El índice de refracción $n$ de un medio se define como la razón entre la velocidad de la luz en el vacío (o aproximadamente en el aire) $c$ y la velocidad de la luz en el medio $v$. También se puede expresar como la razón entre la longitud de onda de la luz en el aire $\lambda_{\text{aire}}$ y la longitud de onda en el medio $\lambda_{\text{medio}}$:

Se nos da que la longitud de onda de la luz en el vidrio se reduce a un $70\%$ de su valor en el aire. Esto significa que $\lambda_{\text{vidrio}} = 0.70 \cdot \lambda_{\text{aire}}$. Dado que el índice de refracción del aire es $n_{\text{aire}} = 1$.

La condición "los rayos con ángulos de incidencia superiores a $30^\circ$ en la cara inferior de la lámina no se refractan al aire por su cara superior" implica que el ángulo de incidencia de $30^\circ$ en el líquido corresponde a una condición límite para la refracción en la interfaz vidrio-aire. Es decir, cuando la luz incide desde el líquido con un ángulo de $30^\circ$, se refracta en el vidrio y luego incide en la interfaz vidrio-aire con el ángulo crítico para esa interfaz, lo que provoca la reflexión total interna o una refracción paralela a la superficie (ángulo de refracción de $90^\circ$). Debido a que las interfaces son paralelas, el ángulo de refracción en el vidrio desde el líquido será igual al ángulo de incidencia en la interfaz vidrio-aire.Primero, calculamos el ángulo crítico $\theta_c$ para la interfaz vidrio-aire. Este es el ángulo de incidencia en el vidrio para el cual el ángulo de refracción en el aire es $90^\circ$. Aplicamos la Ley de Snell:

Ahora, aplicamos la Ley de Snell para la interfaz líquido-vidrio. Sabemos que el ángulo de incidencia en el líquido es $\theta_{\text{líquido}} = 30^\circ$, y el ángulo de refracción en el vidrio es $\theta_{\text{vidrio}} = \theta_c = 44.42^\circ$.

Sustituyendo el valor de $n_{\text{vidrio}} \sin(\theta_c)$ de la ecuación del ángulo crítico, tenemos: