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T6: Equilibrios acido-base
Neutralización y cálculo de pH
Problema
2020 · Ordinaria · Suplente
C3
Examen

Se han preparado dos disoluciones, una que contiene 22 g/L22 \text{ g/L} de NaOH\ce{NaOH} y otra que contiene 26 g/L26 \text{ g/L} de HX2SOX4\ce{H2SO4}.

a) ¿Qué volumen de la disolución de HX2SOX4\ce{H2SO4} será necesario añadir para neutralizar 25 mL25 \text{ mL} de la disolución de NaOH\ce{NaOH}?b) ¿Qué pHpH tendrá la disolución obtenida al mezclar 50 mL50 \text{ mL} de cada una de ellas?

Datos: Masas atómicas relativas: S=32\ce{S}=32; Na=23\ce{Na}=23; O=16\ce{O}=16; H=1\ce{H}=1.

neutralizaciónvolumetríapH

En primer lugar, se calculan las masas molares de los solutos y sus correspondientes concentraciones molares:

M(NaOH)=23+16+1=40 g/molM(\ce{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ g/mol}
M(HX2SOX4)=2⋅1+32+4⋅16=98 g/molM(\ce{H2SO4}) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ g/mol}
[NaOH]=22 g/L40 g/mol=0,55 M[\ce{NaOH}] = \frac{22 \text{ g/L}}{40 \text{ g/mol}} = 0,55 \text{ M}
[HX2SOX4]=26 g/L98 g/mol=0,2653 M[\ce{H2SO4}] = \frac{26 \text{ g/L}}{98 \text{ g/mol}} = 0,2653 \text{ M}
a) ¿Qué volumen de la disolución de HX2SOX4\ce{H2SO4} será necesario añadir para neutralizar 25 mL25 \text{ mL} de la disolución de NaOH\ce{NaOH}?

La reacción de neutralización ajustada es la siguiente:

2 NaOH+HX2SOX4−>NaX2SOX4+2 HX2O\ce{2NaOH + H2SO4} -> \ce{Na2SO4 + 2H2O}

Se determinan los moles de base presentes en 25 mL25 \text{ mL} (0,025 L0,025 \text{ L}):

n(NaOH)=0,55 mol/L⋅0,025 L=0,01375 moln(\ce{NaOH}) = 0,55 \text{ mol/L} \cdot 0,025 \text{ L} = 0,01375 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción, se necesitan la mitad de moles de ácido:

n(HX2SOX4)=0,01375 mol2=0,006875 moln(\ce{H2SO4}) = \frac{0,01375 \text{ mol}}{2} = 0,006875 \text{ mol}

El volumen de disolución ácida necesario es:

V=nM=0,006875 mol0,2653 mol/L=0,02591 L=25,91 mLV = \frac{n}{M} = \frac{0,006875 \text{ mol}}{0,2653 \text{ mol/L}} = 0,02591 \text{ L} = 25,91 \text{ mL}
b) ¿Qué pHpH tendrá la disolución obtenida al mezclar 50 mL50 \text{ mL} de cada una de ellas?

Se calculan los moles iniciales de cada especie en la mezcla (50 mL50 \text{ mL} de cada una):

n(NaOH)=0,55 M⋅0,050 L=0,0275 moln(\ce{NaOH}) = 0,55 \text{ M} \cdot 0,050 \text{ L} = 0,0275 \text{ mol}
n(HX2SOX4)=0,2653 M⋅0,050 L=0,013265 moln(\ce{H2SO4}) = 0,2653 \text{ M} \cdot 0,050 \text{ L} = 0,013265 \text{ mol}

Determinamos el reactivo en exceso comparando los moles de protones e hidroxilos disponibles. Al ser el ácido diprótico:

n(OHX−)=0,0275 moln(\ce{OH-}) = 0,0275 \text{ mol}
n(HX+)=2⋅0,013265 mol=0,02653 moln(\ce{H+}) = 2 \cdot 0,013265 \text{ mol} = 0,02653 \text{ mol}

Existe un exceso de iones hidroxilo:

n(OHX−)exceso=0,0275−0,02653=0,00097 moln(\ce{OH-})_{\text{exceso}} = 0,0275 - 0,02653 = 0,00097 \text{ mol}

Calculamos la concentración de hidroxilos en el volumen total (100 mL=0,1 L100 \text{ mL} = 0,1 \text{ L}) y el pHpH resultante:

[OHX−]=0,00097 mol0,1 L=0,0097 M[\ce{OH-}] = \frac{0,00097 \text{ mol}}{0,1 \text{ L}} = 0,0097 \text{ M}
pOH=−log⁡(0,0097)=2,01pOH = -\log(0,0097) = 2,01
pH=14−2,01=11,99pH = 14 - 2,01 = 11,99