El efecto fotoeléctrico se explica mediante la teoría cuántica de Einstein. La energía de cada fotón incidente es:

La ecuación de Einstein para el efecto fotoeléctrico es:

donde $W$ es la función de trabajo del metal (energía mínima necesaria para arrancar un electrón) y $\frac{1}{2}m_e v_{\text{máx}}^2$ es la energía cinética máxima de los electrones emitidos.

La velocidad máxima de los electrones emitidos se obtiene despejando de la ecuación de Einstein:

La velocidad máxima depende únicamente de la frecuencia (o longitud de onda) de la luz incidente y de la función de trabajo del metal $W$. Como la longitud de onda se mantiene constante, la frecuencia $f$ es constante, y por tanto $v_{\text{máx}}$ NO varía al cambiar la intensidad del haz.Aumentar la intensidad significa que llegan más fotones por unidad de tiempo, pero cada fotón sigue teniendo la misma energía $h f$. Por tanto, la energía cinética máxima transferida a cada electrón es la misma, y la velocidad máxima no cambia.

Sí, el número de electrones emitidos por segundo SÍ varía. La intensidad del haz de luz es proporcional al número de fotones que inciden por unidad de tiempo:

Cada fotón que supera la función de trabajo es capaz de arrancar un electrón del metal (la interacción es uno a uno: un fotón interacciona con un electrón). Por tanto, si aumenta la intensidad, aumenta el número de fotones incidentes por segundo y, en consecuencia, aumenta el número de electrones emitidos por segundo (la corriente fotoeléctrica).