Para una lente delgada, la relación entre la distancia objeto $s$, la distancia imagen $s'$ y la distancia focal $f$ viene dada por la ecuación del fabricante de lentes:

El aumento lateral $M$ se define como:

Dado que cada lente opera con un aumento de $M = -1$, tenemos:

Sustituyendo esta relación en la ecuación de las lentes:

Por lo tanto, $s' = 2f$. Esto significa que el objeto para cada lente se encuentra a una distancia de $2f$ de la lente, y la imagen también se forma a una distancia de $2f$ de la lente, en el lado opuesto.Para la primera lente ($L_1$), el objeto está a una distancia $s_1 = 2f$ y la imagen $I_1$ se forma a una distancia $s'_1 = 2f$ a la derecha de $L_1$.Esta imagen $I_1$ actúa como objeto para la segunda lente ($L_2$). La distancia entre las lentes es $d = 16 \text{ cm}$. La distancia del objeto a la segunda lente, $s_2$, será:

Dado que la segunda lente también opera con $M = -1$ y es idéntica, su objeto también debe estar a una distancia $s_2 = 2f$.Sustituyendo los valores en la ecuación de $s_2$:

Despejando la distancia focal $f$:

La potencia de una lente $P$ se define como el inverso de su distancia focal en metros:

Convirtiendo la distancia focal a metros: $f = 4 \text{ cm} = 0.04 \text{ m}$.

La potencia de las lentes es de $25 \text{ dioptrías}$.

Para que la imagen final del sistema se forme en el infinito, el objeto de la segunda lente debe colocarse en su punto focal. Es decir, la imagen formada por la primera lente ($I_1$) debe coincidir con el foco de la segunda lente.La distancia focal de las lentes es $f = 4 \text{ cm}$.Según el apartado a), el objeto original para la primera lente se sitúa a una distancia $s_1 = 2f = 2(4 \text{ cm}) = 8 \text{ cm}$. La imagen formada por la primera lente ($I_1$) se encuentra a una distancia $s'_1 = 2f = 8 \text{ cm}$ a la derecha de la primera lente.Para que la imagen final se forme en el infinito, la imagen $I_1$ (que actúa como objeto para $L_2$) debe estar situada en el foco de $L_2$. Esto significa que la distancia del objeto para $L_2$, $s_2$, debe ser igual a la distancia focal $f$ de $L_2$. Es decir, $s_2 = f = 4 \text{ cm}$.Sea $d'$ la nueva distancia entre las lentes. Entonces, la distancia del objeto para $L_2$ es $s_2 = d' - s'_1$.

Sustituyendo los valores conocidos:

La nueva distancia de separación entre las lentes debe ser de $12 \text{ cm}$.La distancia inicial entre las lentes era $d = 16 \text{ cm}$.El desplazamiento $\Delta d$ de la segunda lente es la diferencia entre la posición original y la nueva posición:

Dado que la nueva distancia ($12 \text{ cm}$) es menor que la original ($16 \text{ cm}$), la segunda lente debe desplazarse $4 \text{ cm}$ hacia la primera lente (es decir, a la izquierda).