Actividad competencial

Aluminio

Competencial

2025 · Extraordinaria · Reserva

5

EL ALUMINIO: UN METAL MULTIUSOS

El aluminio es el tercer elemento más abundante en la corteza terrestre. Se encuentra principalmente en la bauxita en forma de óxido de aluminio ( $\ce{Al2O3}$ ), junto a otros compuestos como el óxido de titanio(IV) y el óxido de hierro(II). Para obtener aluminio metálico se extrae el $\ce{Al2O3}$ de la bauxita (Proceso Bayer) y, a continuación, se obtiene aluminio metálico y oxígeno mediante electrólisis (Proceso Hall-Héroult). Este material es ligero, resistente a la corrosión y altamente versátil, lo que lo convierte en un material muy útil para la fabricación de papel de aluminio, latas de bebidas y en el sector aeroespacial, entre otros muchos usos. El papel de aluminio usado para envolver alimentos es una lámina muy delgada de aluminio que en contacto con el $\ce{O2}$ del aire se oxida, formándose sobre su superficie una capa de óxido de aluminio, que actúa como barrera protectora frente a la corrosión. Además, el aluminio se puede oxidar en presencia de otras sustancias (ver Tabla). Por otra parte, el $\ce{Al(OH)3}$ es un sólido poco soluble en agua ( $s= 1,72 \cdot 10^{-9} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}$ , a $25^\circ\text{C}$ ) y es el principio activo de un fármaco que se usa para neutralizar la acidez estomacal debida a los ácidos que contiene el estómago y que provocan sensación de ardor.Reacciones de oxidación del aluminio (no ajustadas):

\ce{Al + O2} -> \ce{Al2O3}

$\ce{Al + HCl -> }$ $\ce{AlCl3}$ $\ce{ + H2}$ $\ce{Al + H2SO4 -> }$ $\ce{Al2(SO4)3}$ $\ce{ + H2}$

a) Ajuste la reacción molecular del aluminio con ácido sulfúrico por el método del ion-electrón.b) Calcule el volumen de disolución acuosa de

\ce{HCl}

10^{-5}\text{ M}

necesario para neutralizar

5\text{ L}

de una disolución acuosa saturada de

\ce{Al(OH)3}

c) Nombre o formule los cuatro compuestos que aparecen en negrita.

Equilibrios redoxEquilibrios acido-baseActividad competencial+1

Reactividad y propiedades del aluminio y sus compuestos

a) Ajuste de las reacciones de oxidación del aluminio en diferentes medios:

\ce{4 Al + 3 O2} -> \ce{2 Al2O3}

\ce{2 Al + 6 HCl} -> \ce{2 AlCl3 + 3 H2}

\ce{2 Al + 3 H2SO4} -> \ce{Al2(SO4)3 + 3 H2}

b) Cálculo del producto de solubilidad (

K_{ps}

) del

\ce{Al(OH)3}

a

25^\circ\text{C}

:

El equilibrio de solubilidad para el hidróxido de aluminio se establece según la siguiente ecuación química:

\ce{Al(OH)3 (s)} <=> \ce{Al^{3+} (aq) + 3 OH^{-} (aq)}

A partir de la solubilidad molar ( $s$ ), definimos las concentraciones de las especies iónicas en el equilibrio mediante la tabla ICE:

\begin{array}{l|ccc} & \ce{Al(OH)3 (s)} & \ce{Al^{3+} (aq)} & \ce{OH^{-} (aq)} \\ \hline \text{Inicio} & - & 0 & 0 \\ \text{Cambio} & - & +s & +3s \\ \text{Equilibrio} & - & s & 3s \end{array}

La expresión matemática del producto de solubilidad es $K_{ps} = [\ce{Al^{3+}}] \cdot [\ce{OH^{-}}]^3$ . Sustituyendo los términos de la tabla ICE:

K_{ps} = s \cdot (3s)^3 = 27s^4

Sustituyendo el valor experimental de la solubilidad $s = 1,72 \cdot 10^{-9} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}$ :

