Un hilo conductor rectilíneo se encuentra junto a una espira tal como se indica en la figura. Se hace pasar una corriente continua eléctrica hacia arriba por el hilo.
a) Justifique si se inducirá corriente en la espira en los casos siguientes: i) La espira se encuentra en reposo. ii) La espira se mueve hacia arriba paralelamente al hilo. iii) La espira se mueve hacia la derecha.
Ley de Faraday-LenzFlujo magnéticoCorriente inducida
Inducción electromagnética: hilo conductor y espira
Un hilo conductor rectilíneo por el que circula una corriente continua I hacia arriba genera un campo magnético a su alrededor. Por la regla de la mano derecha, el campo magnético circunda al hilo en circunferencias concéntricas: a la derecha del hilo (donde está la espira), el campo B apunta hacia la pantalla (entrante).La magnitud del campo magnético a una distancia r del hilo es:
B=2πrμ0I
Para que se induzca corriente en la espira, según la Ley de Faraday, es necesario que varíe el flujo magnético a través de ella:
E=−dtdΦBconΦB=∫B⋅dA
a) Análisis de los tres casos:i) Espira en reposo: La corriente es continua (no varía con el tiempo) y la espira está quieta, por lo que la distancia al hilo no cambia. El campo B en cada punto de la espira es constante, y por tanto el flujo ΦB a través de la espira es constante. Al ser dtdΦB=0, la fuerza electromotriz inducida es nula. NO se induce corriente en la espira.ii) Espira moviéndose hacia arriba paralelamente al hilo: El campo magnético del hilo infinito es uniforme a lo largo de su dirección (no varía con la posición a lo largo del eje paralelo al hilo, sino solo con la distancia radial r). Al moverse la espira hacia arriba manteniendo la misma distancia horizontal al hilo, la distribución del campo B sobre la espira no cambia. Por simetría, el flujo a través de la espira permanece constante: dtdΦB=0. NO se induce corriente en la espira.iii) Espira moviéndose hacia la derecha (alejándose del hilo): Al alejarse la espira del hilo, la distancia r a cada punto de la espira aumenta. Como B=2πrμ0I, el campo magnético en la zona de la espira disminuye. Por tanto, el flujo magnético a través de la espira disminuye con el tiempo: dtdΦB<0. Por la Ley de Faraday se genera una fem inducida no nula, y SÍ se induce una corriente en la espira.
El sentido de la corriente inducida en el caso iii) se determina por la Ley de Lenz: la corriente inducida debe oponerse a la disminución del flujo entrante, por lo que generará un campo magnético en el mismo sentido que B (entrante) dentro de la espira. Aplicando la regla de la mano derecha, la corriente circula en sentido antihorario visto desde el frente.
