T7: Equilibrios redox · Estequiometría de reacciones redox

Estequiometría de reacciones redox

Problema

2019 · Extraordinaria · Reserva

Para la siguiente reacción:

\ce{K2Cr2O7 + HCl} -> \ce{CrCl3 + Cl2 + KCl + H2O}

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) Si el rendimiento de la reacción es del

90 \%

, determine el volumen de gas cloro (

\ce{Cl2}

), medido a

80 ^\circ\text{C}

700 \text{ mmHg}

, que se obtiene a partir de

125 \text{ g}

de dicromato de potasio (

\ce{K2Cr2O7}

Datos: masas atómicas relativas $K=39, Cr=52$ y $O=16$ ; $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ .

RedoxEstequiometría

a) Las semirreacciones de oxidación y reducción son:

\ce{Cr2O7^{2-} -> 2Cr^{3+}}

\ce{14H+ + Cr2O7^{2-} -> 2Cr^{3+} + 7H2O}

\ce{6e- + 14H+ + Cr2O7^{2-} -> 2Cr^{3+} + 7H2O} \quad \text{(Reducción)}

\ce{2Cl- -> Cl2}

\ce{2Cl- -> Cl2 + 2e-} \quad \text{(Oxidación)}

Se multiplica la semirreacción de oxidación por 3 para igualar el número de electrones intercambiados:

\ce{6e- + 14H+ + Cr2O7^{2-} -> 2Cr^{3+} + 7H2O}

\ce{6Cl- -> 3Cl2 + 6e-}

La suma de ambas semirreacciones ajustadas da la ecuación iónica global ajustada:

\ce{14H+ + Cr2O7^{2-} + 6Cl- -> 2Cr^{3+} + 3Cl2 + 7H2O}

Para obtener la ecuación molecular ajustada, se añaden los iones espectadores $\ce{K+}$ y el resto de $\ce{Cl-}$ no oxidados. El $\ce{K2Cr2O7}$ aporta $2\ce{K+}$ . Los $14\ce{H+}$ provienen de $14\ce{HCl}$ , lo que implica $14\ce{Cl-}$ en el lado de los reactivos. De estos, $6\ce{Cl-}$ se oxidan a $\ce{Cl2}$ . Los $2\ce{Cr^{3+}}$ formarán $2\ce{CrCl3}$ , consumiendo $6\ce{Cl-}$ . Los $2\ce{K+}$ formarán $2\ce{KCl}$ , consumiendo $2\ce{Cl-}$ . En total, $6\ce{Cl-}$ (para $\ce{CrCl3}$ ) + $2\ce{Cl-}$ (para $\ce{KCl}$ ) = $8\ce{Cl-}$ como iones espectadores. $6\ce{Cl-}$ se oxidan. $6\ce{Cl-} + 8\ce{Cl-} = 14\ce{Cl-}$ , lo que coincide con los $14\ce{HCl}$ iniciales.

\ce{K2Cr2O7 + 14HCl -> 2CrCl3 + 3Cl2 + 2KCl + 7H2O}

b) La masa molar del dicromato de potasio es:

M_{\ce{K2Cr2O7}} = 2 \cdot (39 \text{ g/mol}) + 2 \cdot (52 \text{ g/mol}) + 7 \cdot (16 \text{ g/mol}) = 78 + 104 + 112 = 294 \text{ g/mol}

Los moles de dicromato de potasio son:

n_{\ce{K2Cr2O7}} = \frac{125 \text{ g}}{294 \text{ g/mol}} = 0.42517 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción ajustada, 1 mol de $\ce{K2Cr2O7}$ produce 3 moles de $\ce{Cl2}$ . Los moles teóricos de cloro obtenidos son:

n_{\ce{Cl2}, \text{teóricos}} = 0.42517 \text{ mol } \ce{K2Cr2O7} \cdot \frac{3 \text{ mol } \ce{Cl2}}{1 \text{ mol } \ce{K2Cr2O7}} = 1.27551 \text{ mol } \ce{Cl2}

Dado que el rendimiento de la reacción es del $90 \%$ , los moles reales de cloro obtenidos son:

n_{\ce{Cl2}, \text{reales}} = 1.27551 \text{ mol} \cdot 0.90 = 1.14796 \text{ mol } \ce{Cl2}

Se convierten la temperatura y la presión a las unidades adecuadas para la ecuación de los gases ideales:

T = 80 ^\circ\text{C} + 273.15 = 353.15 \text{ K}

P = 700 \text{ mmHg} \cdot \frac{1 \text{ atm}}{760 \text{ mmHg}} = 0.92105 \text{ atm}

Se utiliza la ecuación de los gases ideales ( $PV=nRT$ ) para calcular el volumen de cloro:

V = \frac{nRT}{P} = \frac{1.14796 \text{ mol} \cdot 0.082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 353.15 \text{ K}}{0.92105 \text{ atm}}

V = \frac{33.309 \text{ L} \cdot \text{atm}}{0.92105 \text{ atm}} = 36.16 \text{ L}