T2: Interacción electromagnética

Inducción electromagnética

Teoría

2016 · Ordinaria · Reserva

1A-a

a) Enuncie la ley de inducción electromagnética y explique las características del fenómeno. Comente la veracidad o falsedad de la siguiente afirmación: un transformador eléctrico no realiza su función en corriente continua.

Ley de Faraday-LenzTransformadores

a) Ley de inducción electromagnética de Faraday y análisis de la afirmación sobre el transformador.

Ley de inducción electromagnética de Faraday

La ley de inducción electromagnética de Faraday establece que: cuando el flujo magnético que atraviesa un circuito varía con el tiempo, se induce en dicho circuito una fuerza electromotriz (f.e.m.) cuyo valor es igual y de signo contrario a la variación temporal del flujo magnético.

\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}

donde $\Phi_B = \int \vec{B} \cdot d\vec{A}$ es el flujo del campo magnético a través del circuito.El signo negativo está recogido por la ley de Lenz, que complementa la ley de Faraday: la corriente inducida tiene siempre un sentido tal que el campo magnético que ella misma crea se opone a la variación del flujo que la origina (principio de conservación de la energía).

Características del fenómeno de inducción electromagnética

1) La f.e.m. inducida depende de la variación del flujo magnético, no del flujo en sí mismo. Si el flujo es constante, aunque sea grande, no hay inducción.2) La variación de flujo puede producirse por tres causas distintas o combinación de ellas: variación de la intensidad del campo

\vec{B}

, variación del área del circuito, o variación del ángulo entre

\vec{B}

y la superficie.3) Para un bobinado con

N

espiras, la f.e.m. inducida total es

\mathcal{E} = -N\dfrac{d\Phi_B}{dt}

, ya que las f.e.m. de cada espira se suman.4) La corriente inducida (corriente de Foucault en conductores masivos) genera efectos térmicos y mecánicos. La corriente inducida en un circuito cerrado vale

I = \mathcal{E}/R

, donde

R

es la resistencia del circuito.5) El fenómeno es la base de generadores eléctricos, transformadores, motores de inducción y muchos dispositivos electromagnéticos.

Análisis de la afirmación: un transformador eléctrico no funciona en corriente continua

La afirmación es VERDADERA. A continuación se justifica:Un transformador consta de dos bobinados (primario y secundario) acoplados magnéticamente a través de un núcleo de hierro. Su principio de funcionamiento se basa completamente en la ley de Faraday: la corriente alterna en el primario genera un campo magnético variable, que produce un flujo magnético variable en el núcleo, el cual induce una f.e.m. en el secundario.

\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}

Si se aplica corriente continua al primario, la intensidad es constante (o llega rápidamente a un valor estacionario) y, por tanto, el campo magnético generado en el núcleo es constante. Al ser el flujo magnético constante, su derivada temporal es nula:

\frac{d\Phi_B}{dt} = 0 \implies \mathcal{E}_{\text{inducida}} = 0

Por tanto, no se induce ninguna f.e.m. en el secundario y el transformador no realiza su función de elevar o reducir tensión. Solamente en el instante inicial de conectar o desconectar la corriente continua hay una variación transitoria del flujo y se induce brevemente una f.e.m., pero el transformador no puede operar de forma estacionaria con corriente continua.Además, en corriente continua la bobina del primario se comporta como una simple resistencia (la reactancia inductiva $X_L = \omega L = 2\pi f L$ es cero para $f = 0$ ), por lo que circula una corriente muy elevada que puede dañar el devanado por efecto Joule.En conclusión: el transformador solo funciona correctamente con corriente alterna, ya que necesita un flujo magnético continuamente variable para inducir f.e.m. en el secundario, de acuerdo con la ley de Faraday.