Álgebra

2 ejercicios

Sistemas de ecuaciones lineales

Problema

2026 · Ordinaria · Titular

3.1

Considera el sistema

\begin{cases} 3x -y = a^2 \\ (1 - a)y +2z = 0 \\ 4y +(3 - a)z = a - 5 \end{cases}

a) Discútelo según los valores de

a

.b) Para

a = 0

resuelve el sistema, si es posible.

Sistemas de ecuacionesDiscusión de sistemasRango de matrices+2

Matrices y determinantes

Problema

2026 · Ordinaria · Titular

3.2

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} \alpha & \beta & 1 \\ 2 & \alpha & \beta \\ 3 & 4 & \alpha \end{pmatrix}$ que cumple $|A| = -2$ .

a) Calcula

\begin{pmatrix} -3 & -4 & -\alpha \\ \alpha - 2 & \beta - \alpha & 1 - \beta \\ 8 & 4\alpha & 4\beta \end{pmatrix}

b) Calcula

|A^{-1}(A^t)^2A|

MatricesDeterminantesMatriz traspuesta+3