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Energía y trabajo
Teoría
2022 · Ordinaria · Titular
A1-a
Examen
a) i) Defina los conceptos de energía cinética, energía potencial y energía mecánica e indique la relación que existe entre ellas cuando sólo actúan fuerzas conservativas.ii) Explique razonadamente cómo se modifica dicha relación si intervienen además fuerzas no conservativas.
Energía cinéticaEnergía potencialEnergía mecánica+1
a) i) Defina los conceptos de energía cinética, energía potencial y energía mecánica e indique la relación que existe entre ellas cuando sólo actúan fuerzas conservativas.

La energía cinética (EcE_c) es la energía asociada al movimiento de un cuerpo. Depende de su masa (mm) y su velocidad (vv). Su expresión viene dada por:

Ec=12mv2E_c = \frac{1}{2}mv^2

La energía potencial (EpE_p) es la energía asociada a la posición o configuración de un cuerpo dentro de un campo de fuerzas conservativo. Por ejemplo, la energía potencial gravitatoria cerca de la superficie terrestre es Ep=mghE_p = mgh (donde mm es la masa, gg la aceleración de la gravedad y hh la altura) y la energía potencial elástica almacenada en un muelle es Ep=12kx2E_p = \frac{1}{2}kx^2 (donde kk es la constante elástica del muelle y xx su deformación).La energía mecánica (EmE_m) de un sistema es la suma de la energía cinética y la energía potencial del mismo.

Em=Ec+EpE_m = E_c + E_p

Cuando en un sistema solo actúan fuerzas conservativas (como la fuerza gravitatoria o la fuerza elástica), la energía mecánica total del sistema se mantiene constante, es decir, se conserva. Esto significa que la variación de la energía mecánica es nula.

ΔEm=0Em,inicial=Em,final\Delta E_m = 0 \quad \Rightarrow \quad E_{m, \text{inicial}} = E_{m, \text{final}}
a) ii) Explique razonadamente cómo se modifica dicha relación si intervienen además fuerzas no conservativas.

Si en el sistema intervienen, además de las fuerzas conservativas, fuerzas no conservativas (como la fuerza de rozamiento, la resistencia del aire, una fuerza aplicada o la tensión en una cuerda si genera disipación), la energía mecánica del sistema ya no se conserva. Las fuerzas no conservativas realizan trabajo sobre el sistema, lo que provoca un cambio en su energía mecánica.Según el teorema del trabajo y la energía mecánica (o el principio de conservación de la energía en su forma más general), el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas (WncW_{nc}) es igual a la variación de la energía mecánica del sistema.

Wnc=ΔEm=Em,finalEm,inicialW_{nc} = \Delta E_m = E_{m, \text{final}} - E_{m, \text{inicial}}

Si Wnc>0W_{nc} > 0, las fuerzas no conservativas están añadiendo energía mecánica al sistema. Si Wnc<0W_{nc} < 0, las fuerzas no conservativas están disipando o extrayendo energía mecánica del sistema (por ejemplo, el rozamiento transforma energía mecánica en calor). Si Wnc=0W_{nc} = 0, la energía mecánica se conserva, lo que implica que solo actúan fuerzas conservativas o que el trabajo neto de las fuerzas no conservativas es nulo.