T1: Materiales y fabricación · Ensayos de materiales — TECNOLOGIA E INGENIERIA II PEvAU Andalucía 2025

Ensayos de materiales

Problema

2025 · Ordinaria · Reserva

A una varilla cilíndrica de latón de $10 \text{ mm}$ de diámetro y $1 \text{ m}$ de largo se le aplica una fuerza a tracción hasta su rotura. Su límite elástico es $250 \text{ MPa}$ , el módulo de Young $120 \text{ GPa}$ y el diámetro a la rotura $6,1 \text{ mm}$ . Se pide:

a) Determinar si la varilla sufrirá una deformación permanente cuando se le aplique una fuerza de

2000 \text{ N}

.b) Calcular su alargamiento unitario para una fuerza de

1000 \text{ N}

.c) Calcular la estricción a la rotura.

Ensayo de tracciónPropiedades mecánicas

Resolución de problema de Ensayos de Materiales: Tracción

a) Determinar si la varilla sufrirá una deformación permanente cuando se le aplique una fuerza de

2000 \text{ N}

Datos: $d_0 = 10 \text{ mm} = 0,01 \text{ m}$ , $F = 2000 \text{ N}$ , $\sigma_e = 250 \text{ MPa}$ .

S_0 = \frac{\pi \cdot d_0^2}{4} = \frac{\pi \cdot (10 \text{ mm})^2}{4} = 78,54 \text{ mm}^2 = 78,54 \cdot 10^{-6} \text{ m}^2

\sigma = \frac{F}{S_0} = \frac{2000 \text{ N}}{78,54 \cdot 10^{-6} \text{ m}^2} = 25.464.731,35 \text{ Pa} \approx 25,46 \text{ MPa}

Resultado: Dado que la tensión aplicada $\sigma = 25,46 \text{ MPa}$ es menor que el límite elástico del latón $\sigma_e = 250 \text{ MPa}$ , el material se encuentra en la zona elástica y, por tanto, no sufrirá deformación permanente al retirar la carga.

b) Calcular su alargamiento unitario para una fuerza de

1000 \text{ N}

Datos: $F = 1000 \text{ N}$ , $E = 120 \text{ GPa} = 120 \cdot 10^3 \text{ MPa}$ , $S_0 = 78,54 \text{ mm}^2$ .

\sigma = \frac{F}{S_0} = \frac{1000 \text{ N}}{78,54 \cdot 10^{-6} \text{ m}^2} = 12.732.365,67 \text{ Pa} \approx 12,73 \text{ MPa}

E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \Rightarrow \varepsilon = \frac{\sigma}{E} = \frac{12,73 \text{ MPa}}{120.000 \text{ MPa}} = 0,000106

Resultado: El alargamiento unitario es $\varepsilon = 1,06 \cdot 10^{-4}$ (adimensional).

c) Calcular la estricción a la rotura.

Datos: $d_0 = 10 \text{ mm}$ , $d_f = 6,1 \text{ mm}$ .

S_0 = \frac{\pi \cdot d_0^2}{4} = \frac{\pi \cdot 10^2}{4} = 78,54 \text{ mm}^2

S_f = \frac{\pi \cdot d_f^2}{4} = \frac{\pi \cdot 6,1^2}{4} = 29,22 \text{ mm}^2

Z = \frac{S_0 - S_f}{S_0} \cdot 100 = \frac{78,54 - 29,22}{78,54} \cdot 100 = 62,79 \%

Resultado: La estricción a la rotura es del $62,79 \%$ .