AndalucíaAndalucía
MadridMadrid
CataluñaCataluña
GaliciaGalicia
MurciaMurcia
ValenciaValencia
En construcciónAñadimos comunidades, materias, años y soluciones de forma progresiva y constante.
T5: Equilibrio químico
Equilibrio gaseoso
Problema
2024 · Ordinaria · Titular
B.3
Examen

Se introduce cierta cantidad de COClX2\ce{COCl2} en un recipiente de 1,0 L1,0 \text{ L} a 500 K500 \text{ K} y 0,94 atm0,94 \text{ atm}, produciéndose su descomposición según la reacción:

COClX2(g)<=>CO(g)+ClX2(g)\ce{COCl2 (g)} <=> \ce{CO (g) + Cl2 (g)}

Sabiendo que a dicha temperatura el valor de KpK_p es 0,190,19, calcule:

a) La concentración molar inicial de COClX2\ce{COCl2}.b) Las concentraciones molares de cada especie en el equilibrio.c) La presión parcial de cada uno de los gases en el equilibrio.

Dato. R=0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}.

Equilibrio químicoKp
a) La concentración molar inicial de COClX2\ce{COCl2} se determina empleando la ecuación de estado de los gases ideales P⋅V=n⋅R⋅TP \cdot V = n \cdot R \cdot T. Dado que la molaridad MM equivale a n/Vn/V, se puede expresar como M=PR⋅TM = \frac{P}{R \cdot T}:
[COClX2]0=0,94 atm0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1⋅500 K=0,0229 mol⋅L−1[\ce{COCl2}]_0 = \frac{0,94 \text{ atm}}{0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 500 \text{ K}} = 0,0229 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}
b) Para calcular las concentraciones en el equilibrio, relacionamos primero las constantes KpK_p y KcK_c mediante la expresión Kp=Kc(R⋅T)ΔnK_p = K_c (R \cdot T)^{\Delta n}, donde Δn\Delta n es la variación de los moles gaseosos en la reacción COClX2(g)⇌CO(g)+ClX2(g)\ce{COCl2 (g) <=> CO (g) + Cl2 (g)}:
Δn=(1+1)−1=1\Delta n = (1 + 1) - 1 = 1
0,19=Kc(0,082⋅500)1⇒Kc=0,1941=4,63⋅10−30,19 = K_c (0,082 \cdot 500)^1 \Rightarrow K_c = \frac{0,19}{41} = 4,63 \cdot 10^{-3}

Se establece la tabla de equilibrio (ICE) en términos de molaridad:

COClX2(g)⇌CO(g)+ClX2(g)Inicio (M)0,022900Cambio (M)−x+x+xEquilibrio (M)0,0229−xxx\begin{array}{lccc} & \ce{COCl2 (g)} & \rightleftharpoons & \ce{CO (g)} & + & \ce{Cl2 (g)} \\ \text{Inicio (M)} & 0,0229 & & 0 & & 0 \\ \text{Cambio (M)} & -x & & +x & & +x \\ \text{Equilibrio (M)} & 0,0229 - x & & x & & x \end{array}

Sustituyendo los valores del equilibrio en la expresión de la constante KcK_c:

Kc=[CO][ClX2][COClX2]⇒4,63⋅10−3=x20,0229−xK_c = \frac{[\ce{CO}][\ce{Cl2}]}{[\ce{COCl2}]} \Rightarrow 4,63 \cdot 10^{-3} = \frac{x^2}{0,0229 - x}
x2+4,63⋅10−3x−1,06⋅10−4=0x^2 + 4,63 \cdot 10^{-3}x - 1,06 \cdot 10^{-4} = 0

Resolviendo la ecuación de segundo grado, obtenemos el valor de xx (descartando el valor negativo por carecer de sentido físico):

x=8,24⋅10−3 mol⋅L−1x = 8,24 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Las concentraciones molares de cada especie en el equilibrio son:

[CO]=[ClX2]=8,24⋅10−3 M[\ce{CO}] = [\ce{Cl2}] = 8,24 \cdot 10^{-3} \text{ M}
[COClX2]=0,0229−8,24⋅10−3=0,01466 M[\ce{COCl2}] = 0,0229 - 8,24 \cdot 10^{-3} = 0,01466 \text{ M}
c) La presión parcial de cada gas en el equilibrio se calcula mediante la relación Pi=[Ci]⋅R⋅TP_i = [C_i] \cdot R \cdot T:
P(CO)=P(ClX2)=8,24⋅10−3 mol⋅L−1⋅0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1⋅500 K=0,338 atmP(\ce{CO}) = P(\ce{Cl2}) = 8,24 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 500 \text{ K} = 0,338 \text{ atm}
P(COClX2)=0,01466 mol⋅L−1⋅0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1⋅500 K=0,601 atmP(\ce{COCl2}) = 0,01466 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 500 \text{ K} = 0,601 \text{ atm}