La masa molar del ácido acético, C H X 3 C O O H \ce{CH3COOH} CH X 3 COOH , es:
M_\text{CH}_3\text{COOH} = (2 \cdot 12,01) + (4 \cdot 1,01) + (2 \cdot 16,00) = 60,06 \text{ g/mol}
a) La concentración molar y el pH de la disolución a 25 ∘ C 25 ^\circ \text{C} 2 5 ∘ C . Moles de ácido acético presentes en la disolución:
n = 3 g 60 , 06 g/mol = 0 , 04995 mol \text{n} = \frac{3 \text{ g}}{60,06 \text{ g/mol}} = 0,04995 \text{ mol} n = 60 , 06 g/mol 3 g = 0 , 04995 mol El volumen de la disolución es 250 mL = 0 , 250 L 250 \text{ mL} = 0,250 \text{ L} 250 mL = 0 , 250 L . La concentración molar inicial del ácido acético es:
C 0 = 0 , 04995 mol 0 , 250 L = 0 , 1998 M \text{C}_0 = \frac{0,04995 \text{ mol}}{0,250 \text{ L}} = 0,1998 \text{ M} C 0 = 0 , 250 L 0 , 04995 mol = 0 , 1998 M La disociación del ácido acético en agua se describe por el equilibrio:
C H X 3 C O O H ( a q ) + H X 2 O ( l ) ⇌ C H X 3 C O O X − ( a q ) + H X 3 O X + ( a q ) \ce{CH3COOH (aq) + H2O (l) <=> CH3COO- (aq) + H3O+ (aq)} CH X 3 COOH ( aq ) + H X 2 O ( l ) CH X 3 COO X − ( aq ) + H X 3 O X + ( aq ) Para calcular las concentraciones en el equilibrio, se utiliza una tabla ICE:
Concentraci o ˊ n [ C H X 3 C O O H ] [ C H X 3 C O O X − ] [ H X 3 O X + ] Inicio (I) 0 , 1998 0 0 Cambio (C) − x + x + x Equilibrio (E) 0 , 1998 − x x x \begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Concentración} & \ce{[CH3COOH]} & \ce{[CH3COO-]} & \ce{[H3O+]} \\ \hline \text{Inicio (I)} & 0,1998 & 0 & 0 \\ \text{Cambio (C)} & -x & +x & +x \\ \text{Equilibrio (E)} & 0,1998 - x & x & x \\ \hline \end{array} Concentraci o ˊ n Inicio (I) Cambio (C) Equilibrio (E) [ CH X 3 COOH ] 0 , 1998 − x 0 , 1998 − x [ CH X 3 COO X − ] 0 + x x [ H X 3 O X + ] 0 + x x La expresión de la constante de acidez K a K_a K a es:
K a = [ C H X 3 C O O X − ] [ H X 3 O X + ] [ C H X 3 C O O H ] = x ⋅ x 0 , 1998 − x = 1 , 8 ⋅ 10 − 5 K_a = \frac{[\ce{CH3COO-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{CH3COOH}]} = \frac{x \cdot x}{0,1998 - x} = 1,8 \cdot 10^{-5} K a = [ CH X 3 COOH ] [ CH X 3 COO X − ] [ H X 3 O X + ] = 0 , 1998 − x x ⋅ x = 1 , 8 ⋅ 1 0 − 5 Suponiendo que x ≪ 0 , 1998 x \ll 0,1998 x ≪ 0 , 1998 :
x 2 ≈ 1 , 8 ⋅ 10 − 5 ⋅ 0 , 1998 = 3 , 5964 ⋅ 10 − 6 x^2 \approx 1,8 \cdot 10^{-5} \cdot 0,1998 = 3,5964 \cdot 10^{-6} x 2 ≈ 1 , 8 ⋅ 1 0 − 5 ⋅ 0 , 1998 = 3 , 5964 ⋅ 1 0 − 6 x = 3 , 5964 ⋅ 10 − 6 = 1 , 8964 ⋅ 10 − 3 M x = \sqrt{3,5964 \cdot 10^{-6}} = 1,8964 \cdot 10^{-3} \text{ M} x = 3 , 5964 ⋅ 1 0 − 6 = 1 , 8964 ⋅ 1 0 − 3 M La aproximación es válida ya que x x x es menor del 5% de la concentración inicial ( 1 , 8964 ⋅ 10 − 3 / 0 , 1998 ⋅ 100 % ≈ 0 , 95 % 1,8964 \cdot 10^{-3} / 0,1998 \cdot 100\% \approx 0,95\% 1 , 8964 ⋅ 1 0 − 3 /0 , 1998 ⋅ 100% ≈ 0 , 95% ). Por lo tanto, [ H X 3 O X + ] = 1 , 8964 ⋅ 10 − 3 M [\ce{H3O+}] = 1,8964 \cdot 10^{-3} \text{ M} [ H X 3 O X + ] = 1 , 8964 ⋅ 1 0 − 3 M . El pH de la disolución es:
