T6: Física nuclear · Núcleo atómico — FISICA PEvAU Andalucía 2018

Núcleo atómico

Teoría

2018 · Extraordinaria · Suplente

4A-a

4. a) ¿Qué se entiende por estabilidad nuclear? Explique cualitativamente la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.

Estabilidad nuclearNúmero másicoDefecto de masa

Estabilidad Nuclear

a) Concepto de estabilidad nuclear y su dependencia con el número másico

¿Qué es la estabilidad nuclear?

La estabilidad nuclear hace referencia a la capacidad de un núcleo atómico para permanecer unido sin desintegrarse espontáneamente. Un núcleo es estable cuando las fuerzas que actúan en su interior mantienen a los protones y neutrones (nucleones) ligados de forma indefinida.En el núcleo coexisten dos tipos de fuerzas fundamentales:

1) Fuerza nuclear fuerte (o fuerza nuclear): es atractiva, actúa entre todos los nucleones (protón-protón, neutrón-neutrón y protón-neutrón), es de corto alcance (del orden de

10^{-15}

m) y es la responsable de mantener unido el núcleo.2) Fuerza coulombiana (repulsión electrostática): actúa solo entre protones (cargas del mismo signo), es de largo alcance y tiende a desestabilizar el núcleo.

La estabilidad nuclear depende del equilibrio entre estas fuerzas. La energía de enlace por nucleón, $E_b/A$ , es la magnitud que mejor cuantifica dicha estabilidad: cuanto mayor es la energía de enlace por nucleón, más estable es el núcleo.

Dependencia cualitativa con el número másico $A$

La energía de enlace por nucleón ( $E_b/A$ ) varía con el número másico $A$ de la siguiente manera:

Núcleos ligeros (

A

pequeño): la energía de enlace por nucleón es baja. Los núcleos son relativamente inestables porque tienen pocos nucleones y la fuerza nuclear fuerte no puede actuar de forma plena. Pueden ganar estabilidad mediante reacciones de fusión nuclear, uniendo núcleos pequeños para formar otros mayores.Núcleos de masa intermedia (entorno a

A \approx 56

, como el hierro

^{56}_{26}

Fe): presentan la máxima energía de enlace por nucleón, aproximadamente

8{,}8 ext{ MeV/nucleón}

. Son los núcleos más estables de la naturaleza. En ellos existe el mejor equilibrio entre la fuerza nuclear fuerte (que une) y la repulsión coulombiana (que separa).Núcleos pesados (

A

grande): la energía de enlace por nucleón disminuye progresivamente. Al aumentar el número de protones, la repulsión coulombiana (de largo alcance) crece más rápido que la fuerza nuclear fuerte (de corto alcance), desestabilizando el núcleo. Por ello, los núcleos muy pesados (como el uranio

^{238}_{92}

U) tienden a ser inestables y se desintegran espontáneamente (radiactividad) o pueden liberar energía mediante fisión nuclear.

En resumen, la curva de energía de enlace por nucleón frente al número másico muestra un máximo en torno a $A \approx 56$ (hierro-níquel), decreciendo a ambos lados. Esto explica por qué la fusión de núcleos ligeros y la fisión de núcleos pesados son procesos que liberan energía: ambos procesos generan núcleos que se acercan a la zona de máxima estabilidad.Otra forma de valorar la estabilidad es el defecto de masa $\Delta m$ : la masa del núcleo es siempre menor que la suma de las masas de sus nucleones por separado. Esa diferencia, convertida en energía mediante la relación de Einstein, equivale a la energía de enlace:

E_b = \Delta m \cdot c^2 = \left[Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n - m_{\text{núcleo}}\right] \cdot c^2

Cuanto mayor es $\Delta m$ por nucleón, mayor es la energía de enlace y, por tanto, mayor la estabilidad del núcleo.