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T1: Materiales y fabricación
Estructuras cristalinas
Problema
2024 · Ordinaria · Suplente
2.1
Examen
BLOQUE 2. MATERIALES Y FABRICACIÓN

El titanio tiene un radio atómico de 0,147 nm0,147 \text{ nm} y cristaliza en el sistema hexagonal compacto:

a) Represente de forma esquemática su celda unitaria.b) Determine el índice de coordinación y el número de átomos por cada celdilla.c) Calcule las constantes reticulares.d) Explique brevemente qué quiere decir que su estado sólido es policristalino.
Sistema hexagonal compactoTitanioÍndice de coordinación+1
a)

En una celda unitaria hexagonal compacta (HCP), los átomos se disponen en tres capas. La capa inferior y superior contienen seis átomos en los vértices de un hexágono y un átomo central. La capa intermedia contiene tres átomos situados en los intersticios de la capa inferior, formando un triángulo.

b)

Datos → Estructura cristalina: Hexagonal Compacta (HCP)Fórmulas → - El índice de coordinación en una estructura hexagonal compacta (HCP) es 12. - El número de átomos por celdilla en una estructura hexagonal compacta (HCP) es 6.Sustitución → No aplica, son valores intrínsecos de la geometría de la estructura cristalina hexagonal compacta.Resultado → - Índice de coordinación = 12 - Número de átomos por celdilla = 6

c)

Datos →

r=0,147 nmr = 0,147 \text{ nm}

Fórmulas →

a=2ra = 2r
c=1,633ac = 1,633a

Sustitución →

a=2⋅0,147 nma = 2 \cdot 0,147 \text{ nm}
a=0,294 nma = 0,294 \text{ nm}
c=1,633⋅0,294 nmc = 1,633 \cdot 0,294 \text{ nm}
c=0,480282 nmc = 0,480282 \text{ nm}

Resultado →

a=0,294 nma = 0,294 \text{ nm}
c=0,480 nmc = 0,480 \text{ nm}
d)

Un material policristalino es aquel que está compuesto por numerosos cristales pequeños o "granos" de diferentes orientaciones, en contraposición a un monocristal que está formado por un único cristal continuo. Estos granos están separados por límites de grano, donde la estructura cristalina es irregular. La mayoría de los metales y aleaciones utilizados en ingeniería son policristalinos.