T5: Equilibrio químico · Constantes de equilibrio Kc y Kp

Constantes de equilibrio Kc y Kp

Problema

2019 · Ordinaria · Suplente

En un recipiente de 5 L se introducen 1 mol de $\ce{SO2}$ y 1 mol de $\ce{O2}$ y se calienta a 727 $^\circ$ C, produciéndose la siguiente reacción:

\ce{2 SO2(g) + O2(g)} <=> \ce{2 SO3(g)}

Una vez alcanzado el equilibrio, se analiza la mezcla encontrando que hay 0,15 moles de $\ce{SO2}$ . Calcule:

a) Los gramos de

\ce{SO3}

que se forman.b) El valor de la constante de equilibrio

K_C

Datos: $R = 0,082$ atm $\cdot$ L $\cdot$ mol $^{-1}$ ·K $^{-1}$ ; masas atómicas relativas $S=32$ y $O=16$ .

Equilibrio gaseosoCálculo de Kc

a) Los gramos de

\ce{SO3}

que se forman.

Para determinar los moles de cada especie en el equilibrio, se utiliza una tabla ICE (Inicio, Cambio, Equilibrio).

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline\text{Especie} & \ce{SO2} & \ce{O2} & \ce{SO3} \\ \hline\text{Inicio (mol)} & 1 & 1 & 0 \\ \text{Cambio (mol)} & -2x & -x & +2x \\ \text{Equilibrio (mol)} & 1-2x & 1-x & 2x \\ \hline\end{array}

Se sabe que en el equilibrio hay $0,15$ moles de $\ce{SO2}$ . Por lo tanto:

1 - 2x = 0,15

2x = 1 - 0,15

2x = 0,85

x = \frac{0,85}{2} = 0,425 \text{ mol}

Ahora se calculan los moles de $\ce{SO3}$ en el equilibrio:

n_{\ce{SO3, equilibrio}} = 2x = 2 \times 0,425 = 0,85 \text{ mol}

La masa molar del $\ce{SO3}$ es:

M_{\ce{SO3}} = 32,07 \text{ g/mol (S)} + 3 \times 16,00 \text{ g/mol (O)} = 32,07 + 48,00 = 80,07 \text{ g/mol}

Los gramos de $\ce{SO3}$ formados son:

\text{masa}_{\ce{SO3}} = n_{\ce{SO3, equilibrio}} \times M_{\ce{SO3}} = 0,85 \text{ mol} \times 80,07 \text{ g/mol} = 68,06 \text{ g}

b) El valor de la constante de equilibrio

K_C

Se calculan los moles en el equilibrio para todas las especies:

n_{\ce{SO2, equilibrio}} = 1 - 2x = 0,15 \text{ mol}

n_{\ce{O2, equilibrio}} = 1 - x = 1 - 0,425 = 0,575 \text{ mol}

n_{\ce{SO3, equilibrio}} = 2x = 0,85 \text{ mol}

El volumen del recipiente es $5 \text{ L}$ . Se calculan las concentraciones en el equilibrio:

[\ce{SO2}] = \frac{0,15 \text{ mol}}{5 \text{ L}} = 0,030 \text{ M}

[\ce{O2}] = \frac{0,575 \text{ mol}}{5 \text{ L}} = 0,115 \text{ M}

[\ce{SO3}] = \frac{0,85 \text{ mol}}{5 \text{ L}} = 0,170 \text{ M}

La expresión de la constante de equilibrio $K_C$ para la reacción es:

K_C = \frac{[\ce{SO3}]^2}{[\ce{SO2}]^2[\ce{O2}]}

Sustituyendo los valores de las concentraciones en el equilibrio:

K_C = \frac{(0,170)^2}{(0,030)^2 \times (0,115)}

K_C = \frac{0,0289}{0,0009 \times 0,115}

K_C = \frac{0,0289}{0,0001035} \approx 279,23