez alcanzado el equilibrio de precipitación.c) Razone cómo varía la solubilidad de una disolución saturada de sulfato de bario en agua, si se le adicionan unas gotas de disolución acuosa diluida de ácido sulfúrico.

Datos. $K_s (\ce{BaSO4}) = 1,5 \times 10^{-9}$ . Masas atómicas (u): $\ce{O} = 16,0; \ce{S} = 32,0$ .

SolubilidadPrecipitación

a) La ecuación ajustada de la reacción de precipitación entre ambas sales es:

\ce{BaCl2(aq) + Na2SO4(aq)} -> \ce{BaSO4(s) + 2 NaCl(aq)}

El equilibrio de solubilidad para la sal precipitante es:

\ce{BaSO4(s)} <=> \ce{Ba^2+(aq) + SO4^2-(aq)}

Para determinar si precipita, calculamos el cociente de reacción $Q$ tras la mezcla. Considerando volúmenes aditivos, el volumen total es $V_T = {{vol1}} + {{vol2}} \text{ mL}$ . Las concentraciones iniciales de los iones antes de cualquier posible reacción son:

[\ce{Ba^2+}]_0 = \frac{{{conc1}} \cdot {{vol1}}}{{{vol1}} + {{vol2}}} ; [\ce{SO4^2-}]_0 = \frac{{{conc2}} \cdot {{vol2}}}{{{vol1}} + {{vol2}}}

El valor de $Q$ se obtiene como:

Q = [\ce{Ba^2+}]_0 \cdot [\ce{SO4^2-}]_0

Si $Q > K_s$ ( $1,5 \times 10^{-9}$ ), el sistema superará el límite de saturación y se producirá la precipitación de $\ce{BaSO4}$ .

b) Una vez alcanzado el equilibrio tras la precipitación, la concentración de los iones se calcula determinando primero el reactivo en exceso. Si suponemos un exceso de iones

\ce{Ba^2+}

, la concentración molar de este exceso es:

[\ce{Ba^2+}]_{exc} = \frac{{{conc1}} \cdot {{vol1}} - {{conc2}} \cdot {{vol2}}}{{{vol1}} + {{vol2}}}

Planteamos la tabla ICE para el equilibrio de solubilidad partiendo de este exceso del ion común:

\begin{array}{lccc} & \ce{BaSO4(s)} & \ce{Ba^2+(aq)} & \ce{SO4^2-(aq)} \\ \text{Inicio (M)} & - & [\ce{Ba^2+}]_{exc} & 0 \\ \text{Cambio (M)} & - & +s & +s \\ \text{Equilibrio (M)} & - & [\ce{Ba^2+}]_{exc} + s & s \end{array}

Aplicamos la constante de solubilidad despreciando $s$ frente a la concentración del exceso debido al valor tan pequeño de $K_s$ :

K_s = [\ce{Ba^2+}]_{exc} \cdot s \implies s = [\ce{SO4^2-}] = \frac{1,5 \times 10^{-9}}{[\ce{Ba^2+}]_{exc}}

Calculamos la masa molar del ion sulfato: $M(\ce{SO4^2-}) = 32,0 + 4 \cdot 16,0 = 96,0 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ . La concentración final en $\text{g} \cdot \text{mL}^{-1}$ es:

[\ce{SO4^2-}]_{\text{final}} = s \left( \frac{\text{mol}}{\text{L}} \right) \cdot \frac{96,0 \text{ g}}{1 \text{ mol}} \cdot \frac{1 \text{ L}}{1000 \text{ mL}} = s \cdot 0,096 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

c) El ácido sulfúrico (

\ce{H2SO4}

) es un ácido fuerte que en disolución se disocia totalmente, aportando iones

\ce{SO4^2-}

. Al añadir gotas de esta disolución al equilibrio de solubilidad:

\ce{BaSO4(s)} <=> \ce{Ba^2+(aq) + SO4^2-(aq)}

Se produce un aumento de la concentración de uno de los productos (efecto del ion común). Según el Principio de Le Chatelier, el sistema evoluciona desplazando el equilibrio hacia la izquierda para consumir el exceso de reactivo añadido. Como consecuencia, aumenta la cantidad de precipitado y la solubilidad de la sal disminuye.