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T7: Equilibrios redox
Ajuste redox y estequiometría
Problema
2017 · Ordinaria · Suplente
6A
Examen

El HNOX3\ce{HNO3} reacciona con el HX2S\ce{H2S} gaseoso originando azufre (S\ce{S}) y NO\ce{NO}.

a) Establezca la ecuación química molecular, ajustada por el método del ión-electrón.b) ¿Qué volumen de HX2S\ce{H2S}, medido a 70∘C70^\circ\text{C} y 800 mmHg800\text{ mmHg}, será necesario para reaccionar con 300 mL300\text{ mL} de disolución 0,30 M0,30\text{ M} de HNOX3\ce{HNO3}? ¿Cuál será el volumen de NO\ce{NO} producido en las condiciones dadas?

Datos: Masas atómicas S=32\ce{S}=32; O=16\ce{O}=16; N=14\ce{N}=14; H=1\ce{H}=1. R=0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1R = 0,082\text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}.

RedoxEstequiometría de gases
a) Establecemos las semirreacciones de oxidación y reducción:
Semirreaccioˊn de oxidacioˊn (Azufre de −2 a 0):\text{Semirreacción de oxidación (Azufre de } -2 \text{ a } 0\text{):}
HX2S→S+2 HX++2 eX−\ce{H2S -> S + 2H+ + 2e-}
Semirreaccioˊn de reduccioˊn (Nitroˊgeno de +5 a +2):\text{Semirreacción de reducción (Nitrógeno de } +5 \text{ a } +2\text{):}
NOX3X−+4 HX++3 eX−→NO+2 HX2O\ce{NO3- + 4H+ + 3e- -> NO + 2H2O}

Multiplicamos la semirreacción de oxidación por 3 y la de reducción por 2 para igualar el número de electrones:

3HX2S→3 S+6 HX++6 eX−3 \ce{H2S -> 3S + 6H+ + 6e-}
2NOX3X−+8 HX++6 eX−→2 NO+4 HX2O2 \ce{NO3- + 8H+ + 6e- -> 2NO + 4H2O}

Sumamos ambas semirreacciones y simplificamos los electrones y los iones HX+\ce{H+}:

3HX2S+2 NOX3X−+2 HX+→3 S+2 NO+4 HX2O3 \ce{H2S + 2NO3- + 2H+ -> 3S + 2NO + 4H2O}

Ajustamos la ecuación molecular, considerando que el HNOX3\ce{HNO3} aporta los iones NOX3X−\ce{NO3-} y HX+\ce{H+}:

3HX2S(g)+2 HNOX3(aq)→3 S(s)+2 NO(g)+4 HX2O(l)3 \ce{H2S(g) + 2HNO3(aq) -> 3S(s) + 2NO(g) + 4H2O(l)}
b) Calculamos los moles de HNOX3\ce{HNO3} en la disolución:
nHNOX3=0,30 mol/L×0,300 L=0,090 moln_{\ce{HNO3}} = 0,30\text{ mol/L} \times 0,300\text{ L} = 0,090\text{ mol}

Determinamos los moles de HX2S\ce{H2S} necesarios a partir de la estequiometría de la reacción ajustada:

nHX2S=0,090 mol HNOX3×3 mol HX2S2 mol HNOX3=0,135 mol HX2Sn_{\ce{H2S}} = 0,090\text{ mol } \ce{HNO3} \times \frac{3\text{ mol } \ce{H2S}}{2\text{ mol } \ce{HNO3}} = 0,135\text{ mol } \ce{H2S}

Convertimos la temperatura y la presión a unidades del Sistema Internacional para usar la ecuación de los gases ideales:

T=70∘C+273,15=343,15 KT = 70^\circ\text{C} + 273,15 = 343,15\text{ K}
P=800 mmHg×1 atm760 mmHg≈1,0526 atmP = 800\text{ mmHg} \times \frac{1\text{ atm}}{760\text{ mmHg}} \approx 1,0526\text{ atm}

Calculamos el volumen de HX2S\ce{H2S} usando la ecuación de los gases ideales (PV=nRTPV=nRT):

VHX2S=nHX2SRTP=0,135 mol×0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1×343,15 K1,0526 atm≈3,6 LV_{\ce{H2S}} = \frac{n_{\ce{H2S}} R T}{P} = \frac{0,135\text{ mol} \times 0,082\text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \times 343,15\text{ K}}{1,0526\text{ atm}} \approx 3,6\text{ L}

Determinamos los moles de NO\ce{NO} producidos a partir de la estequiometría de la reacción:

nNO=0,090 mol HNOX3×2 mol NO2 mol HNOX3=0,090 mol NOn_{\ce{NO}} = 0,090\text{ mol } \ce{HNO3} \times \frac{2\text{ mol } \ce{NO}}{2\text{ mol } \ce{HNO3}} = 0,090\text{ mol } \ce{NO}

Calculamos el volumen de NO\ce{NO} producido en las mismas condiciones:

VNO=nNORTP=0,090 mol×0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1×343,15 K1,0526 atm≈2,4 LV_{\ce{NO}} = \frac{n_{\ce{NO}} R T}{P} = \frac{0,090\text{ mol} \times 0,082\text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \times 343,15\text{ K}}{1,0526\text{ atm}} \approx 2,4\text{ L}