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T5: Equilibrio químico
Cálculos en el equilibrio
Problema
2017 · Ordinaria · Suplente
5B
Examen

En un recipiente de 4 litros4\text{ litros}, a una cierta temperatura, se introducen 0,16 moles0,16\text{ moles} de HCl\ce{HCl}, 0,08 moles0,08\text{ moles} de OX2\ce{O2} y 0,02 moles0,02\text{ moles} de ClX2\ce{Cl2}, estableciéndose el siguiente equilibrio:

4 HCl(g)+OX2(g)<=>2 HX2O(g)+2 ClX2(g)\ce{4HCl (g) + O2 (g)} <=> \ce{2H2O (g) + 2Cl2 (g)}

Cuando se alcanza el equilibrio hay 0,06 moles0,06\text{ moles} de HCl\ce{HCl}. Calcule:

a) Los moles de OX2\ce{O2}, HX2O\ce{H2O} y ClX2\ce{Cl2} en el equilibrio.b) El valor de KcK_c a esa temperatura.
Equilibrio químicoConstante Kc

La reacción en equilibrio es:

4 HCl(g)+OX2(g)<=>2 HX2O(g)+2 ClX2(g)\ce{4HCl (g) + O2 (g)} <=> \ce{2H2O (g) + 2Cl2 (g)}

Se utiliza una tabla ICE (Inicio, Cambio, Equilibrio) para determinar las cantidades molares en el equilibrio.

EspecieHClOX2HX2OClX2Moles iniciales (I)0,160,0800,02Cambio (C)−4x−x+2x+2xMoles en equilibrio (E)0,16−4x0,08−x2x0,02+2x\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \text{Especie} & \ce{HCl} & \ce{O2} & \ce{H2O} & \ce{Cl2} \\ \hline \text{Moles iniciales (I)} & 0,16 & 0,08 & 0 & 0,02 \\ \text{Cambio (C)} & -4x & -x & +2x & +2x \\ \text{Moles en equilibrio (E)} & 0,16 - 4x & 0,08 - x & 2x & 0,02 + 2x \\ \hline \end{array}

Se sabe que en el equilibrio hay 0,06 moles0,06\text{ moles} de HCl\ce{HCl}. Por lo tanto:

0,16−4x=0,060,16 - 4x = 0,06
4x=0,16−0,064x = 0,16 - 0,06
4x=0,104x = 0,10
x=0,104=0,025 molx = \frac{0,10}{4} = 0,025\text{ mol}
a) Los moles de OX2\ce{O2}, HX2O\ce{H2O} y ClX2\ce{Cl2} en el equilibrio son:

Moles de OX2\ce{O2} en el equilibrio: 0,08−x=0,08−0,025=0,055 mol0,08 - x = 0,08 - 0,025 = 0,055\text{ mol} Moles de HX2O\ce{H2O} en el equilibrio: 2x=2×0,025=0,050 mol2x = 2 \times 0,025 = 0,050\text{ mol} Moles de ClX2\ce{Cl2} en el equilibrio: 0,02+2x=0,02+2×0,025=0,02+0,05=0,070 mol0,02 + 2x = 0,02 + 2 \times 0,025 = 0,02 + 0,05 = 0,070\text{ mol}

b) El valor de KcK_c a esa temperatura.

Primero, se calculan las concentraciones molares en el equilibrio utilizando el volumen del recipiente de 4 litros4\text{ litros}:

[HCl]=0,06 mol4 L=0,015 M[\ce{HCl}] = \frac{0,06\text{ mol}}{4\text{ L}} = 0,015\text{ M}
[OX2]=0,055 mol4 L=0,01375 M[\ce{O2}] = \frac{0,055\text{ mol}}{4\text{ L}} = 0,01375\text{ M}
[HX2O]=0,050 mol4 L=0,0125 M[\ce{H2O}] = \frac{0,050\text{ mol}}{4\text{ L}} = 0,0125\text{ M}
[ClX2]=0,070 mol4 L=0,0175 M[\ce{Cl2}] = \frac{0,070\text{ mol}}{4\text{ L}} = 0,0175\text{ M}

La expresión de la constante de equilibrio KcK_c es:

Kc=[HX2O]2[ClX2]2[HCl]4[OX2]K_c = \frac{[\ce{H2O}]^2[\ce{Cl2}]^2}{[\ce{HCl}]^4[\ce{O2}]}

Sustituyendo las concentraciones en la expresión de KcK_c:

Kc=(0,0125)2(0,0175)2(0,015)4(0,01375)K_c = \frac{(0,0125)^2(0,0175)^2}{(0,015)^4(0,01375)}
Kc=(1,5625×10−4)(3,0625×10−4)(5,0625×10−8)(1,375×10−2)K_c = \frac{(1,5625 \times 10^{-4})(3,0625 \times 10^{-4})}{(5,0625 \times 10^{-8})(1,375 \times 10^{-2})}
Kc=4,79296875×10−86,9609375×10−10K_c = \frac{4,79296875 \times 10^{-8}}{6,9609375 \times 10^{-10}}
Kc≈68,86K_c \approx 68,86