K_{ps} = 27 \cdot (1,72 \cdot 10^{-9})^4 = 2,36 \cdot 10^{-34}

c) Acción neutralizante del

\ce{Al(OH)3}

frente a la acidez estomacal:

El hidróxido de aluminio actúa como una base débil que neutraliza el ácido clorhídrico (ácido fuerte) presente en el jugo gástrico, produciendo cloruro de aluminio y agua según la reacción ajustada:

\ce{Al(OH)3 + 3 HCl} -> \ce{AlCl3 + 3 H2O}

d) Justificación de la resistencia a la corrosión del aluminio:

Aunque el aluminio tiene un potencial de oxidación elevado, su aparente inercia química se debe a la pasivación. En contacto con el $\ce{O2}$ , el aluminio forma de manera espontánea una capa superficial de $\ce{Al2O3}$ . Esta capa es extremadamente delgada, continua y adherente, actuando como una barrera física impermeable que impide la difusión del oxígeno hacia el interior del metal, deteniendo así el proceso de corrosión.

Actividad competencial

Redox, estequiometría y formulación

Competencial

2025 · Extraordinaria · Suplente

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NEW YORK, NEW YORK

El cobre se ha venido utilizando desde la antigüedad para múltiples usos, siendo uno de los más populares la fabricación de estatuas. La estatua de la Libertad está hecha con láminas de cobre, aunque el color verde que tiene actualmente se debe a la formación de una capa de hidróxido de cobre(II) y carbonato de cobre(II), productos de la reacción de este metal con los componentes de la atmósfera. Podemos obtener cobre a partir de minerales como la calcopirita, la calsonita y la covelita, que es rica en $\ce{CuS}$ . El cobre también se utiliza en una aleación con estaño que se conoce como bronce y cuyo origen data del año 3000 a.C. Los principales usos de esta aleación fueron en la fabricación de armas, armaduras y, de nuevo, estatuas. El principal mineral para la obtención del estaño es la casiterita, cuya riqueza es del 76% en $\ce{SnO2}$ . El estaño metálico se obtiene calentando la casiterita con carbón, según la reacción:

\ce{SnO2 + C} -> \ce{Sn + CO2}

Ambos metales se utilizan también de manera tradicional en la fabricación de pilas galvánicas. Estas celdas electroquímicas permitieron obtener energía a través de reacciones redox y asentaron las bases de las pilas y baterías actuales.

a) Se construye una pila galvánica con un electrodo de cobre, un electrodo de estaño, una disolución

1 \text{ M}

de

\ce{Cu(NO3)2}

y una disolución

1 \text{ M}

de

\ce{Sn(NO3)2}

. Indique, razonadamente, cuál es el cátodo, cuál es el ánodo y calcule el potencial estándar de la pila.b) Se calienta una mezcla de

2500 \text{ kg}

de casiterita con

90 \text{ kg}

de carbono. Calcule la masa de estaño metálico que se obtendrá. Suponga que la reacción tiene un rendimiento del

100\%

.c) Formule o nombre los cuatro compuestos que aparecen en negrita en el texto.

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{Sn} = 119$ ; $\ce{C} = 12$ ; $\ce{O} = 16$ Tabla. Potenciales normales de reducción $E^\circ(\ce{Ag^{+}/Ag}) = +0,80 \text{ V}$ ; $E^\circ(\ce{Cu^{2+}/Cu}) = +0,34 \text{ V}$ ; $E^\circ(\ce{2H^{+}/H2}) = 0 \text{ V}$ ; $E^\circ(\ce{Sn^{2+}/Sn}) = -0,14 \text{ V}$ ; $E^\circ(\ce{Zn^{2+}/Zn}) = -0,76 \text{ V}$

RedoxEstequiometríaFormulación inorgánica

a) En una pila galvánica, la reacción es espontánea, lo que implica que el potencial estándar de la celda es positivo (

E^\circ_{\text{pila}} > 0

). Para que esto ocurra, la reducción tiene lugar en el electrodo con el mayor potencial de reducción estándar, que actúa como cátodo, mientras que la oxidación ocurre en el electrodo con el menor potencial, que actúa como ánodo. Comparando los datos suministrados,

E^\circ(\ce{Cu^{2+}/Cu}) = +0,34 \text{ V}

es mayor que

E^\circ(\ce{Sn^{2+}/Sn}) = -0,14 \text{ V}

.

