La expresión general de una onda estacionaria es $y(x,t) = A_{max} \cdot \text{sen}(kx) \cdot \text{cos}(\omega t)$. En esta forma, la amplitud de la oscilación en cualquier punto $x$ es $A_{est}(x) = A_{max} \cdot \text{sen}(kx)$. Los vientres (o antinodos) son los puntos donde la amplitud es máxima, es decir, donde $|\text{sen}(kx)| = 1$.Comparando la expresión dada con la forma general, tenemos que la amplitud espacial es $0,02 \cdot \text{sen}(0,25\pi x)$. Para que haya un vientre, se debe cumplir:

Esto ocurre cuando el argumento del seno es un múltiplo impar de $\frac{\pi}{2}$:

Despejamos $x$:

Las posiciones de los vientres son, para $n=0, 1, 2, \dots$: $x = 2 \text{ m}, 6 \text{ m}, 10 \text{ m}, \dots$

La expresión general de una onda estacionaria generada por la superposición de dos ondas armónicas idénticas que viajan en direcciones opuestas, $y_1(x,t) = A \text{sen}(kx - \omega t)$ y $y_2(x,t) = A \text{sen}(kx + \omega t)$, es:

Comparando con la expresión dada: $y(x,t) = 0,02 \cdot \text{sen}(0,25\pi x) \cdot \text{cos}(10\pi t)$ De la comparación obtenemos:- Amplitud ($A$): La amplitud de las ondas armónicas individuales es la mitad de la amplitud máxima de la onda estacionaria.

- Número de onda ($k$):

- Frecuencia angular ($\omega$):

Ahora calculamos las propiedades solicitadas:- Longitud de onda ($\lambda$): Se relaciona con el número de onda $k$ mediante la fórmula $k = \frac{2\pi}{\lambda}$.

- Frecuencia (f): Se relaciona con la frecuencia angular $\omega$ mediante la fórmula $\omega = 2\pi f$.

- Velocidad de propagación (v): Se puede calcular como el producto de la longitud de onda por la frecuencia, o como la relación entre la frecuencia angular y el número de onda.

Alternativamente: