T5: Equilibrio químico · Equilibrios gaseosos y heterogéneos

Equilibrios gaseosos y heterogéneos

Problema

2019 · Extraordinaria · Reserva

Cuando el óxido de mercurio $\ce{HgO(s)}$ se calienta en un recipiente cerrado, en el que se ha hecho el vacío, se disocia reversiblemente en vapor de mercurio y oxígeno, de acuerdo con el equilibrio:

2 \ce{HgO(s) <=> 2 Hg(g) + O2(g)}

Tras alcanzar el equilibrio, la presión total fue de $0,185 \text{ atm}$ a $380 ^\circ\text{C}$ . Calcule:

a) Las presiones parciales de cada uno de los componentes gaseosos.b) El valor de las constantes de equilibrio

K_P

K_C

Dato: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ .

Equilibrio químicoConstantes de equilibrio

a) Las presiones parciales de cada uno de los componentes gaseosos.

La estequiometría de la reacción $2 \ce{HgO(s) <=> 2 Hg(g) + O2(g)}$ indica que por cada dos moles de $\ce{Hg(g)}$ formados, se forma un mol de $\ce{O2(g)}$ . Por lo tanto, la presión parcial de $\ce{Hg(g)}$ es el doble de la presión parcial de $\ce{O2(g)}$ .

P_{\ce{Hg}} = 2 P_{\ce{O2}}

La presión total en el equilibrio es la suma de las presiones parciales de los gases.

P_{total} = P_{\ce{Hg}} + P_{\ce{O2}}

0,185 \text{ atm} = 2 P_{\ce{O2}} + P_{\ce{O2}}

0,185 \text{ atm} = 3 P_{\ce{O2}}

P_{\ce{O2}} = \frac{0,185 \text{ atm}}{3} = 0,0617 \text{ atm}

P_{\ce{Hg}} = 2 \times P_{\ce{O2}} = 2 \times 0,0617 \text{ atm} = 0,123 \text{ atm}

b) El valor de las constantes de equilibrio

K_P

K_C

La expresión de la constante de equilibrio en términos de presiones parciales ( $K_P$ ) para la reacción es:

K_P = (P_{\ce{Hg}})^2 (P_{\ce{O2}})

K_P = (0,123)^2 (0,0617) = (0,015129)(0,0617) = 0,000933 \text{ atm}^3

K_P = 9,33 \times 10^{-4}

Para calcular $K_C$ , se utiliza la relación entre $K_P$ y $K_C$ :

K_P = K_C (RT)^{\Delta n}

Donde $\Delta n$ es la diferencia entre el número de moles de productos gaseosos y el número de moles de reactivos gaseosos. Para la reacción $2 \ce{HgO(s) <=> 2 Hg(g) + O2(g)}$ :

\Delta n = (2+1) - 0 = 3

Convertimos la temperatura a Kelvin:

T = 380 + 273,15 = 653,15 \text{ K}

Despejamos $K_C$ :

K_C = \frac{K_P}{(RT)^{\Delta n}}

K_C = \frac{9,33 \times 10^{-4}}{(0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \times 653,15 \text{ K})^3}

K_C = \frac{9,33 \times 10^{-4}}{(53,56)^3}

K_C = \frac{9,33 \times 10^{-4}}{153796,27}

K_C = 6,07 \times 10^{-9} \text{ (mol/L)}^3