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Energía potencial y fuerza gravitatoria
Teoría
2021 · Extraordinaria · Suplente
A2-a
Examen
a) Razone la veracidad o falsedad de la siguiente afirmación: “Al acercar dos masas aumenta la fuerza de atracción entre ellas, pero disminuye su energía potencial”.
Fuerza gravitatoriaEnergía potencial
a) La afirmación es verdadera.

Para analizar la veracidad de la afirmación, debemos considerar las expresiones de la fuerza de atracción gravitatoria y la energía potencial gravitatoria entre dos masas.La fuerza de atracción gravitatoria entre dos masas m1m_1 y m2m_2, separadas una distancia rr, viene dada por la Ley de Gravitación Universal de Newton:

F=Gm1m2r2F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

Donde GG es la constante de gravitación universal. De esta expresión, se observa que la fuerza FF es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia rr. Por lo tanto, si las masas se acercan (disminuye rr), la fuerza de atracción FF aumenta. La primera parte de la afirmación es correcta.La energía potencial gravitatoria entre dos masas m1m_1 y m2m_2, separadas una distancia rr, se define como:

Ep=Gm1m2rE_p = -G \frac{m_1 m_2}{r}

Dado que la fuerza gravitatoria es atractiva, la energía potencial gravitatoria siempre es negativa (considerando Ep=0E_p = 0 en el infinito). Al acercar las dos masas, la distancia rr disminuye. Como rr está en el denominador y la expresión tiene un signo negativo, una disminución de rr hace que el término Gm1m2rG \frac{m_1 m_2}{r} aumente en magnitud, haciendo que EpE_p se vuelva más negativa. Es decir, la energía potencial disminuye (se hace menor algebraicamente). La segunda parte de la afirmación también es correcta.Por lo tanto, ambas partes de la afirmación son correctas, y la afirmación en su conjunto es verdadera.