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T5: Equilibrio químico
Equilibrio gaseoso
Problema
2021 · Extraordinaria · Titular
C1
Examen
BLOQUE C (Problemas)

En un recipiente de 250 mL250 \text{ mL} se introducen 0,46 g0,46 \text{ g} de NX2OX4(g)\ce{N2O4(g)} y se calienta hasta 40∘C40 ^\circ\text{C}, disociándose el NX2OX4(g)\ce{N2O4(g)} en un 42%42\% al alcanzar el siguiente equilibrio: NX2OX4(g)⇌2 NOX2(g)\ce{N2O4(g) <=> 2 NO2(g)}

a) Calcule la constante KcKc del equilibrio.b) Determine la presión total en el sistema y el valor de KpKp.

Datos: R=0,082 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}; Masas atómicas relativas: O=16;N=14\ce{O}= 16; \ce{N}= 14

Equilibrio químicoGases

Primero calculamos la masa molar del ÎŽN2O4} y el número de moles iniciales:

M(NX2OX4)=2⋅14+4⋅16=92 g/molM(\ce{N2O4}) = 2 \cdot 14 + 4 \cdot 16 = 92 \text{ g/mol}
n0=0,46 g92 g/mol=0,005 moln_0 = \frac{0,46 \text{ g}}{92 \text{ g/mol}} = 0,005 \text{ mol}

Planteamos el equilibrio mediante una tabla ICE (Inicio, Cambio, Equilibrio), donde α=0,42\alpha = 0,42 es el grado de disociación:

NX2OX4(g)2 NOX2(g)Inicio (mol)0,0050Cambio (mol)−0,005⋅α+2⋅0,005⋅αEquilibrio (mol)0,005(1−0,42)2⋅0,005⋅0,42Eq (mol)0,00290,0042\begin{array}{|l|c|c|} \hline & \ce{N2O4(g)} & \ce{2 NO2(g)} \\ \hline \text{Inicio (mol)} & 0,005 & 0 \\ \text{Cambio (mol)} & -0,005 \cdot \alpha & +2 \cdot 0,005 \cdot \alpha \\ \text{Equilibrio (mol)} & 0,005(1 - 0,42) & 2 \cdot 0,005 \cdot 0,42 \\ \hline \text{Eq (mol)} & 0,0029 & 0,0042 \\ \hline \end{array}
a) Calcule la constante KcKc del equilibrio.

Determinamos las concentraciones en el equilibrio para un volumen V=0,25 LV = 0,25 \text{ L}:

[NX2OX4]=0,0029 mol0,25 L=0,0116 M[\ce{N2O4}] = \frac{0,0029 \text{ mol}}{0,25 \text{ L}} = 0,0116 \text{ M}
[NOX2]=0,0042 mol0,25 L=0,0168 M[\ce{NO2}] = \frac{0,0042 \text{ mol}}{0,25 \text{ L}} = 0,0168 \text{ M}

Calculamos KcK_c aplicando la ley de acción de masas:

Kc=[NOX2]2[NX2OX4]=0,016820,0116=0,02435K_c = \frac{[\ce{NO2}]^2}{[\ce{N2O4}]} = \frac{0,0168^2}{0,0116} = 0,02435
b) Determine la presión total en el sistema y el valor de KpKp.

Calculamos los moles totales en el equilibrio y la presión total mediante la ecuación de los gases ideales (T=40+273=313 KT = 40 + 273 = 313 \text{ K}):

nt=0,0029+0,0042=0,0071 moln_t = 0,0029 + 0,0042 = 0,0071 \text{ mol}
PT=nt⋅R⋅TV=0,0071⋅0,082⋅3130,25=0,7289 atmP_T = \frac{n_t \cdot R \cdot T}{V} = \frac{0,0071 \cdot 0,082 \cdot 313}{0,25} = 0,7289 \text{ atm}

Finalmente, calculamos KpK_p a partir de la relación con KcK_c, donde Δn=2−1=1\Delta n = 2 - 1 = 1:

Kp=Kc⋅(R⋅T)Δn=0,02435⋅(0,082⋅313)1=0,625K_p = K_c \cdot (R \cdot T)^{\Delta n} = 0,02435 \cdot (0,082 \cdot 313)^1 = 0,625