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Campo gravitatorio uniforme
Teoría
2016 · Extraordinaria · Reserva
1A-b
Examen
b) Una partícula se mueve en un campo gravitatorio uniforme. ¿Aumenta o disminuye su energía potencial gravitatoria al moverse en la dirección y sentido de la fuerza ejercida por el campo? ¿Y si se moviera en una dirección perpendicular a dicha fuerza? Razone las respuestas.
Energía potencialCampo uniformeTrabajo
b) Análisis del movimiento en un campo gravitatorio uniforme
Caso 1: Movimiento en la dirección y sentido de la fuerza gravitatoria

En un campo gravitatorio uniforme, la fuerza gravitatoria apunta hacia abajo (en el sentido de la aceleración de la gravedad g\vec{g}). La energía potencial gravitatoria viene dada por:

Ep=mghE_p = mgh

Si la partícula se mueve en la dirección y sentido de la fuerza (es decir, hacia abajo), su altura hh disminuye. Por tanto, la energía potencial gravitatoria Ep=mghE_p = mgh disminuye.Esto es consistente con el principio general: cuando la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, la fuerza realiza trabajo positivo sobre la partícula. El trabajo realizado por la fuerza conservativa es igual a la disminución de energía potencial:

Wgrav=ΔEp=(Ep,fEp,i)>0W_{\text{grav}} = -\Delta E_p = -(E_{p,f} - E_{p,i}) > 0

Al ser el trabajo positivo, ΔEp<0\Delta E_p < 0, es decir, la energía potencial disminuye. Esta energía se convierte en energía cinética (la partícula se acelera).

Caso 2: Movimiento en dirección perpendicular a la fuerza

Si la partícula se mueve en una dirección perpendicular a la fuerza gravitatoria (es decir, horizontalmente), el trabajo realizado por la fuerza es nulo, ya que el trabajo se calcula como:

W=Fd=Fdcos90=0W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \cdot d \cdot \cos 90^\circ = 0

Dado que el trabajo de la fuerza gravitatoria es nulo, la variación de energía potencial también es nula:

Wgrav=ΔEp=0    ΔEp=0W_{\text{grav}} = -\Delta E_p = 0 \implies \Delta E_p = 0

La energía potencial no cambia. Esto se debe a que la altura hh permanece constante cuando el movimiento es horizontal, por lo que Ep=mghE_p = mgh no varía. Las superficies equipotenciales en un campo gravitatorio uniforme son precisamente los planos horizontales, perpendiculares a la dirección de la fuerza.

Conclusión
Movimiento en el sentido de la fuerza → la energía potencial gravitatoria disminuye (la fuerza realiza trabajo positivo y la partícula gana energía cinética).Movimiento perpendicular a la fuerza → la energía potencial gravitatoria no varía (la fuerza no realiza trabajo, la partícula se desplaza sobre una superficie equipotencial).