\ce{Ánodo (oxidación): Sn(s)} -> \ce{Sn^{2+}(aq) + 2e-}

\ce{Cátodo (reducción): Cu^{2+}(aq) + 2e-} -> \ce{Cu(s)}

a) Por tanto, el electrodo de estaño actúa como ánodo y el de cobre como cátodo. El potencial estándar de la pila se calcula como la diferencia entre el potencial del cátodo y el del ánodo:

E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} = 0,34 \text{ V} - (-0,14 \text{ V}) = 0,48 \text{ V}

b) La reacción de obtención del estaño a partir de la casiterita, según el ajuste estequiométrico proporcionado en el texto, es:

\ce{SnO2 + C} -> \ce{Sn + CO2}

b) Se calcula primero la masa de

\ce{SnO2}

pura contenida en los

2500 \text{ kg}

de mineral y la cantidad de sustancia correspondiente (

M(\ce{SnO2}) = 119 + 2 \cdot 16 = 151 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

):

m(\ce{SnO2}) = 2500 \text{ kg} \cdot 0,76 = 1900 \text{ kg} = 1,9 \cdot 10^6 \text{ g}

n(\ce{SnO2}) = rac{1,9 \cdot 10^6 \text{ g}}{151 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 12582,78 \text{ mol}

b) A continuación, se determinan los moles de carbono disponibles para identificar el reactivo limitante (

M(\text{C}) = 12 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

):

n(\text{C}) = rac{90000 \text{ g}}{12 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 7500 \text{ mol}

b) Según la estequiometría

1:1

de la reacción, se requiere la misma cantidad de moles de carbono que de dióxido de estaño. Dado que

n(\text{C}) < n(\ce{SnO2})

(

7500 < 12582,78

), el carbono es el reactivo limitante. La masa de estaño metálico obtenida para un rendimiento del

100\%

será:

m(\text{Sn}) = 7500 \text{ mol} \cdot 119 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 892500 \text{ g} = 892,5 \text{ kg}

c)

\ce{Cu(OH)2}

c)

\ce{CuCO3}

c) Sulfuro de cobre(II)c) Óxido de estaño(IV)

Actividad competencial

Química en la vida cotidiana

Competencial

2025 · Extraordinaria · Titular

5

¿MÁS BUENO QUE EL PAN?

Sin duda uno de los alimentos principales y claves en la evolución del ser humano ha sido el pan. La mezcla original de harina, levadura, agua y sal ha servido como base nutricional de las sociedades desde hace casi 9000 años. Su proceso de elaboración es sencillo: mezclar los ingredientes citados, amasar y hornear. Las levaduras, unos microorganismos vivos, llevan a cabo el proceso de fermentación en el que digieren la glucosa ( $\ce{C6H12O6}$ ) que contiene la harina, generando entre otros productos $\ce{CO2}$ y etanol ( $\ce{C2H6O}$ ). Esto hace que la masa crezca y se llene de gas, según la reacción:

\ce{C6H12O6} -> \ce{2C2H6O + 2CO2}

La glucosa y el etanol tienen valores de entalpias de combustión de $-2816,8 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$ y $-1366,9 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$ , respectivamente.Esta sencillez dista mucho de los panes que podemos encontrar hoy en el mercado. Actualmente, este alimento contiene un exceso de aditivos: agentes para que la masa crezca más, como el hidrogenocarbonato de sodio, que produce más $\ce{CO2}$ durante el proceso; agentes que ayudan a retrasar su envejecimiento, como el fosfato de sodio; o reguladores del pH como el $\ce{H2SO4}$ o el $\ce{HCl}$ para impedir que proliferen microorganismos.

a) Calcule el calor desprendido en la producción de un mol de etanol mediante la fermentación de glucosa.b) Para regular el pH de una masa de pan industrial se necesitan

150 \text{ L}

de una disolución de

\ce{HCl}

de pH

3,98

¿qué cantidad de

\ce{HCl}

comercial se tendrá que utilizar para prepararla?c) Formule o nombre los cuatro compuestos que aparecen en negrita en el texto.