pH = − log 10 ( [ H X 3 O X + ] ) = − log 10 ( 1 , 8964 ⋅ 10 − 3 ) = 2 , 72 \text{pH} = -\log_{10}([\ce{H3O+}]) = -\log_{10}(1,8964 \cdot 10^{-3}) = 2,72 pH = − log 10 ([ H X 3 O X + ]) = − log 10 ( 1 , 8964 ⋅ 1 0 − 3 ) = 2 , 72 b) El grado de disociación del ácido acético y el pH si se diluye la disolución anterior con agua hasta un volumen de 1 L 1 \text{ L} 1 L . Los moles de ácido acético se mantienen, pero el volumen final es 1 L 1 \text{ L} 1 L . La nueva concentración molar inicial del ácido acético es:
C 0 ′ = 0 , 04995 mol 1 L = 0 , 04995 M \text{C}'_0 = \frac{0,04995 \text{ mol}}{1 \text{ L}} = 0,04995 \text{ M} C 0 ′ = 1 L 0 , 04995 mol = 0 , 04995 M Se utiliza una nueva tabla ICE para la disociación:
Concentraci o ˊ n [ C H X 3 C O O H ] [ C H X 3 C O O X − ] [ H X 3 O X + ] Inicio (I) 0 , 04995 0 0 Cambio (C) − y + y + y Equilibrio (E) 0 , 04995 − y y y \begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Concentración} & \ce{[CH3COOH]} & \ce{[CH3COO-]} & \ce{[H3O+]} \\ \hline \text{Inicio (I)} & 0,04995 & 0 & 0 \\ \text{Cambio (C)} & -y & +y & +y \\ \text{Equilibrio (E)} & 0,04995 - y & y & y \\ \hline \end{array} Concentraci o ˊ n Inicio (I) Cambio (C) Equilibrio (E) [ CH X 3 COOH ] 0 , 04995 − y 0 , 04995 − y [ CH X 3 COO X − ] 0 + y y [ H X 3 O X + ] 0 + y y La expresión de la constante de acidez K a K_a K a es:
K a = [ C H X 3 C O O X − ] [ H X 3 O X + ] [ C H X 3 C O O H ] = y ⋅ y 0 , 04995 − y = 1 , 8 ⋅ 10 − 5 K_a = \frac{[\ce{CH3COO-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{CH3COOH}]} = \frac{y \cdot y}{0,04995 - y} = 1,8 \cdot 10^{-5} K a = [ CH X 3 COOH ] [ CH X 3 COO X − ] [ H X 3 O X + ] = 0 , 04995 − y y ⋅ y = 1 , 8 ⋅ 1 0 − 5 Suponiendo que y ≪ 0 , 04995 y \ll 0,04995 y ≪ 0 , 04995 :
y 2 ≈ 1 , 8 ⋅ 10 − 5 ⋅ 0 , 04995 = 8 , 991 ⋅ 10 − 7 y^2 \approx 1,8 \cdot 10^{-5} \cdot 0,04995 = 8,991 \cdot 10^{-7} y 2 ≈ 1 , 8 ⋅ 1 0 − 5 ⋅ 0 , 04995 = 8 , 991 ⋅ 1 0 − 7 y = 8 , 991 ⋅ 10 − 7 = 9 , 482 ⋅ 10 − 4 M y = \sqrt{8,991 \cdot 10^{-7}} = 9,482 \cdot 10^{-4} \text{ M} y = 8 , 991 ⋅ 1 0 − 7 = 9 , 482 ⋅ 1 0 − 4 M La aproximación es válida ya que y y y es menor del 5% de la concentración inicial ( 9 , 482 ⋅ 10 − 4 / 0 , 04995 ⋅ 100 % ≈ 1 , 90 % 9,482 \cdot 10^{-4} / 0,04995 \cdot 100\% \approx 1,90\% 9 , 482 ⋅ 1 0 − 4 /0 , 04995 ⋅ 100% ≈ 1 , 90% ). Por lo tanto, [ H X 3 O X + ] = 9 , 482 ⋅ 10 − 4 M [\ce{H3O+}] = 9,482 \cdot 10^{-4} \text{ M} [ H X 3 O X + ] = 9 , 482 ⋅ 1 0 − 4 M . El pH de la disolución diluida es:
pH = − log 10 ( [ H X 3 O X + ] ) = − log 10 ( 9 , 482 ⋅ 10 − 4 ) = 3 , 02 \text{pH} = -\log_{10}([\ce{H3O+}]) = -\log_{10}(9,482 \cdot 10^{-4}) = 3,02 pH = − log 10 ([ H X 3 O X + ]) = − log 10 ( 9 , 482 ⋅ 1 0 − 4 ) = 3 , 02 El grado de disociación ( α \alpha α ) para la disolución diluida es:
α = moles disociados moles iniciales = concentraci o ˊ n disociada concentraci o ˊ n inicial = y C 0 ′ \alpha = \frac{\text{moles disociados}}{\text{moles iniciales}} = \frac{\text{concentración disociada}}{\text{concentración inicial}} = \frac{y}{\text{C}'_0} α = moles iniciales moles disociados = concentraci o ˊ n inicial concentraci o ˊ n disociada = C 0 ′ y α = 9 , 482 ⋅ 10 − 4 M 0 , 04995 M = 0 , 0190 \alpha = \frac{9,482 \cdot 10^{-4} \text{ M}}{0,04995 \text{ M}} = 0,0190 α = 0 , 04995 M 9 , 482 ⋅ 1 0 − 4 M = 0 , 0190 
