a)El sistema está en lazo cerrado. Se observa que la señal de salida (Y) se realimenta hacia la entrada, donde se compara con la señal de referencia (R) en el sumador (punto de comparación) para generar una señal de error. Esta realimentación negativa es característica de un sistema de control en lazo cerrado, lo que permite corregir desviaciones y mantener la salida deseada.
b)Para simplificar el diagrama a un único bloque equivalente, se utiliza la fórmula de reducción de un sistema de realimentación negativa.Datos
La función de transferencia en el camino directo (adelante) es la serie de $C(s)$ y $G(s)$: $G_{\text{adelante}}(s) = C(s) \cdot G(s)
La función de transferencia en el camino de realimentación es unitaria: $H(s) = 1
Fórmulas
Para un sistema con realimentación negativa, la función de transferencia equivalente, $G_{\text{equivalente}}(s)$, se calcula como: $G_{\text{equivalente}}(s) = \dfrac{G_{\text{adelante}}(s)}{1 + G_{\text{adelante}}(s) \cdot H(s)}
Sustitución
Se sustituyen las expresiones de $G_{\text{adelante}}(s)$ y $H(s)$ en la fórmula: $G_{\text{equivalente}}(s) = \dfrac{C(s) \cdot G(s)}{1 + (C(s) \cdot G(s)) \cdot 1}
Resultado
Gequivalente(s)=1+C(s)⋅G(s)C(s)⋅G(s) La función de transferencia entre la entrada R(s) y la salida Y(s) es la función de transferencia equivalente del sistema en lazo cerrado, obtenida en el apartado b).Datos
La función de transferencia del sistema es $G_{\text{sistema}}(s) = \dfrac{Y(s)}{R(s)}
Fórmulas
La función de transferencia total del sistema con realimentación negativa es $G_{\text{sistema}}(s) = \dfrac{G_{\text{adelante}}(s)}{1 + G_{\text{adelante}}(s) \cdot H(s)}
Sustitución
Utilizando el resultado del apartado b): $\dfrac{Y(s)}{R(s)} = \dfrac{C(s) \cdot G(s)}{1 + C(s) \cdot G(s)}
Resultado
La función de transferencia entre $R(s)$ e $Y(s)$ es: $\dfrac{Y(s)}{R(s)} = \dfrac{C(s) \cdot G(s)}{1 + C(s) \cdot G(s)}
