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Ensayos de materiales
Problema
2024 · Extraordinaria · Titular
2
Examen

Un ensayo Charpy se realiza usando un péndulo de masa m=20 kgm = 20 \text{ kg}, con un brazo de 80 cm80 \text{ cm}, para medir la resiliencia de una probeta de sección cuadrada de 10×10 mm210 \times 10 \text{ mm}^2. El péndulo cayó desde una altura inicial H=65 cmH = 65 \text{ cm} y alcanzó una altura final h=20 cmh = 20 \text{ cm} después de romper la probeta con la cuchilla.

a) Represente esquemáticamente el ensayo descrito.b) Determine la energía potencial inicial y final del péndulo de masa mm.c) Defina el concepto de resiliencia.d) Calcule la resiliencia de la probeta (en J/cm2\text{J/cm}^2).

Nota: Considere la aceleración gravitatoria como g=9,8 m/s2g = 9,8 \text{ m/s}^2.

Ensayo CharpyResilienciaEnergía potencial
a) Represente esquemáticamente el ensayo descrito.

El ensayo Charpy consiste en un péndulo de masa mm suspendido de un brazo, que se eleva hasta una altura inicial HH. En el punto más bajo de su trayectoria, se coloca una probeta entallada transversalmente. Al liberar el péndulo, este impacta y rompe la probeta. Debido a la energía absorbida por la probeta en la rotura, el péndulo no alcanza la altura inicial, sino una altura final hh menor. Un esquema del ensayo incluiría el punto de suspensión del péndulo, el brazo, la masa del péndulo, la probeta en su soporte, la altura inicial HH y la altura final hh alcanzada tras la fractura.

b) Determine la energía potencial inicial y final del péndulo de masa mm.

Datos

m=20 kgH=65 cm=0,65 mh=20 cm=0,20 mg=9,8 m/s2m = 20 \text{ kg}\\ H = 65 \text{ cm} = 0,65 \text{ m}\\ h = 20 \text{ cm} = 0,20 \text{ m}\\ g = 9,8 \text{ m/s}^2

Fórmulas

Ep inicial=mgHEp final=mghE_{p\text{ inicial}} = mgH\\ E_{p\text{ final}} = mgh

Sustitución

Ep inicial=(20 kg)(9,8 m/s2)(0,65 m)Ep final=(20 kg)(9,8 m/s2)(0,20 m)E_{p\text{ inicial}} = (20 \text{ kg}) \cdot (9,8 \text{ m/s}^2) \cdot (0,65 \text{ m})\\ E_{p\text{ final}} = (20 \text{ kg}) \cdot (9,8 \text{ m/s}^2) \cdot (0,20 \text{ m})

Resultado

Ep inicial=127,4 JEp final=39,2 JE_{p\text{ inicial}} = 127,4 \text{ J}\\ E_{p\text{ final}} = 39,2 \text{ J}
c) Defina el concepto de resiliencia.

La resiliencia es una propiedad mecánica de los materiales que cuantifica la energía que un material puede absorber por unidad de volumen o, en el caso del ensayo Charpy, por unidad de área de la sección transversal de la probeta, antes de fracturarse. Es una medida de la tenacidad de un material frente a esfuerzos de impacto.

d) Calcule la resiliencia de la probeta (en J/cm2\text{J/cm}^2).

Datos

Ep inicial=127,4 JEp final=39,2 JS0=10 mm×10 mm=100 mm2=1 cm2E_{p\text{ inicial}} = 127,4 \text{ J}\\ E_{p\text{ final}} = 39,2 \text{ J}\\ S_0 = 10 \text{ mm} \times 10 \text{ mm} = 100 \text{ mm}^2 = 1 \text{ cm}^2

Fórmulas

Eabs=Ep inicialEp finalρ=EabsS0E_{\text{abs}} = E_{p\text{ inicial}} - E_{p\text{ final}}\\ \rho = \frac{E_{\text{abs}}}{S_0}

Sustitución

Eabs=127,4 J39,2 J=88,2 Jρ=88,2 J1 cm2E_{\text{abs}} = 127,4 \text{ J} - 39,2 \text{ J} = 88,2 \text{ J}\\ \rho = \frac{88,2 \text{ J}}{1 \text{ cm}^2}

Resultado

ρ=88,2 J/cm2\rho = 88,2 \text{ J/cm}^2