Datos del problema: altura del objeto $y = 4 \text{ cm}$, distancia objeto $u = 75 \text{ cm}$, distancia imagen $v = 37{,}5 \text{ cm}$ (imagen invertida y real).

Criterio de signos utilizado (cartesiano con origen en el vértice del espejo): las distancias se miden desde el vértice del espejo. Las distancias de objetos e imágenes reales (situados delante del espejo, en el mismo lado que el objeto) son positivas. Las distancias de imágenes virtuales (detrás del espejo) son negativas. Con este criterio: $u = +75 \text{ cm}$, $v = +37{,}5 \text{ cm}$ (imagen real, delante del espejo).La ecuación de los espejos esféricos (fórmula del espejo) es:

Sustituyendo los valores:

La relación entre la distancia focal y el radio de curvatura es $f = R/2$, por tanto:

El radio del espejo cóncavo es $R = 50 \text{ cm}$.

El aumento lateral (o magnificación transversal) se define como:

Sustituyendo los valores:

El signo negativo confirma que la imagen está invertida respecto al objeto, en concordancia con el enunciado. La altura de la imagen es:

La imagen tiene una altura de $2 \text{ cm}$ (el signo negativo indica que está invertida).

Justificación de la construcción: el objeto se encuentra más allá del centro de curvatura C ($u = 75 \text{ cm} > R = 50 \text{ cm}$). Se trazan los dos rayos principales siguientes:

La intersección de los rayos reflejados determina la posición de la imagen. Como el objeto está más allá de C, la imagen es real (se forma delante del espejo, donde se cruzan los rayos reflejados), invertida y más pequeña que el objeto, a $37{,}5 \text{ cm}$ del vértice (entre F y C). Esto es coherente con el aumento $|m| = 0{,}5 < 1$.