T5: Equilibrio químico · Equilibrio químico — QUIMICA PEvAU Andalucía 2022

Equilibrio químico

Problema

2022 · Extraordinaria · Titular

El $\ce{SbCl5}$ se descompone un $6,8\%$ a $190^\circ \text{C}$ , de acuerdo con la siguiente ecuación:

\ce{SbCl5(g)} <=> \ce{SbCl3(g) + Cl2(g)} \quad K_p = 9,3 \cdot 10^{-2}

Se introduce una cantidad de $\ce{SbCl5}$ en un recipiente cerrado de $0,5 \text{ L}$ y se calienta a $190^\circ \text{C}$ , calcule:

a) La masa en gramos de

\ce{SbCl5}

que hay inicialmente en el recipiente.b) Las presiones parciales de todas las especies y la presión total en el equilibrio.

Datos: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ ; Masas atómicas relativas: $\ce{Sb} = 121,8$ ; $\ce{Cl} = 35,5$

Equilibrio gaseosoGrado de disociaciónPresión parcial

Se determinan primero los datos básicos del sistema a partir de la temperatura y las masas atómicas:

T = 190 + 273 = 463 \text{ K}

M(\ce{SbCl5}) = 121,8 + 5 \cdot 35,5 = 299,3 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

a) La masa en gramos de

\ce{SbCl5}

que hay inicialmente en el recipiente.

Se plantea el equilibrio en moles utilizando el grado de disociación $\alpha = 6,8\% = 0,068$ :

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{SbCl5(g)} & \ce{SbCl3(g)} & \ce{Cl2(g)} \\ \hline n_{\text{inicial}} & n_0 & 0 & 0 \\ \hline n_{\text{equilibrio}} & n_0(1-\alpha) & n_0\alpha & n_0\alpha \\ \hline \end{array}

El número total de moles en el equilibrio es $n_t = n_0(1-\alpha) + n_0\alpha + n_0\alpha = n_0(1+\alpha)$ . Las presiones parciales se expresan en función de la presión total $P_t$ y las fracciones molares:

K_p = \frac{P_{\ce{SbCl3}} \cdot P_{\ce{Cl2}}}{P_{\ce{SbCl5}}} = \frac{\left(\frac{\alpha}{1+\alpha} P_t\right)^2}{\frac{1-\alpha}{1+\alpha} P_t} = \frac{\alpha^2}{1-\alpha^2} P_t

Despejamos la presión total del sistema a partir de los datos proporcionados:

9,3 \cdot 10^{-2} = \frac{0,068^2}{1 - 0,068^2} P_t \implies P_t = \frac{0,093 \cdot (1 - 0,004624)}{0,004624} = 20,02 \text{ atm}

Utilizando la ecuación de los gases ideales para los moles totales $P_t V = n_t R T = n_0(1+\alpha) R T$ , calculamos los moles iniciales $n_0$ :

n_0 = \frac{P_t V}{(1+\alpha) R T} = \frac{20,02 \cdot 0,5}{1,068 \cdot 0,082 \cdot 463} = 0,247 \text{ mol}

Finalmente, calculamos la masa inicial de $\ce{SbCl5}$ :

m = n_0 \cdot M = 0,247 \cdot 299,3 = 73,93 \text{ g}

b) Las presiones parciales de todas las especies y la presión total en el equilibrio.

La presión total calculada anteriormente es $P_t = 20,02 \text{ atm}$ . Calculamos las presiones parciales de cada componente:

P_{\ce{Cl2}} = P_{\ce{SbCl3}} = \frac{\alpha}{1+\alpha} P_t = \frac{0,068}{1,068} \cdot 20,02 = 1,27 \text{ atm}

P_{\ce{SbCl5}} = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} P_t = \frac{1-0,068}{1,068} \cdot 20,02 = 17,47 \text{ atm}