TermoquímicaEquilibrio ácido-baseFormulación inorgánica

a) Determinación de la entalpía de la reacción de fermentación de la glucosa a partir de las entalpías de combustión suministradas mediante la aplicación de la ley de Hess. La reacción es:

\ce{C6H12O6 -> 2 C2H6O + 2 CO2}

La variación de entalpía de la reacción se calcula como el sumatorio de las entalpías de combustión de los reactivos menos el de los productos (considerando que la entalpía de combustión del $\ce{CO2}$ es nula por ser un producto final de oxidación):

\Delta H_r^\circ = \sum n \cdot \Delta H_c^\circ(\text{reactivos}) - \sum m \cdot \Delta H_c^\circ(\text{productos})

\Delta H_r^\circ = \Delta H_c^\circ(\ce{C6H12O6}) - [2 \cdot \Delta H_c^\circ(\ce{C2H6O}) + 2 \cdot \Delta H_c^\circ(\ce{CO2})]

\Delta H_r^\circ = -2816,8 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1} - 2 \cdot (-1366,9 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}) = -83,0 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}

b) Fórmulas de los compuestos químicos mencionados en el texto:

Carbonato de amonio: $\ce{(NH4)2CO3}$ Propionato de calcio: $\ce{Ca(CH3CH2COO)2}$ Lactato de sodio: $\ce{NaCH3CH(OH)COO}$ Ácido clorhídrico: $\ce{HCl}$

c) Cálculo de la molaridad del ácido clorhídrico comercial a partir de los datos de la etiqueta (

37\%

de riqueza en masa, densidad

1,19 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

y masa molar

36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

):

Considerando un volumen de disolución de $V = 1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$ , calculamos la masa total de la disolución ( $m_s$ ) y la masa de soluto puro ( $m$ ):

m_s = V \cdot d = 1000 \text{ mL} \cdot 1,19 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} = 1190 \text{ g disolución}

m = m_s \cdot \frac{37}{100} = 1190 \text{ g} \cdot 0,37 = 440,3 \text{ g de } \ce{HCl}

Calculamos la cantidad de sustancia en moles ( $n$ ) y la molaridad ( $M$ ):

n = \frac{m}{M_m} = \frac{440,3 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 12,06 \text{ mol}

M = \frac{n}{V} = \frac{12,06 \text{ mol}}{1 \text{ L}} = 12,06 \text{ M}

Actividad competencial

Termoquímica y estequiometría redox

Competencial

2025 · Ordinaria · Suplente

5

NO A LAS BEBIDAS ALCOHÓLICAS

Las bebidas alcohólicas, presentes en diversas culturas y celebraciones, contienen etanol, una sustancia psicoactiva que perjudica al sistema nervioso central. Está científicamente demostrado que afecta a la memoria, el aprendizaje, la coordinación y la capacidad de tomar decisiones. Además, como el hígado es el principal órgano encargado de metabolizar el alcohol, su consumo excesivo puede llevar a enfermedades hepáticas como la cirrosis. También debilita las defensas del organismo, haciéndolo más vulnerable a infecciones, así como agravar problemas de salud mental como la depresión y la ansiedad.Los test de alcoholemia se basan en la reacción redox del etanol en el aire espirado con una sal de cromo para dar ácido acético y $\ce{Cr2(SO4)3}$ o nitrato de cromo(III), según se haga en presencia de ácido sulfúrico o de ácido nítrico:

\ce{3CH3CH2OH + 2K2Cr2O7 + 8H2SO4} -> \ce{3CH3COOH + 2Cr2(SO4)3 + 2K2SO4 + 11H2O}

Además, las bebidas alcohólicas aportan una cantidad significativa de calorías vacías, es decir, calorías que no proporcionan nutrientes esenciales como vitaminas y minerales, lo que contribuye al aumento de peso y a la obesidad. Aunque el cuerpo metaboliza el alcohol de forma diferente, se pueden calcular las calorías que aporta una botella de whisky ( $700\text{ mL}$ ) mediante la entalpía de combustión del etanol que contiene.

a) Calcule las kilocalorías que aporta el contenido en alcohol de una botella de whisky, basándose en la combustión del etanol:

\ce{CH3CH2OH + 3O2} -> \ce{2CO2 + 3H2O}

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{C} = 12, \ce{O} = 16, \ce{H} = 1$ ; densidad del etanol = $0,789 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ ; $1\text{ kcal} = 4,18\text{ kJ}$

b) ¿Qué masa de

\ce{Cr2(SO4)3}

se obtendría en el test de alcoholemia si utilizamos

2\text{ mL}

de

\ce{H2SO4}

(

96\%

de riqueza en masa y densidad

1,84 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

)? Datos: Masas atómicas relativas:

\ce{S} = 32, \ce{Cr} = 52

c) Nombre o formule los cuatro compuestos que aparecen en negrita.

Actividad competencialTermoquímicaformulación inorgánica

a) Calcule las kilocalorías que aporta el contenido en alcohol de una botella de whisky, basándose en la combustión del etanol:

\ce{CH3CH2OH + 3O2 -> 2CO2 + 3H2O}

Primero calculamos la entalpía estándar de combustión del etanol ( $\Delta H_c^\circ$ ) a partir de las entalpías de formación proporcionadas en la tabla:

\Delta H_c^\circ = \sum n_p \Delta H_f^\circ(\text{productos}) - \sum n_r \Delta H_f^\circ(\text{reactivos})

\Delta H_c^\circ = [2 \cdot \Delta H_f^\circ(\ce{CO2(g)}) + 3 \cdot \Delta H_f^\circ(\ce{H2O})] - [\Delta H_f^\circ(\ce{CH3CH2OH(l)}) + 3 \cdot \Delta H_f^\circ(\ce{O2(g)})]

\Delta H_c^\circ = [2 \cdot (-393,5) + 3 \cdot (-285,8)] - [-277,7 + 0] = -1366,7 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1}

Calculamos el volumen y la masa de etanol en una botella de whisky de $700 \text{ mL}$ con un contenido del $40,0\%$ en volumen:

V_{\text{etanol}} = 700 \text{ mL} \cdot 0,40 = 280 \text{ mL}

m_{\text{etanol}} = 280 \text{ mL} \cdot 0,789 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} = 220,92 \text{ g}

Calculamos los moles de etanol ( $M = 46 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ) y el calor total desprendido en kilocalorías ( $1 \text{ kcal} = 4,18 \text{ kJ}$ ):

n_{\text{etanol}} = \frac{220,92 \text{ g}}{46 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 4,8026 \text{ mol}

Q = 4,8026 \text{ mol} \cdot 1366,7 \text{ kJ} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \frac{1 \text{ kcal}}{4,18 \text{ kJ}} = 1570,3 \text{ kcal}

b) ¿Qué masa de

\ce{Cr2(SO4)3}

se obtendría en el test de alcoholemia si utilizamos

2\text{ mL}

de

\ce{H2SO4}

(

96\%

de riqueza en masa y densidad

1,84 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

)?

