A partir de la gráfica proporcionada, podemos determinar la amplitud y la longitud de onda de la onda transversal. La amplitud ($A$) es el desplazamiento máximo desde la posición de equilibrio, que es $3 \text{ cm}$.

La longitud de onda ($\lambda$) es la distancia espacial de un ciclo completo de la onda. Observando la gráfica, un ciclo completo se extiende desde $x = 0$ hasta $x = 1.5 \text{ m}$ (de un pico al siguiente pico).

El tiempo que tarda el punto situado en $x = 0$ en volver a su posición inicial es el periodo ($T$). Según el enunciado, este tiempo es $0.5 \text{ s}$.

La frecuencia ($f$) es la inversa del periodo:

La velocidad de propagación ($v$) de la onda se calcula como el producto de la longitud de onda y la frecuencia, o la longitud de onda dividida por el periodo:

La expresión general de una onda transversal que se propaga es $y(x,t) = A \sin(kx \pm \omega t + \phi_0)$. Dado que la onda se propaga en el sentido negativo del eje $x$, el signo entre $kx$ y $\omega t$ es positivo. Por lo tanto, la ecuación es $y(x,t) = A \sin(kx + \omega t + \phi_0)$. Necesitamos calcular la frecuencia angular ($\omega$), el número de onda ($k$) y la fase inicial ($\phi_0$).Frecuencia angular ($\omega$):

Número de onda ($k$):

Fase inicial ($\phi_0$): Utilizamos la condición inicial en $t=0$ y $x=0$. Según la gráfica, $y(0,0) = 3 \text{ cm}$. Sustituyendo en la ecuación de la onda:

Sustituyendo todos los valores en la ecuación de la onda, obtenemos:

Donde $y$ y $x$ se expresan en metros, y $t$ en segundos.