🔍
Escribe al menos 2 caracteres...
AndalucíaAndalucía
MadridMadrid
CataluñaCataluña
GaliciaGalicia
MurciaMurcia
ValenciaValencia
En construcciónAñadimos comunidades, materias, años y soluciones de forma progresiva y constante.
T4: Cinética química
Velocidad de reacción y termodinámica
Problema
2024 · Ordinaria · Titular
A.3
Examen

La siguiente reacción es de orden 2 respecto al monóxido de nitrógeno y de orden 1 respecto al cloro:

2 NO(g)+ClX2(g)−>2 NOCl(g)\ce{2 NO (g) + Cl2 (g)} -> \ce{2 NOCl (g)}
a) Escriba la ecuación de velocidad para dicha reacción, y deduzca las unidades de la constante de velocidad si las concentraciones se miden en mol⋅L−1\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} y el tiempo en s\text{s}.b) A partir de la ecuación de Arrhenius, explique cómo afecta a la velocidad de la reacción un aumento de temperatura.c) Determine la variación de energía de Gibbs estándar de la reacción a 25∘C25 ^\circ \text{C}.d) Justifique si la reacción es espontánea o no a dicha temperatura.

Datos. A 25∘C25 ^\circ \text{C}, ΔHf∘(kJ⋅mol−1)\Delta H^\circ_f (\text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}): NOCl=51,7\ce{NOCl} = 51,7; NO=90,3\ce{NO} = 90,3; S∘(J⋅mol−1⋅K−1)S^\circ (\text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}): NO=210,6\ce{NO} = 210,6; ClX2=223,0\ce{Cl2} = 223,0; NOCl=261,7\ce{NOCl} = 261,7.

Cinética químicaTermoquímica
a) La ecuación de velocidad para una reacción que es de segundo orden respecto al NO\ce{NO} y de primer orden respecto al ClX2\ce{Cl2} se expresa como:
v=k[NO]2[ClX2]v = k [\ce{NO}]^2 [\ce{Cl2}]

Para deducir las unidades de la constante de velocidad kk, despejamos la magnitud de la ecuación anterior utilizando las unidades de concentración (mol⋅L−1\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}) y de velocidad (mol⋅L−1⋅s−1\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}):

[k]=[v][NO]2[ClX2]=mol⋅L−1⋅s−1(mol⋅L−1)2⋅(mol⋅L−1)=mol−2⋅L2⋅s−1[k] = \frac{[v]}{[\ce{NO}]^2 [\ce{Cl2}]} = \frac{\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}}{(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})^2 \cdot (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})} = \text{mol}^{-2} \cdot \text{L}^2 \cdot \text{s}^{-1}
b) La dependencia de la constante de velocidad con la temperatura se describe mediante la ecuación de Arrhenius:
k=A⋅e−EaRTk = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}

Al aumentar la temperatura (TT), el valor del exponente −EaRT-\frac{E_a}{RT} se hace menos negativo, lo que provoca un aumento en el factor exponencial e−EaRTe^{-\frac{E_a}{RT}}. Como consecuencia, la constante de velocidad kk aumenta y, por tanto, la velocidad de la reacción (vv) se incrementa de forma exponencial con la temperatura.

c) Para determinar la variación de la energía de Gibbs estándar (ΔG∘\Delta G^\circ) a 25∘C25 ^\circ \text{C} (298 K298 \text{ K}), calculamos primero la entalpía estándar de la reacción (ΔH∘\Delta H^\circ) y la entropía estándar de la reacción (ΔS∘\Delta S^\circ):
ΔH∘=∑nΔHf∘(productos)−∑mΔHf∘(reactivos)\Delta H^\circ = \sum n \Delta H_f^\circ (\text{productos}) - \sum m \Delta H_f^\circ (\text{reactivos})
ΔH∘=2⋅ΔHf∘(NOCl)−[2⋅ΔHf∘(NO)+ΔHf∘(ClX2)]\Delta H^\circ = 2 \cdot \Delta H_f^\circ (\ce{NOCl}) - [2 \cdot \Delta H_f^\circ (\ce{NO}) + \Delta H_f^\circ (\ce{Cl2})]
ΔH∘=2⋅51,7−(2⋅90,3+0)=103,4−180,6=−77,2 kJ⋅mol−1\Delta H^\circ = 2 \cdot 51,7 - (2 \cdot 90,3 + 0) = 103,4 - 180,6 = -77,2 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}
ΔS∘=2⋅S∘(NOCl)−[2⋅S∘(NO)+S∘(ClX2)]\Delta S^\circ = 2 \cdot S^\circ (\ce{NOCl}) - [2 \cdot S^\circ (\ce{NO}) + S^\circ (\ce{Cl2})]
ΔS∘=2⋅261,7−(2⋅210,6+223,0)=523,4−644,2=−120,8 J⋅mol−1⋅K−1\Delta S^\circ = 2 \cdot 261,7 - (2 \cdot 210,6 + 223,0) = 523,4 - 644,2 = -120,8 \text{ J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}

Aplicamos la ecuación de la energía libre de Gibbs, asegurando la coherencia de unidades (ΔS∘=−0,1208 kJ⋅mol−1⋅K−1\Delta S^\circ = -0,1208 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}):

ΔG∘=ΔH∘−TΔS∘=−77,2−298⋅(−0,1208)=−41,20 kJ⋅mol−1\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ = -77,2 - 298 \cdot (-0,1208) = -41,20 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}
d) La reacción es espontánea a 25∘C25 ^\circ \text{C} dado que el valor de la energía libre de Gibbs es negativo (ΔG∘<0\Delta G^\circ < 0).

Analizando los factores termodinámicos, el factor entálpico es favorable para la espontaneidad ya que la reacción es exotérmica (ΔH∘<0\Delta H^\circ < 0), mientras que el factor entrópico es desfavorable debido a que la entropía disminuye (ΔS∘<0\Delta S^\circ < 0) al reducirse el número de moles de gas. A la temperatura de 298 K298 \text{ K}, la magnitud del factor entálpico predomina sobre el término de la entropía (∣ΔH∘∣>∣TΔS∘∣|\Delta H^\circ| > |T\Delta S^\circ|), resultando en un proceso espontáneo.