Calculamos la masa de ácido sulfúrico puro utilizado:

m_{\text{disolución}} = 2 \text{ mL} \cdot 1,84 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} = 3,68 \text{ g}

m_{\ce{H2SO4}} = 3,68 \text{ g} \cdot 0,96 = 3,5328 \text{ g}

Determinamos los moles de $\ce{H2SO4}$ ( $M = 98 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ) y, mediante la estequiometría de la reacción ( $8$ moles de ácido producen $2$ de sal), calculamos la masa de $\ce{Cr2(SO4)3}$ ( $M = 392 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ ):

n_{\ce{H2SO4}} = \frac{3,5328 \text{ g}}{98 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,03605 \text{ mol}

n_{\ce{Cr2(SO4)3}} = \frac{2}{8} \cdot 0,03605 \text{ mol} = 0,0090125 \text{ mol}

m_{\ce{Cr2(SO4)3}} = 0,0090125 \text{ mol} \cdot 392 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 3,533 \text{ g}

c) Nombre o formule los cuatro compuestos que aparecen en negrita.

Ácido acético: $\ce{CH3COOH}$ $\ce{Cr2(SO4)3}$ : Sulfato de cromo(III)Nitrato de cromo(III): $\ce{Cr(NO3)3}$ Ácido sulfúrico: $\ce{H2SO4}$

Actividad competencial

Corrosión y electrólisis

Competencial

2025 · Ordinaria · Titular

5

PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN

El deterioro como consecuencia de la oxidación es un gran problema económico para industrias que utilizan estructuras de hierro o de acero, sobre todo si se encuentran en ambientes húmedos o directamente en contacto con el agua, como plataformas sumergidas en el mar, tuberías subterráneas o cascos de barcos. En estos casos, la oxidación para formar óxido de hierro(III) es muy rápida y supondría grandes inversiones económicas tener que sustituir frecuentemente las partes oxidadas. Una solución para evitar la oxidación del hierro y del acero es incorporar a la estructura piezas de otros metales que puedan formar con el hierro una pila galvánica en la que éste sea el cátodo y el otro metal funcione como ánodo. A este método de protección se le llama “protección catódica” y a las piezas metálicas utilizadas para ello se les llama ánodos de sacrificio. Uno de los metales más usados como ánodo de sacrificio es el magnesio, que puede obtenerse a partir del agua del mar, donde se encuentra disuelto en forma de $\ce{MgCl2}$ y de sulfato de magnesio. Una vez separado el $\ce{MgCl2}$ sólido, se procede a su electrolisis en estado fundido obteniéndose magnesio y cloro gaseoso. En la corteza terrestre también está presente el magnesio en forma de $\ce{MgCO3}$ ( $K_S= 3,5 \cdot 10^{-8}$ ), compuesto insoluble al igual que otras especies de este metal como el fosfato de magnesio ( $K_S= 1,04 \cdot 10^{-24}$ ), el $\ce{MgF2}$ ( $K_S= 5,16 \cdot 10^{-11}$ ) o el $\ce{Mg(OH)2}$ ( $K_S= 5,61 \cdot 10^{-12}$ ).

a) Justifique cuáles de los metales de la Tabla pueden utilizarse como ánodo de sacrificio.b) Calcule la intensidad de corriente necesaria para obtener una producción diaria de

10 \text{ kg}

de magnesio metálico por electrólisis de

\ce{MgCl2}

fundido, escribiendo la reacción correspondiente.c) A partir del equilibrio de solubilidad del

\ce{MgCO3}

, determine la masa de magnesio que hay disuelta en

25 \text{ L}

de disolución saturada de dicha sal.d) Nombre o formule los cuatro compuestos que aparecen en negrita en el texto.

Datos: $F= 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ , Masa atómica relativa: $\ce{Mg}= 24,3$

ElectrólisisCorrosiónSolubilidad+1

a) Para que un metal pueda utilizarse como ánodo de sacrificio, debe oxidarse con mayor facilidad que el hierro. Esto significa que su potencial de reducción debe ser más negativo que el del hierro. El potencial de reducción del hierro (

E^\circ(\ce{Fe^{3+}/Fe})

) es de

-0,04 \text{ V}

. Los metales de la tabla con potenciales de reducción inferiores (más negativos) a este valor son los que pueden actuar como ánodos de sacrificio:

