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T6: Equilibrios acido-base
Cálculo de pH y neutralización
Problema
2022 · Extraordinaria · Reserva
C3
Examen

Se prepara una disolución tomando 2 mL2 \text{ mL} de ácido nítrico (HNOX3\ce{HNO3}) 15 M15 \text{ M} y añadiendo agua hasta un volumen total de 0,5 L0,5 \text{ L}. Basándose en las reacciones químicas correspondientes, calcule:

a) La concentración y el pH de la disolución diluida.b) ¿Qué volumen de una disolución de hidróxido de potasio (KOH\ce{KOH}), del 40%40\% de riqueza en masa y una densidad de 1,51 g⋅mL−11,51 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}, será necesario para neutralizar 20 mL20 \text{ mL} de la disolución de ácido nítrico 15 M15 \text{ M}?

Datos: Masas atómicas relativas: K=39,1\ce{K} = 39,1; O=16\ce{O} = 16; H=1\ce{H} = 1

NeutralizaciónCálculo de pH
a) La concentración y el pH de la disolución diluida.

Se calcula el número de moles de HNOX3\ce{HNO3} presentes en la disolución inicial.

nHNOX3=M⋅V=15 mol⋅L−1⋅2⋅10−3 L=0,03 moln_{\ce{HNO3}} = M \cdot V = 15 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ L} = 0,03 \text{ mol}

Estos 0,03 mol0,03 \text{ mol} de HNOX3\ce{HNO3} se diluyen hasta un volumen final de 0,5 L0,5 \text{ L}. La concentración de la disolución diluida es:

Mdiluida=0,03 mol0,5 L=0,06 MM_{\text{diluida}} = \frac{0,03 \text{ mol}}{0,5 \text{ L}} = 0,06 \text{ M}

El HNOX3\ce{HNO3} es un ácido fuerte y se disocia completamente en agua:

HNOX3(aq)+HX2O(l)→HX3OX+(aq)+NOX3X−(aq)\ce{HNO3(aq) + H2O(l) -> H3O+(aq) + NO3-(aq)}

Por lo tanto, la concentración de iones HX3OX+\ce{H3O+} es igual a la concentración del ácido diluido.

[HX3OX+]=[HNOX3]diluida=0,06 M[\ce{H3O+}] = [\ce{HNO3}]_{\text{diluida}} = 0,06 \text{ M}

El pH de la disolución se calcula como:

pH=−log⁡[HX3OX+]=−log⁡(0,06)=1,22pH = -\log[\ce{H3O+}] = -\log(0,06) = 1,22
b) ¿Qué volumen de una disolución de hidróxido de potasio (KOH\ce{KOH}), del 40%40\% de riqueza en masa y una densidad de 1,51 g⋅mL−11,51 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}, será necesario para neutralizar 20 mL20 \text{ mL} de la disolución de ácido nítrico 15 M15 \text{ M}?

La reacción de neutralización entre el ácido nítrico y el hidróxido de potasio es:

HNOX3(aq)+KOH(aq)→KNOX3(aq)+HX2O(l)\ce{HNO3(aq) + KOH(aq) -> KNO3(aq) + H2O(l)}

Se calcula el número de moles de HNOX3\ce{HNO3} en 20 mL20 \text{ mL} de la disolución 15 M15 \text{ M}.

nHNOX3=M⋅V=15 mol⋅L−1⋅20⋅10−3 L=0,3 moln_{\ce{HNO3}} = M \cdot V = 15 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 20 \cdot 10^{-3} \text{ L} = 0,3 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción, por cada mol de HNOX3\ce{HNO3} se necesita un mol de KOH\ce{KOH}. Por lo tanto, se necesitan 0,3 mol0,3 \text{ mol} de KOH\ce{KOH}.Se calcula la masa molar del KOH\ce{KOH}.

MKOH=39,1(K)+16(O)+1(H)=56,1 g⋅mol−1M_{\ce{KOH}} = 39,1 (\text{K}) + 16 (\text{O}) + 1 (\text{H}) = 56,1 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Se calcula la masa de KOH\ce{KOH} puro necesaria.

mKOH=nKOH⋅MKOH=0,3 mol⋅56,1 g⋅mol−1=16,83 gm_{\ce{KOH}} = n_{\ce{KOH}} \cdot M_{\ce{KOH}} = 0,3 \text{ mol} \cdot 56,1 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 16,83 \text{ g}

La disolución de KOH\ce{KOH} tiene una riqueza del 40%40\% en masa, lo que significa que 40%40\% de la masa total de la disolución es KOH\ce{KOH} puro. Se calcula la masa de disolución necesaria.

mdisolucioˊn KOH=mKOHriqueza=16,83 g0,40=42,075 gm_{\text{disolución KOH}} = \frac{m_{\ce{KOH}}}{\text{riqueza}} = \frac{16,83 \text{ g}}{0,40} = 42,075 \text{ g}

Finalmente, se utiliza la densidad de la disolución de KOH\ce{KOH} para calcular el volumen necesario.

Vdisolucioˊn KOH=mdisolucioˊn KOHρ=42,075 g1,51 g⋅mL−1=27,86 mLV_{\text{disolución KOH}} = \frac{m_{\text{disolución KOH}}}{\rho} = \frac{42,075 \text{ g}}{1,51 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}} = 27,86 \text{ mL}