T5: Equilibrio químico · Solubilidad — QUIMICA PEvAU Andalucía 2020

Solubilidad

Problema

2020 · Extraordinaria · Suplente

Si el producto de solubilidad del yoduro de plata, $\ce{AgI}$ , es $1,5 \cdot 10^{-16}$ a $25^\circ \text{C}$ :

a) Calcule la concentración, en g/L, de iones

\ce{Ag+}

de la disolución saturada, basándose en el equilibrio correspondiente.b) ¿Se formará precipitado de

\ce{AgI}

si se mezclan 10 mL de

\ce{NaI}

de concentración

1 \cdot 10^{-9} \text{ M}

y 30 mL de

\ce{AgNO3}

de concentración

4 \cdot 10^{-7} \text{ M}

Datos: Masa atómica relativa: $\ce{Ag}=108$ .

Producto de solubilidadPrecipitación

a) Calcule la concentración, en g/L, de iones

\ce{Ag+}

de la disolución saturada, basándose en el equilibrio correspondiente.

El equilibrio de solubilidad para el yoduro de plata en disolución acuosa se expresa mediante la siguiente ecuación química ajustada:

\ce{AgI (s)} <=> \ce{Ag+ (aq) + I- (aq)}

Para determinar las concentraciones de las especies en el equilibrio, empleamos una tabla de solubilidad (ICE), donde $s$ representa la solubilidad molar del compuesto:

\begin{array}{lccc} & \ce{AgI (s)} & \ce{Ag+ (aq)} & \ce{I- (aq)} \\ \text{Inicio} & \text{exc.} & 0 & 0 \\ \text{Cambio} & -s & +s & +s \\ \text{Equilibrio} & \text{exc.} & s & s \end{array}

La expresión de la constante del producto de solubilidad ( $K_{ps}$ ) en función de la solubilidad molar es:

K_{ps} = [\ce{Ag+}][\ce{I-}] = s \cdot s = s^2

Despejamos el valor de $s$ a partir del dato de $K_{ps}$ proporcionado a $25^\circ \text{C}$ :

s = \sqrt{K_{ps}} = \sqrt{1,5 \cdot 10^{-16}} = 1,22 \cdot 10^{-8} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

Dado que en el equilibrio $[\ce{Ag+}] = s$ , la concentración molar de iones plata es $1,22 \cdot 10^{-8} \text{ M}$ . Para obtener el resultado en $\text{g/L}$ , multiplicamos por la masa atómica de la plata ( $\text{Ag} = 108 \text{ g/mol}$ ):

[\ce{Ag+}] = 1,22 \cdot 10^{-8} \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 108 \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 1,32 \cdot 10^{-6} \text{ g/L}

b) ¿Se formará precipitado de

\ce{AgI}

si se mezclan 10 mL de

\ce{NaI}

de concentración

1 \cdot 10^{-9} \text{ M}

y 30 mL de

\ce{AgNO3}

de concentración

4 \cdot 10^{-7} \text{ M}

Falso. Para determinar si existe precipitación, calculamos primero los moles de los iones aportados por las sales totalmente disociadas ( $\ce{NaI}$ y $\ce{AgNO3}$ ):

n(\ce{I-}) = V \cdot M = 0,010 \text{ L} \cdot 1 \cdot 10^{-9} \text{ mol/L} = 10^{-11} \text{ mol}

n(\ce{Ag+}) = V \cdot M = 0,030 \text{ L} \cdot 4 \cdot 10^{-7} \text{ mol/L} = 1,2 \cdot 10^{-8} \text{ mol}

El volumen total de la mezcla es $V_T = 10 \text{ mL} + 30 \text{ mL} = 40 \text{ mL} = 0,040 \text{ L}$ . Calculamos las concentraciones de los iones en el momento de la mezcla:

[\ce{I-}] = \frac{10^{-11} \text{ mol}}{0,040 \text{ L}} = 2,5 \cdot 10^{-10} \text{ M}

[\ce{Ag+}] = \frac{1,2 \cdot 10^{-8} \text{ mol}}{0,040 \text{ L}} = 3 \cdot 10^{-7} \text{ M}

Calculamos el cociente de reacción ( $Q_s$ ) para el equilibrio de solubilidad del $\ce{AgI}$ :

Q_s = [\ce{Ag+}][\ce{I-}] = (3 \cdot 10^{-7}) \cdot (2,5 \cdot 10^{-10}) = 7,5 \cdot 10^{-17}

Comparamos el cociente de reacción con el producto de solubilidad:

Q_s = 7,5 \cdot 10^{-17} < K_{ps} = 1,5 \cdot 10^{-16}

Como $Q_s < K_{ps}$ , la disolución resultante no está saturada y, por tanto, no se formará precipitado.