Metales con $E^\circ < -0,04 \text{ V}$ :Cinc ( $\ce{Zn}$ ): $E^\circ(\ce{Zn^{2+}/Zn}) = -0,76 \text{ V}$ Aluminio ( $\ce{Al}$ ): $E^\circ(\ce{Al^{3+}/Al}) = -1,67 \text{ V}$ Magnesio ( $\ce{Mg}$ ): $E^\circ(\ce{Mg^{2+}/Mg}) = -2,38 \text{ V}$ Por lo tanto, el cinc, el aluminio y el magnesio pueden utilizarse como ánodos de sacrificio para proteger el hierro.

b) La reacción de electrolisis para obtener magnesio metálico a partir de

\ce{MgCl2}

fundido es:

\ce{Mg^{2+}(l) + 2e^- -> Mg(s)}

Masa de magnesio a producir diariamente: $m = 10 \text{ kg} = 10000 \text{ g}$ Masa atómica relativa del magnesio: $M(\ce{Mg}) = 24,3 \text{ g/mol}$ Moles de magnesio:

n_{\ce{Mg}} = \frac{10000 \text{ g}}{24,3 \text{ g/mol}} = 411,52 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción, por cada mol de $\ce{Mg}$ producido se requieren $2$ moles de electrones. Por tanto, los moles de electrones necesarios son:

n_{e^-} = 2 \cdot n_{\ce{Mg}} = 2 \cdot 411,52 \text{ mol} = 823,04 \text{ mol}

La carga total ( $Q$ ) necesaria se calcula multiplicando los moles de electrones por la constante de Faraday ( $F$ ):

Q = n_{e^-} \cdot F = 823,04 \text{ mol} \cdot 96500 \text{ C/mol} = 79438360 \text{ C}

El tiempo diario en segundos es:

t = 1 \text{ día} = 24 \text{ h/día} \cdot 3600 \text{ s/h} = 86400 \text{ s}

La intensidad de corriente ( $I$ ) se calcula como la carga dividida por el tiempo:

I = \frac{Q}{t} = \frac{79438360 \text{ C}}{86400 \text{ s}} = 919,42 \text{ A}

La intensidad de corriente necesaria es $919,42 \text{ A}$ .

c) El equilibrio de solubilidad del carbonato de magnesio (

\ce{MgCO3}

) es:

\ce{MgCO3(s) <=> Mg^{2+}(aq) + CO3^{2-}(aq)}

La expresión de la constante del producto de solubilidad ( $K_S$ ) es:

K_S = [\ce{Mg^{2+}}][\ce{CO3^{2-}}]

Si la solubilidad molar de $\ce{MgCO3}$ es $s$ , entonces en una disolución saturada, $[\ce{Mg^{2+}}] = s$ y $[\ce{CO3^{2-}}] = s$ .

K_S = s \cdot s = s^2

Dado $K_S = 3,5 \cdot 10^{-8}$ :

s = \sqrt{K_S} = \sqrt{3,5 \cdot 10^{-8}} = 1,87 \cdot 10^{-4} \text{ mol/L}

Esta es la concentración de $\ce{Mg^{2+}}$ en la disolución saturada. Ahora se calcula la masa de magnesio en $25 \text{ L}$ de disolución saturada.Moles de $\ce{Mg^{2+}}$ en $25 \text{ L}$ :

n_{\ce{Mg^{2+}}} = s \cdot V = 1,87 \cdot 10^{-4} \text{ mol/L} \cdot 25 \text{ L} = 4,675 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Masa de magnesio disuelta:

m_{\ce{Mg}} = n_{\ce{Mg^{2+}}} \cdot M(\ce{Mg}) = 4,675 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 24,3 \text{ g/mol} = 0,1136 \text{ g}

La masa de magnesio disuelta en $25 \text{ L}$ de disolución saturada de $\ce{MgCO3}$ es $0,1136 \text{ g}$ .

d)

óxido de hierro(III): $\ce{Fe2O3}$ fosfato de magnesio: $\ce{Mg3(PO4)2}$ $\ce{MgCl2}$ : Cloruro de magnesio $\ce{MgCO3}$ : Carbonato de magnesio