T7: Equilibrios redox · Electrólisis — QUIMICA PEvAU Andalucía 2017

Electrólisis

Problema

2017 · Extraordinaria · Titular

Cuando se electroliza cloruro de litio fundido se obtiene $\ce{Cl2}$ gaseoso y $\ce{Li}$ sólido. Si inicialmente se dispone de $15 \text{ g}$ de $\ce{LiCl}$ :

a) ¿Qué intensidad de corriente será necesaria para descomponerlo totalmente en

2 \text{ horas}

?b) ¿Qué volumen de gas cloro, medido a

23^\circ\text{C}

755 \text{ mmHg}

, se obtendrá en la primera media hora del proceso?

Datos: Masas atómicas $\ce{Li} = 7$ ; $\ce{Cl} = 35,5$ . $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ . $F = 96500 \text{ C/mol } e^-$ .

Leyes de FaradayElectrólisisCálculo de intensidad

La reacción global de descomposición del cloruro de litio fundido ( $\ce{LiCl(l)}$ ) mediante electrólisis es:

\ce{LiCl(l) -> Li(s) + \frac{1}{2} Cl2(g)}

Las semirreacciones que tienen lugar en los electrodos son:

\text{Cátodo (reducción): } \ce{Li+(l) + e- -> Li(s)}

\text{Ánodo (oxidación): } \ce{2Cl-(l) -> Cl2(g) + 2e-}

a) Para determinar la intensidad de corriente necesaria para descomponer totalmente

15 \text{ g}

\ce{LiCl}

2 \text{ horas}

, se calculan primero los moles de

\ce{LiCl}

Masa molar del $\ce{LiCl}$ : $M_{\ce{LiCl}} = M_{\ce{Li}} + M_{\ce{Cl}} = 7 \text{ g/mol} + 35,5 \text{ g/mol} = 42,5 \text{ g/mol}$ .Moles de $\ce{LiCl}$ : $n_{\ce{LiCl}} = \frac{\text{masa de } \ce{LiCl}}{M_{\ce{LiCl}}} = \frac{15 \text{ g}}{42,5 \text{ g/mol}} = 0,3529 \text{ mol}$ .De la semirreacción de reducción en el cátodo ( $\ce{Li+(l) + e- -> Li(s)}$ ), se deduce que se requiere $1 \text{ mol}$ de electrones por cada $1 \text{ mol}$ de $\ce{LiCl}$ descompuesto.Moles de electrones necesarios: $n_{e^-} = 0,3529 \text{ mol } \ce{LiCl} \times \frac{1 \text{ mol } e^-}{1 \text{ mol } \ce{LiCl}} = 0,3529 \text{ mol } e^-$ .La carga total ( $Q$ ) requerida para descomponer todo el $\ce{LiCl}$ se calcula usando la constante de Faraday ( $F$ ):

Q = n_{e^-} \times F = 0,3529 \text{ mol } e^- \times 96500 \text{ C/mol } e^- = 34054,85 \text{ C}

El tiempo de la electrólisis debe expresarse en segundos: $t = 2 \text{ h} \times \frac{3600 \text{ s}}{1 \text{ h}} = 7200 \text{ s}$ .La intensidad de corriente ( $I$ ) se calcula a partir de la relación $Q = I \times t$ .

I = \frac{Q}{t} = \frac{34054,85 \text{ C}}{7200 \text{ s}} = 4,7298 \text{ A}

b) Para calcular el volumen de gas cloro obtenido en la primera media hora del proceso, se utiliza la intensidad de corriente calculada en el apartado anterior.

Tiempo de la electrólisis: $t = 0,5 \text{ h} \times \frac{3600 \text{ s}}{1 \text{ h}} = 1800 \text{ s}$ .La carga total ( $Q$ ) transferida en esta media hora es:

Q = I \times t = 4,7298 \text{ A} \times 1800 \text{ s} = 8513,64 \text{ C}

Los moles de electrones transferidos se calculan nuevamente con la constante de Faraday:

n_{e^-} = \frac{Q}{F} = \frac{8513,64 \text{ C}}{96500 \text{ C/mol } e^-} = 0,08822 \text{ mol } e^-

De la semirreacción de oxidación en el ánodo ( $\ce{2Cl-(l) -> Cl2(g) + 2e-}$ ), se observa que $2 \text{ mol}$ de electrones producen $1 \text{ mol}$ de $\ce{Cl2}$ .Moles de gas cloro ( $n_{\ce{Cl2}}$ ) producidos: $n_{\ce{Cl2}} = 0,08822 \text{ mol } e^- \times \frac{1 \text{ mol } \ce{Cl2}}{2 \text{ mol } e^-} = 0,04411 \text{ mol}$ .Para calcular el volumen de $\ce{Cl2}$ se utiliza la Ley de los Gases Ideales ( $PV = nRT$ ), asegurándose de usar las unidades adecuadas.Convertir la temperatura a Kelvin: $T = 23^\circ\text{C} + 273,15 = 296,15 \text{ K}$ .Convertir la presión a atmósferas: $P = 755 \text{ mmHg} \times \frac{1 \text{ atm}}{760 \text{ mmHg}} = 0,9934 \text{ atm}$ .El volumen ( $V$ ) de $\ce{Cl2}$ es:

V = \frac{n_{\ce{Cl2}} RT}{P} = \frac{(0,04411 \text{ mol}) \times (0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \times (296,15 \text{ K})}{0,9934 \text{ atm}}

V = \frac{1,0717 \text{ L}}{0,9934} = 1,0788 \text{ L}