T7: Equilibrios redox · Ajuste de reacciones e estequiometría

Ajuste de reacciones e estequiometría

Problema

2017 · Extraordinaria · Suplente

Cuando el $\ce{MnO2}$ sólido reacciona con $\ce{HCl}$ se obtiene $\ce{Cl2(g)}$ , $\ce{MnCl2}$ y agua.

a) Ajuste las reacciones iónicas y molecular por el método del ión-electrón.b) Calcule el volumen de cloro obtenido, medido a

20^\circ\text{C}

700 \text{ mmHg}

, cuando se añaden

150 \text{ mL}

de una disolución acuosa de ácido clorhídrico

0,5 \text{ M}

2 \text{ g}

de un mineral que contiene un

75\%

de riqueza de

\ce{MnO2}

Datos: Masas atómicas: $O=16$ ; $Mn=55$ . $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{moI}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ .

Método ión-electrónEstequiometría redox

a) Ajuste de las reacciones iónicas y molecular por el método del ión-electrón.

Se identifican las semirreacciones de oxidación y reducción:

\ce{MnO2 -> Mn^{2+}}

\ce{Cl- -> Cl2}

Se ajustan los átomos diferentes de O e H, luego los átomos de O con $\ce{H2O}$ y los de H con $\ce{H+}$ , y finalmente la carga con electrones:

\text{Semirreacción de reducción (Mn: +4 a +2):}

\ce{MnO2 + 4H+ + 2e- -> Mn^{2+} + 2H2O}

\text{Semirreacción de oxidación (Cl: -1 a 0):}

\ce{2Cl- -> Cl2 + 2e-}

Las semirreacciones tienen el mismo número de electrones, por lo que se suman directamente para obtener la reacción iónica ajustada:

\ce{MnO2(s) + 4H+(aq) + 2Cl-(aq) -> Mn^{2+}(aq) + Cl2(g) + 2H2O(l)}

Para obtener la ecuación molecular, se combinan los iones $\ce{H+}$ y $\ce{Cl-}$ como $\ce{HCl}$ , y el ion $\ce{Mn^{2+}}$ con los iones $\ce{Cl-}$ que no reaccionaron (iones espectadores) para formar $\ce{MnCl2}$ :

\ce{MnO2(s) + 4HCl(aq) -> MnCl2(aq) + Cl2(g) + 2H2O(l)}

b) Cálculo del volumen de cloro obtenido.

Se calcula la cantidad de $\ce{MnO2}$ puro en el mineral:

\text{Masa de } \ce{MnO2} = 2 \text{ g mineral} \times \frac{75}{100} = 1.5 \text{ g}

Se calcula el número de moles de $\ce{MnO2}$ y $\ce{HCl}$ disponibles.

\text{Masa molar de } \ce{MnO2} = 55 + 2 \times 16 = 87 \text{ g/mol}

\text{Moles de } \ce{MnO2} = \frac{1.5 \text{ g}}{87 \text{ g/mol}} = 0.01724 \text{ mol}

\text{Moles de } \ce{HCl} = 0.150 \text{ L} \times 0.5 \text{ mol/L} = 0.075 \text{ mol}

Se determina el reactivo limitante a partir de la estequiometría de la reacción ajustada ( $\ce{1 mol MnO2 : 4 mol HCl}$ ):

\text{Moles de } \ce{HCl} \text{ necesarios} = 0.01724 \text{ mol } \ce{MnO2} \times \frac{4 \text{ mol HCl}}{1 \text{ mol MnO2}} = 0.06896 \text{ mol HCl}

Como se tienen $0.075 \text{ mol de HCl}$ y solo se necesitan $0.06896 \text{ mol de HCl}$ , el $\ce{HCl}$ está en exceso y el $\ce{MnO2}$ es el reactivo limitante.Se calculan los moles de cloro producidos a partir del reactivo limitante ( $\ce{MnO2}$ ):

\text{Moles de } \ce{Cl2} = 0.01724 \text{ mol } \ce{MnO2} \times \frac{1 \text{ mol Cl2}}{1 \text{ mol MnO2}} = 0.01724 \text{ mol Cl2}

Se convierten la temperatura y la presión a unidades del Sistema Internacional:

T = 20^\circ\text{C} + 273.15 = 293.15 \text{ K}

P = 700 \text{ mmHg} \times \frac{1 \text{ atm}}{760 \text{ mmHg}} = 0.92105 \text{ atm}

Se calcula el volumen de cloro utilizando la ecuación de los gases ideales ( $PV = nRT$ ):

V = \frac{nRT}{P} = \frac{(0.01724 \text{ mol}) \times (0.082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \times (293.15 \text{ K})}{0.92105 \text{ atm}}

V = 0.449 \text{ L}