T6: Equilibrios acido-base

Cálculo de pH y neutralización

Problema

2019 · Ordinaria · Suplente

a) El pH de un zumo de limón es 3,4. Suponiendo que el ácido del limón se comporta como un ácido monoprótico (HA) de constante de acidez

K_a = 7,4 \cdot 10^{-4}

, calcule la concentración de HA en el equilibrio.b) El volumen de una disolución de hidróxido de magnesio (

\ce{Mg(OH)2}

) 2 M necesaria para neutralizar 10 mL de

\ce{HCl}

comercial de 35 % de riqueza y densidad 1,17 g

\cdot

^{-1}

Datos: masas atómicas relativas $H=1$ y $Cl=35,5$ .

Ácido débilNeutralización

a) Calcule la concentración de HA en el equilibrio.

El pH de la disolución permite calcular la concentración de iones $\ce{H3O+}$ en el equilibrio:

[\ce{H3O+}]_{eq} = 10^{-\text{pH}} = 10^{-3.4} = 3.98 \cdot 10^{-4} \text{ M}

El ácido monoprótico (HA) se disocia según la siguiente reacción:

\ce{HA(aq) + H2O(l) <=> H3O+(aq) + A-(aq)}

Se establece una tabla ICE para las concentraciones en el equilibrio:

\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline & \ce{HA} & \ce{H2O} & \ce{H3O+} & \ce{A-} \\ \hline \text{Inicio (M)} & C_0 & - & 0 & 0 \\ \text{Cambio (M)} & -x & - & +x & +x \\ \text{Equilibrio (M)} & C_0-x & - & x & x \\ \hline \end{array}

Donde $x = [\ce{H3O+}]_{eq} = [\ce{A-}]_{eq} = 3.98 \cdot 10^{-4} \text{ M}$ . La constante de acidez $K_a$ se define como:

K_a = \frac{[\ce{H3O+}][\ce{A-}]}{[\ce{HA}]}

Sustituyendo los valores en la expresión de $K_a$ para hallar $[\ce{HA}]_{eq}$ :

7.4 \cdot 10^{-4} = \frac{(3.98 \cdot 10^{-4})(3.98 \cdot 10^{-4})}{[\ce{HA}]_{eq}}

[\ce{HA}]_{eq} = \frac{(3.98 \cdot 10^{-4})^2}{7.4 \cdot 10^{-4}} = \frac{1.584 \cdot 10^{-7}}{7.4 \cdot 10^{-4}} = 2.14 \cdot 10^{-4} \text{ M}

b) Calcule el volumen de una disolución de hidróxido de magnesio (

\ce{Mg(OH)2}

) 2 M necesaria para neutralizar 10 mL de

\ce{HCl}

comercial de 35 % de riqueza y densidad 1,17 g

\cdot

^{-1}

La reacción de neutralización entre el hidróxido de magnesio y el ácido clorhídrico es:

\ce{Mg(OH)2(aq) + 2HCl(aq) -> MgCl2(aq) + 2H2O(l)}

Se calcula la masa de la disolución de $\ce{HCl}$ comercial:

\text{Masa de disolución de HCl} = \text{Volumen} \times \text{Densidad} = 10 \text{ mL} \times 1.17 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} = 11.7 \text{ g}

Se calcula la masa de $\ce{HCl}$ puro en la disolución, usando su riqueza del 35 %:

\text{Masa de HCl puro} = 11.7 \text{ g disolución} \times \frac{35}{100} = 4.095 \text{ g}

Se calcula la masa molar del $\ce{HCl}$ con los datos de las masas atómicas relativas ( $\text{H}=1$ , $\text{Cl}=35.5$ ):

\text{Masa molar de HCl} = 1 + 35.5 = 36.5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Se calculan los moles de $\ce{HCl}$ puro:

\text{Moles de HCl} = \frac{\text{Masa de HCl puro}}{\text{Masa molar de HCl}} = \frac{4.095 \text{ g}}{36.5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0.11219 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción de neutralización, 1 mol de $\ce{Mg(OH)2}$ reacciona con 2 moles de $\ce{HCl}$ . Se calculan los moles de $\ce{Mg(OH)2}$ necesarios:

\text{Moles de Mg(OH)2} = 0.11219 \text{ mol HCl} \times \frac{1 \text{ mol Mg(OH)2}}{2 \text{ mol HCl}} = 0.056095 \text{ mol}

Finalmente, se calcula el volumen de la disolución de $\ce{Mg(OH)2}$ 2 M necesario:

\text{Volumen de Mg(OH)2} = \frac{\text{Moles de Mg(OH)2}}{\text{Concentración}} = \frac{0.056095 \text{ mol}}{2 \text{ M}} = 0.0280475 \text{ L}

0.0280475 \text{ L} \times \frac{1000 \text{ mL}}{1 \text{ L}} = 28.05 \text{ mL}